Рис.1.2 Распределение мест между четырьмя явно не лидирующими командами

Рис.1.2 Распределение мест между четырьмя явно не лидирующими командами

Остается невыясненным, какая из команд: Е или А - показала лучший результат. Эту неопределенность помогает разрешить утверждение (4). Согласно схеме, между двумя американскими командами Е и F могла "вклиниться" только европейская команда А.

Следовательно, представители четырех команд, о которых идет речь, могли пересечь линию финиша лишь в следующей последовательности: Е, А, F, В. Это означает, что команда С заняла первое место, Е - второе, А - третье, F - четвертое, В - пятое и команда D - шестое место.

Индивидуальное задание

На острове живут два племени: молодцы, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил туземца, спросил его, кто он такой, и, когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в услужение. Они пошли и увидели вдали другого туземца, и путешественник послал своего слугу спросит его, к какому племени он принадлежит. Слуга вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов.

Ответьте, был ли слуга молодцом или же лгуном.

Вариант 2

Четыре юных филателиста - Митя, Толя, Саша и Петя - купили почтовые марки. Каждый из них покупал марки только одной страны, причем двое из них купили российские марки, один - болгарские, а один - словацкие. Известно, что Митя и Толя купили марки двух разных стран. Марки разных стран купили Митя с Сашей, Петя с Сашей, Петя с Митей и Толя с Сашей. Кроме того, известно, что Митя купил не болгарские марки.

Какие марки купил каждый из мальчиков?

Вариант 3

Четыре человека взялись выполнять работу маляра, слесаря, кузнеца и штукатура - каждый будет делать что-то одно. Выяснилось, что Антон не будет маляром и не будет слесарем, Алексей не будет кузнецом и не будет маляром, Евгений не будет слесарем и не будет маляром, Дмитрий не будет кузнецом и не будет слесарем. Известно также, что если Антон не будет кузнецом, то Дмитрий не будет маляром.

Кто и какую работу будет выполнять?

Вариант 4

Пятеро девушек поехали в отпуск каждая на своей машине. Все машины были разного цвета. Первой ехала на белой машине американка. За ней на «Тойоте» русская. За француженкой на синей машине ехал желтый «Ситроен». Замыкала колонну англичанка на фиолетовом «Форде». «Плимут» был новее «Бьюика», но менее мощный, поэтому он ехал в середине колонны, а полька восхитительно выглядела в своем брючном костюме. Одна из машин была зеленого цвета.

Кто и на какой машине ехал - указать цвет и марку.

Вариант 5

Вернувшись домой, Мегре позвонил на набережную Орфевр.

Говорит Мегре. Есть новости?

Да, шеф. Поступили сообщения от инспекторов. Торранс установил, что если Франсуа был пьян, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Жульен считает, что или Этьен убийца, или Франсуа не был пьян, и убийство произошло после полуночи. Инспектор Люка просил передать вам, что если убийство произошло после полуночи, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Затем позвонила…

Все. Спасибо. Этого достаточно.

Комиссар положил трубку. Он знал, что трезвый Франсуа никогда не лжет. Теперь он знал все.

Опишите, что знает Мегре?

Вариант 6

Семья состоит из пяти человек: Алексея, Веры, Даши, Глеба и Евгении. Когда семья смотрит телевизор, то соблюдаются следующие условия:

• 
  Смотрят либо Даша, либо Евгения, либо обе вместе.
  
• 
  Смотрят либо Глеб, либо Вера, но не вместе.
  
• 
  Даша и Глеб либо смотрят вместе, либо вместе не смотрят.
  
• 
  Если телевизор смотрит Алексей, то смотрит и Вера.
  
• 
  Если телевизор смотрит Евгения, то смотрят Алексей и Даша.
  

Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем «Бьюике», Джонс сказал, что это был «Форд-мустанг» и ни в коем случае не синий. Смит заявил, что это была не синяя «Тойота».

Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо ее цвет.

Какого цвета и какой марки был автомобиль?

Николай хотел пригласить в гости Андрея, Виктора, Сергея, Дмитрия, Евгения, Федора, Георгия и Олега. При этом он столкнулся со следующими трудностями:

• 
  Андрей никогда не придет, если пригласить Виктора или Сергея, или если одновременно придут Дмитрий и Евгений.
  
• 
  Дмитрий придет только в том случае, если будет приглашен и Евгений.
  
• 
  Евгений не примет приглашения, если придет Виктор.
  
• 
  Федор наносит визиты только в сопровождении Георгия.
  
• 
  Олег не будет возражать против присутствия Федора только в том случае, если будет приглашен и Андрей.
  
• 
  Если не будет приглашен Федор, то Олег будет против приглашения Евгения.
  
• 
  Чтобы пришел Георгий, необходимо пригласить Дмитрия или Олега.
  
• 
  Георгий откажется от приглашения, если пригласят Евгения без Андрея, а также в случае приглашения Виктора или Сергея.
  

В составе экспедиции должно быть шесть специалистов: биолог, врач, синоптик, гидролог, механик и радист. Имеется восемь кандидатов, из которых нужно выбрать шесть участников экспедиции. Имена претендентов: Андрей, Виктор, Сергей, Дмитрий, Евгений, Федор, Григорий, Николай.

Обязанности биолога могут выполнять Евгений и Григорий, врача - Андрей и Дмитрий, синоптика - Федор и Григорий, гидролога - Виктор и Федор, радиста - Сергей и Дмитрий, механика - Сергей и Николай. Предусмотрено, что в экспедиции каждый выполняет только одну обязанность.

Кого и в какой должности следует включить в экспедицию, если Федор не может ехать без Виктора, Дмитрий - без Николая и без Сергея, Сергей не может ехать вместе с Григорием, Андрей вместе с Виктором?

Пятеро друзей - Андрей, Борис, Виктор, Григорий и Дмитрий решили записаться в кружок любителей логических задач. Руководитель кружка дал им задание. Они должны были приходить на занятия по возможности чаще, но в разных сочетаниях, соблюдая следующие условия:

• 
  Если Андрей приходит вместе Дмитрием, то Борис должен присутствовать.
  
• 
  Если Дмитрий отсутствует, то Борис должен быть, а Виктор должен отсутствовать.
  
• 
  Если приходит Дмитрий, то Григорий пусть не приходит.
  
• 
  Андрей и Виктор не могут одновременно ни присутствовать, ни отсутствовать.
  
• 
  Если Борис отсутствует, то Дмитрий должен присутствовать, но в том случае, если не присутствует Виктор.
  
• 
  Если Виктор присутствует, но отсутствует Борис, то Григорий должен быть, а Дмитрий должен отсутствовать.
  

Один лицеист очень хотел подарить «валентинку» своей любимой девочке. Он так сильно спешил, что подбегая к крыльцу поскользнулся и упал. Придя в себя он никак не мог вспомнить, кому он хотел подарить «валентинку». В голове крутились имена: Таня, Лена, Аня, Катя и Марина. Но вспомнить нужно только одно. Напрягая свою память несчастному влюбленному удалось установить следующее:

• 
  Если я люблю Таню, то я люблю Лену или Аню.
  
• 
  Если я люблю Лену, то я люблю Аню и Катю.
  
• 
  Если я люблю Аню или Катю, то я не люблю Марину.
  
• 
  Если я не люблю Катю, то я люблю Таню и Марину.
  

В семье пять дочерей. У каждой свой гардероб с разноцветными (т.е. ни у одной нет, например, двух красных или трех зеленых) платьями (у всех разное количество, но не больше 12 нарядов). Каждая носит все свои платья по очереди, день за днем, не меняя порядка (например, красное, белое, голубое, красное, белое, голубое …).

Наблюдательная соседка заметила, что:

• 
  1 июня Бетти была в голубом платье, Барбара и Беатрис в красных, Берта в зеленом, а Белла в желтом.
  
• 
  11 июня две девушки были одеты в красные платья, одна в зеленое, одна в голубое и одна в белое.
  
• 
  19 июня Берта была в зеленом, а Белла в желтом, остальные в красных.
  
• 
  Берта была одета в желтое платье 22 июня и в белое 23 июня.
  
• 
  1 июля все девушки были одеты точно также как и 1 июня.
  

Семеро друзей - Антонов, Борисов, Васильев, Глебов, Дмитриев, Егоров и Иванов - по странному стечению обстоятельств имеют совпадающие имена, причем ни один из них не является «тезкой» своей фамилии.

Кроме того, о них известно следующее:

• 
  Все кроме Антонова и Глебова уже женаты.
  
• 
  Невесте Егора очень не нравиться фамилия жениха.
  
• 
  Фамилия Глеба совпадает с именем Иванова.
  
• 
  Жены Дмитриева и Ивана - родные сестры.
  
• 
  Тот, чье имя совпадает с фамилией Бориса, женат, и его фамилия совпадает с именем Егорова.
  
• 
  Иван, Егор, Василий - брюнеты.
  
• 
  Остальные четверо, в числе которых Иванов, Егоров и Васильев, - блондины.
  

В семье пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Их профессии - инженер, юрист, слесарь, учитель и экономист. Известно, что юрист и учитель - не кровные родственники. Слесарь младше экономиста, и оба играют в футбол за сборную своего завода. Инженер моложе учителя, но старше жены своего брата.

Назовите профессии каждого.

Вариант 15

На банкете пять подруг сидели за одним столиком. Каждая из них заказывала какой-нибудь напиток, основное блюдо и десерт. Бренда и миссис Берн пили мартини, а Бетти и миссис Браун предпочли шерри. Миссис Бэйкер была за рулем и поэтому она попросила принести ей фруктовый сок. Бренда и мисс Броад заказывали стейк, а Берил и мисс Бейкер - рост-биф. На десерт Берил и мисс Блэк ели выпечку, а Барбара и мисс Бейкер - мороженное. Одна из подруг заказывала фруктовый салат. Ни у кого из сидящих рядом друг с другом не было двух одинаковых блюд.

Кто заказывал утку и что ела Бриджит?

Контрольные вопросы

1. 
   Что такое конъюнкция?
   
2. 
   Что такое дизъюнкция?
   
3. 
   Что такое инверсия?
   
4. 
   Чем логическое сложение отличается от логического умножения?
   
5. 
   Что такое элементарное логическое высказывание?
   
6. 
   Перечислите основные функции алгебры логики.
   
7. 
   Будет ли истиной двойное отрицание факта?
   
8. 
   Опишите процесс принятия логического решения.
   
9. 
   Возможно ли решение логических задач без использования операций алгебры логики?
   
10. 
    Как обозначается отрицание факта в алгебре логики?