Возникновение науки и основные стадии ее исторической эволюции

1.1. Истоки античной преднауки¹

В сохранившихся древнеегипетских папирусах мы можем найти такую характеристику профессии писца: «…это больше, чем любая должность, нет ничего равного им в стране этой…» Вавилоняне также с уважением относились к фигуре жреца-писца: «…тот, кто в совершенстве овладеет искусством писать на табличках, будет сверкать подобно Солнцу…» Также интересно, что школы египетских чиновников-писцов именовались не иначе как «домами жизни». Это многое говорит о той важной роли, которую общество признавало за носителями знания в древних царствах.

Что же это было за знание? «Писец должен уметь писать понятно, хорошо знать счет, уметь межевать земли и примирять спорящих», - написано в одном из вавилонских текстов. К этому мы можем добавить умение исчислять важные календарные события, вроде даты начала посевных работ, предсказание ряда земных и астрономических явлений (разлив Нила, лунное затмение и т.п.). Отдельные школы готовили архитекторов, гидротехников и военных инженеров. Писцов обучали применять свои знания исключительно для решения практических задач. Задачи в учебных сборниках были сгруппированы не по методам их решения (как мы привыкли группировать их сейчас), а по области применения (перевод мер и весов, строительство, снабжение армейских подразделений и т.д.). Ученику в процессе обучения необходимо было решить большое число задач, постепенно «набивая руку», общие методы в явном виде не выделялись, скрываясь в виде навыка. В целом массивы арифметических, геометрических, астрономических знаний вавилонян и египтян был слабо структурирован, особенно у последних.

Вообще прогресс в накоплении знаний был очень медленным, знание носило сакральный характер, и это делало немыслимым специальные исследования, направленные на его совершенствование. Утверждения давались без какого-либо теоретического обоснования; доказательство вавилонянам и египтянам было неведомо. Часто пользовались приближенными методами даже там, где были доступны точные. Например, плошадь четырехугольного поля египтяне находили, умножая друг на друга полусуммы противолежащих сторон, что дает примерно верное решение только тогда, когда форма поля несильно отличалась от прямоугольника или трапеции. При этом египтяне знали точный способ нахождения площади треугольника (по высоте и площади основания). Было бы разумно разделить четырехугольник на два треугольника, вычислить отдельно и затем сложить их площади. Но писцы так никогда не делали, вычисляя площадь примерно годным способом, достаточным для практических нужд. Аналогично и вавилоняне пользовались очень грубым приближением числа π=3, зная, что оно очень неточно, зато удобно для вычислений. Примечательно, что находящиеся рядом египтяне знали значительно более точное приближение π=4(8/9)²≈3,1605. За полторы тысячи лет вавилоняне не удосужились позаимствовать это хорошее приближение у своих соседей. По-видимому, им это было ненужно и неинтересно.

Совсем иную картину мы видим у греков. Их способность воспринимать мудрость иных культур и синтезировать на их основе глубоко теоретическое знание, а также высочайшие темпы его развития до сих пор вызывает восхищенное удивление исследователей. Этот феномен прозвали «греческим чудом», оно стало возможным в результате формирования особого типа сознания, соответствующего полисной организации греческого общества. Ключевой характеристикой этого типа сознания является рациональность.

На становление греческой рациональности особенно повлияли два обстоятельства. Во-первых каждый греческий полис был автономен среди других полисов, во-вторых, личность жителя полиса была значительно более автономна по отношению к обществу, чем личность подданного какой-либо восточной деспотии. Результатом такой двойной автономии стала терпимость к существованию иных точек зрения и особые правила общежития для людей обладающими различными устремлениями, идеями, мотивациями (только про греческое общество можно было сказать: полис есть единство непохожих). В таких условиях важно было выработать механизм разрешения конфликтов интересов, и им стала греческая система судопроизводства. Автономная личность не терпела над собой диктат иерарха, без ропота грек мог подчиниться лишь закону, порождающему общественную гармонию. Закон представлял собой компактный набор высказываний, и было важно продемонстрировать судьям (их обычно было много – десятки и сотни обычных граждан полиса), что твоя позиция и твое поведение соответствует этим высказываниям, а позиция твоего противника противоречит им. Можно, конечно, было понадеяться на

Ораторское искусство, здесь играло большую роль, но оно не отменяло рациональную аргументацию (рафинированная форма которой отлилась в аристотелевской логике): частная ситуация буквально дедуцировалась из общих положений закона. На деле судебное заседание превращалось в увлекательную схватку умов, оружием в которой была сложная смесь из ораторского искусства (включающего умение играть словами и смыслами вплоть до обмана) и логики. Обучали навыками владения этим оружием особые платные учителя – софисты. Судебные заседания были довольно частым явлением в греческих городах, и чем богаче был человек, тем чаще ему приходилось отстаивать свою честь и имущество в суде. Поэтому у софистов всегда было достаточно учеников; интеллект, закаленный в судебных баталиях, был высоко ценим в греческом мире. Отсюда исток греческого рацио: без него единство автономных непохожих личностей было бы невозможно, рациональность была одной из основ полиса.

В VI веке до н.э. в молодой греческой цивилизации греки были инициативны, любопытны и деятельны. Торговцы, наемники, пираты, переселенцы, странствующие мудрецы – их можно было встретить повсюду в Средиземноморье. Разумеется, культурные богатства старых восточных царств привлекали их внимание. С особым пиететом греки относились к Египту – головокружительная древность и накопленные жрецами знания казались им неисчерпаемыми. В легендарных биографиях практически всех ранних греческих философов и ученых обязательно упоминается путешествие в Египет или Вавилон (но халдейские жрецы не так охотно шли на контакт как египетские), где они приобщались к кладовым жреческого знания. Но приобщаясь, они воспринимали его на свой лад, образцом для грека был гармонизирующий закон – компактный набор положений из которого дедуцировались частные положения. Настоящее знание могло иметь лишь такую форму и восточную мудрость предстояло переработать именно по такому рациональному образцу. Уже Фалес (625-545 до н.э.), основатель ионийской школы делает то, что египтянам и халдеям было непонятно. Он зачем-то доказывает очевидное – то, что диаметр делит окружность на две равные части, а углы при основании равнобедренного треугольника равны. С точки зрения греков ничего удивительного в таких доказательствах нет: даже очевидные частности должны дедуцироваться из общих положений.

Впрочем, Фалеса больше интересует не математика, а устройство окружающего мира. Этот интерес рождает натурфилософию, отвечающую на вопрос из чего (каких первоэлементов) состоит мир, но неизменным останется стремление познать мир с помощью разума (логоса и нуса), и рационально обосновать полученное знание.

В рамках греческой натурфилософии рождается математическая теория, предполагающая доказательство своих утверждений. «Греческая математика представляет собой систему знаний, искусно построенную с помощью дедуктивного метода, в то время как древневосточные тексты математического содержания содержат только интересные инструкции, так сказать, рецепты и зачастую примеры того, как надо решать определенную задачу»– пишет венгерский историк науки Арпад Сабо [5]. Вершиной этой линии в математике является геометрия Евклида.

Особенно важную роль в формировании древнегреческой математики сыграла пифагорейская школа, существовавшая как религиозный орден, учрежденный Пифагором, где научные занятия, прежде всего занятия математикой и музыкой, считались одним из важнейших средств очищения. «Пифагорейцы первыми возвысили математику до ранее неведомого ей ранга: числа и числовые отношения они стали рассматривать как ключ к пониманию вселенной и ее структуры. Они впервые пришли к убеждению, что "книга природы написана на языке математики", как спустя почти два тысячелетия выразил эту мысль Галилей… Пифагор учил о том, что все в мире есть число… Единицы, или монады, пифагорейцев естественно предстают как телесные единицы… В пифагорейском понимании числа, таким образом, оказываются связанными два момента: неотделенность чисел от вещей и соответственно составленность вещей из неделимых единиц – чисел» [5].

Достижения пифагорейцев значительны. Они строят первые математические теории: делимости, рационального числа (вида a/b), отношений. Используя эти теории в качестве аппарата в программе математизации натурфилософии (которую можно выразить в формуле – «все есть число»), пифагорейцы создают теорию музыкальной гармонии, Архит (428-347 до н.э.) математизирует инженерию, его ученик Евдокс (408-355 до н.э.) создает математическую модель движения небесных светил. Самым знаменитым деянием пифагорейцев считается доказательство известной еще вавилонянам теоремы Пифагора (ее следствием стала вызвавшая кризис пифагорейской программы проблема несоизмеримости).