И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное

дому известно, что остальные участники — тоже мудрецы.
Если мудрец может точно ответить на заданный вопрос, он
всегда честно отвечает. Если не может, то не пытается уга-
дать, а говорит «Не знаю». Мудрецы, стоящие в колонне
(в затылок друг другу), видят колпаки всех стоящих впе-
реди, но не видят ни своего колпака, ни колпаков стоящих
сзади мудрецов. Все мудрецы слышат ответы других муд-
рецов.
Задача Д48. Двум мудрецам принесли два черных и
один белый колпак. Затем их поставили в затылок друг
другу и надели на каждого по колпаку. После этого спро-
сили сначала второго, а потом первого, знает ли он, какого
цвета колпак на его голове. Второй мудрец сказал, что не
знает. А первый правильно назвал цвет своего колпака.
Какой именно?
Задача Д49. Трем мудрецам принесли три черных и два
белых колпака. Затем их построили в затылок друг другу,
после чего надели на каждого по черному колпаку. После
этого стали по очереди спрашивать каждого мудреца, на-
чиная с последнего, какого цвета у него колпак. На это
мудрецы либо отвечают «Не знаю», либо называют цвет.
Что будут отвечать мудрецы?
Задача Д50
∗
. Десяти мудрецам принесли по три жел-
тых, синих, красных и зеленых колпака. Мудрецов по-
строили в затылок друг другу и надели каждому по колпа-
ку, а два оставшихся колпака спрятали. Затем по очереди,
начиная с последнего, стали спрашивать каждого, какого
цвета у него колпак. На это мудрецы либо отвечают «Не
знаю», либо называют цвет.
1) Докажите, что кто-то из мудрецов назовет цвет.
2) Докажите, что назовут цвет не менее четырех муд-
рецов.
Задача Д51
∗
. Двадцати мудрецам принесли 10 белых и
50 черных колпаков. Затем им завязали глаза и надели
каждому на голову по черному колпаку, а все ненадетые
колпаки спрятали. После этого им развязали глаза и стали
117

у каждого по очереди спрашивать, какого цвета колпак
у него на голове. Какой по счету мудрец сможет назвать
цвет? Что будут говорить следующие?
Задача Д52
∗
. Султан пригласил шестерых мудрецов в
комнату с тремя дверьми: белой, красной и синей — и до-
стал 4 белых, 3 красных и 2 синих колпака. Мудрецы сели
в круг и крепко зажмурились. После этого султан надел
троим мудрецам белые колпаки, двоим красные и одно-
му синий. Открыв глаза, мудрецы получили возможность
видеть цвета колпаков у всех остальных, но не у себя.
Каждую минуту раздается удар гонга, после которого все
мудрецы, знающие цвет своего колпака, должны выйти в
дверь соответствующего цвета. Сколько мудрецов смогут
покинуть комнату?

жүктеу/скачать 1.3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: