М. Д. Адамбаев автоматтық басқару негіздері
жүктеу/скачать 2.26 Mb. Pdf көрінісі
|
| p
W шекті жүйе мен беріліс функциясы ip e кешігуші буын, олар бір- бірімен тізбектеп қосылған (5.2- сурет). Барлық жүйенің нәтижелі беріліс функциясын тізбектеп қосылған элементтердің беріліс функциясының туындысы ретінде аламыз: 𝑊 ажы (𝑝) = 𝑊 0 (𝑝)𝑒 −𝜏𝑝 . (5.3) Кешігуші жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасының теңдеуін (5.3) өрнегіндегі p - ны j ға алмастырып аламыз: 𝑊 ажы (𝑗𝑤) = 𝑊 0 (𝑗𝑤)𝑒 −𝜏𝑗𝑤 . (5.4) ) ( 0 j W комплекстік өрнекті көрсеткіш түрінде көрсетеміз: ) ( ) ( ) ( 0 0 j e A j W , (5.5) мұндағы ) ( 0 A шекті жүйенің жиіліктік функциясның модулі; ) ( 0 осы функцияның аргументі. 5.2 cурет - Кешігуі бар ажыратылған жүйенің құрылымдық сұлбасы (5.5) өрнегіндегі ) ( 0 j W мәнін (13.4) теңдеуге қойып шығып мынаны аламыз: . ) ( ) ( ) ) ( ( 0 0 j ажы e A j W (5.6) (5.6) теңдеуінен кешігуші жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасын құру үшін шекті жүйенің амплитуд-фазалық сипаттамасын құру қажет және осы жүйенің әрбір радиус-векторын сағат тілімен 𝜏𝜔-ға тең бұрышқа бұру қажет екені шығады. 99 Шекті жүйе тұрақты және оны амплитуда-фазалық тең бұрышқа бұру қажет екені шығады. Шекті жүйе тұрақты және оның амплитуда-фазалық сипаттамасы координатасы ) 0 , 1 ( j нүктесін қамтымайды деп болжайық (5.3 сурет, 1- қисық). Координата бас нүктесінен 0 , 1 j бірлік деп аталатын шеңбер жүргіземіз, ол шеңбер 1- қисықпен қилысатын А нүктесінен өтеді және А нүктесіне сәйкес жиілікті 𝜔 𝑎 деп, ал ОА радиус- векторы мен теріс таңбалы нақты жартылай ось арасындағы бұрышты 𝛾 𝑎 арқылы белгілейміз. 5.3 сурет - Кешігуі бар жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасы Барлық радис-векторларынын бұрышқа бұрылып кешігетін жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасын құрамыз, 𝜏𝜔 𝑎 (5.3 сурет, 2-қисық) бұрышының мәні әзірге мына теңсіздікті қанағаттандырады. 𝜏𝜔 𝑎 < 𝛾 𝑎 . (5.7) Амплитуда-фазалық сипаттамасы нүктесін қамтымайды және жүйе тұрақты болып қалады. Егер 𝜏𝜔 𝑎 < 𝛾 𝑎 болса, амплитуда-фазалық сипаттама нақты осьті ) 0 , 1 ( j нүктесінде қиып өтеді де, жүйе тұрақтылық шекарасында орналасады. Егер 𝜏𝜔 𝑎 < 𝛾 𝑎 болса, кешігу жүйесі тұрақсыз. Мына қатынас: КР а а (5.8) критикалық уақыт кешігуі деп аталады. Осылай, тұрақты кешігетін жүйе ажыратылған күйде тұрақты, егер оның амплитуда-фазалық сипаттамасы ) 0 , 1 ( j координатты нүктесін қамтымаса, ол тұрақты болады. ) 0 , 1 ( j 100 Егер шекті жүйе тұрақталған күйде тұрақсыз болса, онда кешігу жүйесі де көп жағдайларда тұрақсыз. Дегенмен шекті жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасы бірлік шеңбер, оны бірнеше нүктеде кесіп өтетін түрде болатын жағдайлар да мүмкін. Содан тұрақсыз шекті жүйе нақты кешігу мәндері кезінде тұрақты болуы мүмкін. Кешігетін жүйе сапасын өтпелі процестің қисығын нақты жиіліктік сипаттамалар көмегімен құру арқылы зерттеуге болады. Дегенмен қазіргі уақытта мұны модельдеуші есептеу машиналарының көмегімен қолайлы және жылдам орындауға болады. Тармақталмаған параметрлі сызықты жүйелер деп геометриялық өлшемдері үлкен болуы салдарынан параметрлерін бір нүктеге шоғырланған деп санауға болмайтын ұзын құбырлардан немесе ұзындығы үлкен электрлік желілерінен құралған осындай сызықты автоматты реттеу жүйелерін айтамыз. Жоғарыда көрсетілгендей, тармақталған параметрлі жүйелер тау-кен өнеркәбінде қолданылмайды. Тармақталған параметрлі жүйелерді зерттеу кезінде дербес туынды дифференциалдық теңдеу аппараты қолданылады, олардың көмегімен құбырлар мен электр желілердегі толқынды процестер ескеріледі. Түрлендіргеннен кейін кешігуші жүйе теңдеулеріне ұқсас дифференциалды теңдеулер алынады. Тармақталған параметрлі жүйенің сапасы мен тұрақтылығын зерттеу кешігуші жүйелердегі сияқты теңдеулер бойынша жүргізіледі. Айнымалы параметрлі сызықты жүйелер дегеніміз– реттелетінобъектінің параметрлері уақыт бойынша өзгеретін осындай сызықты автоматты реттеу жүйелері. Параметрлері айнымалы объектілерге статикалық және динамикалық сипаттамалары ұнтақтау шарларының ескіру шамасы мен уақыт бойынша өзгеретін шар тәрізді диірмен және кесетін тістерінің өтпей қалу шамасы мен уақыт бойынша сипаттамалары өзгеретін көмір алатын комбайн мысал бола алады. Айнымалы параметрлерінде кейбір қозғалмалы объектілер бар – массасы мен инерция моменті жанармайдың жанып кету шамасы бойынша өзгеретін ұшақ, ракета (зымыран). Реттелетін объектінің параметрлерін өгерту уақыт бойынша айнымалылар дифференциалдық теңдеу коэффициенттері болуын табылуына алып келеді. Қазіргі уақытта бірінші ретті теңдеулермен және кейбір жағдайларда екінші ретті теңдеулермен жазылатын айнымалы параметрлі жүйелерді зерттеудің жалпы әдістері өңделіп шығарылды. Зерттеу жеткілікті күрделі және де сол уақытта жеткіліксіз толық болып табылады. Айнымалы параметрлі жүйелерді математикалық әдістермен синтездеу мүмкін емес және өтпелі процестердің қажетті сапасын қамтамасыз ететін қолайлы түзеткіш құрылғыларды таңдап алу жұмысының аса маңызды 101 режимдерін қарастыру жолымен мүмкіндік беретін электронды есептеу машиналарының көмегімен жүзеге асыруға болады. Өтпелі процесс уақытында жүйе параметрлері мәнсіз өзгеретін жағдайларда (квазистационарлы жүйелер) жүйені талдау және түзеткіш құрылғыларды мұздатқыш коэффициенттер әдісімен синтездеуге болады. Бұл әдістің мәні параметрлерге және сәйкесінше коэффициенттерге параметрлердің қарастырылған уақыт аралығында өзгеру диапазонының шегінде әртүрлі уақыт моменттеріне сәйкес тұрақты мәндер беріледі. Айнымалы параметрлі жүйелер тұрақты параметрлі жүйелерге сәйкес келеді, оларды алдыңғы бөлімдерде аталған әдістермен синтездейді және талдайды. Мұндай зерттеу өзінің еңбекті көп қажет ететіндегімен ерекшеленеді, өйткені оны параметрлердің қатайтылған мәндері үшін тізбектей жүргізу қажет. Бұл кезде барлық маңызды варианттар мен олардың мәндерін қамту үшін параметрлерді қатайтылған уақыт моменттерін дұрыс таңдап алу маңызды. Егер параметрлердің өзгеру диапазонындағы барлық мәндерінде реттеу жүйесінің сапасы берілген талаптарға сәйкес келсе, онда сапа қанағаттанарлық болып табылады. жүктеу/скачать 2.26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|