Сравнительный анализ характеристик открытых спиралей и тэнов в составе электронагревательных приборов. Часть Расчет тепловых полей в стационарных и нестационарных тепловых режимах

аспирант, Саратовский гос.университет., сот. тел. +79172135378

Александр Степанович Шаповалов

докт.физ.-мат.н., профессор, Саратовский гос.университет, раб. тел. (8452) 51-90-70.

Виктор Яковлевич Явчуновский,

докт. физ.-мат.н., директор научно-производственная фирма ООО «ЭТНА»,

раб. тел. (8452) 73-52-49.

В течение ряда десятилетий велась дискуссия о соотношении различных свойств открытых спиралей и трубчатых электрических нагревателей (ТЭНов), демонстрируемых ими в составе электронагревательных приборов различного класса. В настоящей работе на основе расчета стационарных и нестационарных режимов проводится сравнение характеристик открытых спиралей и ТЭНов.

В современных электронагревательных приборах (тепловентиляторах, тепловых пушках, тепловых завесах, электроконвекторах) в качестве основы их нагревательных устройств используются самые различные элементы: ТЭНы (трубчатые электрические нагреватели), металлокерамические нагреватели, позисторы, так называемые бронекабели, открытые спирали и т.п. [2, 3]. Однако в мощных электронагревательных приборах реальную конкуренцию друг другу составляют именно ТЭНы и открытые спирали.

В настоящей работе ставится задача максимально корректного сравнения основных эксплуатационных характеристик этих нагревательных элементов – надежности, степени создания эффекта выжигания кислорода, тепловой инерционности. Сравнение проводится на основе анализа температурных полей этих элементов в стационарных и нестационарных (переходных) режимах работы.

2.Предварительные оценки.

Все указанные во введении эксплуатационные характеристики являются функциями температуры спиралей обоих элементов, а также (в случае рассмотрения ТЭНов) – температуры их оболочки.

Так, надежность и долговечность обоих устройств, естественно, тем ниже, чем выше температура нагревательного элемента – спирали. В грамотно спроектированных электронагревательных устройствах на открытых спиралях превышение температуры спиралей над температурой выходящего из устройства воздуха составляет всего несколько десятков градусов. В зависимости от качества съема проходящим воздухом тепла с поверхности нагреваемой спирали, ее температура колеблется в реальных устройствах от 100 до 250 ºС.

Что же касается температуры спирали внутри ТЭНа, то она зачастую превышает величину 1000 ºС [1]. Это связано с достаточно сложной системой передачи тепла от тела спирали к нагреваемому воздуху через все элементы ТЭНа (рис.1). В случае же открытой спирали единственное значимое тепловое сопротивление имеет место на границе «спираль - нагреваемый воздух» (рис.2), и оно может быть предельно минимизировано при организации качественного теплосъема.

Открытая спираль практически не создает аэродинамического сопротивления, тепло с нее снимается мощным воздушным потоком, температура ее поверхности всего на несколько десятков градусов превышает температуру выходящего из электронагревательного устройства воздуха (при температуре реструктуризации нихрома более 2000 °C [1]). От спирали же в ТЭНе тепловой поток идет достаточно сложным путем, через многочисленные последовательные тепловые сопротивления.

Указанный тепловой поток проходит, прежде всего, из внутренних областей на поверхность спирали при высокой температуре самой спирали и, соответственно, многократно увеличенном за счет этого ее удельном сопротивлении. Затем тепловой поток проходит через достаточно большое контактное сопротивление «поверхность спирали - засыпка», затем - через еще большее тепловое сопротивление самой засыпки (гранулированного диэлектрического материала с существенно меньшей, чем у металла теплопроводностью, со случайной площадью теплового контакта между гранулами); после этого – через достаточно большое контактное сопротивление «засыпка – трубка ТЭНа».

Рис. 1 Продольный разрез ТЭНа (а) и его эквивалентная теплофизическая схема (б).

В результате даже поверхность ТЭНа существенно горячее, чем поверхность открытой спирали, что влечет за собой эффект выжигания кислорода. Что же касается спирали внутри ТЭНа, то она разогревается более, чем до 1000 °C, а в местах плохого прилегания к металлу гранул засыпки и гораздо выше, подходя вплотную к температуре реструктуризации, а то и плавления нихрома. Это и обусловливает недолговечность ТЭНов.

а

б

Рис. 2 Открытая спираль в потоке нагреваемого воздуха (а) и ее эквивалентная теплофизическая схема (б)

Из-за сложной структуры ТЭНа передача тепла со спирали на поверхность происходит с потерями в его диэлектрическом заполнении. Наряду с конвективным теплообменом имеет место теплопроводность (от спирали к поверхности ТЭНа). В результате в нестационарном режиме работы только часть теплового потока идет на увеличение температуры внешней среды, остальная же часть накапливается внутри ТЭНа, обусловливая тем самым существенно больший перепад между спиралью и оболочкой в стационарном режиме.

Таким образом, исходя из проведенных выше рассуждений, можно сделать вывод, что надежность и долговечность открытой спирали должны быть существенно выше надежности и долговечности ТЭНов. Это усугубляется еще и тем, что из-за дефицита места внутри оболочки ТЭНа его внутренняя спираль изготавливается из существенно более тонкой проволоки (Ø=0,3÷0,4 мм), чем открытые спирали (Ø=0,7÷1,0 мм). Соответственно и плотность тока через сечение проволоки спирали внутри ТЭНа в 5÷8 раз выше, чем в открытой спирали, что в основном и предопределяет их температуру в рабочем режиме.

Еще одним критерием, по которому проводят обычно сравнение различных нагревательных элементов, является эффект выжигания кислорода.

Степень проявления эффекта выжигания кислорода должна быть тем сильнее, чем выше температура и площадь нагретой поверхности. Площадь поверхности у ТЭНа примерно в 10÷15 раз больше, чем у открытой спирали. Что же касается температуры, то, казалось бы, она должна быть ниже, чем у открытой спирали из-за наличия развитой поверхности трубки ТЭНа. Однако, как правило, ТЭНы создают потоку охлаждающего воздуха столь значительное аэродинамическое сопротивление, что расход воздуха и его скорость значительно падают, теплосъем с поверхности ТЭНа снижается и температура его поверхности существенно превышает температуру открытой спирали (по крайней мере, при грамотно организованном движении воздушного потока).

Что же касается тепловой инерционности, то и здесь все достаточно очевидно. Время разогрева открытой спирали не превышает нескольких секунд (см. ниже представленные расчетные данные), а время выхода в стационарный тепловой режим ТЭНа достигает в большинстве случаев 10÷15 минут. Таково же примерно и время их остывания при выключении. Причем, для открытых спиралей при одновременном выключении нагревательного элемента и вентилятора остаточного потока воздуха от вентилятора с запасом достаточно для полного охлаждения спиралей. В случае с ТЭНом при включении вентилятора граничное сопротивление R₂ резко возрастает и остаточный поток тепла от внутренней спирали обеспечивает в течение некоторого времени подъем температуры оболочки ТЭНа до значений, превышающих ее температуру в рабочем режиме. Это вынуждает в большинстве электронагревательных приборов с ТЭНами вводить специальные схемотехнические решения, обеспечивающие работу вентилятора в течение нескольких минут после выключения напряжения, подаваемого на ТЭНы.

Малая тепловая инерционность открытых спиралей, в частности, чрезвычайно важна в устройствах, которые начинают работать в зимних условиях при отрицательных температурах – в трамваях, троллейбусах, электричках, различных мобильных зданиях, блок - контейнерах и т.п.

Одним из важнейших параметров работы нагревательных приборов является равномерность распределения температуры воздуха по его выходному сечению. Как было показано выше, спираль обладает большей прозрачностью для воздушного потока, чем ТЭН. Поэтому практически все участки спирали доступны для теплосъема, т.е. тепло, выделяемое спиралью, с минимальными потерями расходуется на нагрев воздуха. В случае ТЭНа воздух «обтекает» развитую трубчатую поверхность ТЭНа, вследствие чего происходит локальный перегрев нагревателя, из-за которого имеет место неравномерность температуры по поперечному сечению потока нагретого воздуха. Кроме того, открытая спираль конструктивно может быть разделена на большое число отрезков, которые располагаются внутри нагревательного блока так, что существующая температурная неоднородность минимизируется.

Анализ тепловых режимов открытой спирали при различных токовых нагрузках проводился для ламинарных воздушных потоков – сильной турбулизации потока при реализуемых в электронагревательных устройствах скоростях воздуха (≤10 м/с) не наблюдается. При температуре хладагента T₀, температура обтекаемой им спирали может быть записана [4] в виде:

λ – коэффициент теплопроводности нихрома,

Nu - критерий Нуссельта, записываемый для ламинарного течения (Re<10³) в виде:

, (2)

для переходного режима (10³ 5):

для турбулентного режима (2·10⁵ 7):

Pr, Re - критерии Прандтля и Рейнольдса [4] соответственно, V- скорость воздушного потока,

b – линейный размер, ν_в – динамическая вязкость воздуха.

Символами в и н обозначаются величины для воздуха и нихрома соответственно.

Поскольку напряжение питания рассматриваемых в настоящей работе электронагревательных приборов может варьироваться в пределах от 400 В до 1000 В, то необходимо учитывать, что температуры нагревательных элементов также будут изменяться. Поэтому целесообразным является рассмотрение не отдельных значений температуры, а предельных их значений, определяемых изменениями сети питания.

Из результатов численного эксперимента (рис. 3 а, б, в) следует, что для каждой величины тока, протекающего по проволоке спирали существует свое минимальное значение скорости воздушного потока, при котором температура спирали выходит за границы допустимого (с позиций надежности и долговечности) температурного режима – порядка 250÷300 ºС. При больших значениях температуры спираль начинает постепенно терять свои упругие свойства, что принципиально недопустимо. Особенно это опасно для изделий, эксплуатация которых проходит в условиях повышенных вибрационных и ударных нагрузок.

Необходимо отметить, что на рис. 3 а, б, в приведены значения температуры спирали при температуре входящего воздуха Т_о = 20ºС.

а

б

в

Рис. 3 Зависимость температуры спирали от скорости охлаждающего ее воздуха при различных значениях выделяемой мощности: а - диаметр проволоки 0.7 мм, диаметр навивки спирали 8 мм (1 – Р=1300 Вт, 2 –Р=2500 Вт, 3 – Р=4600 Вт); б - диаметр проволоки 0.8 мм, диаметр навивки спирали 8 мм (1 – Р= 1900 Вт, 2 –Р= 3500 Вт, 3 – Р= 6500 Вт); в - диаметр проволоки 0.9 мм, диаметр навивки спирали 9 мм (1 – Р= 2400 Вт, 2 –Р= 4500 Вт, 3 – Р= 8700 Вт). Температура входящего воздуха 20 °С

В этой связи в реальной системе для каждого нагревательного элемента значение температуры входящего воздуха в выражении (1) – свое и зависит от его месторасположения в последовательном ряду спиральных нагревательных элементов.

Зависимость перепада температур воздуха ΔТ_р от мощности нагрева Р и расхода воздуха через систему Q имеет вид:

(5)

где α_p – теплоемкость воздуха,

В рассматриваемом случае удобно оперировать не значением расхода воздуха Q, а скоростью его истечения V через трубу фиксированного сечения S, в которой размещены нагревательные элементы:

Тогда для набора из n последовательно расположенных нагревательных элементов для каждого элемента с номером i в выражение (1) вместо Т_о следует подставлять величину (7)

Тогда для первой из последовательного ряда нагревательных спиралей , для последней (n-ной) спирали:

(8)

С учетом этого фактора на рис. 3 а, б, в для корректности рассуждений следует приводить не фиксированные температуры спиралей в зависимостях типа Т = Т(V), а температурные зоны, ширина которых при каждом значении V равна ∆Т_Р. Верхние границы этих зон обозначают максимальную температуру последнего ряда спиралей в соответствующей нагревательной системе, нижние – для первого ряда. Для анализа предельно возможных условий работы нагревательных блоков эти зависимости следует строить в соответствующих режимах работы, т.е. при условии максимальных напряжений в сети питания и выделяемой мощности на спирали, а также худшего (с точки зрения теплосъема воздушным потоком) местоположения спирали.

Рис 4. Зависимость температуры последовательно расположенных отрезков спирали (1 - начало спирального нагревательного блока по ходу воздушного потока, 2 – середина нагревательного блока, 3 - выходной участок спирального нагревательного блока) от скорости охлаждающего воздуха; мощность, выделяемая на спирали – 3500 Вт.

Для наглядности на рис. 4 приведены расчетные зависимости температуры от скорости воздушного потока для различных участков спирального нагревательного блока в стационарном тепловом режиме. Под температурной зоной здесь следует понимать расстояние по оси абсцисс от кривой 1 (начало спирального нагревательного блока по ходу воздушного потока) до кривой 3 (выходной участок спирального нагревательного блока).

4. Оценка основных параметров нестационарных режимов открытой спирали.

Грубая оценка нестационарных режимов, а точнее времени разогрева и времени остывания нагретой спирали может быть произведена на следующей основе [1].

При подаче напряжений на нагревательный блок и на вентилятор электронагревательного прибора тепло, выделяемое в открытой спирали , идет на начальном этапе (до достижения термодинамического равновесияет на начальном этапе ()го прибора тепло, выделяемое в открытой спирали произведена на следующей основе.) на нагрев воздуха и на нагрев самого тела спирали .

Уравнение теплового баланса за время dτ имеет вид

где ,

с – удельная теплоемкость нихрома,

dt – изменение температуры тела за время dτ.

, (11)

здесь k – коэффициент теплопередачи от нихромовой проволоки в окружающую среду;

Тогда уравнение (9) запишется в виде

или (13)

где T – постоянная времени нагрева;

Решение уравнения (14) имеет вид , (15)

здесь t_н – температура тела в начальный момент времени при τ=0.

Используя данные таблиц и результаты расчетов по формулам (1, 3), несложно определить время выхода нагревателя в стационарный режим:

На основании проведенных расчетов (рис.5 а) можно сделать вывод, что для открытой спирали время, необходимое для достижения температуры, составляющей 90% от максимальной (90% от величины перепада температур термодинамического равновесия и начальной температуры Т₀) для указанной выше системы нагревательных блоков составляет примерно 13 с.

а

б

Рис. 5 Расчетные зависимости установления температуры воздуха на выходе из нагревательного блока (1) и средней температуры самого нагревательного элемента (2): а – для открытой спирали (3500 Вт), б – для ТЭНа (Р=3500 Вт). Температура входящего воздуха Т₀=20 ºС.

Подводя итоги проведенных исследований, сформулируем основные выводы, которые можно сделать на основании полученных результатов.

Очевидно, что практически по всем параметрам трубчатые электрические нагревательные элементы уступают открытым спиралям. При близких скоростях воздушного потока разница в температурах сравниваемых нагревательных элементов в среднем составляет 115°С, соответственно, 145 °С для открытой спирали и 260°С для ТЭНа.

Это определяет и многократно больший эффект выжигания кислорода в случае использования ТЭНов, что еще более усугубляется тем, что площадь оболочки ТЭНа более, чем на порядок превышает поверхность теплосъема спирали. Время выхода в стационарный режим для ТЭНа на 1,5÷2 порядка выше, чем у открытой спирали (соответственно, порядка 10 с и 10 мин).

Сложный состав ТЭНа, «замысловатость» его конструкции могут служить обоснованием полученных результатов. Очевидно, что в основе работы двух сравниваемых нагревательных элементов лежит одно и тоже физическое явление – превращение электрической энергии в тепловую. Но вследствие конструктивных особенностей ТЭНа это явление в нем проявляется иначе, чем в открытой спирали.

Это и должно ограничивать области применения ТЭНов. Безусловно, они успешно работают в устройствах с локальным разогревом (например, в электроплитках). Однако, для устройств с активным вентилированием, призванных осуществлять быстрый, интенсивный и равномерный обогрев заданных объемов, надежно работать в этих условиях, причем с минимальной реализацией эффекта выжигания кислорода, открытые спирали имеют безусловные и очевидные преимущества перед ТЭНами.

Библиографический список

1. 
   И.Ф. Кудрявцев В.А. Карасенко Электрический нагрев и электротехнология. Москва, "Колос", 1975
   
2. 
   Ю.А. Белавин, М.А. Евстигнеев, А.Н. Чернявский. Трубчатые электронагреватели и установки с их применением. Энергия, 1989
   
3. 
   С.В. Костомаров, Мышленок Ф.Ф., Шут В.Н. Свойства позисторной керамики, полученной из оксалатного титаната бария с различной степенью кристалличности. Материалы конференции 2003 года «Керамические материалы: производство и применение», ФГУП «ВИМИ», 2004.
   
4. 
   А.В. Болгарский, Г.А. Мухачев, В.К. Щукин Термодинамика и теплопередача, М.:Высшая школа, 1975.
   

Part 1. Computation of temperature fields for the stationary and nonstationary heat modes

A.V. Kozlov, A.S. Shapovalov, V.Y. Yavchunovsky

had been conducted for many decades.

The comparation of open spirals and tubular electric heating elements characteristics is carried on the basis of computation of stationary and nonstationary modes in present work.