Әдістемелік нұсқаулардың Нысан титулдық парағы пму ұс н
Тапсырманы орындау үлгісі
жүктеу/скачать 1.74 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Есеп шарттары
| Тапсырманы орындау үлгісі (54-сурет). Дене құламаның А нүктесінен жылдамдықпен төмен қарай қозғалады. Көкжиекпен бұрыш жасайтын ұзындығы АВ=l құламаны дене с уақытта өтеді. Дененің құламамен сырғанау үйкелісін тұрақты деп алып, CD аралығының ұзындығы b мен оның С нүктесіндегі жылдамдығын табыңдар. Ауа кедергісін ескермеңдер.
Есеп шарттары: . Дененің АВ аралығындағы қозғалысын қарастырайық. Денені материялық нүкте деп алып, оған әсер ететін күштерді көрсетейік: - салмақ күші, - нормаль реакция және -сырғанау үйкеліс күші (55-сурет). Енді дененің АВ аралығындағы қозғалысының дифференциалдық теңдеулерін құрайық: жоғарыда аталған үш күшті суретте көрсетілген х1 осіне проекцияласақ және үйкеліс күшінің өрнегін ескерсек, жоғарыда жазылған дифференциалдық теңдеу төмендегі түрде жазылады: немесе Осы дифференциалдық теңдеуді екі рет интегралдап, төмендегі теңдіктерге келеміз: . Интегралдау тұрақтыларын табу үшін бастапқы шарттарды пайдаланамыз. Осы шарттардан болатынын көреміз. 53-сурет. 54-сурет. Сонымен . болғанда, . Онда . Осы теңдеулер жүйесінен немесе . Енді дененің ВС аралығындағы қозғалысын қарастырайық. Бұл аралықта денеге әсер етуші күш біреу, ол- салмақ күші. осьтеріне қатысты қозғалыстың дифференциалдық теңдеулері төмендегі түрде жазылады: . Есептің бастапқы шарттары Жоғарыдағы дифференциалдық теңдеулерді осы шарттарды пайдаланып, екі рет интегралдасақ, төмендегі теңдіктерді аламыз: ; . Соңғы екі теңдеуден уақытты шығарып тастасақ, дененің АВ аралығындағы . траектория теңдеуін табамыз. Дене С нүктесіне түскен кезде, Соңғы теңдіктерді траектория теңдеуіне қойып, шамасын анықтаймыз: Осы теңдеуден . 54-суретте көрсетілген b арақашықтығы: . Оның сандық мәні: . Дененің ВС аралығындағы қозғалыс теңдеуінен Т уақыты табылады: ; . Оның сандық мәні: Дененің С нүктесіндегі жылдамдығы оның координаталар осьтеріне қатысты ; ; проекциялары арқылы табылады . Демек , . Сандық мәні . жүктеу/скачать 1.74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|