И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задача Д35.
- Равносильность Задача Д38.
- Метаголоволомки Задача Д39.
| Доказательство от противного
Задача Д33. Существует ли наименьшее положитель- ное рациональное число? Задача Д34. Каждый месяц Папа Карло зарабатывал разное число золотых и за год заработал всего 60 золотых. Докажите, что в какой-то из месяцев он заработал нецелое число золотых. Задача Д35. По кругу написаны все целые числа от 1 до 2010 в таком порядке, что при движении по часовой стрелке числа поочередно то возрастают, то убывают. До- кажите, что какие-то два четных числа стоят рядом. Задача Д36 ∗ . Можно ли бумажный круг разрезать на несколько частей по прямым линиям и дугам окружно- стей и составить из них квадрат той же площади? Задача Д37 ∗ . Каждый из голосующих на выборах вно- сит в избирательный бюллетень фамилии 10 кандидатов. На избирательном участке находится 11 урн. После выбо- ров выяснилось, что в каждой урне лежит хотя бы один бюллетень и при всяком выборе 11 бюллетеней по одно- му из каждой урны найдется кандидат, фамилия которого встречается в каждом из выбранных бюллетеней. Докажи- те, что по крайней мере в одной урне все бюллетени содер- жат фамилию одного и того же кандидата. 113 Равносильность Задача Д38. Каково наибольшее число утверждений из приводимых ниже, которые одновременно могут быть ис- тинными? 1) Джо ловкач. 2) Джо не везет. 3) Джо везет, но он не ловкач. 4) Если Джо ловкач, то ему не везет. 5) Джо является ловкачом тогда и только тогда, когда ему везет. 6) Либо Джо ловкач, либо ему везет, но не то и другое одновременно. Метаголоволомки Задача Д39. Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Але- ше Поповичу за верную службу дали 6 монет: 3 золотых и 3 серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а ка- кие Алеше, но знает, какие монеты достались ему само- му. Придумайте вопрос, на который Илья Муромец отве- тит «да», «нет» или «не знаю» и по ответу на который вы сможете понять, какие монеты ему достались. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|