Термодинамика негіздері Термодинамика
жүктеу/скачать 277.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- § 3.1 Iшкi энергия туралы түсiнiк. Термодинамикадағы жұмыс
- § 3.2 Жылу мөлшерi. Жылу балансының теңдеуi
- § 3.3 Идеал газдың iшкi энергиясы. Термодинамиканың бiрiншi заңы
- § 3.4 Термодинамиканың бiрiншi заңын изопроцестерге қолдану
- § 3.5 Жылулық процесстердiң қайтымдылығы. Тура және керi циклдар. Жылу двигателi. Карно циклi
www.testent.ru Термодинамика негіздері Термодинамика – энергияның түрленуiне қатысты жалпы заңдарға негiзделген жылулық процесстер туралы ғылым. Бұл заңдар молекулалық құрылымдарына байланыссыз барлық денелер үшiн орындалады. § 3.1 Iшкi энергия туралы түсiнiк. Термодинамикадағы жұмысIшкi энергия туралы түсiнiк. Макроденелерд механикалық энергиямен қатар, өздерiнiң iштерiне тұйықталған энергияға ие. Ол – iшкi энергия. Ол барлық энергетикалық түрленулердiң балансына кiредi. Механикалық жұмыс жасамай-ақ денелердi қыздырғанда, олардың iшкi энергиясы ұлғаяды. Iшкi энергияның механикалық энергияға айналуының керi процесi болатыны сөзсiз. Молекулалық-кинетикалық теория көзқарасынан макроскопиялық дененiң iшкi энергиясы барлық молекулалардың ретсiз қозғалыстарының кинетикалық энергиялары мен олардың бiр-бiрiмен өзара әсерiнiң потенциалдық энергияларының қосындысына тең. Термодинамикадағы жұмыс. Термодинамикада қозғалыстағы ортаның аз бөлшектерiнiң бiр-бiрiне қатысты орын ауыстыруы ғана қарастырылады. Нәтижесiнде дене көлемi, оның iшкi энергиясы өзгередi. Дене жылдамдығы тұтасымен алғанда нөлге тең болып қалады. Жұмыс классикалық механикадағы сияқты анықталады, бiрақ ол дененiң кинетикалық энергисының өзгеруiне емес, оның iшкi энергиясының өзгеруiне тең болады. Мысалы, газдардың сығылуы кезiнде поршень өзiнiң механикалық энергиясының бiр бөлiгiн газдарға бергендiктен, молекулалардың кинетикалық энергиясы ұлғаяды, газ қызады. Керiсiнше, егер газ ұлғайса, онда алыстаған поршенмен соқтығысқаннан кейiн молекулалардың жылдамдығы азайып, газ суиды. Жұмысты есептеу. Қозғалмалы ортаның көлемi өзгергендегi iстелген жұмыс мынаған тең болады А′ = p·(V2-V1) = p·ΔV. (3.1)
Тұрақты қысым жағдайында, газдың жұмысы геометриялық тұрғыдан түсiндiргенде 3.1.–суретiнде келтiрiлген (P-V) графигiндегi V1АВV2 тiк төртбұрышының ауданына дәлме-дәл тең екендiгiн оңай көруге болады. Жалпы жағдайда газ қысымы көлемге байланысты функция болып табылады. Бiрақ, газ жұмысы бұрынғысынша сандық түрде бастапқы және соңғы күйлердегi p1 және p2 қысымдарына тең AV1 және AV2 кесiндiлерiмен және P-ның V-ға байланысты графигiмен шектелген фигураның ауданына тең болады(3.2-сурет). § 3.2 Жылу мөлшерi. Жылу балансының теңдеуiЖұмыс жасалынбай-ақ, бiр денеден екiншi денеге энергияның берiлу процесi жылу алмасу немесе жылу берiлу деп аталады. Жылу алмасу кезiндегi iшкi энергияның өзгеруiнiң мөлшерлiк шамасын жылу мөлшерi деп атайды. Жылу алмасудың үш түрi бар - жылуөткiзгiштiк, конвекция және сәуле шашу (сәулелi жылу алмасу) (3.3 - сурет). Меншiктi жылу сыйымдылығы. Массасы m дененi t1 температурадан t1 температураға дейiн қыздыру үшiн оған мынадай жылу мөлшерiн беру қажет: Q = c·m·(t2 -t1) = c·m·Δt. (3.2) Бұл қатынас дененiң сууы кезiнде де орындалады, бiрақ ол жағдайда жылу мөлшерi терiс болады, себебi Δt<0. Пропорционалдық коэффициент с меншiктi жылу сыйымдылығы деп аталады. Меншiктi жылу сыйымдылығы деп температурасы 1o К-ге өзгергендегi массасы 1 кг дененiң алған немесе берген жылу мөлшерiн айтамыз. Меншiктi жылу сыйымдылығы c заттың физикалық қасиеттерiне қалай байланысты болса, жылу алмасуы жүретiн процестiң түрiне де солай байланысты болады. Буға айналудың меншiктi жылуы. Сұйықты буға айналдыру үшiн оған белгiлi бiр жылу мөлшерiн беру қажет. 1 кг сұйықты тұрақты температурада буға айналдыру үшiн қажет болатын жылу мөлшерiн заттың буға айналуының меншiктi жылуы деп атайды. Бұл шама r символымен белгiленедi және СИ жүйесiнде Дж/кг-мен өлшенедi. Массасы m сұйықты буға айналдыру үшiн мынадай жылу мөлшерi қажет:
Конденсация кезiнде дәл сондай жылу мөлшерi бөлiнедi: Qбу = - rm. Балқудың меншiктi жылуы. Дене тұрақты температурада балқиды. Молекулалардың кинетикалық энергиясы өзгермейдi, барлық берiлетiн жылу олардың потенциалдық энергиясын ұлғайтуға шығындалады. 1 кг затты сол температурадағы сұйыққа айналдыруға қажет болатын жылу мөлшерiн балқудың меншiктi жылуы λ (Дж/кг) деп атайды. Массасы m болатын кристаллдық дененi балқыту үшiн мынадай жылу мөлшерi қажет:
Бұл теңдеу жылу балансының теңдеуi деп аталады. Мұндағы Q1, Q2, Q3,..- жылу алмасу процесi кезiндегi дененiң берген немесе алған жылу мөлшерлерi. Олар жоғарыда көрсетiлген формулалармен өрнектеледi. § 3.3 Идеал газдың iшкi энергиясы. Термодинамиканың бiрiншi заңыИдеал газдардың iшiнде өзiнiң физикалық қасиеттерi бойынша қарапайым болып табылатын газ - бiр атомды газ (гелий, неон, аргон және т.б.). Бiр атомды газдың iшкi энергиясы. Идеал газдың барлық iшкi энергиясы оның молекулаларының қалыптаспаған қозғалысының кинетикалық энергиясы болып табылады. Массасы m бiр атомды газ үшiн ол бiр атомның орташа кинетикалық энергиясының E = 3kT/2 жалпы атомдар санына N = mNa/M көбейткенге тең. kNa = R екенiн ескерiп, мынаны табамыз: U = 3mRT/2M. (3.6) Бiр атомды идеал газдың iшкi энергиясы, молекулаларының өзара әсерлесуiнiң потенциалдық энергиясы нөлге тең болғандықтан, көлемге (қысымға) байланысты емес. Тек газ температурасының өзгеруiнiң есебiнен ғана газдың энергиясы өзгередi. Нақты газдар және сұйықтар үшiн молекулалардың орташа потенциалдық энергиясы нөлден өзгеше. Газдарда ол кинетикалық энергиямен салыстырғанда өте аз, ал сұйықтар мен қатты денелер үшiн кинетикалық энергиямен шамалас болып келедi. Демек, жалпы жағдайда, iшкi энергия потенциалдық энергия сияқты қозғалмалы ортаның көлемiне, температурасына тәуелдi болады. Термодинамиканың бiрiншi заңы. Көптеген деректердi жинақтаудың негiзiнде энергияның сақталуының жалпылама заңы тұжырымдалды: табиғатта энергия U жоқтан пайда болмайды және жоғалмайды, ол тек бiр түрден екiншi түрге ауысады. Жылу құбылыстарында таралған энергияның сақталу және айналу заңы термодинамиканың бiрiншi заңы деп аталады. Жалпы жағдайда, жүйенiң бiрiншi U1 күйден екiншi U2 күйге ауысуы кезiнде, iшкi энергия атқарылған жұмыстың есебiнен қалай өзгерсе, жүйеге сырттан берiлген жылудың әсерiнен де солай өзгере алады. Термодинамиканың бiрiншi заңы нақ осылай тұжырымдалады: iшкi энергияның өзгерiсi жүйеге берiлген жылу мөлшерi мен сыртқы күштердiң жұмысының қосындысына тең: ΔU = A + Q. (3.7) Егер жүйе жылу өткiзбейтiн болса (Q = 0) және ол механикалық жұмыс атқармаса (А=0), онда ΔU = 0, немесе U1=U2: тұйық жүйенiң iшкi энергиясы өзгермейдi (сақталады). Бұл дерек жылулық баланс теңдеуiн қорытқанда қолданылған болатын. Термодинамиканың бiрiншi заңынан, ешқандай энергетикалық шығынсыз шексiз мөлшерде жұмыс жасай алатын қондырғыны – мәңгiлiк двигательдi жасап шығару мүмкiндiгiнiң терiстiгi шығады. Шын мәнiнде, егер жүйеге жылу берiлмесе (Q = 0 ), онда жұмыс A iшкi энергияның азаюы есебiнен ғана жүзеге асар едi: A = ΔU. Двигатель, энергия қоры таусылғаннан кейiн, жұмысын тоқтатады.
Егер цилиндр түбiне эфирге батырылған мақтаны салып, дереу поршендi қозғалтсақ, онда мақтадағы эфир буы жалындайды. Бұл эффект Дизель двигателiнiң жұмыс iстеу принципiнiң негiзiне алынған.
Күн көзiнiң әсерiнен жылыған ауа, жоғары көтерiледi де, биiктiкке көтерiлген сайын қысымның азаюына байланысты тез арада ұлғайып-таралады. Бұл ауаның ұлғайып-таралуы оның салқындауына әкелiп соғады. Осының нәтижесiнде су булары конденсацияланады да, бұлттар пайда болады (3.5 - сурет). § 3.5 Жылулық процесстердiң қайтымдылығы. Тура және керi циклдар. Жылу двигателi. Карно циклiЭнергияның сақталу заңы, оның мөлшерiнiң өзгермейтiндiгiн жариялағанымен, бұнда қандай энергетикалық түрленулердiң шын мәнiнде мүмкiн болатындығын көрсетпейдi. Табиғаттағы процесстердiң барлығы тек белгiлi бiр бағытта ғана өтедi. Олар өз бетiнше керi бағытта жүзеге асырылмайды.Өз бетiнше тек бiр бағытта ғана өтетiн процестердi қайтымсыз процестер деп атайды; керi бағытта олар өздерiн тек қана күрделiрек процесстер тiзбегiнiң бiр звеносы ретiнде ғана көрсете алады.
Жылу двигателi. Iс-әрекетi жұмыс атқарушы дененiң механикалық энергиясын iшкi энергияға түрлендiруге негiзделген двигательдер жылу двигателдерi деп аталады (3.6, 3.7, 3.8 - суреттер). Кез-келген дененiң (қыздырғыштың) iшкi энергиясын, қыздырғыштың жылуын басқа температурасы төменiрек денеге(тоңазтқышқа) бергенде ғана, яғни тек жылу алмасу процесi кезiнде ғана, iшiнара механикалық энергияға айналдыруға болады.
Карно циклi. Жұмыс атқарушы дене қыздырғыштан QҚ жылу мөлшерiн алады да, тоңазытқышқа QT жылу мөлшерiн бередi, ал (QҚ - QT) айырымын Aұ жұмысқа айналдырады. Жұмыс атқарушы дене ұлғайған кезде өзiнiң барлық iшкi энергиясын жұмыс жасауға берiп жiбере алмайды. Жылудың едәуiр бөлiгi мiндеттi түрде жұмысын атқарған газбен бiрге тоңазытқышқа берiледi. Iшкi энергияның бұл бөлiгi қайтарылмай, бiржола жоғалады. Карно машинасындағы жұмыс атқарушы дене, өз күйiнiң өзгеру циклiн периодты түрде қайталап тұратын, идеалды газ болып табылады. Бұл цикл Карно циклi деген атақ алды, осыған ұқсас процесстер айналмалы немесе циклдық процесстер деп аталады. Карно машинасында үйкелiске және қоршаған ортамен жылу алмасуға кеткен энергиялардың шығындары ескерiлмейдi, сондықтан бұл машинаны Карноның идеалды жылу машинасы деп атайды (3.10 - сурет).
Егер айналмалы процесс сағат тiлi бойынша жүретiн болса (3.11-сурет), онда жұмыс оң болады және цикл- тура цикл деп аталады. Егер айналмалы процесс сағат тiлiне қарсы жүретiн болса (3.12-сурет), онда жұмыс терiс болады , ал цикл- керi цикл деп аталады. Жылу двигателiнiң пайдалы әсер коэффициентi (ПӘК)- η деп тура циклдық процесс кезiндегi жұмыс атқарушы дененiң жасаған жұмысы Aұ-тың қыздырғыштан алынған жылу мөлшерiне қатынасын айтады:  (3.8)
Жылу двигателiнiң ПӘК-i қыздырғыштың Т1 және тоңазтқыштың Т2 температураларының айырымына тура пропорционал. Карноның идеалды жылу машинасының ПӘК –i мынадай мәнге ие:
Карно дәлелдеп бергенiндей, осы формуланың мәнi мынада: кез келген нақты жылу машинасының ПӘК-i, идеалды жылу машинасының ПӘК – iнен артық болмайды. Есеп шығару үлгiлерi Задача № 1. Iшiнде температурасы tc = 8,4oС , mc = 240 г суы бар, жезден жасалынған массасы mK = 128 г калориметрге , массасы mд = 192 г , tд = 100oС температуға дейiн қыздырылған, металдан жасалынған дене батырылған. Калориметрдегi ақырғы температура Θ = 21,5oС-ге тең болып орнықты. Дене жасалынған заттың меншiктi жылу сыйымдылығы сд –ны анықта. Шешуi: Таблицадан, судың меншiктi жылу сыйымдылығы ссу = 4190 Дж/кг· град және жездiң меншiктi жылу сыйымдылығы сж = 380 Дж/кг· град алынады. Салқындау кезiндегi металл дененiң берген жылуы мынаған тең болады: QД = cД·mД·(tД - Θ). Калориметрдiң алған жылуы мынаған тең: QK = cK·mK·(Θ - tС). Калориметрге құйылған судың алған жылуы осыған ұқсас формула бойынша есептеледi: QС = cС·mС·(Θ - tС). Энергияның сақталу заңы негiзiнде жылу балансының теңдеуiн құрастырамыз: QK + QС = QД немесе
cК·mК·(Θ- tС) + cС·mС·(Θ- tС) = cД·mД·(tД-Θ). Осыдан, дене жасалынған заттың меншiктi жылу сыйымдылығын анықтайтын өрнектi аламыз:  .
Параметрлерiнiң барлық мәндерiн СИ өлшем бiрлiк жүйесiне ауыстырып: mk = 0,128 кг, mв = 0,240 кг, mт = 0,192 кг екендiгiн аламыз. Жоғарыда алынған өрнекке осы мәндердi қойып, мынаны табамыз: .
Жауабы: заттың меншiктi жылу сыйымдылығы шамамен 916 Дж/кг· град-ты құрайды. № 2-есеп. Вертикалды цилиндр iшiнде, ауыр поршеннiң астында, массасы 2 кг оттегi бар. Температурасын 5o К – ге көтеру үшiн оған 9160 Дж мөлшерi берiлдi. Газдың ұлғаюы кезiндегi және оның iшкi энергиясы көбейген кездегi жасаған жұмысын табыңдар. Оттегiнiң молярлық массасы 32·10-3 кг/моль-ге тең.
Газдың жасаған жұмысы мына формула бойынша анықталады: .
Сандық мәндерiн қоя отырып, мынаны аламыз: .
. Өлшем бiрлiгiн тексеремiз: .
Газдың iшкi энергиясының (көбеюiн) артуын табу үшiн, термодинамиканың бiрiншi заңын пайдаланамыз: .
Сандық мәндерiн қоя отырып, мынаны аламыз: ΔU = 9160-2597=6563. Жауабы: газдың жасаған жұмысы 2597 Дж-ды құрады, ал осы кездегi оның iшкi энергиясы 6563 Дж-ге артты. № 3-есеп. Массасы 0,1 кг оттегi адиабаталық түрде сығылады. Осы кезде газдың температурасы 273o К -нен 373o К - ге шейiн өседi. Газдың сығылуы кезiнде жасаған жұмысы мен iшкi энергиясының (айырымы) өсiмшесi неге тең?
Термодинамиканың бiрiншi заңын жазайық: Q = ΔU + A′. Адиабаталық процесс кезiнде Q = 0, демек, ?U = - A?. Өздерiңiз бiлетiндей, идеалды бiр атомды газдың iшкi энергиясы мынаған тең:
Бiрақ, оттегi екi атомды газ болғандықтан, мынаны аламыз: .
M = 32·10-3 (кг/моль). Өлшем бiрлiгiн тексеремiз:
Сандық мәндерiн қоямыз:
(кДж). Сонда, жасалынған жұмыс мынаған тең болады: А = А′ = 6,5 (кДж). Жауабы: iшкi энергияның айырымы (өсiмшесi) 6,5 кДж-ге тең. №4-есеп. Идеалды жылу машинасы Карно циклы бойынша жұмыс iстейдi. Осы кездегi қыздырғыштан алынатын жылудың 80%-i тоңазтқышқа берiледi. Қыздырғыштан алынатын жылудың мөлшерi 1,5 ккал-ға тең. 1) циклдың ПӘК-iн, 2) толық цикл кезiнде жасалынған жұмысты табыңыздар.
Жылу машинасының ПӘК -i мына формула бойынша анықталады: η = (Qқ – Qт)/Qқ, мұндағы Qқ – қыздырғыштан алынған жылу, Qт – тоңазтқышқа берiлген жылу. Бiз, Qқ =1,5 ккал, Qт = 80%· Qн = 1,2 ккал екендiгiн бiлемiз . Осыдан:
Бiр цикл iшiнде идеалды жылу машинасы үшiн қыздырғыштан сан мәнi жағынан Qқ жылу мөлшерiне тең энергия алынады, ал (Qқ – Qт) = Qп механикалық энергиға айналады. Мұндағы Qп дегенiмiз механикалық жұмыс А – ға айналған, пайдалы жылу болып табылады. Бiздiң жағдайымызда Qн = 1,5 ккал, Qх = 1,2 ккал. Сонда А = Qн – Qх = 0,3 ккал-ға немесе 0,3· 4,19· 1000 Дж≈1,26·103 Дж. -ге тең болады.
№5-есеп. ПӘК-i 30% тепловоз орташа қуатпен N = 3000 а.к 3 сағат жұмыс iстейдi. Осы уақыт iшiнде, ол дизель отынының қандай мөлшерiн шығындайды.
Шығындалған дизель отынының массасы m-ды мына формула бойынша есептеймiз: Qз = q·m, мұндағы Qж - жұмсалған жылу, q –дизель отынының жануының меншiктi жылуы. Таблица бойынша ол мынаған тең: q = 42·106 Дж/кг. Жұмсалған жылу тепловоздың п.ә.к-i формуласынан анықталады: η = Qп/Qж. Мұндағы Qп - жұмыс жасауға кеткен пайдалы жылу. Ол қуаттың формуласы бойынша есептелiнедi: N = Qп /t. Сонымен, η = (N·t)/(q·m), бұдан массаға арналған өрнектi аламыз: m = (N·t)/( q· η). Есептi СИ өлшем бiрлiк жүйесiнде шешемiз. Бiз η = 0.3, t = 3·3600 сек, N = 3000·736 Вт, q = 42·106 Дж/кг екндiгiн бiлемiз. Өлшем бiрлiгiн тескеремiз: Сандық мәндерiн орнына қойып; мынаны аламыз: Жауабы: шығындалған дизель отынының массасы шамамен1893 кг.-ға тең. Түсiнiктеме сөздiк Адиабаталық процесс - жүйе мен оны қоршаған сыртқы ортаның арасында ешқандай жылу энергиясының алмасуы болмайтын процесс. Балқудың меншiктi жылуы - 1кг затты сол температурадағы сұйыққа айналдыруға қажет болатын жылу мөлшерi. Буға айналудың меншiктi жылуы - 1кг сұйықты тұрақты температурада буға айналдыру үшiн қажет болатын жылу мөлшерi. Жылу алмасу (жылу тасымалдау) - жұмыс жасалынбай-ақ, бiр денеден екiншi денеге энергияның тасымалдану процесi. Жылу двигателi - iс-әрекетi жұмыс атқарушы дененiң механикалық энергиясын iшкi энергияға түрлендiруге негiзделген двигательдер. Жылу мөлшерi - жылу алмасу кезiндегi iшкi энергияның өзгеруiнiң мөлшерлiк шамасы. Изобаралық процесс - берiлген газдың қысымы тұрақты болғанда жүретiн процесс. Изотермалық процесс - берiлген газдың температурасы тұрақты болғанда жүретiн процесс. Изохоралық процесс - берiлген газдың көлемi тұрақты болғанда жүретiн процесс. Қайтымсыз процесс - өз бетiнше тек бiр бағытта ғана өтетiн процесс. Меншiктi жылу сыйымдылығы - массасы 1кг дененiң температурасы 1oК-ге өзгергенде алған немесе берген жылу мөлшерi. Термодинамика - энергияның түрленуiне қатысты жалпы заңдарға негiзделген жылулық процесстер туралы ғылым. Iшкi энергия - макроденелердiң механикалық энергиямен қатар өздерiнiң iштерiнде орналасқан энергиясы. жүктеу/скачать 277.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||
(3.9)