Павлодар љаза›стан республикасыныЈ білім жЩне “ылым министрлігі
Б±л йрнектен мынау шы“ады
жүктеу/скачать 3.94 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2 бйлім
- ’ылыми баспа орталы“ы
Б±л йрнектен мынау шы“адыБілеу аралы›тарыныЈ кернеулері 1.15-мысал. Екі жылжымайтын жазы›ты›тардыЈ арасында ›ысыл“ан (1.16,а – сурет) сатылы шыбы› (ар›ау) Їш бйліктен ›±рал“ан: мыс, алюминий, болат. илшемдері , , , , , . Оны 550 ›ыздыр“анда“ы шыбы›тыЈ бйліктеріндегі кернеуді аны›таЈыз. Шыбы›тыЈ бастап›ы температурасы . МыстыЈ, алюминидіЈ жЩне болаттыЈ серпім-ділік модільдері мен сызы›ты› ±л“аю коэффициенттері сЩйкесінше мына“ан теЈ: ; ; . Шешуі: Шыбы›тыЈ оЈ ›атаЈ тірегін алып тастап, оныЈ Щсерін реакциямен алмастырамыз (1.16,b–сурет). Б±л жа“дайда шыбы›таЈ ара-лы›тарыныЈ кйлденеЈ ›ималарында шыбы›ты сы“атын жЩне оныЈ бйліктерінде ЩртЇрлі деформация ту“ызатын бойлы› кЇші Щсер етеді. Шыбы›тыЈ бйлігіндегі деформация
Шыбы›тыЈ бйлігінде Шыбы›тыЈ бйлігінде кЇші Щсерінен барлы› шыбы›тыЈ толы› ›ыс›аруы Егер осы кЇш болмаса жЩне шыбы›тыЈ ±шы бос болса, онда ›ыздыру нЩтижесінде шыбы› мынадай шама“а ±зар“ан болар еді Шын мЩнінде шыбы› ±зармайды. Сонды›тан, кЇші Щсерінен шыбы›тыЈ ±зынды“ыныЈ ›ыс›аруы оныЈ ±зынды“ыныЈ ›ыздырудан ±заруына теЈ, я“ни , олай болса Шыбы›тыЈ жЩне аралы›тарында“ы кернеулер 1.16-мысал. Ар›алы› жылжымайтын топсалы тірекпен ›атар, кйлденеЈ ›ималарыныЈ аудандары бірдей екі болат тарт›ыштармен ±статыл“ан (1.17,а-сурет). Тарт›ыштарды ›ондыр“аннан кейін, олардыЈ температуралары кйтерілген. Тарт›ыштардыЈ кйлденеЈ ›има-сында“ы кернеулердіЈ шамасын аны›таЈыз.Тарт›ыштардыЈ кйлденеЈ ›имасыныЈ аудандары . . Шешуі: Тарт›ыштарды жазы›ты›тармен ›иып, ар›алы›тыЈ тепе-тендік жа“дайын ›арастырайы› (1.17,b-сурет). немесе . Есеп бір рет статикалы› аны›талма“ан. ЖЇйеніЈ 1.17,c-суретте кйрсетілген деформация планын ›арасты-рамыз ~ . Олай болса, , м±нда“ы жЩне сЩйкес жЩне ±шб±рыштарынан Осы шамаларды жо“ар“ы ›атынас›а ›ойса› жЇйеніЈ деформация-лы› теЈдеуін аламыз . Тарт›ыштардыЈ де-формацияларын темпера-тураларын йзгерткендегі ±зарулары жЩне тарт›ыш-тардыЈ ар›алы› ар›ылы бір-біріне ЩсерлерініЈ сал-дарынан пайда болатын бойлы› кЇштері ту“ыза-тын деформациялардыЈ алгебралы› ›осындысы деп ›арастырса› м±нда“ы . Енді , , , йрнектерін жЇйеніЈ деформациялы› теЈдеуіне енгізіп, -›а ›ыс›артса› немесе Алын“ан теЈдеуді жЇйеге т±р“ызыл“ан тепе-теЈдік теЈдеумен бірге шешейік ТеЈдеулер жЇйесініЈ шешімі Демек, тарт›ыштарда“ы кернеулердіЈ шамасы 1.17–мысал. Суретте кйрсетілген (1.18,а -сурет) білеу екі болат шыбы›пен бекітілген. Шыбы›тардыЈ кйлденеЈ ›имасыныЈ ауданы . Білеуге ортаЈ“ы саЈлауы сатылы шыбы› бекітілген. Шыбы›тардыЈ меншікті салма“ын ескермей, есептіЈ келесі шартын орындаЈыз: 1) кЇштіЈ ›андай шамасында саЈылаудыЈ жабылатынын аны›тау керек; 2) кЇштіЈ шамасы болса, ортаЈ“ы шыбы›тыЈ тйменгі ›имасында“ы тіректіЈ реакциясын табу керек; 3) кЇштіЈ кйрсетілген шамасында“ы шеткі шыбы›тарда“ы бойлы› кЇш пен тік кернеулердіЈ шамасын аны›тау керек; 4) берілген кЇштіЈ Щсерінен пайда болатын, ортаЈ“ы шыбы›тыЈ тйменгі ›имасында“ы тіректіЈ реакциясы, ортаЈ“ы шыбы›ты ›анша градус›а суыт›анда нйлге теЈ болатынын аны›тау керек. БолаттыЈ серпімділік модулі сызы›ты› ±л“аю коэффициенті
Сонымен
м±нда“ы Орнына ›ойса› немесе Б±л йрнекке сан мЩндерін ›ойып, саЈылауды жабатын кЇшініЈ шамасын аны›таймыз Сонымен саЈылауды жабатын кЇштіЈ шамасы 2,88 кН. Осы кЇштіЈ шамасы йскен сайын, оныЈ Щсері шеткі жЩне ортаЈ“ы шыбы›тардыЈ деформациялары ±л“айып, жЇйе статикалы› аны›талма“ан жЇйеге ауысады (1.18,b – сурет). ЖЇйеніЈ симметриялы“ынан шеткі шыбы›тарда“ы реакциялардыЈ шамалары мен ба“ыттары бірдей. Олай болса:
ЕсептіЈ ›ажетті геометриялы› теЈдеуін мынадай т±жырымдаумен т±р“ызайы›. Я“ни 1.18,d - суретте кйрсетілгендей шеткі шыбы›тардыЈ ›ыс›ару шамасы ортаЈ“ы шыбы›тыЈ ±заруы мен саЈылау шамаларыныЈ ›осындысына теЈ . Гук заЈы бойынша шыбы›тардыЈ абсолют деформацияларын сЩйкес кЇштермен йрнектесек , немесе . Осындай тЇрге йзгертілген геометриялы› теЈдеу мен жЇйеніЈ тепе-теЈдік теЈдеуін бірге шеше отырып, реакциялардыЈ шамасын аны›таймыз. Егер сан мЩндерін ›ойса› Б±дан Аны›тал“ан реакциялардыЈ мЩндерініЈ таЈбаларыныЈ оЈ болуы, олардыЈ алдын ала алын“ан ба“ыттарыныЈ д±рысты“ын кйрсетеді. Олай болса мынаны т±жырымдауымыз“а болады: шеткі шыбы›тар мен ортаЈ“ы шыбы›тыЈ тйменгі екі бйлігі сы“ылады, ал ЇстіЈгі бйлігі созылады. Я“ни шеткі шыбы›та“ы реакциялардыЈ мЩні 68,94 кН. Ал осы шыбы›тарда“ы тік кернеудіЈ шамалары ОртаЈ“ы шыбы›ты суыт›анда оныЈ ±зынды“ыныЈ ›ыс›ару шамасы шыбы›тар деформациялары шамаларыныЈ ›осындыларымен теЈгеріледі. немесе , м±нан ЕсептіЈ соЈ“ы шарты орындалу Їшін ортаЈ“ы шыбы› 45,030-ке суытылуы ›ажет. 1.18-мысал. Бір ±шы ›атаЈ бекітілген білеу кйлденеЈ ›ималарыныЈ аудандары Їш шыбы››а ілінген. ОртаЈ“ы шыбы›тыЈ ±зынды“ы жобалау шамасынан кем жасалын“ан (1.19,а - сурет). ЖЇйені жина“аннан кейін шыбы›тарда пайда болатын кернеулердіЈ шамасын аны›таЈыз. Шешуі. ЖЇйені жина“аннан кейін, шыбы›та пайда болатын бойлы› кЇштердіЈ Щсеріндегі білеудіЈ тепе-теЈдік жа“дайынан (1.19,b -сурет) немесе болып шы“ады. Есеп екі рет статикалы› аны›талма“ан. Сонды›тан есептіЈ геометриялы› ма“ынасын ›арастырамыз (1.19,с-сурет). Жетіспейтін екі теЈдеуді жЩне Їшб±рыштарыныЈ ±›састы“ын пайдаланып ›±рамыз. Сонымен Їшб±рыштарыныЈ ±›саты“ынан
Деформацияларды Гук заЈы бойынша сЩйкес бойлы› кЇштерімен йрнектейміз Сан мЩндерін ›ойып тЇрлендірсек, Осы теЈдеулер мен тепе-теЈдік теЈде-уін бірге шеше оты-рып, бойлы› кЇштер-діЈ шамасын аны›тай-мыз. Демек, шыбы›тарда“ы монтажды› кернеулердіЈ шамасы: 1.4 Сатылы білеудіЈ кернеулі жЩне деформациялы кЇйін ДК-де зерттеу 1.2 - параграфта ›арастырыл“ан 1.6 – мысалын шешу алгоритмі бойынша ›±рыл“ан ба“дарлама сатылы білудіЈ кернеулі жЩне деформациялы кЇйін ДК-де зерттеуге арнал“ан. Ба“дарлама Pascal тілінде жазылып, шартты тЇрде «BRUS» деп аталады. Есепті ДК-ге дайындау Їшін, еЈ алдымен сатылы білеудіЈ суретін белгілі бір масштабпен салып, аралы›тардыЈ сипаттамалы нЇктелерін солдан оЈ“а ›арай, нйлден бастап, нймірлеу керек. Ал“аш›ы берілгендер ретінде ДК-ге еЈгізілген сырт›ы кЇштер шамасы білеу аралы›тарын шеткі оЈ ›има“а созатын болса – оЈ таЈбамен алынады. Кері жа“дайда кЇштердіЈ шамасы теріс таЈбалы болады. ПрограмманыЈ сипаттау бйлімінде келесі идентификаторлардыЈ тізімі беріліп, олардыЈ мЩні ДК-ге еЈгізіледі: - сипаттамалы нЇктелердіЈ еЈ Їлкен нймірлік саны; - сатылы білеудіЈ аралы›тарыныЈ ›има аудандарыныЈ шамаларына арнал“ан массив; - сатылы білеудіЈ аралы›тарыныЈ ±зынды›тарыныЈ шамаларына арнал“ан массив; - сатылы білеудіЈ аралы›тарыныЈ материалдарын кйрсететін серпімділік модульдерініЈ шамаларына арнал“ан массив; - сырт›ы кЇштердіЈ шамаларына арнал“ан массив. Ал“аш›ы мЩліметтер кестесін ›±ру кезінде кйрсетілген массивтердіЈ шамаларыныЈ йлшем бірліктерін меггоньютон мен метрге келтіру ›ажет. Сонымен ›атар программаныЈ сипаттау бйлімінде келесі массивтер келтірілген жЩне олардыЈ шамалары ДК-де есептеу нЩтижесінде басылып шы“ады: - сипаттамалы нЇктелердегі бойлы› кЇштердіЈ шамалары; - сипаттамалы нЇктелердегі тік кернеулердіЈ шамалары; - білеу аралы›тарыныЈ абсолют деформациялары-ныЈ шамалары; - сипаттамалы нЇктелердіЈ орын ауыстыру шамалары.
const
mmax=100; var
j,m:integer; s:real;
A, L, E, F:array[1..mmax] of real; N,sigma,deltal:array[1..mmax] of real; delta:array[1..mmax+1] of real; begin
write('Введите m'); read(m);
writeln('Введите по элементно A[m],L[m],E[m],F[m]'); for j:=1 to m do readln(A[j],L[j],E[j],F[j]); writeln('ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ'); writeln('A L E F'); for j:=1 to m do writeln(A[j]:8:5,L[j]:7:3,E[j]:10:2,F[j]:10:5); s:=0;
delta[1]:=0; for j:=1 to m do s:=s+F[j]; N[1]:=-s; for j:=1 to m-1 do N[j+1]:=N[j]+F[j]; writeln('ПРОДОЛЬНАЯ НОРМАЛЬНЫЕ ДЕФОРМАЦИЯ'); writeln(' СИЛА НАПРЯЖЕНИЯ УЧАСТКОВ'); writeln((' (МН) (МПа) (м)'); for j:=1 to m do begin SIGMA[j]:=N[j]/A[j]; DELTAL[j]:=SIGMA[j]*L[j]/E[j]; DELTA[j+1]:=DELTA[j]+DELTAL[j]; writeln(N[j]:10:5,SIGMA[j]:10:5,DELTAL[j]:10:5) end;
writeln('ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК, (м)'); for j:=1 to m+1 do writeln(J-1,DELTA[j]:10:5) end.
Сипаттамалы нЇктелер саны М = 3;
0.0010, 0.4, 200000, -0.06 0.0005, 0.8, 200000, 0.02 РЕЗУЛЬТАТЫ СЧЕТА ПРОДОЛЬНАЯ НОРМАЛЬНОЕ ДЕФОРМАЦИЯ СИЛА, НАРЯЖЕНИЕ, УЧАСТКА, (H) (МПа) (м)
0.04 40 8E-05 -0.02 40 -1.6E-04
1 -5.333E-05 2 2.667E-05 3 -1.338E-04 Енді осы есептіЈ MathCAD ба“дарламалы› жЇйеде есептеуін кйрсетейік. ЕсептіЈ ал“аш›ы берілгендері:
Зададим количество характерных точек Организуем данные в виде массивов: Площади Длины Модуль упругости Внешние сечений участков участков бруса силы ( кв. м) (м) (МПа) (МН)
1) Из уравнения статики определим реакцию опоры 2) Вычислим продольные силы в сечениях бруса 3) Построение эпюры продольных сил по длине бруса Введем равномерную переменную
4) Найдем нормальных напряжений на каждом участке бруса 5) Построение эпюры нормальных напряжений по длине бруса 6) Определение относительных деформации каждого участка бруса 7) Построение эпюры относительных деформации по длине бруса 8) Определение абсолютных деформации каждого участка 9) Определим перемещения характерных сечений 10) Построение эпюры перемещения сечения по длине бруса
Программада сызы›ты› алгебралы› теЈдеулер жЇйесін Гаусс Щдісімен шешу алгоритмі жЇзеге асырыл“ан. Программа шартты тЇрде «STERGEN» деп аталады. Статикалы› аны›талма“ан жЇйелерді ДК-де есептеу Їшін еЈ алдымен есептеу схемасыныЈ суретін салып, элементтерін нймірлеу керек. Онан кейін жЇйе элементерініЈ ішкі кЇштері мен тіректердіЈ реакцияларыныЈ ба“ыттары кйрсетіліп, жЇйеніЈ мЇмкіндік тепе-теЈдік теЈдеулері жЩне есептіЈ геометриялы›, физикалы› жа›тары ›арастырылып, бірлесіп деформациялану теЈдеулері ›±растырылады. Осы теЈдеулер сызы›ты› алгебралы› теЈдеулер жЇйесіне келтіріледі. КонструкцияныЈ сызы›ты› йлшем бірліктерін, сырт›ы кЇштер мен физикалы› шамалардыЈ йлшем бірліктерін меганьютон мен метрге келтіру ›ажет. Ал“аш›ы берілгендер ретінде ДК-ге теЈдеулер жЇйесініЈ аны›таушы мен бос мЇшелері еЈгізіледі. ПрограмманыЈ сипаттау бйлімінде келесі идентификаторлардыЈ тізімі беріліп, олардыЈ мЩні ДК-ге еЈгізіледі. - жЇйедегі белгісіз кЇштердіЈ жалпы саны; - мЇмкіндік кернеу шамасы; - жЇйеніЈ элементтерініЈ кйлденеЈ ›ималарыныЈ шамаларына арнал“ан массив; - алгебралы› теЈдеулер жЇйесініЈ аны›тауына арнал“ан массив; - жЇйеніЈ бос мЇшелеріне арнал“ан массив, - массиві, егер есептіЈ шарты бойынша, жЇйеніЈ элементтерініЈ ›има аудандарыныЈ ›атынасы берілсе, келтірілген аудандар ретінде, ал егер ›има аудандары йзара теЈ болса, бірлік вектор ретінде ДК-ге беріледі. ДК-ніЈ есептеу нЩтижесінде жЇйеніЈ тіректерініЈ реакциялары мен ішкі кЇштерініЈ шамалары мен элементтерініЈ кйлденеЈ ›има аудандары шамалары басылады. program STERGEN; uses crt; var a:array [1..10,1..10] of real; b:array [1..10] of real; c:array [1..10,1..10] of real; x:array [1..10] of real; i1,j1,k,i,j,n:integer; s,c1:real; Label 1,2,3,4,5,6,7,8; BEGIN
window(1,1,80,25);textbackground(0);clrscr; writeln('***********************************************'); writeln('* *'); writeln('* Данной программой решается *'); writeln('* система линейных алгебраических уравнении *'); writeln('* методом Гаусса с выбором главного элемент *'); writeln('* *'); writeln('***********************************************'); writeln; writeln('Введите число уравнении n'); readln(n); writeln('Введите по строчно коэффициентов при нейзвестных'); for i:=1 to n do begin
for j:=1 to n do begin
writeln('a[',i,j,']'); read(a[i,j]); end; end;
writeln('Введите по элементно свободные члены системы'); for i:=1 to n do begin writeln('b[',i,']); read(b[i]); end;
{*********** Прямой ход решения задачи *******} k:=1;
1: i:=k+1; if a[k,k]<>0 then goto 3; 2: i1:=k+1; if a[i1,k]=0 then goto 2; j1:=i1; For j:=1 to n do begin
c[k,j]:=a[k,j]; a[k,j]:=a[j1,j]; a[j1,j]:=c[k,j]; end;
3: c1:=a[i,k]/a[k,k]; a[i,k]:=0; j:=k+1; 4: a[i,j]:=a[i,j]-c1*a[k,j]; if j begin
j:=j+1; goto 4; end;
b[i]:=b[i]-c1*b[k]; if i begin
i:=i+1; goto 3; if k begin
k:=k+1; goto 1; {*********** Обратный ход решения задачи ************} x[n]:=b[n]/a[n,n]; i:=n-1;
5: j:=i+1; s:=0; 6: s:=s+a[i,j]*x[j]; if j begin
end;
if i>1 then begin
i:=i-1; goto 5; writeln(' Решения системы '); for i:=1 to n do writeln('x[',i,']=',x[i]:7:4); readln end.
1.19-мысал. Беріктік шартынан статикалы› аны›талма“ан жЇйе элементтерініЈ аудандарыныЈ шамасын аны›таЈыз (1.21,а-сурет). ЭлементтердіЈ материалдары ст. 3, ал аудандарыныЈ ›атынасы 1:2 ›атынасындай. Беріктік коэффициенті (1.21,а - сурет). Шешуі. Арнаулы кестеден ст. 3 материалыныЈ есептеуге ›ажетті механикалы› сипаттамаларын аламыз: Олай болса, . љию тЩсілін пайдаланып, берілген кЇші мен шыбы›тарда“ы ішкі кЇштер Щсері ететін жЩне тЇйіндерініЈ тепе-теЈдігін ›арастырса› (1.21,b - сурет), есептіЈ бір рет статикалы› аны›талма“анын кйреміз. Сонды›тан да есептіЈ бас›а да сатыларын ›арастырып, ішкі кЇштердіЈ шамаларын ан›тау Їшін тймендегідей теЈдеулер жЇйесі ›±рылады: ЖЇйедегі аны›талатын ішкі кЇштердіЈ жалпы саны . Олай болса, ал“аш›ы мЩліметтер кестесініЈ ›алыптасуы тймендегідей болады. Ал“аш›ы мЩліметтер: Введите число уравнений n
.342 0 1 .342 0 0 -1 0 0 1 0 .906 1 0 .906 1.532 -.94 .299 0 0
Ал“аш›ы берілгендер: Зададим количество характерных точек Организуем данные в виде массивов: 1.6 Жатты“у есептері 1 - есеп. Сатылы шыбы›тыЈ абсолют ±заруы болса, 1.22 -суретте кйрсетілгендей шыбы››а Щсер ететін кЇштіЈ шамасы ›андай? АлюминийдіЈ серпімділік модулі , ал ›оланікі . 2 - есеп. Берілген конструкцияныЈ Щр аралы›тарыныЈ кйлденеЈ ›ималары квадрат пішінді (1.23–сурет). Беріктік шарттарынан Щр аралы›тыЈ кйлденеЈ ›ималарыныЈ шамаларын аны›тау керек. МЇмкіндік кернеулері: болат Їшін ; шо“ын Їшін ; кесек тас Їшін ; тас ›ала› Їшін ; жер (›±м) Їшін . 3 - есеп. Деформациясы есептелмейтін ›атаЈ білу екі тарт›ышпен ілінген. Тарт›ыштар деформациялан“аннан кейін де білеу кйлденеЈ ›алпында ›алу Їшін кЇшін тарт›ыштан ›анша аралы›та тЇсіру керек? Б±л жа“дайда, егер болса, тарт›ыштарда“ы кернеу ›андай болады (1.24 – сурет)? 4 - есеп. Суретте кйрсетілген конструкцияныЈ 1 – тарт›ышы кйлденеЈ ›имасы болат, ал 2 - тарат›ышы кйлденеЈ ›имасы мыс. МЇмкіндік кернеулері: бола Їшін; мыс Їшін . Конструкция“а Щсерететін кЇшініЈ шамасы ›андай (1.25 – сурет)? 5 - есеп. љатаЈ білеу а“аш тірек пен болат тарт›ыш ар›ылы ›абыр“а“а бекітілген (1.26 – сурет). ТіректіЈ кйлденеЈ ›имасыныЈ ауданы болат тарт›ыштыЈ кйлденеЈ ›имасыныЈ ауданынан он есе Їлкен болатын тірек пен тарт›ыштардыЈ кйлденеЈ ›имасы ›аЈдай? МЇмкіндік кернеулер: болат Їшін ; а“аш Їшін . 6 - есеп. Берілген білеудіЈ І, ІІ, ІІІ, аралы›тардыЈ кернеулерін табу керек. жЩне жазы›ты›тары ›атаЈ бекітіл-ген. , , , . Кйрсетілген саЈылауы тек кЇш Щсеріне дейін “ана болады (1.27 – сурет). љайталау“а арнал“ан с±ра›тар 1) Материалдар кедергісі деген ›андай “ылым? 2) Материалдар кедергісі пЩнінде ›абылдан“ан жорамалды айтып беріЈіз. 3) Сырт›ы кЇштер дегеніміз не жЩне олардыЈ йлшем бірліктері ›андай? 4) љию Щдісі дегеніміз не? 5) Ішкі кЇштер дегеніміз не жЩне олардыЈ шамалары неге теЈ? 6) Ішкі кЇштердіЈ таЈбалары жйнінде ›андай ереже ›алыптас›ан? 7) Материалдар кедергісінде ›андай объектер ›арастырылады жЩне олардыЈ аны›тамасын беріЈіз. 8) КернеудіЈ аны›тамасын беріЈіз. 9) КернеудіЈ ›андай тЇрін білесіз? 10) Эпюра дегеніміз не? 11) Деформация мен орын ауыстыру жйнінде тЇсініктеме беріЈіз. 12) Созылу мен сы“ылудыЈ аны›тамасын беріЈіз. 13) Созыл“ан шыбы›тыЈ кйлденеЈ ›имасында ›андай кернеу туындайды? 14) Созыл“ан шыбы›тыЈ кйлденеЈ жЩне кйлбеу ›ималарында“ы кернеулердіЈ арасында ›андай байланысты› бар? 15) Созылу мен сы“ылу деформациясыныЈ Гук заЈын т±жырымдап беріЈіз. 16) Абсолюттік жЩне салыстырмалы деформация дегеніміз не жЩне олардыЈ йлшем бірліктерін атаЈыз. 17) Аз кйміртекті болаттан жасал“ан ЇлгініЈ созылу диаграммасы ›андай болады? 18) МатериалдыЈ серпімділігі мен пластикалы“ы (а››ышты“ы) дегеніміз не? 19) љандай деформациаларды серпімді, ›алды› деформация дейміз? 20) Пропорционалды› шек дегеніміз не? 21) МатериалдыЈ а››ышты“ы немен сипатталынады? 22) А››ышты› шек дегеніміз не? 23) Уа›ытша ›арсыласу (беріктік шегі) дегеніміз не? 24) Шартты кернеулер дегеніміз не? 25) ®лгіде ›ылта мойын ›ай уа›ытта пайда болады? 26) љандай шамалар материалдыЈ беріктік жЩне пластикалы› сипаттамалары? 27) Ны“айма (тойтару) ›±былысы дегеніміз не? 28) Гук заЈыныЈ орындалу шегі ›андай? 29) Бойлы› серпімділік модулі материалдыЈ ›андай ›асиетін сипаттайды? 30) љауіпті кернеу дегеніміз не? 31) Созыл“ан немесе сы“ыл“ан материалдардыЈ мЇмкіндік кернеуі ›алай аны›талады? 32) Созылу мен сы“ылудыЈ беріктік шарты ›алай жазылады? 33) Беріктік шартымен ›андай есептеулер жЇргізіледі? 34) Ендік деформация коэффиценті дегеніміз не? 35) Пуассон коэффициенті ›алай аны›талады?
КонструкцияныЈ серпімді деформация“а ›арсыласу ›аблетініЈ аты: A) ›атаЈды› B) беріктік C) а“ымдылы› D) серпімділік E) орны›тылы› $$$ 2 КонструкцияныЈ серпімді тепе-теЈдік кезінде ал“аш›ы формасын са›тай білу ›абілетінініЈ аты: A) ›атаЈды› B) беріктік C) а“ымдылы› D) серпімділік E) орны›тылы› $$$ 3 Білеу (Брус) - б±л: A) Їш йлшемі бір дЩрежедегі дене B) ›алыЈды“ы ›ал“ан екі йлшемінен кйп кіші болатын дене C) ±зынды“ы ›ал“ан екі йлшемінен арты“ыра› болатын дене D) Їш йлшемі йзара теЈ дене E) ›алыЈды“ы ±зынды“ына теЈ дене $$$ 4
Жазы› фигуралардыЈ ауырлы› центрлері, бойымен ›оз“алатын ›исы›тыЈ аты: A) центр B) йс C) ортаЈ“ы сызы› D) ортасы E) центрлік сызы› $$$ 5
БрустыЈ кйлденеЈ ›имасы ол: A) иілген фигура B) жазы› фигура D) дйЈгелек фигура D) квадратты фигура E) кез келген фигура $$$ 6
Активті кЇштерден жЩне байланыс реакцияларынан т±ратын, тепе-теЈдік сырт›ы кЇштер жЇйесініЈ аты: A) ішкі кЇшер B) жЇктер C) Їйкеліс кЇштері D) моменттер E) кйлденеЈ кЇштер $$$ 7
љандай белгілері бойынша кЇштерді классификация жасайды: A) конструкция элементіне ›ойылу тЇрлері боынша B) элементке Щсер ету сипаттары бойынша C) жо“арыда“ы айтыл“ан барлы› белгілер бойынша D) конструкция элементіне статикалы› ›ойылу тЇрлері бойынша E) конструкция элементіне динамикалы› ›ойылу тЇрлері бойынша $$$ 8 Сырт›ы денелермен конструкция элементерініЈ арасында“ы йзара Щсерлерін сипатайтын, беттерге ›ойыл“ан кЇштердіЈ аты: A) беттік B) кйлемдік C) ішкі D)жазы› E) ›адал“ан $$$ 9
Шамасы жай “ана йсетін жЩне Щрі ›арай т±ра›ты болып ›алатын жЇктердіЈ аты: A) йсетін B) динамикалы› C) статикалы› D) ›айталанатын-айнымалы E) тймендейтін $$$ 10
љандайда бір заЈдылы›пен уа›ыт›а байланысты бірнеше рет ›айталанып йзгеретін жЇктердіЈ аты: A) йсетін B) динамикалы› C) статикалы› D) ›айталанатын-айнымалы E) тймендейтін $$$ 11
Егерде шыбы››а Щсер ететін кЇштіЈ шамасы ал болса, онда щыбы›тыЈ ›имасыныЈ ауданы неге теЈ? A) B) C) D) E)
Егерде стерженніЈ ›имасыныЈ ауданы , Щсер ететін кЇштіЈ шамасы болса, онда стерженніЈ беріктігі неге теЈ? A) B) C) D) E) $$$ 13 Егерде шектік кернеу , ал есептеу кернеуі болса, онда беріктік ›оры коэффициенті неге теЈ? A) B) C) D) E) $$$ 14
Материал бір текті, я“ный: A) ол йзін т±тас ретінде кйрсетеді B) оныЈ ›асиеті денеден бйлініп алын“ан кйлемніЈ йлшемдеріне тЩуелді емес C) оныЈ физика-механикалы› ›асиеті барлы› ба“ытта бірдей D) йзіне бйлінген кйлемді толы› толтырып т±рады E) ойыл“ан жЇктіЈ Щсерінен ›ирамайды $$$ 15 Материал йзін толы› орта ретінде кйрсетеді, я“ный: A) ол йзін т±тас ретінде кйрсетеді B) оныЈ ›асиеті денеден бйлініп алын“ан кйлемніЈ йлшемдеріне тЩуелді емес C) оныЈ физика-механикалы› ›асиеті барлы› ба“ытта бірдей D) йзіне бйлінген кйлемді толы› толтырып т±рады E) ойыл“ан жЇктіЈ Щсерінен ›ирамайды $$$ 16
Егерде материалдыЈ физика-механикалы› ›аситтері барлы› ба“ытта бірдей, олай болса ол: A) бір текті емес B) серпімді C) изотропты D) анизотропты C) пластикалы› $$$ 17
МатериалдыЈ серпiмдiлiк шегi дегенiмiз не?
$$$ 18 Шойын ЇлгiнiЈ сы“у кезiндегi диаграммасы. $$$ 19 МатериалдыЈ механикалы› сипаттамасы Пуассон коэффициенті деп аталады да келесi ›атынасыпен аЈы›талады А) B) C) D) E) $$$ 20 Пластикалы› материалдардыЈ созу мен сы“ылу“а ›арсыласу ›абiлетi ›андай? А) ›ирау пропорцинал шегiне тен; B) бiрдей емес; C) бiрдей; D) берiктiк шегiне тен; E) деформацияныЈ потенциялы› энергиясы. $$$ 21
Гук заЈда материалдыЈ механикалы› ›асиетiн сипаттайтын коэфициенттi G Щрпiмен белгiленедi оныЈ аты ›алай аталады?
C) екiншi тектi серпiмдiлiк модулi немесе ы“ысу модулi; D) мЇмкiндiк тiк кернеу; E) берiктiк ›оры коэфициентi. $$$ 22 Пласикалы› материалдардан жасал“ан элементтерді£ сы“у“а ›ара“анда созу“а ›арсыласу ›абiлетi ›андай?
D) шамасы мордымсыз; E) тол“аусыз. $$$ 23
Морт материалдардыЈ созу“а ›ара“анда сы“ылу“а ›арсыласу ›аблетi ›андай?
D) ›има ядросы; E) ›ауiптi. $$$ 24
Тiк кернеу ›андай Щрпiмен белгiленедi?
$$$ 25 Созыл“ан (сы“ыл“ан) стерженьнiЈ кйлденеЈ ›има йлшемдерiн, берiктiк берiктiк шартына сЇйенiп аЈы›тау“а болады келесi формуларымен: А) ; В) ; С) ; D) ; E) . $$$ 26 Созылу кезіне байланысты біліктіЈ диаметрiн аны›тау формуласы. А) B) C) D) E) $$$ 27 Шыбы›тыЈ кез келген кйлденеЈ ›имасында“ы, бойлы› кЇштiЈ Щсерiнен болатын, кернеудi аны›тайтын формуланы кйрсетіЈіз. А) B) C) D) E) 2 Кернеулі жЩне деформациялы кЇйлер теориясы Беріктік жорамалдары 2.1 ТеорияныЈ негізгі тЇсініктері НЇктеден йтетін сан алуан жазы›ты›та“ы тік жЩне жанама кернеулердіЈ жиынты“ы нЇктеніЈ кернеулі кЇйін сипаттайды. Шр уа›ытта нЇктеніЈ айналысынан жазы›ты› аудандарында“ы жанама керенеулері нйлге теЈ куб тЩрізді элемент бйліп алу“а болады. Жанама кернеулері нйлге теЈ аудандары бас аудандар деп, ал онда Щсер етуші тік кернеулерді бас кернеулер деп атайды. Бас кернеулер – берілген нЇктеніЈ кернеулі кЇйін сипаттайтын т±ра›ты шамалар. Олар шамалары мен таЈбаларына байланысты еЈ Їлкен мЩні , орташа , еЈ кішісі ар›ылы белгіленеді, я“ни бас кернеулер арасында мынадай байланыс бар: . Бас кернеулерініЈ Їшеуі де нйлден айыры›ша болатын нЇктеніЈ кернеулі кЇйі кйлемді кернеулі кЇй деп аталады. (2.1,а-сурет), егер екі бас кернеуі нйлден айыры›ша болса, екі осьтік немесе жазы› кернеулі кЇй делінеді (2.1,b-сурет). НЇктеніЈ бір “ана бас кернеуі нйлге теЈ болмайтын кернеулі кЇйі, бір осьтік немесе сызы›ты› кернеулі кЇй деп аталады. (2.1,с-сурет). изара перпендикуляр кйлбеу ›ималар“а Щсер ететін жанма кернеулер шамасы жа“ынан теЈ, ал ба“ыттары жа“ынан ›арама-›арсы болады (2.2-сурет). Б±л т±жырым кернеудіЈ ж±пты› заЈдылы“ы деп аталады . (2.1) Сызы›ты› кернеулі кЇйінде (2.3-сурет) кйлденеЈ ›имамаен -б±рышын жасайтын кйлбеу ›имада“ы кернеу тймендегі формуламен аны›талады (2.2) м±нда“ы -кйлденеЈ ›имада“ы тік кернеу. Жазы› кернеулі кЇйінде (2.4-сурет) жЩне б±рышына б±рыл“ан аудандарда“ы кернеулер келесі йрнектермен есептелінеді (2.3) Жанама кернеу еЈ Їлкен мЩніне бол“анда . (2.4) НЇктеніЈ жазы› кернеулі кЇйдегі бас кернеулерді (2.5-сурет) тймендегі формулалармен аны›таса› , (2.5) онда бас аудандарыныЈ ба“ыты келесі йрнек бойынша табылады . (2.6) ®ш йстік кернеулі кЇйдегі элементтіЈ салыстырмалы деформациялары ГуктыЈ жалпылама заЈы бойынша аны›талады ; ; (2.7) . КйлемніЈ салыстырмалы йзгеруі , (2.8) немесе . (2.9) Берілген нЇктедегі меншікті потенциялы› энергия, бас кернеулер ар›ылы тймендегідей йрнектеледі . (2.10) ДеформацияныЈ толы› меншікті потенциялы› энергиясы элементтіЈ кйлемін йзгерту (2.11) жЩне формасын йзгерту (2.12) энергияларына жіктеледі. КЇрделі кернулі кЇйдегі конструкция элементтерін беріктікке есептеуде беріктік жорамалдары пайдаланылады.
немесе , (2.13) м±нда“ы - созылу, ал - сы“ылу мЇмкіндік кернеулері.
. (2.14)
, (2.15) немесе . (2.16)
, (2.17) немесе . (2.18) 2.2 Кернеулі кЇйлерді зерттеу 2.1-мысал. Егер кйлбеу І-І ›имасында“ы нЇктесініЈ тік кернеуі болса, онда білеуге Щсер ететін кЇшініЈ шамасы ›андай (2.6-сурет)? Шешуі: БілеудіЈ нЇктесінен йтетін кйлденеЈ ›имада“ы бойлы› кЇш ›ию тЩсілі бойынша . Тік кернеу мен бойлы› кЇштіЈ арасында-“ы ›атынастан . Осы ›имада“ы тік кернеудіЈ шамасын (2.2) формуласынан табу“а бо-лады: Сан мЩндерін ›ойса› Егер ›иманыЈ ауданы (2.6-сурет) болса, онда 2.2 - мысал. Басты кернеулері белгілі жазы› кернеулі кЇйдегі элементтіЈ кйлбеу ауданында“ы кернеулерді аны›таЈыз. (2.7 - сурет). Шешуі: Кйлбеу ауданда“ы белгілі жазы› кернеулерді (2.3) форму-лаларымен аны›таймыз: 2.3 - мысал. Берілген кернеулі кЇйдегі элементтіЈ (2.8–сурет) бас кернеулері мен еЈ Їлкен жанама кернеуін табыЈыз. Шешуі: Бас кернеулерді табу Їшін (2.5) формулаларын пайдаланамыз: Бас кернеулердіЈ арасында“ы ›атынасына сЇйене отырып 2.4 – мысал. Суретте кйрсетілгендей (2.9–сурет), деформциясы ескрілмейтін массивтіЈ саЈылауына алюминийден жасал“ан текше орналастырып, кЇшімен сы“ыл“ан болса, оныЈ бас кернеулері мен бас салыстырмалы деформациясы негетеЈ? ТекшеніЈ абсолют жЩне салыстырмалы кйлемініЈ йзгеруі мен деформацияныЈ меншікті потенциал энериясын табыЈыз. алюминийге Шешуі: КубиктіЈ бЇйір беті (2.9 – суретте штрихтал“ан аудан) бос бол“анды›тан кЇштіЈ Щсерінен текшеніЈ жо“ар“ы жЩне астыЈ“ы бетіндегі тік кернеу . Ал кернеуін ГуктіЈ жалпы заЈыныЈ тймендегі йрнегінен аны›таймыз: . Бас кернеулердіЈ арасында“ы ›атынасты ескерсек, текшеніЈ бас кернеулері Салыстырмалы бас деформациялардыЈ мЩндерін есептейміз: Текше кйлемініЈ салыстырмалы тЇрде йзгеруі: . КйлемніЈ абсолют йзгеруі . ДеформацияныЈ толы› меншікті потенциал энергиясы 2.3 Жатты“у есептері 1 – есеп. Диаметрі цилиндр пішінді шыбы› кЇшімен созыл“ан. Шыбы›тыЈ осімен жасайтын кйлбеу жазы›ты›та“ы тік жЩне жанама кернеулерді табу керек. љаЈдай жазы›ты›тарда еЈ Їлкен тік жЩне жанама кернеулер Щсер ететін аны›тап, оларда“ы кернеулердіЈ шамасын есептеу керек (2.10 – сурет). 2 – есеп. Квадрат пластиканыЈ ›абыр“асы де ›алынды“ы . Б±л пластиканыЈ ›ырларына мен тік кернеулер Щсер еткен. ПластиканыЈ, серпімді деформация жа“дайында“ы ›ырларыныЈ, квадрат ауданыныЈ жЩне пластика кйлемініЈ йзгеру шамалары ›аЈдай? деп алын“ан. 3 – есеп. Сатылы болат білеудіЈ тйменгі бйлігі жан-жа›ты ›ысым“а алын“ан (2.11-сурет). ТіректердіЈ реакцияларын, білеудіЈ кйлденеЈ ›ималарында“ы кернеулері жЩне 1-1 ›имасыныЈ орын алмастыру шамаларын аны›таЈдар. деп алын“ан. љайталау“а арнал“ан с±ра›тар 1) МатериалдыЈ ›андай кернеулі кЇйлері бар? 2) Жанама кернеулердіЈ ж±пты› заЈыныЈ мЩнісі неде? 3) изара перпендикуляр жазы›ты›тарда“ы тік кернеулердіЈ ›осындысы неге теЈ? 4) ЕЈ Їлкен жЩне еЈ кіші тік кернеулер ›андай жазы›ты›тарда туындайды? 5) Жазы› кернеулі кЇй жа“дайында еЈ Їлкен жанама кернеу неге теЈ? 6) Кйлемдік кернеулі кЇй жа“дайында еЈ Їлкен жанама кернеуді ›алай аны›тайды? 7) Жазы› жЩне кйлемді кернеулі кЇй жа“дайларында деформация ›алай аны›талады? 8) Бірінші беріктік теориясыныЈ т±жырымдамасы ›андай? 9) Екінші беріктік теориясы бойынша есептік кернеуді ›алай аны›тайды? 10) ®шінші жЩне энергетикалы› беріктік теориялары бойынша беріктік шарты ›алай т±р“ызылады? 11) ®шінші беріктік теориясы бойынша есептік кернеудіЈ -ге тЩуелдігі ›андай? 12) Кйлемдік кернеулі кЇй жа“дайында деформацияныЈ меншікті ж±мысы неге теЈ? 13) Есептік кернеуді энергетикалы› беріктік теориясы бойынша т±р“ыз“анда деформацияныЈ потенциалды› энергиясыныЈ ›андай бйлігі ескеріледі?
Бас кернеулердiЈ тек бiреуi “ана нйлден айыры›ша болатын нЇктенiЈ кернеулi кЇйi ›алай аталады?
C) екi йстiк немесе жазы› кернеулi кЇй; D) кйлемдi кернеулi кЇй; E) жергiлiктi кернеулер. $$$ 2
Гук заЈында материалдыЈ механикалы› ›асиетiн сипаттайтын коэфициенттi Щрпiмен белгiленедi оныЈ аты ›алай аталады? A) бiрiншi тектi серпiмдiлiк модулi; B) мЇмкiндiк жанама кернеу; C) екiншi тектi серпiмдiлiк модулi немесе ы“ысу модулi; D) мЇмкiндiк тiк кернеу; E) берiктiк ›оры коэфициентi. $$$ 3 Бас кернеулердiЈ тек екеуi “ана нйлден айыры›ша болатын нЇктенiЈ кернеулi кЇйi ›алай аталады?
D) кйлемдi кернеулi кЇй; E) жергiлiктi кернеулер. $$$ 4
Бас кернеулердiЈ Їшеуі де нйлден айыры›ша болатын нЇктенiЈ кернеулi кЇйi ›алай аталады?
D) кйлемдi кернеулi кЇй; E) жергiлiктi кернеулер. $$$ 5
Жазы› кернеулі кЇй жа“дайында еЈ Їлкен бас кернеу ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E) $$$ 5
Жазы› кернеулі кЇй жа“дайында еЈ кіші бас кернеу ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E)
$$$ 6
Жазы› кернеулі кЇй жа“дайында еЈ Їлкен жанама кернеу ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E) $$$ 7
Жазы› кернеулі кЇй жа“дайында бас жазы›ты›тыЈ орны ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E) $$$ 8
Жазы› кернеулі кЇй жа“дайында кекелген кйлбеу жазы›ты›та“ы тік кернеулер ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E) $$$ 9
ЕЈ Їлкен тік кернеулер теоремасы бойынша эквиваленттік кернеу ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E) $$$ 10
ЕЈ Їлкен сызы›ты› деформациялар теоремасы бойынша эквиваленттік кернеу ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E) $$$ 11
ЕЈ Їлкен жанама кернеулер теоремасы бойынша эквиваленттік кернеу ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E) $$$ 12
Энергиялы› теорема бойынша эквиваленттік кернеу ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E) $$$ 13
Шектік кернеулі кЇй теоремасы (Мор теоремасы) бойынша эквиваленттік кернеу ›андай формуламен аны›талады? A) B) C) D) E) $$$ 14
КернеудіЈ ж±пты› заЈыныЈ т±жырымдамасы ›андай? A) B) C) D) E) $$$ 15
ГуктыЈ жалпылама заЈын кйрсетіЈіз A) B) C) D) E)
Техникалы› редактор Г.Н. Сейтахметова Жауапты ›атшы М.А. Ескожинова
жүктеу/скачать 3.94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|