Магнит постоянный магнит сверхпроводящий магнитная анизотропия

364

Первые исследования по М. г. вос­ходят ко временам М. Фарадея, но как самостоят. отрасль знания М. г. стала развиваться в 20 в. в связи с запросами астрофизики и геофизики. Было уста­новлено, что мн. косм. объекты (напр., Солнце, пульсары) обладают сильны­ми магн. полями (неск. тыс. Э и более). Динамич. поведение плазмы, находя­щейся в подобных полях, радикально изменяется, т. к. плотность энергии магн. поля становится сравнимой с плотностью кинетич. энергии ч-ц плаз­мы (или превышает её). Этот же кри­терий справедлив и для слабых косм. магн. полей напряжённостью 10^-3—10^-5 Э (в межзвёздном пр-ве, поле Земли в верх. атмосфере и за её пре­делами), если в областях, занимаемых ими, концентрация заряж. ч-ц низка. Т. о., возникла необходимость в соз­дании спец. теории движения косм. плазмы в магн. полях, получившей назв. космической электродинамики, а в случае, когда плазму можно рас­сматривать как сплошную среду,— космической магнитогидродинамики.

Осн. положения М. г. были сформу­лированы в 1940-х гг. швед. физиком X. Альфвеном, к-рый в 1970 за созда­ние М. г. был удостоен Нобелевской премии. Им было теоретически пред­сказано существование специфич. волн. движений проводящей среды в магн. поле, получивших назв. альфвеновских волн. Начав формироваться как наука о поведении косм. плазмы, М. г. вскоре распространила свои методы и на проводящие среды в земных усло­виях. В нач. 1950-х гг. развитию М. г., как и физики плазмы в целом, дали мощный импульс нац. програм­мы (СССР, США, Великобритания) исследований по проблеме управляе­мого термоядерного синтеза. Появи­лись и быстро совершенствуются многочисл. техн. применения М. г. (магнитогидродинамические генераторы, МГД-насосы, плазменные ускорители, плазменные двигатели и др.).

В основе М. г. лежат две группы за­конов физики: ур-ния гидродинамики и ур-ния эл.-магн. поля (Максвелла уравнения). Первые описывают тече­ния среды (жидкости или газа), но т. к. среда проводящая, то эти течения связаны с распределёнными по её объёму электрич. токами. При­сутствие магн. поля приводит к по­явлению в ур-ниях дополнит. члена, учитывающего действие на эти токи распределённой по объёму электродинамич. силы (см. Ампера закон, Ло­ренца сила). Сами же токи в среде и вызываемые ими искажения магн. поля определяются второй группой ур-ний. Т. о., в М. г. ур-ния гидроди­намики и электродинамики оказыва­ются взаимосвязанными. Следует от­метить, что в М. г. в ур-ниях Максвелла почти всегда можно пренебречь тока­ми смещения (нерелятивистская М. г.).

В общем случае ур-ния М. г. не­линейны и весьма сложны для реше­ния, но в практич. задачах часто мож­но ограничиться теми или иными предельными режимами, при оценке к-рых важным параметром служит безразмерная величина, наз. м а г н и т н ы м Р е й н о л ь д с а ч и с л о м:

R_m=LV/v_m=4LV/c² (1)

(L — характерный для среды размер, V — характерная скорость течения, v_m=c²/4 — т. н. магнитная вяз­кость, описывающая диссипацию магн. поля,  — электрич. проводимость среды; здесь и ниже используется СГС система единиц).

При R_m<<1 (что обычно для лаб. условий и технич. применений) тече­ние проводящей среды слабо ис­кажает магн. поле, к-рое поэтому мож­но считать заданным внеш. источни­ками. Такое течение может быть ис­пользовано, напр., для генерации электрич. тока (см. Магнитогидродинамический генератор). Напротив, если ток в среде поддерживается внеш. эдс, то наличие внеш. магн. поля вызывает появление упомянутой выше объёмной электродинамич. си­лы, к-рая создаёт в среде перепад дав­ления и приводит её в движение. Этот эффект используется в МГД-насосах (напр., для перекачивания расплав­ленного металла) и плазменных уско­рителях. Объёмная электродинамич. сила даёт также возможность созда­вать регулируемую выталкивающую (архимедову) силу, к-рая действует на помещённые в проводящую жид­кость тела. На этом важном эффекте основано действие МГД-сепараторов. Наиболее интересные и принципи­ально новые МГД-эффекты возникают при R_m>> 1, т. е. в средах с высокой проводимостью и (или) большими раз­мерами. Эти условия, как правило, выполняются в средах, изучаемых в гео- и астрофизич. приложениях М. г., а также в горячей (напр., термоядер­ной) плазме. Течения в таких средах чрезвычайно сильно влияют на магн. поле в них. Одним на важнейших эффектов в этих условиях явл. в м о р о ж е н н о с т ь магн. поля. В хо­рошо (строго говоря — идеально) проводящей среде эл.-магн. индук­ция вызывает появление токов, пре­пятствующих какому бы то ни было изменению магнитного потока через всякий материальный контур. В дви­жущейся МГД-среде с R_m>> 1 это справедливо для любого контура, об­разуемого её ч-цами. В результате магн. поток через любой движущийся и меняющий свои размеры элемент среды остаётся неизменным (с тем большей степенью точности, чем больше R_m), и в этом смысле говорят о вмороженности магн. поля. Это св-во во многих случаях позволяет, не прибегая к громоздким расчётам, с помощью простых представлений получить ка­честв, картину течений среды и деформации магн. поля, следует только рас­сматривать магн. силовые линии как упругие нити, на к-рые нанизаны ч-цы среды.

Более строгое рассмотрение этого «упругого» действия магн. поля на проводящую среду показывает, что оно сводится к изотропному магнит­ному давлению р_м=В²/8, к-рое добав­ляется к обычному газодинамич. дав­лению среды p, и магн. натяжению Т=B²/4, направленному вдоль сило­вых линий поля (магн. проницаемость всех представляющих интерес для М. г. сред с большой точностью близ­ка к единице, и можно с равным правом пользоваться как магн. индук­цией B, так и напряжённостью Н).

Наличие дополнит. «упругих» натя­жений в МГД-средах приводит к альфвеновским волнам. Они обусловлены магн. натяжением Т и распространя­ются вдоль силовых линий со скоро­стью

где  — плотность среды. Эти волны описываются точным решением нели­нейных ур-ний М. г. для несжимае­мой среды; ввиду сложности ур-ний таких точных решений для больших R_m получено очень немного. Ещё одно из них описывает течение несжи­маемой (=const) жидкости с той же альфвеновской скоростью (2) вдоль произвольного магн. поля. Достаточно подробно изучены и т. н. МГД-разрывы, к-рые включают контактные, тангенциальные и вращат. разрывы, а также быструю и медленную ударные волны. В контактном раз­рыве общее магн. поле пересекает границу раздела двух разл. сред, пре­пятствуя их относит. движению (в приграничном слое среды неподвижны одна относительно другой). В т а н г е н ц и а л ь н о м р а з р ы в е поле не пересекает границу раздела двух сред (его составляющая, нормаль­ная к границе, равна нулю), и эти среды могут находиться в относит. движении. Частным случаем танген­циального разрыва явл. нейтраль­ный токовый слой, разде­ляющий равные по величине и проти­воположно направленные магн. поля. В М. г. доказывается, что при нек-рых условиях магн. поле стабилизи­рует тангенциальный разрыв скоро­сти, к-рый абсолютно неустойчив в обычной гидродинамике. Специфиче­ским для М. г. (не имеющим аналога в гидродинамике непроводящих сред) явл. вращательный разрыв, в к-ром вектор магн. индукции, не изменяясь по абс. величине, поворачи­вается вокруг нормали к поверхности разрыва. Магн. натяжения в этом случае приводят среду в движение та­ким образом, что вращат. разрыв рас­пространяется по направлению нор­мали к поверхности с альфвеновской

365

скоростью (2), если под В понимать норм. составляющую индукции. Быстрые и медленные ударные волны в М. г. отли­чаются от обычных ударных волн тем, что ч-цы среды после прохожде­ния фронта волны получают касатель­ный к фронту импульс за счёт магн. натяжений. В быстрой ударной волне магн. поло за её фронтом усиливает­ся, скачок магн. давления на фронте действует в ту же сторону, что и ска­чок газодинамич. давления, и поэтому скорость такой волны больше скорости звука в среде. В медленной ударной волне, напротив, поле после её про­хождения ослабевает, перепады газодинамич. и магн. давлений на фронте волны направлены противоположно; скорость медленной волны меньше скорости звука. Число теоретически мыслимых ударных волн в М. г. ока­зывается значительно больше, чем реально существующих. Отбор реально осуществляющихся решений произво­дится с помощью т. н. у с л о в и я э в о л ю ц и о н н о с т и, следую­щего из рассмотрения устойчивости ударных волн при их вз-ствии с коле­баниями малой амплитуды.

здесь v — скорость среды, р — ее газодинамич. давление.

В приближении слабого поля течение среды определяется обычными газодинамич. факторами (влиянием магн. натяжений пренебре­гают). При этом требуется рассчитать изменения поля в среде, движущейся по заданному закону. К этому классу задач относится очень важная проб­лема гидромагнитного ди­намо (см. Динамо-эффект) и проб­лема МГД-т у р б у л е н т н о с т и. Первая состоит в отыскании ламинар­ных течений проводящих сред, к-рые могут создавать, усиливать и поддер­живать магн. поле. Гидромагн. дина­мо явл. основой теории земного магне­тизма и магнетизма Солнца и звёзд. Существуют простые кинематич. мо­дели, показывающие, что гидромагн. динамо в принципе может быть осу­ществлено при спец. выборе распре­делений скоростей среды. Однако стро­гого доказательства реализации та­ких распределений пока нет.

Основным в проблеме МГД-турбулентности явл. выяснение поведения слабого исходного («затравочного») магн. поля в турбулентной проводя­щей среде (см. Турбулентность плаз­мы). Имеется доказательство роста среднего квадрата напряжённости случайно возникшего слабого нач. поля, т. е. возрастания магн. энергии в нач. стадии процесса. Однако оста­ётся открытой проблема установив­шегося турбулентного состояния, свя­занная с происхождением магн. полей в косм. пр-ве, в частности в нашей и др. галактиках.

Приближение с и л ь н о г о п о л я, в к-ром определяющими явл. магн. натяжения, применяют при изучении разреженных атмосфер косм. магн. тел, напр. Солнца и Земли. Есть основания полагать, что именно это приближение окажется полезным для исследования процессов в уда­лённых астрофизич. объектах — сверх­новых звёздах, пульсарах, квазарах и пр. В условиях, отвечающих (3), изменения магн. поля вблизи его источников (появление активных об­ластей и пятен на Солнце, смещение магнитопаузы в магн. поле Земли под действием солн. ветра и т. д.) перено­сятся с альфвеновской скоростью (2) вдоль поля, вызывая соответствую­щие перемещения плазмы. В резуль­тате действия магн. сил возникают такие характерные образования, как выбросы и протуберанцы, шлемовидные структуры и стримеры на Солнце, магн. хвост Земли.

Особенно интересные явления имеют место в окрестностях замкнутых магн. силовых линий сильного поля, в частности в окрестности линий, на к-рых поле обращается в нуль. В таких областях образуются тонкие токовые слои, разделяющие магн. поля противоположного направления (т. н. н е й т р а л ь н ы е с л о и, или в общем случае п и н ч е в ы е т о к о в ы е с л о и). В этих слоях происходит процесс т. н. п е р е с о е д и н е н и я магн. силовых линий и «аннигиляции» магн. энергии, т. е. её высвобождение и превращение в др. формы. В частности, в них возникают сильные электрич. поля, ускоряющие заряж. ч-цы. Аннигиляция магн. поля в нейтральных токовых слоях ответ­ственна за появление хромосферных вспышек на Солнце и суббурь в зем­ной магнитосфере. Вероятно, с ней связаны и мн. др. резко нестационар­ные процессы во Вселенной, сопро­вождающиеся генерацией ускоренных заряж. ч-ц и жёстких излучений. С точки зрения М. г. пинчевые токовые слои представляют собой разрывы непрерывности магн. поля (подобно ударным волнам и тангенциальным разрывам). Однако процессы в токо­вых слоях, и прежде всего неустойчи­вости, приводящие к появлению силь­ных ускоряющих электрич. полей, выходят за рамки М. г. и относятся к тонким и ещё не вполне разработанным вопросам физики плазмы (см. Плазма).

• Альфвен Г., Фельтхаммар К.-Г., Космическая электродинамика, пер. с англ., 2 изд., М., 1967; Сыроватский С. И., Магнитная гидродинамика, «УФН», 1957, т. 62, в. 3; К у л и к о в с к и й А. Г., Любимов Г. А., Магнитная гидродина­мика, М., 1962; Шерклиф Дж., Курс магнитной гидродинамики, пер. с англ., М., 1967; Пикельнер С. В., Основы косми­ческой электродинамики, М., 1966; Андер­сон Э., Ударные волны в магнитной гидро­динамике, пер. с англ., М., 1968: S у г о v a t s k i i S. J., Pinch-Shift's and reconnection in astrophysics, «Annual Review of Astronomy and Astrophysics», 1981, v. 19, p. 163—229; М о ф ф а т Г., Возбуждение магнитного поля в проводящей среде, пер. с англ., М., 1980. С. И. Сыроватский.

МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ (магнит­ной индукции вектор), основная хар-ка В магн. поля, представляющая собой ср. значение суммарной напряжён­ности микроскопич. магн. полей, созданных отдельными эл-нами и др. элем. ч-цами. М. и. В можно выра­зить через вектор напряжённости магнитного поля Н и вектор намаг­ниченности J. В системе ед. СГС

Намагниченность представляет собой магнитный момент ед. объёма. В изо­тропной среде при слабых полях намагниченность прямо пропорц. H: J=H, (2)

где  — магнитная восприимчивость. Подставляя (2) в (1), получим связь между В и Н: B=(1+4)H=H. Величина = 1+4 наз. магнитной проницаемостью.

В системе СИ эти ф-лы записыва­ются след. образом: B=₀(H+J), J=H, B=₀H, =1+, где ₀ — магнитная постоянная. Еди­ницы М. и. в СИ — тесла (Тл), в СГС — гаусс (Гс); 1Тл=10⁴ Гс.

МАГНИТНАЯ ПОСТОЯННАЯ (магнитная проницаемость вакуума), ко­эффициент пропорциональности ₀, появляющийся в ряде формул элект­ромагнетизма при записи их в Между­народной системе единиц (СИ). Так, индукция В магн. поля (магн. индук­ция) и его напряжённость Н связаны в вакууме соотношением B=₀H, где ₀=4•10^-7 Гн/м=1,256637 X10^-6 Гн/м.

МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ, физич. величина, характеризующая изменение магнитной индукции В среды при воздействии магн. поля H. Обозначается , у изотропных сред =В/₀Н (в ед. СИ, ₀ — магнитная постоянная), у анизотропных кри­сталлов М. п.— тензор. М. п. связана с магн. восприимчивостью  соотно­шением: =1+4 (в СГС системе единиц), =1+ (в ед. СИ). Для физ. вакуума (в отсутствии в-ва) =0 и =1. У диамагнетиков <0, <1, у пара- и ферромагнетиков >0 и >1. В зависимости от того, опреде­ляется ли  в статич. или перем. магн. поле, её называют соответственно статической или д и н а м и ч е с к о й М. п. Значения этих М. и.

366

не совпадают, т. к. на намагничивание среды в перем. полях влияют вихревые магнитная вязкость и резонансные явления. В перем. магн. полях, изменяющихся по закону синуса (косинуса), M. п. можно представить в комплексной форме: =₁-i₂, где ₁ характеризует обратимые про­цессы намагничивания, a ₂ — про­цессы рассеяния энергии магн. поля (потери на вихревые токи, магн. вязкость и т. д.).

_o=[1+N(-1)] (в ед. СИ). Значе­ния _o и N зависят от формы и разме­ров образца.

• Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Поливанов К. М., Ферромаг­нетики, М.—Л., 1957.

С. В. Вонсовский.

МАГНИТНАЯ СИММЕТРИЯ. В кри­сталлах с атомной магн. структурой преобразования симметрии не исчер­пываются трансляциями, поворотами и отражениями (см. Симметрия кри­сталлов). В них имеется отличная от нуля векторная ф-ция плотности маг­нитного момента М(r), к-рая обла­дает специфич. преобразованием сим­метрии — изменением направления вектора на противоположное. Это пре­образование эквивалентно изменению знака времени и обозначается через R (или 1').

М. с. кристаллов определяется всей совокупностью преобразований типа g и m=gR (где g — любое из обычных кристаллографич. преобразований сим­метрии). Такая совокупность образует группу М. с. Число точечных групп магн. симметрии — 122 (вместо 32 обычных кристаллографических). Из них 32 содержат элемент R сам по себе; такими группами описы­ваются пара- и диамагнетики. 32 груп­пы не содержат элемента R вовсе. Такими группами могут, в частности, обладать антиферромагнетики с удвоен­ной магн. ячейкой. Из оставшихся 58 групп 27 описывают антиферромагнетики, остальные 31 допускают ферромагнетизм (включая ферримагнетики и слабый ферромагнетизм антиферромагнетиков).

Число магн. пространственных групп симметрии равно 1651 (вместо 230 Фёдоровских групп). Магн. груп­пы явл. частным случаем Шубниковских групп антисимметрии.

Представления о М. с. использу­ются при построении феноменологич. теорий для магнитоупорядоченных кристаллов со сложной магн. структурой, когда неизвестно выражение для энергии вз-ствия ч-ц, обусловли­вающего образование структуры. Феноменологич. теории объясняют и предсказывают определ. анизотропию св-в таких кристаллов. На основе рассмотрения М. с. антиферромагне­тиков был предсказан ряд качественно новых эффектов (пьезомагнетизм, магнитоэлектрнч. эффект и др.) и указа­ны классы в-в, для к-рых они должны наблюдаться.

• Вайнштейн Б. К., Симметрия крис­таллов, методы структурной кристаллогра­фии, М., 1979 (Современная кристаллогра­фия, т. 1); Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Электродинамика сплошных сред (Теоретическая физика, т. VIII), М., 1959.

МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА АТОМ­НАЯ, периодич. пространств. распо­ложение магнитоактивных ионов и упорядоченная ориентация их маг­нитных моментов в кристалле (ферро-, ферри- или антиферромагнетике). М. с. а. следует отличать от доменной, определяемой характером и взаимным расположением доменов. Периодичность расположения ат. магн. моментов в пр-ве определяется кристаллич. структурой в-ва. За взаим­ную ориентацию моментов ответст­венно обменное взаимодействие электростатич. природы, за их общую ори­ентацию относительно кристаллогра­фич. осей — силы магнитной анизо­тропии. Более сложные (и слабые) типы магн. вз-ствия могут усложнять М. с. а. (см. Метамагнетик).

Различают два осн. класса магн. в-в, связанных с определённой М. с. а.: в-ва с ненулевым суммарным макроскопич. магн. моментом (М0) и в-ва с M=0. Первому слу­чаю соответствует ферромагнит­ная М. с. а. (рис. 1, а): магн. мо­менты всех атомов выстраиваются вдоль одного направления (оси лёг­кого намагничивания), к-рое может быть различным у разных кристаллов. Второму случаю соответствует антиферромагнитная М. с. а. (рис. 1,6): у каждого магн. момента в ближайшем окружении имеется ком­пенсирующий момент, ориентирован­ный строго антипараллельно. В зави­симости от хар-ра ближайшего окру­жения могут осуществляться разл. антиферромагн. М. с. а. (рис. 1, б, в и г), к-рые могут иметь периоды боль­шие, чем периоды ат. структуры, в це­лое число раз. Иногда осуществляют­ся антиферромагн. М. с. а. с ориента­цией магн. моментов вдоль двух или трёх осей и ещё более сложные -— зонтичные, треугольные и др. (рис. 1, д, е).

Близки к антпферромагн. М. с. а. ферримагн. структуры с М0. Они имеют место, когда антиферромагн. М. с. а. образуется атомами или ио­нами с разными по величине магн. моментами (рис. 1, ж). При этом зна­чение М определяется величиной раз­ности моментов двух или более подрешёток магнитных (систем одинаково

ориентированных магн. моментов). Другой случай осуществляется в сла­бых ферромагнетиках: наличие допол­нит. сил межатомного вз-ствия приво­дит к неколлинеарностн магн. момен­тов и появлению суммарной ферромагн. составляющей (рис. 1. з, см. также Слабый ферромагнетизм).



Рис. 1. Типы магн. структур: а — ферромаг­нитная, периоды атомной а и магнитной элем. ячеек совпадают; б, в и г — антиферромагн. структуры, период магн. структуры _м в нек-рых направлениях в-ва раза больше ; д — треугольная; е — зонтичная; ж — ферримагнитная; з — слабосферромагнитная; угол склонения на рисунке сильно увели­чен.
Более сложный (дальнодействующий) хар-р межатомного вз-ствия в нек-рых случаях приводит к уста­новлению геликоидальных М. с. а. В последних магн. моменты соседних атомов повёрнуты друг относительно друга так, что концы изображающих их векторов лежат на одной спираль­ной линии. В зависимости от вели­чины проекции магн. моментов на направление оси спирали различают неск. видов геликоидальных М. с. а. (рис. 2). Существенное отличие их от остальных М. с. а. заключается в том, что в общем случае шаг спирали

367

Полная классификация М. с. а. основывается на теории магнитной симметрии, учитывающей не только расположение, но и ориентацию ат. магн. моментов в кристалле. В число

М. с. а. кристалла и его физиче­ские (в первую очередь магнитные) св-ва тесно взаимосвязаны. Поэтому косвенные суждения о М. с. а. могут быть высказаны на основе данных об этих физ. свойствах в-ва. Прямые дан­ные о М. с. а. кристаллов позволяет получить магн. нейтронография.

• И з ю м о в Ю. А., О з е р о в Р. П., Магнитная нейтронография, М., 1966; В о н с о в с к и й С. В., Магнетизм, М., 1971; К о п ц и к В. А., Шубниковские группы, М., 1966.

Р. П. Озеров.