Потенциалды бөгеттен бөлшектің өтуі. Туннелді эффект

Потенциалды бөгеттен бөлшектің өтуі. Туннелді эффект

Туннельдік эффект – классикалық физиканың заңдарына қайшы келетін, кеңістіктің аймақтарынан микробөлшектердің өтіп кетуі. Бөлшектің (бірөлшемді) х осі бойымен тікбұрышты қарапайым потенциалдық тосқауылдан өтуін қарастырамыз (4.3 сурет). Егер бөлшектердің W толық
энергиясы потенциалдық тосқауылдың U ₀ биіктігінен аз болса, онда ^x1

нүктесінде ол шағылады. Шредингер теңдеуінен шығатыны
x  x₁
аймақта

бөлшектің бөгеттен өту ықтималдығы нөлден өзгеше. Бөгеттің сол жағында түскен және шағылған толқын, ал оң жағында тек өткен толқын болады. Бөгет ішінде  -функциясы толқындық сипатта болмайды, ықтималдылық экпоненциалды кемиді.

U x
 ^m 2 ^x 2 . (4.7)
2

Мұндағы m - бөлшек массасы;
 - тербеліс жиілігі және қозғалыс х осі бойымен болады.

3. 
   _сурет Кванттық осциллятор үшін Шредингер теңдеуін шешу күрделі математикалық есеп.
   

Кванттық гармоникалық осцилятордың тек энергетикалық спектрін ғана қарастырамыз

W  ^ n  ^{1 },

(4.8)

2
_n  
 

мұндағы n  0,1,2... – кез келген теріс емес бүтін сан.

Осциллятордың энергетикалық спектрі өрнегінен дискретті екені

шығады және энергияның ең төменгі мәні
W₀   / 2
. Бұл кванттық

осциллятордың негізгі деңгейі. Көршілес екі деңгейлер аралығы кванттық санға тәуелсіз, яғни бірдей (4.4 сурет).
W   n -

Сонымен негізгі деңгей
W₀  0
болса, онда кванттық осцилляторды

тоқтату мүмкін емес. Мысалы абсалютті нөл температурада да кристалл