Тақырып бойынша тапсырмалар

1-есеп. 7 % жылдық ставкамен берілген 10 000 000т. 7 жылдық ипотекалық ссуданың ай сайынғы жəне жыл сайынғы төлемдерін есептеу керек. Бастапқы салым 10 %. ПЛТ функциясын қолданыңыз.

2-есеп. 6 % жылдық ставкамен берілген 15 000 000т. 3 жылдық ипотекалық ссуданың ай сайынғы жəне жыл сайынғы төлемдерін есептеу керек. Бастапқы салым 14 %. ПЛТ функциясын қолданыңыз.

3-есеп. Шотқа 1000000т. 8 % жылдық ставкамен салғанда 10 жылда қанша болатынын есептеу керек. Процент квартал сайын есептеледі. БС функциясын қолданыңыз.

4-есеп. 4 жыл бұрын 200000 ссуда 20 % жылдық ставкамен берілген. Процент ай сайын есептеледі. Қанша сома төленетінін анықтаңыз. БС функциясын қолданыңыз.

5-есеп. 14,5 % проценттік ставкамен салынған 1000000 сомаға əр жылдың аяғындағы төлем 10,897 болу үшін неше жыл өту керек? КПЕР функциясын қолданыңыз.

6-есеп. Процентті есептеу ай сайын жүргізілетін болса жəне проценттік жылдық ставка 35,18 % болса неше жылдан кейін 500000 мөлшердегі салым 1000000-ға жетеді. КПЕР функциясын қолданыңыз.

7-есеп. 7 жылға шығарылған номиналы 200000 болатын облигацияның болашақ құны қанша болады? Процент мынандай тəртіппен есептеледі: алғашқы үш жылға – 18 %, қалған төрт жылға – 21 %. БЗРАСПИС функциясын қолданыңыз.

8-есеп. 12 жылдан кейін кəсіпорынға 5 млн ақша қажет болады. Кəсіпорын осы соманы алу үшін қазіргі уақытта депозитке ақша салмақ ойы бар. Ол үшін 12 % проценттік ставкамен қанша мөлшерде депозитке ақша салу керек? ПС функциясын қолданыңыз.

9-есеп. 3 жылдан кейін 90 млн алу үшін депозитке 20 % жылдық ставкамен қанша сома салу керек екенін анықтаңыз. Проценттік есептеу квартал сайын болсын. ПС функциясын қолданыңыз.

10-есеп. Проект бойынша шығындар 570 млн. Үш жылда: 270, 330, 290 млн пайда əкеледі деп болжанады. Дисконттау ставкасы 17 %. Проектінің ағымдағы құнын анықтау керек. ЧПС функциясын қолданыңыз.

3 Параметрді келтіру
3.1 Параметрді келтіру құралын пайдалану мысалдары

MS Excel-дің Подбор параметра құралы тəуелді ұяшықта қажетті нəтижені алу үшін осы ұяшыққа кіретін тəуелсіз ұяшықта қандай мəн болу керектігін анықтауға жол береді.

1-есеп. 5 жылдың ішінде проект бойынша алынатын пайда: 120 000 000, 200 000000, 300 000 000, 250 000 000, 320 000 000 болады деген болжау бар.А.йналым жылдамдығы 12 % болғанда проектіге кететін алғашқы шығын қандай болу керек?

Шешім:

Алғашында проектіні іске асыру үшін кететін шығын мөлшеріне ойдан кез-келген мəн бере саламыз (тіпті бұл ұяшықты бос қалдырса да болады).

В13ұяшығына =ВСД(B4:B9) формуласын енгіземіз.

Одан кейін Сервис – Подбор параметра командасын орындап, шыққан 3.2 суретте көрсетілген терезеге параметрлерді енгіземіз:

Нəтижесінде біздің шарттарды қанағаттандыратын проектіге қажетті

шығындар мөлшері 3.3 суретте көрсетілгендей есептеліп шығады:

3.3-сурет – Бастапқы шығындарды есептеудің нəтижелік терезесі
2-есеп. Сізден танысыңыз 15000 қарыз сұрап, оны төмендегідей тəртіппен қайтарып бермекші: бір жылдан кейін – 3000, екі жылдан кейін – 5000, үш жылдан кейін – 9000. Танысыңыз қарызды қандай проценттік ставкамен алмақшы?

Шешімі:

Берілгендерді енгізу терезесі 3.4 суретте көрсетілген.

В9 ұяшығына =ЧПС(B8;B4:B6) формуласын енгіземіз.

Одан кейін Сервис – Подбор параметра командасын орындап, шыққан 3.5 суретте көрсетілген терезеге параметрлерді енгіземіз:

3.5-сурет – Подбор параметра құралының терезесі
Нəтижесінде біздің беретін қарызымыз қандай проценттік ставкамен

беріліп тұрғандығын анықтаймыз.

1-есеп.Сізден танысыңыз 250 000т. ақша сұрап, оны төмендегідей тəртіппен қайтармақшы: бір жылдан кейін – 80 000, екі жылдан кейін – 90 000, үш жылдан кейін – 100 000. Қарызды қандай жылдық проценттік ставкамен алмақшы? ЧПС функциясын қолданыңыз.

2-есеп. Сізден танысыңыз 320 000т. ақша сұрап, оны төмендегідей тəртіппен қайтармақшы: бір жылдан кейін – 80 000, келесі үш жылда – 100 000-нан, 5-ші жылы – 110 000. Қарызды қандай жылдық проценттік ставкамен алмақшы? ЧПС функциясын қолданыңыз.

3-есеп. 6 жылға шығарылған облигацияда процентті есептеу тəртібі мынандай: бірінші жылы – 10 %, келесі екі жылда – 15%, қалған үш жылда –17 %. Оның болашақ құны 1546,88 болатынын білсек, облигацияның номиналы қаншаға тең? БЗРАСПИС функциясын қолданыңыз.

4-есеп. Мөлшері 1500 инвестицияның болашақ құны 4 жылдан кейін 3000 болады. Оның табысы мынандай: бірінші жылы – 15 %, екінші жылы – 17 %, төртінші жылы – 23 %. Үшінші жылғы инвестиция табысын табу керек. БЗРАСПИС функциясын қолданыңыз.

5-есеп. Проект бойынша табыс 4 жыл ішінде мынандай: 50000, 100000,300000, 200000. айналым жылдамдығы 10 % болу үшін бастапқы шығын қанша болу керек? ВСД функциясын қолданыңыз.

6-есеп. Табыс нормасы 9 % болу үшін төмендегі табыстардың бастапқы шығыны қанша болу керек: 2, 5, 6, 8, 10 млн. ВСД функциясын қолданыңыз.

7-есеп. Салымның жылдық ставкасы 15 %, сатып алынған күні – 10.09.2003, курс – 90 болса жəне жарты жылда бір төленсе купондық ставканың мөлшерін қандай? Облигацияның борышы өтеліп бітетін кез – 16.09.2008, курсы – 100.ДОХОД функциясын қолданыңыз.

Займ бойынша ай сайын төленетін төлемдерді есептеу мысалын қарастырайық. Есептеуде ПЛТ функциясы қолданылады.

Шешуі:

а) Қолданушыға түсінікті болатындай берілгендері жазылған есептеу бетін 4.1 суреттегідей құрамыз:

4.1-сурет – Берілгендер кестесі

=ПЛТ($B$4/12;$B$3*12;$B$2)

Бұл формулада абсолютті адрестеуді қолданған дұрыс.

ə) Түрлі проценттік ставкада ай сайынғы төлемдер қалай өзгеретінін анықтау үшін сол мəндер орналасатын диапазондарды 4.2 суреттегідей дайындаймыз;

б) Берілген мəндер мен шығатын нəтижелер орналасатын диапазондарды ерекшелеп, Данные – Таблица подстановки командасын орындаймыз, нәтіжесі 4.3 суретте көрсетілген;

в) Шыққан Таблица подстановки 4.4 суретте көрсетілген терезесіне дайындаған мəндердің формулада қай ұяшық орнына қойылатыны көрсетеміз. Біздің мысалымызда ол В4;

г) Нəтижесінде ай сайынғы төлемдер түрлі проценттік ставкаға сəйкес 4.5 суреттегідей есептелініп шығады.

4.2-сурет – Мəндер кестесін дайындау

4.3-сурет – Қою кестесін ерекшелеу

4.5-сурет – Бір өлшемді нəтижелік қою кестесі

Борышты өтеудің түрлі мерзімдері жəне түрлі проценттік ставкаға байланысты займ бойынша ай сайынғы төлемдерді есептеуді қарастырайық.

Шешімі:

а) Қолданушыға түсінікті болатындай берілгендер жазылған жұмыс бетін 4.6 суреттегідей дайындаймыз:

4.6-сурет – Берілгендер кестесі

ə) Түрлі проценттік ставка жəне мерзімдер үшін ай сайынғы төлемдерді есептеу үшін мəндер кестесін 4.7 суреттегідей дайындаймыз:

4.7-сурет – Мəндер кестесі

б) Екі айнымалының мəндерін қолданып есептеулер жүргізілетін диапазонды ерекшелеп, Данные – Таблица подстановки командасын орындаймыз. Шыққан 4.8 суретте көрсетілген терезеге параметрлерді енгіземіз:

4.8-сурет – Таблица подстановки терезесі
в) Нəтижесінде ай сайынғы төлемдер түрлі проценттік ставкаға жəне мерзімге сəйкес 4.9 суреттегідей есептелініп шығады:

4.9-сурет – Екі өлшемді нəтижелік қою кестесі

4.3 Тақырып бойынша тапсырмалар

1-есеп. Əр түрлі мерзімдер мен проценттік ставкалар үшін мөлшері 400 млн займ төлемдеріне қою кестесін құрыңыз. ПЛТ функциясын қолданыңыз;

2-есеп. Жылдың аяғында проект бойынша капитал салымдары 150 млн., ал 4 жылдың ішінде түсетін пайда 45, 48, 56, 60 млн деп болжанады. Проектінің таза ағымдық құнын түрлі дисконттау нормалары мен капитал салымдарының мəндеріне байланысты қою кестелерінде есептеу керек. ЧПС функциясын қолданыңыз.

3-есеп. Облигациялар 89 курспен, 9.09.2001 сатып алынған жəне купондық пайда (ставка) 10%, төлем периоды жырты жылда бір рет. Облигация борышы өтелетін күн 15.09.2005, курсы – 100 деп болжанады. Қою кестесінде облигация бағасы мен купонның жылдық ставкаға тигізетін əсерін көрсету керек. Уақытша есептеу базисы – 1. ДОХОД функциясын қолданыңыз.

4-есеп. Номиналы 1000 облигация, купондық ставкасы 8 %, төлем периоды – жылына 4 рет, шығарылған күні - 1.09.2003, сатып алынған күні – 5.10.2003, купонның бірінші рет төленген күні – 12.12.2003, есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен жиілік пен купондық ставканың жинақталған табыстың мөлшеріне əсерін көрсетіңіз. НАКОПДОХОД функциясын қолданыңыз.

5-есеп. 200000 бағаға купонсыз облигация (инвестиция) 06.09.2002 сатып алынған. Борыш өтелетін күн – 12.09.2005, бағасы – 250000. Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен қосымша пайданың жылдық ставкасының өзгеруі инвестиция мөлшері мен борышты өтеу бағасына қалай байланысты екенін көрсетіңіз. ИНОРМА функциясын қолданыңыз.

6-есеп. Вексельдің берілген күні – 6.09.2002, сомасы (инвестиция) – 250000, 8 % ставкамен төленген күні – 12.09.2004 , Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен вексель бойынша алынатын соманың шамасының өзгеруі инвестиция мөлшері мен жеңілдікке байланысты қалай жүретінін көрсетіңіз. ПОЛУЧЕНО функциясын қолданыңыз.

7-есеп. Облигация алынған күні – 11.08.2001, борышты өтеу күні – 25.11.2003, купондық пайда – 10 %, проценттер төлемі жарты жылда бір рет, пайданың жылдық ставкасы – 12 %. Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен құнды қағаздың ұзақтығының өзгерісі пайданың жəне купонның мөлшеріне байланысты қалай жүретінін көрсетіңіз. ДЛИТ функциясын қолданыңыз.

8-есеп. 350000 бағаға купонсыз облигация (инвестиция) 12.09.2004 сатып алынған. Борыш өтелетін күн – 12.09.2008, бағасы – 450000. Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен қосымша пайданың жылдық ставкасының өзгеруі инвестиция мөлшері мен борышты өтеу бағасына қалай байланысты екенін көрсетіңіз. ИНОРМА функциясын қолданыңыз.

9-есеп. Вексельдің берілген күні – 14.02.2005, сомасы (инвестиция) – 150000, 8 % ставкамен төленген күні – 12.03.2007 , Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен вексель бойынша алынатын соманың шамасының өзгеруі инвестиция мөлшері мен жеңілдікке байланысты қалай жүретінін көрсетіңіз. ПОЛУЧЕНО функциясын қолданыңыз.

10-есеп. Облигация алынған күні – 18.06.2000, борышты өтеу күні – 25.11.2007, купондық пайда – 10 %, проценттер төлемі жарты жылда бір рет, пайданың жылдық ставкасы – 12 %. Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен құнды қағаздың ұзақтығының өзгерісі пайданың жəне купонның мөлшеріне байланысты қалай жүретінін көрсетіңіз. ДЛИТ функциясын қолданыңыз.

5 Шешімді іздеу (поиск решения) баптамасының көмегімен тиімділеу есептерін шығару
Күнделікті өмірде оптимизациялау есептерін шешу қажеттілігімен жие кездесеміз. Қарапайым мысал, сауда дүкеніне кіргенде әрдайым мына бір сұрақ туындайды: амиянымыздың мүмкіндігіне қарай қажеттілігімізді барынша қалай қанағаттандыруға болады? Ал, менеджерлер, экономистер үнемі жұмыстары барысында қызметкерлер штатын жоспарлау, еңбек ақы қорын жоспарлау, өндірістің тиімді жоспарын құру, тауарды нарыққа жылжыту бойынша жарнама кампанияларын жоспарлау секілді мәселелермен кездеседі.

Өмірде және экономикада жие кездесетін осындай есептердің көптүрлілігіне қарамастан, Excel оларды шешудің тиімді әдісі – Поиск решения құралын ұсынады. ДК пайдаланушысынан талап етілетіні Excel үшін есептің дұрыс қойылуын қалыптастыру, ал есептің тиімді шешімін дәл және тез арада Поиск решения құралы тауып береді.

Поиск решения 5.1 суреттегі сұхбат терезесінің элементтерін қарастырайық.

Поиск решения сұхбат терезесінің Параметры батырмасы шешімді табу үшін қандай параметрлер берілгендігін текеру мақсатына қолданылады.

Мұндай тексеруді айнымалыларына бүтін сандық шарты қойылған есептерге жүргізу ұсынылады.

Есептің шешімінің нәтижелері туралы есеп беруді дайындау үшін Результаты поиска решения сұхбат терезесінде қажетті есеп беру типін таңдау қажет: Результаты, Устойчивость, Пределы.

Келесі өндірісті жоспарлау есебін қарастырайық. Кіші фабрика 2 түрлі: ішкі (І) және сыртқы (Е) жұмыстар үшін бояу шығарысымен айналысады.

Екі түрлі өнім көтерме саудаға түседі. Бояларды өндіру үшін екі бастапқы өнімдер А және В пайдаланылады. Тәуліктік максималды қоры 6 және 8 тонна құрайды. А және В өнімдерінің сәйкесінше бояулардың бір тоннаға шығындары 5.1 кестеге келтірілген.
5.1-кесте– Бояу өндірісін жоспарлау есебінің бастапқы мәндері

Бастапқы өнім	Бір тонна бояуға бастапқы өнім шығыны, т		Максималды мүмкін қор, т
	Е бояуы	I бояуы
А	1	2	6
B	2	1	8

Өткізу нарығын зерттеуі І бояуының тәуліктік сұранысы Е бояуынан ешқашан 1 тоннаға артық болмағанын көрсетті. Осыған қоса, І бояуына деген сұраныс күніне 2 тоннадан артық емес екенін көрсетті. Бояулардың көтерме сауда бағалары: Е бояуы үшін 3000 тенге және І бояуы үшін 2000 тенге. Өнімді ақшаға айналдырудың табысы максималды болуы үшін фабрика әр бояудың қандай мөлшерін өндіру керек?

Осы есепті шығару үшін математикалық моделін құру керек. Моделді құру процессін бастау үшін келесі үш сұраққа жауап беру керек:

– модел қандай шамаларды анықтауға құрылады (яғни айнымалы моделдер);

– мүмкін болатын айнымалы шамалардың көбінен тиімдіні таңдау мақсаты неден құрылады;

– белгісіздер қандай шектерден аспауы керек.

Біздің жағдайымызда табысты барынша көп алу үшін фабрика дұрыс өндіріс көлемін жоспарлау керек. Осыған сәйкес айнымалылар: х_І І бояуының тәуліктік өндіріс көлемі және х_Е Е бояуының тәуліктік өдіріс көлемі.

Тәуліктік табыс жиынтығы z І бояуының өндірістік х_І және Е бояуының х₂ z=3000х₁+2000х_Е тең болады. Мүмкін болатын х_Е және х_І шамалардың ішінен фабрика мақсаты табыс жиынтығын максималданатын, яғни мақсатты z функциясын анықтау.

Енді х₁ және х_Е қойылатын шектерге көшейік. Бояларды өндіру көлемі теріс бола алмайды, яғни х₁ , х_Е >= 0

Бояулардың екі түрін өндіруге қажетті бастапқы өнім шығыны мүмкін болатын бұл бастапқы өнім қорынан артық бола алмайды. Яғни,

Осыған қоса, бояуға деген сұраныс шамасының шегі:

Осылай, бұл есептің математикалық моделі келесі түрге ие:

Төменгі шек арқылы z=3000х₁+2000х_Е максималдау:

,

,

,

,

.

Мұндағы модель сызықтық екенін ұмытпау керек, себебі мақсатты функция және шектер айнымалылардан сызықты байланыста тұр.

Бұл есепті Сервис,_Шешім_іздеу_(Поиск_решения)'>Сервис, Шешім іздеу (Поиск решения) командасы арқылы шешейік. Шешім іздеу құралы Excel қондырғысының біреуі болып табылады. Егер Сервис менюінде Шешім іздеу командасы жоқ болса, онда оны құру үшін Сервис, Надстройки, Шешім іздеу командасын орындау қажет.

5.3 суретте көрсетілгендей A3 және ВЗ ұяшықтарын мен айнымалылар шамасына бөлейік.

=3000*АЗ+2000*ВЗ.

А7:А10 ұяшықтарына сол жақ шектерді енгізейік

=АЗ+2*ВЗ;

=2*АЗ+ВЗ;

=ВЗ-АЗ;

В7:В10 ұяшықтарыдна – шектеулердің оң бөліктері.

Содан кейін Сервис, Шешім іздеу командасын таңдап, 5.4 суретте көрсетілген ашылған Шешім іздеу терезесін толтырамыз.

5.4-сурет – Бояу өндірісін жоспарлау есебінің Шешім іздеу терезесі.
5.5 суретте көрсетілген Орындау батырмасын басқаннан кейін Шешім іздеу нәтижелері атты терезе ашылады да, шешім табылды деген ақпаратты береді.

5.5-сурет– Шешім іздеу нәтижесінің терезесі.
Бұл есептің нәтиже санаулары (өндірістің тиімді жоспары мен оған сәйкес табыс) 5.6 суретте көрсетілген. Ең тиімді болып күніне Е бояуының 3,33 т және І бояуының 1,33 т өндірісі табылады..Бұл өндіріс көлемі фабрикаға 12,67 мың. тенге табыс әкеледі.

5.6-сурет– Бояу өндірісін жоспарлау есебінің шешім іздеу құралы көмегімен есептелген нәтиже санаулары.