Учебно-методический комплекс дисциплины «Климатология и метрология» для специальности 5М060800 «Экология» учебно-методические материалы

2. Силы, действующие в атмосфере:

1. 
   сила горизонтального барического градиента;
   
2. 
   ускорение (сила) Кориолиса;
   
3. 
   центробежная сила;
   
4. 
   сила тяжести (на возникновение ветра не влияет);
   
5. 
   сила трения.
   

Ветер возникает только под действием силы горизонтального барического градиента. Если бы характер воздушных течений зависел только от термической неоднородности поверхности земли и воздушных масс, то ветер определялся бы горизонтальным градиентом давления, и движение воздуха осуществлялось бы вдоль этого градиента от области высокого давления к области низкого. При этом скорость ветра была бы обратно пропорциональна расстоянию между изобарами.

В теоретической метеорологии силы обычно относятся к единице массы. Поэтому, чтобы выразить силу градиента давления, действующую на единицу массы, необходимо величину градиента давления разделить на плотность воздуха.

,

где ρ – плотность воздуха, – барический градиент.

По направлению эта сила совпадает с направлением нормали к изобаре в сторону убывания давления. Градиент в 1 гПа/100 км создает ускорение 0,001 м/с² (1 мм/с²), 3 гПа/100 км – 0,003 м/с². т.е. очень небольшие значения ускорения.

Если бы на воздух действовала только эта сила, то движение было бы равномерно ускоренным в направлении градиента (от высокого к низкому). При этом ветер достигал бы огромные, неограниченно растущие скорости. Но это в действительности не наблюдается.

Изменение направления и скорости ветра вызывается в первую очередь отклоняющей силой вращения земли, или силой Кориолиса⁴.

Возникновение этой мнимой силы вызывается вращением земли вокруг своей оси. Движущееся тело во вращающейся системе координат получает относительно этой системы поворотное ускорение (ускорение Кориолиса), которое направлено под прямым углом к вектору скорости. Т.о. оно меняет направление движения, но не модуль скорости. Именно поэтому ветер дует не вдоль градиента давления (от высокого к низкому), а отклоняется от него в северном полушарии вправо, а в южном – влево.

Поворотное ускорение описывается формулой:

где ω – угловая скорость вращения Земли; φ – широта; v – скорость движения.

Оно равно 0 на экваторе, наибольшей величины достигает на полюсе. Зависит от скорости движения тела. Величина силы Кориолиса такого же порядка, как и сила барического градиента.
2.3. Геострофический ветер

Простейшим видом движения воздуха является прямолинейное и равномерное движение без трения. В метеорологии оно называется геострофическим ветром (рисунок 57).

При этом предполагается, что на воздух действует лишь две силы: сила горизонтального барического градиента и сила Кориолиса, при этом они уравновешивают друг друга.

и

Отсюда для скорости геострофического ветра получим:

В
Рисунок 57 – Геострофический ветер

На практике расчет Vg выполняется при помощи т.н. градиентных линеек, построенных Белинским, Погосяном и др. на основе приведенного соотношения и его производных.

В реальных условиях атмосферы, как правило, движение воздуха неустановившееся и не строго горизонтальное, а изобары (изогипсы) не прямолинейные и не равноотстоящие. Поэтому ветер и в свободной атмосфере не равен геострофическому. Соотношение дает лишь приближенные значения для проекций ветра вне пограничного слоя. Модели движения атмосферы, в которых проекции ветра принимаются равными Vg, называются квазигеострофическими. Они применяются для численных методов решения.
2.4. Центробежная сила

Если изобары криволинейные, то на движение воздуха оказывает влияние центробежная сила. Эта сила направлена от центра окружности (эллипса) к периферии по радиусу кривизны движения воздуха.

Центробежная сила определяется выражением: С =v²/r, где v – скорость, r – радиус кривизны.

Если принять, что движение воздуха происходит по окружности, то скорость его в любой точке будет направлена по касательной к окружности. Сила Кориолиса А направлена под углом 90°к вектору скорости по радиусу вправо (в северном полушарии). Центробежная сила С всегда направлена от центра к периферии.

В случае циклона сила горизонтального барического градиента G направлена к центру вихря. Она должна уравновешивать геометрическую сумму силы Кориолиса и центробежные силы и находиться на радиусе окружности. Все 3 силы в этом случае связаны уравнением:

Скорость градиентного ветра в циклоне определяется из квадратного уравнения:

Следовательно:

Таким образом, ветер направлен перпендикулярно градиенту давления. Поскольку под прямым углом к горизонтальному барическому градиенту лежит касательная к изобаре, то и ветер направлен по изобаре.

Такой теоретический случай горизонтального движения воздуха в системе без трения по кривым траекториям называется градиентным ветром (геоциклострофическим). Частным случаем градиентного ветра можно считать геострофический ветер (радиус кривизны =0).

В случае антициклона давление самое высокое в центре, а к периферии убывает. G направлен от центра к периферии, как и С, следовательно А должна уравновешивать геометрическую сумму G +С. Вектор скорости в Северном полушарии отклоняется от А влево, поэтому в антициклонах в Северном полушарии ветры дуют по часовой стрелке.

Уравнение в этом случае будет иметь следующий вид:

.

Скорость градиентного ветра в антициклоне можно вычислить, решая квадратное уравнение:

Отсюда:

При одной и той же величине горизонтального барического градиента скорость ветра в антициклоне будет больше, а в циклоне меньше, чем скорость геострофического ветра.

В Южном полушарии, где отклоняющая сила вращения Земли направлена влево от скорости движения. Градиентный ветер отклоняется от градиента давления влево. Поэтому ветер в циклоне направлен по часовой стрелке, а в антициклоне – против.

Вне действия силы трения (выше 1 км) ветер по направлению и скорости приближается к градиентному. Разница между характеристиками реального и теоретического ветров обычно невелика.

При расчетах характеристик градиентного ветра на высоте необходимо делать поправку на дополнительную составляющую, которую барический градиент получает в соответствии с теоретическим градиентом.
2.6. Термический ветер

Дополнительная составляющая скорости, направленная по средней изотерме рассматриваемого слоя, называется термическим ветром. Ее необходимо добавить к градиентному ветру на нижнем уровне V₀, чтобы получить градиентный ветер на верхнем уровне V (рисунок 58).

Е
Рисунок 58 – Термический ветер
сли горизонтальный барический градиент совпадает на нижнем уровне с термическим градиентом, то он с высотой сохраняет направление и растет абсолютному значению. Изобары на всех уровнях совпадают с изотермами, следовательно, скорость ветра растет с высотой и не меняется его направление.

Если горизонтальный барический градиент противоположен термическому градиенту, то он убывает с высотой. Поэтому убывает и ветер, пока не прекратится и не изменит свое направление на противоположное.

Если векторы горизонтальный барический градиент и термический градиент образуют угол, меньше 180°, то термический ветер будет отклонятся вправо или влево относительно ветра на нижнем уровне. Поэтому ветер на высоте отклонится от направления на нижнем уровне вправо (правое вращение) или влево (левое).
2.7. Сила трения

Трение проявляется в жидкостях и газах в тех случаях, когда различные части их имеют разную скорость движения. В атмосфере наибольшее значение имеют силы трения, порождаемые изменением скорости ветра с высотой, т.к. вертикальный градиент V ветра в десятки и сотни тысяч раз больше горизонтального. Нижнюю часть атмосферы, где наряду с градиентом давления силой Кориолиса существенную роль играют силы турбулентного трения, называется пограничным слоем атмосферы.

Влияние шероховатости земной поверхности через молекулярный и турбулентный обмен сказывается в атмосфере до нескольких сотен метров (1–1,5 км.).

Внутри пограничного слоя (слоя трения) выделяют приземный слой. Основное свойство приземного слоя – постоянство с высотой турбулентных потоков количество движения, тепла, водяного пара при возрастании с высотой коэффициента турбулентности. Поэтому в этом слое наблюдается вертикальные градиенты скорости ветра, температуры, относительной влажности воздуха в десятки и сотни раз больше, чем в вышележащих слоях, но убывают кверху. Верхняя граница приземного слоя располагается на высоте 50–100 м. (иногда 200–250 м) в зависимости от скорости ветра, шероховатости земной поверхности и устойчивости стратификации.

Сила трения направлена всегда в сторону, противоположную движению, и пропорциональна скорости. Сила трения уменьшает скорость движения воздушного потока и отклоняет его (воздушный поток) влево от изобар. Движение воздуха происходит не вдоль изобар, а под некоторым углом к ним от высокого давления к низкому.

Равномерное прямолинейное движение воздуха при равновесии силы барического градиента, отклоняющей силы вращения Земли и силы трения называется геотриптическим ветром. Влияние трения на направление и скорость ветра можно изобразить на следующей схеме. Под действием силы Кориолиса движение воздуха происходит не вдоль градиента давления G, а под прямым углом к нему, т.е. изобар. Действительный ветер изобразим вектором V_т. Сила трения лежит на одной прямой с вектором скорости, а сила Кориолиса – под прямым углом к действительному ветру. Таким образом, угол между действительным ветром и градиентом давления <90°. Поскольку G перпендикулярен изобарам, то действительный ветер оказывается отклоненным влево от изобар. Величина угла отклонения зависит от степени шероховатости земной поверхности. Обычно она равна 20–30°.

Сила трения оказывает влияние и на ветер, дующий вдоль замкнутых изобар (градиентный). Скорость ветра также будет отклонятся влево от изобар (по барическому градиенту). Поэтому в Северном полушарии циклоне ветер в нижней части будет дуть против часовой стрелки, оттекая от периферии к центру. В антициклоне в нижних слоях ветер будет направлен по часовой стрелке и выносить воздух от центра к периферии (рисунок 59).

В
Рисунок 59 – Изобары (1) и линии тока (2) в нижних частях циклона (а) и антициклона (б)
Южном полушарии в циклоне ветер дует по часовой стрелке, но составляющая скорости ветра и там будет направлена к центру циклона. В антициклоне ветер дует против часовой стрелки, а дополнительная составляющая скорости направлена от центра к периферии.

Угол, на который отклоняется вектор скорости ветра от изобар, зависит от характера земной поверхности, скорости ветра, стратификации атмосферы (над морем – 10–20°; над сушей – 40–50°).

Д
Рисунок 60 – Годограф скорости ветра в слое трения (спираль Экмана)
ля того чтобы охарактеризовать изменение направления и скорости ветра в зависимости от высоты, можно построить годограф (спираль Экмана). Годограф предсьтавляет собой кривую, соединяющую концы векторов, изображающих ветер на разных высоатх и проведенных их одного начала (рисунок 60). Из одной точки откладываем векторы, изобарический ветер на разных высотах, их концы соединяем. Годограф – векторная диаграмма. С его помощью можно представить суточный ход ветра, изменение ветра с высотой и др.

Суточный ход ветра хорошо выражен в слое трения. Скорость ветра у земной поверхности над сушей обнаруживает максимум около 14 ч., минимум – ночью или утром. Над морем суточный ход практически не выражен или слабый максимум ночью. На высоте 500 м над сушей максимум наблюдается ночью, минимум – днем.

Причина такого суточного хода: суточный ход турбулентного обмена. Днем, когда сильно развита турбулентность и конвекция, скорость ветра на разных высотах выравниваются (внизу растет, вверху – уменьшается). Ночью вертикальное перемешивание меньше, поэтому скорость ветра вверху будет больше, а внизу меньше, чем днем.

Изменяется в течение суток и направление ветра. В северном полушарии утром и днем в приземном слое наблюдается правое вращение ветра, а вечером и ночью – левое. При дневном усилении ветра он приближается к направлению ветра в верхней части слоя трения (градиентному и геострофическому), т.е. к направлению изобарам, т.е. правое вращение. Вечером и ночью, когда ветер ослабевает, он удаляется от изобар (геотриптический ветер) → левое вращение. На высоте направление ветра имеет противоположный суточный ход: правое вращение ночью и левое днем.

В южном полушарии вращение идет в обратном направлении.