Ќазаќстан Республикасыныњ Білім жѕне ѓылым министрлігі
Сызықтық гармоникалық осциллятор
жүктеу/скачать 4.78 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ДӘРІС №6 Кванттық сандар. Кванттық сандар. Зеемен және Штарк эффектісі.
- Зееман эффектісі
| Сызықтық гармоникалық осциллятор
Массасы m бөлшек х осі бойында тепе-теңдік қалыптан ауытқуына тура пропорционал кх квазисерпімді күш әсерінен қозғалатын болсын. Мұндағы к- серпімділік коэффиценті. Осындай бөлшек сызықтық гармоникалық осциллятор деп аталады. Кванттық механикада сызықтық гармоникалық осциллятордың тербелістері жайындағы есеп Шредингер теңдеуі жәрдемімен шешілуге тиіс. Осциллятор үшін Шредингер теңдеуі былайша жазылады: , (5.4) Мұндағы Е-осциллятордың толық энергиясы. Е параметрі мына мәндерді (5.5) Қабылдағанда (5.4) теңдеуінің шектеулі, бір мәнді және үздіксіз шешімдері болатындығы дифыеренциалдық теңдеулер теориясында дәлелденген. 5.4-сурет 5.5-сурет Гармоникалық осциллятордың энергия деңгейлері бірінен-бірі бірдей қашықтықта орналасқан. Бұл 5.4-суретте көрсетілген , мұнда және меншікті функциялар да көрсетілген. ықтималдық тығыздығының х-қа тәуелділігі бірінші үш энергия деңдейлері үшін 5.5-суретте берілген. ДӘРІС №6 Кванттық сандар. Кванттық сандар. Зеемен және Штарк эффектісі. бас кванттық сан n атомдағы электронның энергетикалық деңгейлерін анықтайды n=1, 2, 3, .... орбиталды кванттық сан l мына мәндерді қабылдайды l=0, 1, 2, ..., (n-1) және атомдағы электронның импульс моментінің (механикалық орбитальды моментінің) шамасын анықтайды . Магниттік кванттық сан m мына мәндерді қабылдайды Және электронның импульс моментінің шамасын берілген бағытта анықтайды. Электронның орбиталды импульс моментінің векторы кеңістікте 2l+1 бағыттарды қабылдай алады. Суретте электронның орбиталды кванттық саны l=0 (а) және l=1 (б) болғандағы векторының мүмкін болатын бағыттары көрсетілген. Сәйкесінше, магнит өрісінде n бас кванттық саны бар деңгейдің 2l+1 деңгейшелерге ажырауы-Зееман эффектісі деп, ал сыртқы электр өөрісінде энергия деңгейлерінің ажырауы Штарк эффектісі деп аталады. N және l кванттық сандары электронды бұлттың өлшемі мен пішінін сипаттайды, ал m кванттық саны кеңістіктегі электронды бұлттың бағытын сипаттайды. Атомдық физикада l=0 кванттық санымен сипатталатын электронның күйін s-күй деп, (осы күйдегі электронды s-электрон) l=1- р- күй, l=2-d- күй, l=3-f-күй және т.б., деп атайды. Суретте s-, р-, d-, f- электрондар үшін ықтималдылық тығыздықтардың графикалық кескіндері және әрбір жағдайда сәйкес кеңістіктің квантталуы –импульс моментінің проекциясы сәйкес мәндерге (мысалы, l=2, m=2 үшін 2ℏ) ие болатын бор орбитасының бағыттары көрсетілген. жүктеу/скачать 4.78 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|