Урок разноуровневого повторения по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

МОУ «Ванновская СОШ №4»

Тбилисский район
Урок разноуровневого повторения по теме:

«Решение простейших тригонометрических уравнений»
Тема урока выбрана в связи с тем, что задания по данной теме встречаются в краевых диагностических работах и на ЕГЭ и до 50% учащихся испытывают трудности при изучении данной темы.

В классе 27 учащихся. Анализ результатов диагностических работ показывает, что:

• 
  14 учащихся выполняют задания базового уровня на 100%;
  
• 
  7 учащихся выполняют задания базового уровня на 50 %;
  
• 
  6 учащихся с заданиями базового уровня сложности не справляются.
  

В связи с этим в теоретическую часть урока включено повторение понятий обратных тригонометрических величин: арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа, свойства четности/нечетности этих величин, общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений и частные случаи. В практическую часть урока включены задания трёх уровней сложности (1 уровень – задания повышенной сложности , 2 уровень – задания базового уровня средней сложности, 3 уровень – задания базового уровня минимальной сложности).

1. 
   Определение. Арксинусом числа _ называется такое число из отрезка _, синус которого равен _
   

2. 
   Определение. _, то _ – это такое число из отрезка_, синус которого равен _.
   





3. 
   Определение. Пусть число _ по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа _ называется угол _, лежащий в пределах от _до _, синус которого равен _
   



1. 
   Определение. Арккосинусом числа _ называется такое число из отрезка _, косинус которого равен _.
   



2. 
   Определение. Если _, то _ – это такое число из отрезка _косинус которого равен _.
   





3. 
   Определение. Пусть _ – число, по модулю не превосходящее единицы. Арккосинусом числа _ называется угол _, находящийся в пределах от 0 до π, косинус которого равен _.
   

1. 
   Определение. Арктангенсом числа _ называется такое число из интервала _ , тангенс которого равен _.
   

1. 
   Определение. Арктангенс _ – это такое число из интервала _ , тангенс которого равен _.
   

2. 
   Определение. Арктангенсом числа _ называется угол _ , тангенс которого равен _.
   



1. 
   Определение. Арккотангенсом числа _ называется такое число из интервала (0; π), котангенс которого равен _.
   

2. 
   Определение. Арккотангенс _ – это такое число из интервала (0; π), котангенс которого равен _.
   

3. 
   Определение. Арккотангенсом числа _ называется угол _, котангенс которого равен _.
   



	

Учащиеся формулируют:

Ученики формулируют:

1. 
   _
   
2. 
   _
   
3. 
   _
   
4. 
   _
   
5. 
   _
   
6. 
   _
   

Возможный вариант таблицы:

№1. Вычислить значения обратных тригонометрических величин.

а) 	б) 	в) 	г) 
д) 	е) 	ж) 	з) 
и)	к) 	л) 	м) 
н) 	о) 	п) 	р) 

Ответы:

а) 	б) 	в) 	г) 
д) 	е) 	ж) 	з) 
и)	к) 	л) 	м) 
н) 	о) 	п) 	р) 

№2. Решение простейших тригонометрических уравнений.

а) 	б) 	в) 	г) 
д) 	е) 	ж) 	з) 
и) 	к) 	л) 	м) 
н) 	о) 

Ответы:

а) 	б) 	в) 	г) 
д) 	е) 	ж) 	з) 
и) 	к)	л)	м)
н) 	о) 

Решения: