Астамбаева жупат канапьяновна
Алгоритм болашақ бастауыш сынып мұғалімдерінің математикалық-әдістемелік сауаттылығын дамытудың құралы ретінде
жүктеу/скачать 4.57 Mb.
|
| 1.3 Алгоритм болашақ бастауыш сынып мұғалімдерінің математикалық-әдістемелік сауаттылығын дамытудың құралы ретінде
Зерттеу жұмысымыз алгоритмдерді оқыту барысында болашақ бастауыш сынып мұғалімдерінің әдістемелік-математикалық сауаттылығын дамытуға арналғандықтан, «алгоритм», «алгоритмдік сауаттылық» ұғымдарының мән-мағынасын ашып алуды жөн көрдік. «Алгоритм» сөзі позициялық ондық сандау жүйесінде көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдар орындаудың ережесін алғаш рет тұжырымдаған IX ғасырдағы өзбек математигі Мухаммед бен Муса әл-Хорезми (арабша — Хорезмнен шыққан дегенді білдіреді немесе латыншалағанда Algprithmi) есімінен шыққан және Мағынасы уақыт өте келе біртіндеп кеңейіп келе жатқан математика мен информатиканың негізгі тұжырымдамаларының бірі болғанымен, бүгінде күнделікті өмірдің әртүрлі салаларында, соның ішінде білім беруде қолданылатын әмбебап тұжырымдама. Адам қызметінің нәтижесі оның іс-әрекетінің алгоритмдік мәнін қаншалықты түсінетініне тікелей байланысты. Орындалатын әрекеттердің алгоритмдерін түсіну және жетілдіру адам іс-әрекетінің өзіндік құрамдас бөлігі, оның ақыл-ой мәдениеті мен мінез-құлқының бөлігі бола бастайды. Алгоритм – бұл түпкілікті шешімге әкелетін әрекеттер тізбегін, жоспарды анықтау. Біз бұл тұжырымдаманы қызметтің әртүрлі салаларында кездестіреміз. Мысалы, кітаптар, әртүрлі құралдарды пайдалану туралы нұсқаулар, әртүрлі математикалық есептерді орындау тәртібі. Баланы туғаннан бастап тәрбиелеу кезінде әртүрлі ережелерді қатаң сақтау керек, жуу, киіну, шешіну, тамақтану, сабаққа бару, жолдан өту және т.б. біз оны үйретіп, мұқият қолдануды талап етеміз. Сонда балабақша мен мектепте тәрбиенің күн тәртібі болады. Олардың оқуы белгілі бір тәртіппен өтеді. Барлық мүмкін ойындар ережелерге сәйкес ұйымдастырылған. Нәтижесінде кез-келген әрекет белгілі бір жарлықпен, яғни белгілі бір алгоритммен жүзеге асырылады. Ерте жастан бастап адам алгоритмді күнделікті өмірде үйренеді және орындайды. Яғни, алгоритм – бұл жеке қадамдардан тұратын нұсқаулықтардың формальды реттелген тізбегі. Адам қашанда қарапайым әрекеттерді ештеңе ойламай, автоматты түрде орындайды. Мысалы, үйдің есігін кілтпен қалай ашу керектігін жақсы білеміз. Алайда, мұны балаларымызға үйрету үшін бұл әрекеттерді және олардың ретін айқын үйретеміз. 1. Кілтті қалтадан шығар. 2. Оны құлып ұңғысына сал. 3. Сағат тіліне қарсы екі рет бұра. 4. Кілтті шығар. Міне, осындай алдын ала анықталған логикалық негізделген әрекеттердің реті алгоритм [134,б. 53] деп аталады. «Алгоритм» деген ұғымға түрлі сөздіктер мен энциклопедияларда, ғалымдардың еңбектерінде түрлі анықтамалар беріледі. Алайда, олар қарапайым ұғымдар тұрғысынан тұжырымдалған қатаң формальды-логикалық анықтамаларға жатпайды, тек осы тұжырымдаманың мазмұнын әдеттегі танылған түсіндіру болып табылады. Бұл алгоритм жалпы әдіс (оған жету үшін қолданылатын әдіс) немесе қадамдардың соңғы санын орындау кезінде белгілі бір типтегі (бірдей типтегі) кез-келген есепті шешуге қатысты әдістер, жарлықтар, индикаторлар, ережелер жиынтығы болып саналады. Орыс ғалымы Т.А.Ефремованың құрастыруымен жарияланған «Орыс тілінің түсіндірме сөздігінде» «алгоритм» ұғымына мынандай анықтамалар берілген: Алгоритм – 1. операциялардың немесе есептеулердің анықталған қатаң реті. 2. қандай да бір мәліметтер мен деректерден нәтиже табу қажет болатын электронды есептегіш машинаға, яғни ЭВМ-ге арналған бағдарлама (информатикада) [121,с. 263]. Аталған ұғым туралы орыс тілінің терминологиясын жинақтап, құрастырушылардың бірі – С.И.Ожегов былай жазады: «Алгоритм – берілген міндетті шешуге арналған амал-әрекеттердің жиынтығы» [87,с. 53]. Алгоритм сөзі Орта Азиялық математик әл-Хорезмидің араб есімінің латынша algorithmi аударылуынан шыққан деп «алгорифм» деген сөзбен байланысты. Ол – «есептерді, проблемаларды шешу (математика ғылымында – есеп-қисаптар орындау, техникада – объектілерді жобалау, ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізу, т.б.) тәсілдерінің дәл сипаттамасы» [135,с. 54]. Алгоритм мен алгорифм сөздері – қандай да бір іс-әрекеттердің қадамын айқындайтын пікір [136]. Информатика саласындағы америкалық ғалым Дональд Эрвин Кнут мынандай анықтама береді: «Алгоритм – нақты міндеттер жиынын шешуге арналған операциялардың ретін анықтайтын ережелердің ақырғы жиынтығы және оның маңызды бес сипаты бар: соңғылық, анықтылық, кіріспе, қорытынды, тиімділік» [137]. Қорыта келе, алгоритм деп жасалатын іс- қимылдардың қатаң түрде орындалатын реті дейге болады. «Алгоритм» ұғымына Ресей ғалымдары мен қазақстандық әдіскер-ғалымдар жан-жақты зерттеген. Солардың бірі – А. Колмогоров «алгоритм деп – қандай да бір қадамдардан кейін қойылған міндетті шешуге әкелетін қатаң түрде орындалатын белгілі бір ережелерге сәйкес барлық есептеулер жүйесін» [138] айтады. Ресей ғалымдарының бірі – М.Марков алгоритмге «түрленген бастапқы деректерден ізделінді нәтижеге қарай жүретін есептеу үдерісін анықтайтын нақты ұйғарым» [139] деген анықтама береді. И.Г.Семакин және т.б. оқулықтарында алгоритм «қандай да бір нысанның жұмысын басқаратын командалардың орындалу реті» түрінде анықталады да, кейінірек, «бастапқы деректерден ізделінді нәтижеге әкелетін командалардың ақырғы ретін орындау үшін орындаушыға түсінікті және нақты бекітілген ұйғарым» [140] деген нақты анықтама беріледі. «Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі» атты оқулықта әдіскер-ғалым Т.Қ.Оспанов алгоритмге: «амал алгоритмі – қандай да бір амалды орындау процесіндегі саналы іс-әрекеттің әр қадамын бағыттап отыратын орныққан тәртіп, ережелердің жүйесі» [63,б. 143] анықтама береді. «Алгоритм – есептерді, мәселелерді шешу (есеп-қисаптарды орындау) тәсілдерінің дәл сипаттамасы» [135,б. 37] деген анықтама да келтірілген. Кесте 4 – «Алгоритм» ұғымына берілген анықтамалар
4 - кестенің жалғасы Жоғарыда қарастырылған алгоритмнің анықтамаларын саралай келе, «әрекеттер реті», «ережелер жүйесі». «қатаң орындалатын тәртіп», т.б. түрінде сипатталатынын байқауға болады. Сонымен, кестеде келтірілген «анықтамалар нұсқаларын» және жоғарыда айтылған әр түрлі анықтамаларды зерделей келе, біз, алгоритм дегеніміз бастапқы деректерді пайдаланып, іздеген нәтижеге жеткізетін әрекеттер реті немесе алгоритм дегеніміз «әр қадамы саналы түрде таңдалып алынған, қатаң түрде белгілі бір ретпен орындалатын әрекеттер реті». Алгоритмдік оқыту немесе оқуға алгоритмдік көзқарас мәселелері де кейбір ғалымдардың еңбектерінде қарастырылады. М.З.Джанбубекова өз зерттеулерінде оқудағы алгоритм мәселесін қарастыра келе, «алгоритмдік тұрғыдан келу дегеніміз оқуды алгоритмдеу болып есептеледі, яғни алгоритмдерді құрып, мұғалімнің сол алгоритмді пайдалану арқылы оқушыларды оқытуды басқару» [141] деп тұжырымдайды. Оқу процесінде алгоритмді қолдану студенттерге әртүрлі дағдылар мен дағдыларды игеру процесін жеңілдетеді, олардың қабілеттері мен қабілеттеріне сенімділік береді, бұл әсіресе оқу/оқу процесінде маңызды. Алгоритмдерді қолдану арқылы мұғалім оқытудың әр кезеңінде оқушының біліміндегі олқылықтарды нақты анықтауға, қателіктердің себептерін уақтылы көруге және олардың алдын алуға, түзетуге, кейде тіпті оқушының өз қателіктерін оңай табуға қабілетті. Сондықтан алгоритмді қолдану оқушылардың өздерін бақылау және бағалау құралы ретінде анықталады. М.З.Джанбубекова оқуды бағдарламалау алгоритм тұрғысынан оқытудың бір бөлігі екенін айта келе, «оқуға алгоритмдік тұрғыдан келу дегеніміз тек оқуды бағдарламалау деген сөз емес, алгоритмдерді оқыту дегенді де білдіретінін» [141,б. 171] айтады. Сонда алгоритмдерді оқыту бастауыш сыныптардағы басты мәселелердің бірі деуге болады. Республикаға танымал әдіскер-ғалым, бастауыш сыныптарға арналған «Математика» оқулықтарының бірнеше рет басылымнан шыққан түрлерін даярлап, бастауыш сынып оқушыларын «ғылымдар патшасы – математикамен» жан-жақты таныстырып, олардың болашағына қажет болатын құзыреттіліктің белгілі бір көлемін беріп жүрген, сонымен бірге, Қазақстан Республикасының барлық мектептерінде қызмет етіп, кіші мектеп жасындағы оқушыларын біліммен қаруландырып, қажетті білікпен және дағдымен қаруландырумен шұғылданып жүрген бастауыш сынып педагогтері мен педагогикалық жоғары оқу орны және педагогикалық колледж студенттеріне арналған арнайы әзірлеме шығарған, «Атамұра» корпорациясының баспасынан шыққан оқулықтар мен оқыту құралдардың авторлар тобының жетекшісі Т.Қ.Оспановтың методикалық құралдарында алгоритмдік материалдар өте көп. «Мектеп» баспасынан 1987 жылы жарияланған «Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі» құралында Т.Қ.Оспанов арифметикалық төрт амалды, жай және қарапайым теңдеулерді шешу мен фигураларды салудың тәсілдеріне тоқталады. Ол өз құралында бастауыш сынып оқушыларының жазбаша, яғни амалдарды «баған» түрінде орындаған кезде жіберетін қателіктеріне тоқтала келе, оны оқытудың әдістемесін өте жақсы келтіреді. «Арифметикалық амалдардың алгоритмдері» деп аталатын тарауында автор «Математиканы оқытудың белгілі бір кезеңінде (2,3,4) арифметикалық амалдарды жазбаша орындау тәсілдері оқытылып үйретіледі. Олар амал алгоритмдерінің мән-мазмұны болып табылады, өйткені осындай тәсілдер қарастырылғанда амалдардың әрқайсысын орындаудың рет-тәртібі тағайындалады. Жалпы алғанда, амал алгоритмі – қандай да бір амалды орындау процесіндегі саналы іс-әрекеттің әр қадамын бағыттап отыратын ережелердің жүйесі. Оны жете меңгерген шәкірт есептеулерді сенімді, әрі тез орындай алады» [62,с. 43] деген осы күнге дейін маңызын жоймаған ойын білдіреді. «Жаңа буын оқулықтар бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі» оқу құралында әдістемеші-ғалымдар амал алгоритмін оқытудың әдістемесіне тоқталады. Мұнда «Қосу мен азайтудың алгоритмдері екі таңбалы санды мысалға ала енгізіледі. Қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдерін осындай мысалдар арқылы жаттықтыру ілгеріде сандар аймағының кеңеюіне алынған білімді тасымалдау жүзеге асырылатыны» [63,б. 62] қарастырылады. Қазіргі уақытта қазіргі адамның алгоритмдік мәдениетін қалыптастыру мен дамытудағы мұғалімнің рөлі ерекше, оның ішінде білім беру саласындағы ақпараттық-коммуникациялық технологиялардың күшеюіне байланысты бастауыш мектептерде оқу процесінде. Мұғалімдердің арнайы алгоритмдік дайындығынсыз оқушылардың алгоритмдік ойлауын сапалы деңгейге көтеру мүмкін емес. Университет болашақ математика мұғалімдері мен орта және жоғары сынып оқушыларына алгоритмдік білім беру мәселесін тереңірек зерттеді деп айтуға болады. Бастауыш сынып мұғалімдерін оқыту мен білім берудегі белгілі бір айырмашылықтарын ескере отырып, осы диссертациялық жұмыстың нәтижелерін және оның кей тұсын ББСМ-нің біліміне енгізілуі мүмкін, бірақ оларды толығымен көшіруге болмайды. Біздің ойымызша, бұл тақырып мұғалімдерді оқытудан гөрі өзекті. Болашақ бастауыш сынып мұғалімдерінің математиканың теориялық негіздеріндегі алгоритмдерді оқыту мәселесіне арналған мына жұмыстарды атаған жөн: В.Ф.Ефимов [50,с. 57], Н.Ибодов [51,с. 57], Г.И.Хамер [49,с. 57], С.И.Остапенко [47,с. 57], Попова [52,с. 57]. Бірінші жұмыста математика мен оны оқыту әдістемесі курстарындағы өзара байланыс жағынан ББСМ-нің алгоритмге қатысты дайындығы мәселесі қарастырылған. Келесі зерттеу «Бастауыш сыныптардағы алгоритмдік пропедевтиканың ғылыми-практикалық негіздері» деген атпен арнаулы курс немесе арнаулы практикалық сабақтар өткізу арқылы мұғалімдер дайындаудың алгоритмдік бағытын жоғарылатуға арналған. Ал Г.И.Хамердің жұмысында жоғары оқу орнындағы математика курсын оқытуда бастауыш мектеп факультеті студенттерінің алгоритмге қатысты даярлау жайын қарастырады. Төртінші еңбек қашықтан оқыту үдерісінде болашақ мұғалімдердің алгоритмдік мәдениетін, ал соңғысы болашақ АКТ мамандары – студенттердің алгоритмдік құзыреттіліктерін қалыптастыруға арналған. Бұл зерттеулердің студенттерді оқыту барысында материалдар дайындаудағы маңыздылығын баса көрсете отырып, авторлардың жоғары оқу орнында оқытылатын математиканың бастауыш курсында алгоритмге қатысты білім мен біліктерді қалыптастыруға, оқыту барысыны жоспарлауға, мәнін негіздеп беруге, тіпті ББСМ-нің даму бағытын жоспарламағанын атап кету қажет. Негізінде жоғары оқу орнында ББСМ-нің алгоритмдік дайындығын қалыптастыруда, алгоритмдік сауаттылығын дамытуда математиканың теориялық негіздері курсының аса маңызды рөл атқаратыны белгілі. Бұған қоса, аталмыш зерттеулерде маман дайындаудағы тағы бір аса маңызды аспект – бастауыш сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын дамытуда бастауыш математика курсындағы алгоритмдерді қалайша оқытып үйрету мен оны қолдану үдерісін, яғни ББСМ-нің алгоритмдерді оқыту әдістемесін игеру, олардың әдістемелік-математикалық сауаттылығын дамыту мәселесі мүлдем қарастырылмаған. жүктеу/скачать 4.57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|