Основная образовательная программа основного общего образования
Содержание курса для 8 класса
жүктеу/скачать 2.03 Mb.
|
Содержание курса для 8 класса Преобразование целого выражения в многочлен. Формулы сокращенного умножения (повторение). Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур. Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Три признака подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.
Графики основных функций. Построение графиков основных функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Квадратный трехчлен. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене Разложение квадратного трехчлена на множители. Применение способа группировки. Применение теоремы Виета. Решение задач. Квадратичная функция и ее график. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция  . График функции . Свойства функции . График функции  . Построение графика. График функции  . Построение графика. Построение графика квадратичной функции. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Чтение графика квадратичной функции.
Степенная функция. Корень n-й степени. Степенная функция. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Корень n-й степени. Определение корня n-й степени. Свойства арифметического корня n-й степени. Решение задач. Векторы. Понятие вектора. Длина (модуль) вектора . Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач. Средняя линия трапеции. Метод координат. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, Простейшие задачи в координатах. Решение задач методом координат. Уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения с одной переменной. Понятие целого уравнения. Степень уравнения. Целое уравнение и его корни. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение методом замены. Решение задач. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенства с одной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств второй степени. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Соотношения между сторонами и треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус угла. Косинус угла. Тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Теорема о площади треугольника через две стороны и угол между ними, Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения векторов при решении задач. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнения с двумя переменными. Понятие степени уравнения. Степень уравнения с двумя переменными. Уравнения с двумя переменными и их график. Уравнения с двумя переменными и их решение. Система уравнений; решение системы подстановкой и алгебраическим сложением. Примеры решения нелинейных систем Решение систем уравнений с 2-мя переменными. Графическая интерпретация решения уравнений с двумя переменными и их систем. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными. Решение неравенств с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Решения системы неравенств с 2-мя переменными. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. Длина окружности и площадь круга. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Решение задач по теме: «Правильный многоугольник». Длина окружности. Длина дуги. Решение задач на тему: «Длина окружности». Площадь круга. Площадь кругового сектора. Построение правильных многогранников. Решение задач по теме: «Длина окружности». Решение задач по теме: «Площадь круга». Подготовка к контрольной работе. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая прогрессия. Последовательность. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вывод формулы суммы n первых членов. Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Определение геометрической прогрессии. Понятие n-го члена геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Понятие суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Формула суммы n-первых членов. Понятие бесконечной геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Движения. Понятие движения. Свойства движений. Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии». Параллельный перенос. Поворот. Решение задач на тему: «Параллельный перенос. Поворот». Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач. Примеры решения комбинаторных задач. Понятие перестановки. Перестановки. Примеры решения. Перестановки. Задачи. Размещения. Примеры решения. Размещения. Задачи. Понятие сочетания. Сочетания. Примеры решения. Сочетания. Задачи. Начальные сведения из теории вероятностей. Начальные сведения из теории вероятностей. Частота. Вероятность. Сложение вероятностей. Умножение вероятностей. Начальные сведения из стереометрии. Предмет стереометрии. Многогранники. Призма, параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, пирамида, цилиндр, конус, сфера, шар. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии. Элементы логики, комбинаторики, Статистики и теории вероятностей Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история. Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сред- ние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.
вероятности. Представление о геометрической вероятности. Информатика и ИКТ Приоритетными объектами изучения в курсе информатики основной школы выступают информационные процессы и информационные технологии. Теоретическая часть курса строится на основе раскрытия содержания информационной технологии решения задачи, через такие обобщающие понятия как: информационный процесс, информационная модель и информационные основы управления. Практическая же часть курса направлена на освоение школьниками навыков ис-пользования средств информационных технологий, являющееся значимым не только для формирования функциональной грамотности, социализации школьников, последующей деятельности выпускников, но и для повышения эффективности освоения других учебных предметов. Курс нацелен на формирование умений фиксировать информацию об окружающем мире; искать, анализировать, критически оценивать, отбирать информацию; организовывать информацию; передавать информацию; проектировать объекты и процессы, планировать свои действия; создавать, реализовывать и корректировать планы. Цель изучения учебного предмета. Изучение информатики и информационно-коммуникационных технологий в 8-9 классах направлено на достижение следующих целей: освоение знаний, составляющих основу научных представлений об информации, информационных процессах, системах, технологиях и моделях; овладение умениями работать с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ), организовывать собственную информационную деятельность и планировать ее результаты; развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей средствами ИКТ; воспитание ответственного отношения к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения; избирательного отношения к полученной информации; выработка навыков применения средств ИКТ в повседневной жизни, при выполнении индивидуальных и коллективных проектов, в учебной деятельности, дальнейшем освоении профессий, востребованных на рынке труда. Основной задачей курса является подготовка учащихся на уровне требований, предъявляемых образовательным стандартом основного общего образования по информатике и информационным технологиям Информационные процессы Представление информации. Информация, информационные объекты различных видов. Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки. Формализация описания реальных объектов и процессов, примеры моделирования объектов и процессов, в том числе - компьютерного. Информационные процессы: хранение, передача и обработка информации. Дискретная форма представления информации. Единицы измерения информации. Управление, обратная связь. Основные этапы развития средств информационных технологий. Передача информации. Процесс передачи информации, источник и приемник информации, сигнал, кодирование и декодирование, искажение информации при передаче, скорость передачи информации.
алгоритмов; блок-схемы. Алгоритмические конструкции. Логические значения, операции, выражения. Разбиение задачи на подзадачи, вспомогательный алгоритм. Обрабатываемые объекты: цепочки символов, числа, списки, деревья, графы. Восприятие, запоминание и преобразование сигналов живыми организмами. Компьютер как универсальное устройство обработки информации. Основные компоненты компьютера и их функции. Программный принцип работы компьютера. Командное взаимодействие пользователя с компьютером, графический интерфейс пользователя. Программное обеспечение, его структура. Программное обеспечение общего назначения. Представление о программировании.
образовательные информационные ресурсы. Личная информация, информационная безопасность, информационные этика и право.
Соединение блоков и устройств компьютера, других средств ИКТ, простейшие операции по управлению (включение и выключение, понимание сигналов о готовности и неполадке и т. д.), использование различных носителей информации, расходных материалов. Гигиенические, эргономические и технические условия безопасной эксплуатации средств ИКТ.
Оперирование компьютерными информационными объектами в наглядно-графической форме (графический пользовательский интерфейс). Создание, именование, сохранение, удаление объектов, организация их семейств. Архивирование и разархивирование. Защита информации от компьютерных вирусов. Оценка количественных параметров информационных объектов и процессов: объем памяти, необходимый для хранения объектов, скорость передачи и обработки объектов, стоимость информационных продуктов, услуг связи.
технологии, материальные технологии, обществознание (экономика). Запись средствами ИКТ информации об объектах и процессах окружающего мира (природных, культурно-исторических, школьной жизни, индивидуальной и семейной истории): - запись изображений и звука с использованием различных устройств (цифровых фотоаппаратов и микроскопов, видеокамер, сканеров, магнитофонов); - текстов, (в том числе с использованием сканера и программ распознавания, расшифровки устной речи); - музыки (в том числе с использованием музыкальной клавиатуры); - таблиц результатов измерений (в том числе с использованием присоединяемых к компьютеру датчиков) и опросов. Создание и обработка информационных объектов Тексты. Создание текста посредством квалифицированного клавиатурного письма с использованием базовых средств текстовых редакторов. Работа с фрагментами текста. Страница. Абзацы, ссылки, заголовки, оглавления. Выделение изменений. Проверка правописания, словари. Включение в текст списков, таблиц, изображений, диаграмм, формул. Печать текста. Планирование работы над текстом. Примеры деловой переписки, учебной публикации (доклад, реферат). Образовательные области приоритетного освоения: информатика и информационные технологии, обществоведение, естественнонаучные дисциплины, филология, искусство. Базы данных. Поиск данных в готовой базе. Создание записей в базе данных. Образовательные области приоритетного освоения: информатика и информационные технологии, обществознание (экономика и право). Рисунки и фотографии. Ввод изображений с помощью инструментов графического редактора, сканера, графического планшета, использование готовых графических объектов. Геометрические и стилевые преобразования. Использование примитивов и шаблонов. Образовательные области приоритетного освоения: информатика и информационные технологии, искусство, материальные технологии. Звуки, и видеоизображения. Композиция и монтаж. Использование простых анимационных графических объектов. Образовательные области приоритетного освоения: языки, искусство; проектная деятельность в различных предметных областях. Поиск информации Компьютерные энциклопедии и справочники; информация в компьютерных сетях, некомпьютерных источниках информации. Компьютерные и некомпьютерные каталоги; поисковые машины; формулирование запросов. Образовательные области приоритетного освоения: обществоведение, естественнонаучные дисциплины, языки. Проектирование и моделирование Чертежи. Двумерная и трехмерная графика. Использование стандартных графических объектов и конструирование графических объектов: выделение, объединение, геометрические преобразования фрагментов и компонентов. Диаграммы, планы, карты. Простейшие управляемые компьютерные модели. Образовательные области приоритетного освоения: черчение, материальные технологии, искусство, география, естественнонаучные дисциплины. Математические инструменты, динамические (электронные) таблицы Таблица как средство моделирования. Ввод данных в готовую таблицу, изменение данных, переход к графическому представлению. Ввод математических формул и вычисление по ним, представление формульной зависимости на графике. Образовательные области приоритетного освоения: информатика и информационные технологии, естественнонаучные дисциплины, обществоведение (экономика). Организация информационной среды Создание и обработка комплексных информационных объектов в виде печатного текста, веб-страницы, презентации с использованием шаблонов. Организация информации в среде коллективного использования информационных ресурсов. Электронная почта как средство связи; правила переписки, приложения к письмам, отправка и получение сообщения. Сохранение для индивидуального использования информационных объектов из компьютерных сетей (в том числе Интернета) и ссылок на них. Примеры организации коллективного взаимодействия: форум, телеконференция, чат. Образовательные области приоритетного освоения: информатика и информационные технологии, языки, обществоведение, естественнонаучные дисциплины. Обществознание Содержание основного общего образования по обществознанию представляет собой комплекс знаний, отражающих основные объекты изучения: общество и его основные сферы, человек в обществе, правовое регулирование общественных отношений. Помимо знаний, важными содержательными компонентами курса являются: социальные навыки, умения, совокупность моральных норм и гуманистических ценностей; правовые нормы, лежащие в основе правомерного поведения. Не менее важным элементом содержания учебного предмета «Обществознание» является опыт познавательной и практической деятельности, включающий работу с адаптированными источниками социальной информации; решение познавательных и практических задач, отражающих типичные социальные ситуации; учебную коммуникацию, опыт проектной деятельности в учебном процессе и социальной практике. Изучение обществознания (включая экономику и право) в основной школе направлено на достижение следующих целей: • развитие личности в ответственный период социального взросления человека (11—15 лет), ее познавательных интересов, критического мышления в процессе восприятия социальной (в том числе экономической и правовой) информации и определения собственной позиции; нравственной; правовой культуры, экономического образа мышлений, способности к самоопределению и самореализации; • воспитание общероссийской идентичности, гражданской ответственности, уважения к социальным нормам; приверженности гуманистическим и демократическим ценностям, закрепленным в Конституции Российской Федерации; освоение на уровне функциональной грамотности системы необходимых для социальной адаптации знаний: об обществе; основных социальных ролях; о позитивно оцениваемых обществом качествах личности, позволяющих успешно взаимодействовать в социальной среде; сферах человеческой деятельности; способах регулирования общественных отношений; механизмах реализации и защиты прав человека и гражданина; • овладение умениями познавательной, коммуникативной, практической деятельности в основных характерных для подросткового возраста социальных ролях; • формирование опыта применения полученных знаний для решения типичных задач в области социальных отношений, экономической и гражданско-общественной деятельности, межличностных отношений, отношений между людьми различных национальностей и вероисповеданий, самостоятельной познавательной деятельности, правоотношений, семейно-бытовых отношений. жүктеу/скачать 2.03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
и ее график. Представление дроби в виде суммы дробей.
. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция 
и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование двойных радикалов. Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. Формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.