Окружность и круг

Учитель

Учащиеся

УУД

1. Организационный момент (1 мин)

Здравствуйте, ребята!

Меня зовут Кузьмина Людмила Николаевна, я – учитель математики из Таттинского улуса. На сегодняшнем уроке я хотела бы пригласить вас в свой родной улус, и в этом нам с вами поможет умение применять знания по математике в жизни. Для нас, ребята, хорошие знания – это как росток дальнейшей деятельности на нашем уроке.

целеполагание – появился интерес, мотивация

2. Актуализация темы урока (1 мин)

Каждый путешественник, проезжая в Таттинский улус, имеет возможность наблюдать на уникальные виды сел (Кыйы, Черкех, Боробул). Я предлагаю проехать со мной в с.Ытык-Кюель (работа у интерактивной доски). Мы с вами поедем в виртуальной машине, а маршрут предоставит «Тест-путеводитель».

Вот мы и приехали в центр Таттинского улуса. Что мы повторили во время теста? Запишем это в тетрадях, они нам еще понадобятся.

1. (Кыйы) Найди лишнее: цилиндр, шар, куб, конус;

2. (Черкех) Чему равно число Пи? : а) 3,01; б) 3,14; в) 3; г) 3,16;

3. (Жексогон) Укажите формулу площади круга: а) S=πd; б) S=d/π; в) S=πr; г) S=πr².

осознание качества и уровня усвоения – оценка знаний

3. Основная часть (22 мин)

1. Таатта всегда славилась великими основателями якутской литературы, таких как: Алексей Елисеевич Кулаковский, Николай Денисович Неустроев, Анемподист Иванович Софронов, Платон Алексеевич Ойунский. Но сегодня мой улус известен своими народными мастерами и умельцами, такими как Мандар Уус, Эрнст Алексеев, Сарыал Билюкин.

Как вы думаете, что общего между этими предметами якутской посуды?

- какой формы эти предметы? (круглые)

- для чего применяются эти предметы? (в быту)

- из каких материалов изготавливаются эти предметы? (из природных)

- кто изготавливает эти предметы? (народные мастера и умельцы)

Как вы думаете, для чего было задано это задание? Для того, чтобы … А что можно измерить у круга? (длину окружности, диаметр, радиус) Какими буквами их обозначают в математике? (C,d,r)

Устно отвечают на вопрос: что общего между чороном, ыагасом, кытыйа и шкатулкой для мелких предметов, выделяя основные признаки.

анализ объектов с целью выделения признаков

2. Давайте попробуем себя в роли мастера по изготовлению берестяной посуды. Сколько деталей потребуется мастеру, чтобы изготовить ыагас? Какой формы эти детали ? (круг и прямоугольник).

Каждой паре мы приготовили карточки и по якутской посуде – ыагас. Ваша задача: найти отношение длины окружности днища посуды к его диаметру и записать формулу длины окружности. Решение записывайте в тетрадях, а результаты измерений и вычислений занесите в карточки.

(выборочный опрос учащихся) Какое отношение длины окружности к диаметру у вас получилось? (запись на доске). При абсолютно точном измерении величин какое число должно было получиться?

(запись на доске) Можем ли мы вычислить длину окружности, если будем знать диаметр? Как?

(историческая справка) Самое приближенное значение числа Пи в древности получил древнегреческий математик Архимед – 22/7. Мы убедились, что при измерении даже таких простых вещей, как ыагас, можно вывести число Пи, иными словами вы показали…

(практическая задача на повторение формулы длины окружности, парная работа) Учащиеся разбиваются на пары. Каждой паре выдается якутская берестяная посуда – ыа5айа. Задача учащихся: найти отношение длины окружности днища посуды к его диаметру (выведение числа Пи), записать формулу длины окружности.

умение структурировать знания

3. Мы знаем, что ыагас состоит из двух частей. С первой частью мы разобрались, а теперь приступим и ко второй.

Для каждого ученика на партах приготовлены кружки бересты. Попробуйте определить длину куска бересты для боковой поверхности, измерив только его диаметр.

Нужна ли формула длины окружности для определения длины прямоугольника боковой поверхности ыагаса? Но для этого мы сперва …

(практическая задача на применение формулы длины окружности,) Учащиеся измеряют диаметр заранее выданных кружков бересты и выводят длины их окружностей. Задача учащихся: определить длину прямоугольного куска бересты для боковой поверхности посуды, вырезать из картона этот прямоугольник.

действие смыслообразования, создание алгоритма деятельности – определение порядка действий

4. Вырежьте этот прямоугольник из картона (пауза). Длину прямоугольника мы вывели, но существуют ли стандарты для определения высоты ыагаса? (нет, сворачивается трубка из бумаги) Будет ли ыагас с такой высотой красивым?

В таких случаях обычно используют золотую пропорцию – когда отношение большей величины к меньшему равно 1,6. Запишем это отношение в тетрадях. Как мы узнаем оптимальную высоту ыагаса, если известен диаметр днища? (аналогия с чороном).

Знание золотой пропорции помогло вам найти оптимальную высоту ыагаса. Таким образом, вы показали…

(исследование пропорций ыагаса) Примеры применения золотой пропорции в архитектуре (храм Парфенона), якутской утвари (чорон) и способ его выведения. Задача учащихся: определить оптимальную высоту ыагаса исходя из диаметра заданного кружка бересты (H=d*1.6).

поиск и выделение необходимой информации - исследование

5. А давайте усовершенствуем наш ыагас. Для этого нам понадобится еще один кружок бересты. Для чего? (для крышки). Но в этом случае мы получим уже берестяную шкатулку для мелких предметов.

Обычно якутские мастерицы украшали крышки шкатулок в виде геометрических фигур используя черненую бересту методом аппликации. А мы украсим наши крышки, вырезав из кружков бересты квадраты. Для этого нам понадобится начертить его на бересте.

Ребята, каждый из вас попробовал по-своему начертить квадрат внутри круга, но, оказывается, правильный способ такой. Вы только что сумели…

(практико-ориентированная задача на выполнение чертежа вписанного в окружность квадрата) Задача учащихся: начертить на берестяных кружках вписанные квадраты и вырезать их.

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий – выбор способа решения задачи

6. Решив эти задачи, мы с вами изготовили берестяную шкатулку. Нам осталось только украсить ее якутским орнаментом. Перейдем к творческому заданию.

Посмотрите, ребята, а это мой вариант украшения орнаментом.

(творческое задание – мозаика аппликации ыагаса) Задача учащихся: из заданных орнаментов и геометрических фигур украсить шкатулку и ее крышку.

знаково-символическое моделирование с применением ИКТ - моделирование

Самый популярный орнамент у якутов – это знак «оберега», который защищает от злых духов, сплетен… Об этом и о многом другом, вы можете узнать из уникального издания «Узоры и орнаменты саха» Бориса Федоровича Неустроева – Мандар Ууса, известного народного мастера Таттинского улуса, лауреата Государственной премии имени П.А.Ойунского, академика Академии духовности РС(Я).

Творческое задание помогло нам раскрыть в себе…

синтез как составление целого из частей

3. Подведение итогов (5 мин)

На этом уроке мы с вами почувствовали себя в роли мастера изготовления берестяной посуды. В течение урока сумели раскрыть в себе умения: (с доски)…

Как бы вы назвали сегодняшний урок? (запись на доске названных тем). Все эти понятия помогли нам повторить и обобщить знания и умения по теме «Окружность и круг».

На самом деле, мы с вами только что вырастили дерево Аал-луук-мас, который олицетворяет Таттинский улус. Вы будете в жизни всегда достигать свои цели, подниматься вверх, как это дерево. Мне хочется пожелать, чтобы вы стали многогранными, духовно богатыми людьми, как наши якутские алмазы: усердными, трудолюбивыми, любознательными, уважающими и знающими историю предков своих, добрыми, отзывчивыми и, конечно, любимыми.

5. Домашнее задание (1 мин):

Вычислите общую площадь бересты для украшения крышки шкатулки (рисунок).

Результаты вычислений и ответы высылайте по адресу электронной почты: taatta_milovitch@mail.ru, правильное решение с отметкой будет выслано по обратному адресу.

самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера