Жазықтықтағы тік бұрышты координаталар жүйесі

Шағын аймактары біршама қысқа арақашықтықтарға байланысты ееептерді шешкенде, жазықтықтағы X жөне У осьтерінен тұратын тік бұрышты координата­лар жүйесі пайдаланылады. Бұл жүйеде координаталар басы шартты түрде алынады, яғни еркін бір нүктеден басталады (1.3-сурет). Тік бұрышты координаталар жүйесінде X осі - абсцисса, ал У - ордината осьтері бо­лып белгіленеді. Горизонталь жазықтықтағы координат осьтерімен төрт ширекке бөлінеді. Математикада колданыдатын декарттық тік бұрышты жүйеден геодезиядағы бұл жүйенің айырмашылығы - ширектер оң жаққа қарай нөмірленеді, яғни солтүстік-шығыс ширектен басталып, сағат тілінің бағытымен есептеледі. Әлбетте, мұның өзі геодезиялық есептеулер кезінде тригонометриялық формулаларды ешбір өзгеріссіз пайдалануға мүмкіндік береді.

1.3-суретте көрсетілгендей, кез келген нүктенің орны, мәселен А нүктесінің орны координаталар басынан осы нүктелердің X, У осьтеріндегі проекциялары (ОХ, ОУ), яғни Х_А, У_А координаталарымен анықталады. Ал осы X пен У осьтеріндегі АВ сызығының проекцияларын координата өсімшелері деп атап, оларды ΔХ , ΔУ деп белгілейміз. Координата өсімшелерінің белгілері де ширектің орнына байланысты, егер өсімшелердің бағыттары, яғни тік бұрышты үшбұрыштардың қажеттері координаталық осьтердің оң бағытымен сәйкес келсе, онда координата өсімшелері оң, ал сәйкес келмесе теріс болады. Координата өсімшелерінің әр ширектеріндегі белгілері 1.-кестеде келтірілген

Координата өсімшелерінің белгілері 1-кесте