) Все операции могут быть выполнены вручную. Вначале следует определить объем выборки n = 63. 2)

Желательное число классов вариационного ряда можно определить по количеству наблюдений исходя из таблицы 5.

Таблица 5

Число классов вариационного ряда в зависимости от числа наблюдений

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.

Теперь полученные данные можно занести в таблицу (табл.6), а также представить графически, в виде полигона частот (ломаной кривой) или гистограммы (столбиками).

Таблица 6

Методика составления интервального вариационного ряд по данным о весе взрослых землероек (г)

Одной из важнейших обобщающих характеристик вариационного ряда является средняя величина признака (обычно обозначается буквой М или Х). Существует несколько видов средних (средняя арифметическая – простая и взвешенная, средняя гармоническая, средняя квадратичная), но в практике биологических исследований наибольшее значение имеет средняя арифметическая – величина, вокруг которой «концентрируются» варианты.

В число прочих констант вариационного ряда входит медиана (Me) – значение, делящее размах выборки пополам, и мода (Mo) – класс (или значение), представленный наибольшим числом вариант. В вариационном ряду это варианта, имеющая наибольшую частоту встречаемости. Обычно мода является величиной, довольно близкой к средней арифметической, совпадает с ней при полной симметрии распределения. Медиана – варианта, делящая вариационный ряд на две равные половины. При нечетном числе наблюдений медианой является варианта, имеющая в вариационном ряду порядковый номер (n + 1): 2. Средняя арифметическая величина (М) в отличие от моды и медианы опирается на все произведенные наблюдения, поэтому является важной характеристикой для всего распределения.

В зависимости от вида вариационного ряда используется тот или иной способ расчета средней. Средняя арифметическая для простого ряда, где каждая варианта встречается один раз, вычисляется по формуле: М = , где - знак суммы, V –отдельные значения вариант, n –число наблюдений. Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле: М= , где - знак суммы, V –отдельные значения вариант, n – число наблюдений (т.е. сумма всех частот, n=Σ p), р – частота встречаемости вариант. Пусть получены результаты определения средней величины выводка у рыжих полевок (экз./ самку) по месяцам: май 5.0, июнь 5.4, июль 6.2, август 6.0, сентябрь 4.5, причем известно число определений (самок) для каждого месяца: 22, 43, 103, 33 и 5. Взвешенная средняя арифметическая составит:

M = (5∙22 + 5.4∙43 + 6.2∙103 + 6∙33 + 4.5∙5) / (22 + 43 + 103 + 33 + 5) = 5.8.

Одним из наиболее простых и достаточно точных способов расчета средней арифметической является способ моментов, основанный на том, что алгебраическая сумма отклонений каждой варианты вариационного ряда от средней арифметической равна нулю. М= А + i , где А – условно принятая средняя или мода, а - отклонение каждой варианты от условно принятой средней, р – частота встречаемости вариант, n –число наблюдений, i – интервал или расстояние между соседними вариантами.