автоматизация и управление

жүктеу/скачать 7.1 Mb.

бет	28/31
Дата	25.06.2016
өлшемі	7.1 Mb.
	#158001
түрі	Учебно-методический комплекс

1 ... 23 24 25 26 27 28 29 30 31

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Поляризация света 1.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 1.

11.      На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Ширина щели равна 6 λ. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света? [Ответ: ±30°].

_{12.      На щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу. [Ответ: 2°45'].}

_{13.      На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели? [Ответ: 143].}

_{14.      На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'?}

_{15.      На узкую щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 694 нм. Определить направление света на вторую светлую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света). [Ответ: 2°].}

_{16.      На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2°12'. Определить, сколько длин волн укладывается на ширине щели. [Ответ: 104].}

_{17.      На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии l = 1 м. Определить расстояние Ъ между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума. [Ответ: 1,2 см].}

_{18.      Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определить угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимуму третьего порядка соответствует угол 18°. [Ответ: 24°20'].}

_{19.      Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков составляет 12°. [Ответ: 0,665 мкм].}

_{20.      Монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определить угол отклонения, соответствующий максимуму наивысшего порядка. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. [Ответ: 73°48'; 9].}

_{21.      На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L от линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр. = 780 нм, λф = 400 нм. [Ответ: 66 см].}

_{22.      Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ = 0,6 мкм) максимум пятого порядка наблюдается под углом φ = 18°? [Ответ: 103].}

_{23.      На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ = 20°.Определить длину волны λ света. [Ответ: 580 нм].}

_{24.      Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ = 14°. На какой угол с φ2 отклонен максимум третьего порядка? [Ответ: 21017'].}

_{25.      Дифракционная решетка содержит n = 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Максимум, какого наибольшего порядка дает эта решетка? [Ответ: 8].}

_{26.      15.40. На дифракционную решетку, содержащую n = 400

штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический

свет (λ = 0,6 мкм). Найти общее число главных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму. [Ответ: 8; 74°].}

_{27.      При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ = 0,4 мкм) спектра третьего порядка? [Ответ: 0,6 мкм].}

_{28.      На дифракционную решетку с постоянной d = 5 мкм под углом Ө = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Определить угол φ дифракции для главного максимума третьего порядка. [Ответ: 53°8'].}

_{29.      В промышленных дымах, а также в дымах, применяемых для копчения продуктов, содержатся канцерогенные полициклические ароматические углеводы (ПАУ). Одним из наиболее канцерогенных является 3,4-бензпирен. Наиболее яркие линии в его спектре соответствуют длинам волн 426,9 нм; 408,5 нм; 403,0 нм. Под какими углами в спектре первого порядка будут наблюдаться эти линии с помощью дифракционной решетки, содержащей 600 штрихов на 1 мм? [Ответ: 14,8°; 14,2°; 13,9°].}

_{30.      Каков максимальный порядок спектра при наблюдении линии 403,0 нм спектра канцерогенного ароматического углеводорода 3,4-бензпирена, который можно наблюдать с помощью дифракционной решетки с периодом d = 2,5 мкм? [Ответ: 6].}

_{ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ}

_{Поляризация света}

_{1.         Предельный угол полного отражения пучка света на границе биологической жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность жидкости. [Ответ: 55°45'].}

_{2.         Луч света от электрической лампочки, отраженный от поверхности молока, налитого в ведро, оказался полностью поляризованным. Под каким углом к поверхности молока находилась лампочка? Показатель преломления молока принять равным 1,33. [Ответ: 37°].}

_{3.         Пластинку кварца толщиной 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между поляризатором и анализатором, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол 53°. Определить толщину пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор. [Ответ: 3,38 мм].}

_{4.         Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света, проходящего через трубку с раствором сахара, равен 40°. Длина трубки d = 15 см. Удельное вращение сахара равно 0,0117 рад*м3/(м*кг). Определить плотность раствора. [Ответ: 0,4 г/см3].}

_{5.         Раствор сахара концентрации 0,1 г/см3, налитый в сахариметр, вращает плоскость поляризации света на 10°. Определить концентрацию раствора сахара, вращающего плоскость поляризации света в тех же условиях на 2,5°. [Ответ: 0,025 г/см3].}

_{6.         Определить удельное вращение раствора молочного сахара, концентрация которого С = 0,33 г/см3, если при прохождении монохроматического света через трубку с раствором угол поворота плоскости поляризации φ = 22°. Длина трубки d = 10 см. [Ответ: 6,67 град-см2/г].}

_{7.         Определить угол поворота плоскости колебания светового луча для мочи больного диабетом при концентрации сахара с = 0,05 г/см3. Длина трубки d = 20 см, удельное вращение сахара для используемого света [α] = 6,67 градсм2/г. [Ответ: 6°40'].}

_{8.         Раствор молочного сахара, налитый в трубку длиной d = 20 см и помещенный между поляризатором и анализатором, поворачивает плоскость поляризации света (λ = 0,5 мкм) на α = 30°. Найти (в граммах на кубический сантиметр) концентрацию сахара в растворе, если удельное вращение сахара для этой длины волны [α] = 6,67 градсм2/г. [Ответ: 0,22 г/см3].}

_{9.         При прохождении света через слой 10%-ного

раствора молочного сахара толщиной d1 = 10 см плоскость поляризации света повернулась на угол α1 = 17°30'. В другом растворе d2 = 25 см, концентрация 8%. Определить угол поворота плоскости поляризации во втором растворе. [Ответ: 35°].}

_{10.    В 4% -ном растворе вещества интенсивность света на глубине d1 = 20 мм ослабляется в 2 раза. Во сколько раз ослабляется интенсивность света на глубине d2 = 30 мм в 8%-ном растворе того же вещества. [Ответ: В 8 раз].}

_{11.    Световой пучок одновременно проходит через два поглощающих раствора сахара и одинаково ослабляется в них. Один раствор имеет толщину 2 см и концентрацию 10%, второй раствор имеет толщину 5 см. Определить концентрацию второго раствора. [Ответ: 4%].}

_{12.    Какая доля первоначальной световой энергии поглощается при прохождении света через раствор красителя, если его оптическая плотность D = 0,16? [Ответ: 0,308].}

_{13.    В 4%-ном растворе молочного сахара, используемого для исследований спустя сутки, интенсивность света на глубине d1 = 200 мм ослабляется в 2 раза. Во сколько раз ослабляется интенсивность света на глубине d2 = 300 мм в 8%-ном растворе молочного сахара при тех же условиях? [Ответ: 8].}

_{14.    Какова концентрация молока с содержанием сухого обезжиренного остатка, если одинаковая освещенность фотометрических полей была получена при толщине d1 = 8 мм у 3% -ного молока и d2 = 24 мм у исследуемого молока? [Ответ: 1%].}

_{15.    Коэффициент пропускания раствора молочного сахара τ = 0,3. Чему равна его оптическая плотность? [Ответ: 0,52].}

_{16.    Оптическая плотность молока с содержанием сухого обезжиренного остатка D = 0,08. Найти его коэффициент пропускания. [Ответ: 0,83].}

_{17.    При прохождении света через слой молока с содержанием сухого обезжиренного остатка поглощается 1/3 первоначальной световой энергии. Определить коэффициент пропускания и оптическую плотность молока. [Ответ: 0,67; 0,173].}

_{18.    Толщина стекла в теплице 2 мм. Коэффициент поглощения стекла 0,62 см -1. Какая доля энергии достигает растений? [Ответ: 0,88].}

_{19.    Волосяной покров и эпидермис кожи животного поглощают 30% излучения инфракрасных лучей; еще 60% излучения проникает в ткань на 4 см. Определить линейный коэффициент поглощения ткани. [Ответ: 0,49 см-1].}

_{20.    Молоко, находящееся в стеклянном сосуде,

подвергается ультрафиолетовому облучению. На сколько процентов уменьшается интенсивность излучения при прохождении им стенки сосуда толщиной 4 мм за счет поглощения? Коэффициент поглощения стекла

χ = 1,23 м-1. [Ответ: 0,5%].}

_{21.    Для некоторой длины волны коэффициент поглощения слоя сливочного масла толщиной 10 см изменяется линейно от значения χ1 = 0.8 м -1 у одной поверхности до χ2 = 1,2 м-1 у другой поверхности. Определить

(в процентах) ослабление интенсивности излучения при

прохождении им слоя сливочного масла. [Ответ: 9,5%].}

_{22.    Источник монохроматического света с длиной волны λ0 = 550 нм движется со скоростью u = 0,2 с по направлению к наблюдателю. Определить длину волны, которую зафиксирует приемник наблюдателя. [Ответ: 449 нм].}

_{23.    Определить скорость ионов гелия в разрядной трубке, если желтая линия (λ = 587,6 нм) в спектре гелия смещена на Δλ = 0,4 нм к фиолетовому концу спектра. Угол между направлением лучей, входящих в спектрометр, и направлением движения ионов φ = 60°. [Ответ: 4105 м/с].}

_{24.    Источник монохроматического света с длиной волны λ0 = 0,5 мкм движется по направлению к наблюдателю со скоростью u = 0,15 с (с — скорость света в вакууме). Определить длину волны, которую зарегистрирует приемник наблюдателя. [Ответ: 430 нм].}

_{25.    При какой скорости красный свет (λ1 = 690 нм) будет казаться зеленым (λ2 = 530 нм)? [Ответ: 77,4 Мм/с].}

_{26.    В спектральных линиях, излучаемых астрономическими объектами — квазарами, наблюдалось красное смещение, отвечающее трехкратному уменьшению частоты. Определить, с какой скоростью при этом должен был бы удаляться квазар. [Ответ: 0,8 с].}

_{27.    Известно, что при удалении от нас некоторой туманности линия излучения водорода (λ = 656,3 нм) в ее спектре смещена в красную сторону на Δλ = 2,5 нм. Определить скорость удаления туманности. [Ответ: 1,14 Мм/с].}

_{28.    Определить доплеровское смещение Δλ для спектральной линии атомарного водорода (λ = 486,1 нм), если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией Т = 100 кэВ. [Ответ: 51,7 пм].}

_{29.    Космический корабль удаляется от Земли со скоростью и = 10 км/с. Частота ν0 электромагнитных волн, излучаемых антенной корабля, равна 30 МГц. Определить доплеровское смещение Δν частоты, воспринимаемой приемником на Земле. [Ответ: 1 кГц].}

_{30.    Плоское зеркало удаляется от наблюдателя со скоростью υ вдоль нормали к плоскости зеркала. На зеркало посылается пучок света длиной волны λ0 = 500 нм. Определить длину волны λ света, отраженного от зеркала, движущегося со скоростью: 1) 0,2 с (с — скорость света в вакууме); 2) 9 км/с. [Ответ: 1) 750 нм; 2) 500,03 нм].}

_{1.           Чему равна постоянная дифракционной решетки, если она может разрешить в первом порядке спектра длины волн λ1 = 404,4 нм и λ2 = 404,7 нм? Ширина решетки 3 см. [Ответ: 2,22*10-2 мм].}

_{2.           Постоянная дифракционной решетки шириной 2,5 см равна 2 мкм. Какую разность длин волн может разрешить эта решетка в области желтых лучей (λ = 0,6 мкм) в спектре второго порядка? [Ответ: 0,024 нм].}

_{3.           Под углом 30° наблюдается четвертый максимум для длины волны λ = 0,644 мкм. Определить постоянную дифракционной решетки и ее ширину, если она позволяет различить Δ λ = 0,322 нм. [Ответ: 5,15 мкм; 2,57 мм].}

_{4.           Под углом 25° наблюдается 3-й максимум для длины волны λ = 0,7 мкм. Определить постоянную дифракционной решетки и ее ширину, если она позволяет разрешить Δ λ = 0,4 нм. [Ответ: 4,97 мкм; 2,90 мм].}

_{5.           Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в спектре 1-го порядка при нормальном падении лучей можно было разделить D-дублет натрия (589,0 и 589,6 нм) так, чтобы угол расхождения между компонентами дублета равнялся 5'? [Ответ: 0,42 мкм].}

_{6.           Дифракционная решетка шириной 2 см имеет постоянную d = 5 мкм. Определить разрешающую способность этой решетки в 3-м порядке. Какова наименьшая разность длин волн двух разрешаемых спектральных линий в желтой области (λ = 600 нм)? [Ответ: 12*103; 50 пм].}

_{7.           Сравнить разрешающие способности дифракционных решеток, если одна из них имеет 420 штрихов на 1 мм при ширине 2 см, а вторая — 700 штрихов на 1 мм при ширине 4,8 см. [Ответ: 1:4].}

_{8.           Определить постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (λ1 = 578 нм и λ2 = 580 нм). Длина решетки l = 1 см. [Ответ: 34,6 мкм].}

_{9.           Постоянная d дифракционной решетки длиной l = 2,5 см равна 5 мкм. Определить разность длин волн, разрешаемую этой решеткой, для света с длиной волны λ = 0,5 мкм в спектре второго порядка. [Ответ: 50 пм].}

_{10.      На дифракционную решетку нормально падает

монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30°, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет Δλ = 0,2 нм. Определить: 1) постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки. [Ответ: 1) 6 мкм; 2) 3,6 мм].}

_{11.      Дифракционная картина получена с помощью

дифракционной решетки длиной l = 1,5 см и периодом d = 5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δ λ = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части

спектра (λ = 760 нм). [Ответ: 3].}

_{12.      Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (λ1 = 578 нм и λ2= 580 нм)? [Ответ: 290].}

_{13.      С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно? [Ответ: 9,8 мм].}

_{14.      Какой длины должна быть дифракционная решетка, содержащая 400 штрихов на 1 мм, чтобы при наблюдении первого порядка спектра 3,4-бензпирена можно было бы разрешить линии 402,0 нм и 403,0 нм? [Ответ: 1 мм].}

_{15.      Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 668 нм в спектре первого порядка равна 2,02*105 рад/м. Найти период дифракционной решетки. [Ответ: 5 мкм].}

_{16.      Определить угловую дисперсию дифракционной решетки для угла дифракции α = 30° и длины волны λ = 600 нм. [Ответ: 9,62 105 рад/м].}

_{17.      Для какой длины волны дифракционная решетка с постоянной d = 5 мкм имеет угловую дисперсию Dφ = 6,3*105 рад/м в спектре третьего порядка? [Ответ: 0,51 мкм].}

_{18.      Угловая дисперсия Dφ дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2 см. [Ответ: 2,91*104].}

_{19.      Определить угловую дисперсию Dφ дифракционной решетки для угла дифракции φ = 25° и длины волны λ = 700 нм. Ответ выразить в единицах СИ. [Ответ: 6,66*105 рад/м].}

_{20.      На дифракционную решетку, содержащую п = 500 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. За решеткой помещена собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 50 см. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить линейную дисперсию Dφ такой системы для максимума третьего порядка. Ответ выразить в миллиметрах на нанометр. [Ответ: ≈ 9,1 мм/нм].}

_{21.      Нормально поверхности дифракционной решетки падает пучок света. За решеткой помещена собирающая линза с оптической силой Ф = 1 дптр. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить число п штрихов на 1 мм этой решетки, если при малых углах дифракции линейная дисперсия Dφ = 1 мм/нм для спектра первого порядка. [Ответ: 1000 штрихов/мм].}

_{22.      На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (λ = 650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции φ = 30°. При каком главном фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсия Dl = 0,5 мм/нм? [Ответ: 42,2 см].}

_{23.      При проведении экологической экспертизы в цехе мясокомбината на содержание канцерогенного 3,4-бензпирена наблюдался оптический спектр дымовоздушной смеси с помощью дифракционной решетки с периодом d = 2 мкм. Для линии 426,9 нм найти угловую дисперсию этой решетки при наблюдении спектра первого порядка.[Ответ: 0,51210е рад/м].}

_{ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ}

_{1.          Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см2 имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела. [Ответ: 1000 К].}

_{2.          Какую мощность излучения N имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К, радиус Солнца R = 6,96*108 м. [Ответ: 3,9*1026 Вт].}

_{3.          Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость? На сколько изменилась длина волны а, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости? [Ответ: в 81 раз; от 2,9 мкм до 0,97 мкм; в 243 раза].}

_{4.          Абсолютно черное тело имеет температуру Т = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9 мкм. До какой температуры охладилось тело? [Ответ: 290 К].}

_{5.          Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость черного тела равна 10 кВт/м2. [Ответ: 640 К].}

_{6.          Определить энергию W, излучаемую за время t = 1 мин из смотрового окошка площадью S = 8 см2 плавильной печи, если ее температура Т = 1200 К. [Ответ: 5,65 кДж].}

_{7.          Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 104 К. Определить поток энергии, излучаемый в секунду с поверхности площадью S = 1 км2 этой звезды. [Ответ: 5,67*1014 Вт].}

_{8.          В медицине для диагностики ряда заболеваний получил распространение метод, называемый термографией. Он основан на регистрации различия теплового излучения здоровых и больных органов, обусловленного небольшим отличием их температур. Вычислить, во сколько раз отличаются абсолютные температуры и энергетические светимости участков поверхности тела коровы, имеющих температуры 35,5 и 35,0°С соответственно. [Ответ: 1,0016; 1,0064].}

_{9.          Во сколько раз энергетическая светимость больного животного (коровы) больше здорового? Температуру тела здорового животного считать равной 38°С, больного 40°С. [Ответ: 1,026].}

_{10.     Вследствие заболевания животного (коровы) максимум спектральной плотности энергетической светимости животного сместился с λ1 = 9,32 мкм на λ2 = 9,26 мкм. На сколько градусов увеличилась температура животного и какой стала температура его тела? Температуру здорового животного считать равной 38°С; тело животного считать серым. [Ответ: На 2°С; 40°С].}

_{11.     На сколько сместится максимум спектральной плотности энергетической светимости при изменении температуры поверхности тела коровы от 35°С до 36°С? Тело коровы считать серым. [Ответ: На 0,031 мкм в сторону более коротких длин волн].}

_{12.     Какое количество энергии с 1 см2 поверхности в 1 с излучает поверхность тела коровы, если длина волны, на которую приходится максимум излучения, равна 9,4 мкм. Поверхность кожи коровы считать серой с коэффициентом черноты ε = 0,8. [Ответ: 40,8 мДж].}

_{жүктеу/скачать 7.1 Mb.
Достарыңызбен бөлісу:}

1 ... 23 24 25 26 27 28 29 30 31