Tеорема 1: мұндағы А инвариант ішкі кеңістік.
Tеорема 2:Инвариантты ішкі кеңістік толықтауышы инвариант ішкі кеңістік болу үшін матрицасы өзіне-өзі түйіндес болу керек.
= А-ның тарылуы - инвариантты ішкі кеңістігіне тарылуы егер A = , онда
мұндағы толықтауышы
оператор берілсе, ішкі инвариант кеңістік бар.
A
мұндағы W -түзу ішкі кеңістік оның толықтауышы бар.
:
:
өзіне -өзі түйіндес, сондықтан - инвариант болады.
Қорытынды:
А: V , dimV=n< мұндағы А-сызықты оператор V-сызықты кеңістік.
Бағандарға көшіретін көпір қажет:
базис аламыз кеңістіктен
V пара-пар
V-дан базис таңдасақ бір сәйкестік бар.
V
М: бағанды бағанға бейнелейтін түрлендіру матрица
М: сондай кеңістік бар.
А:
сызты операторда инвариантты кеңістік бар.
V
М:
§6. Банах кеңістігіндегі түйіндес операторлар.
А: V А: V f: V
-толық нормаланған
сызықты кеңістік сызықты функция жиынтығы сызықты кеңістікке түйіндес
х сәйкестік пайда болды демек сызықты функционал пайда болды.
g
сәйкестік пайда болды.
: - А-дан туындаған түйіндес заңдылық.
f
Достарыңызбен бөлісу: |
