Магнит постоянный магнит сверхпроводящий магнитная анизотропия

излучения М. п. во многом определя­ют оптич. свойства в-ва. Напр.: про­зрачные в-ва при достаточно высокой интенсивности падающего лазерного излучения могут стать непрозрачными за счёт процессов многофотонного по­глощения.

Правила отбора для М. п. отличны от правил отбора для однофотонных процессов. Напр., в средах, обладающих центром симметрии, дипольные электрич. переходы с участием четного числа фотонов разрешены только между состояниями с одинаковой чётностью, а с участием нечётного числа фотонов — между состояниями с противоположной чётностью. Измере­ние спектров многофотонных погло­щения или рассеяния позволяет оптич. методами исследовать энергетич. состояния в-ва, возбуждение к-рых из осн. состояния с помощью однофотонных процессов запрещено (см Нелинейная спектроскопия).

М. п., в к-рых наряду с поглоще­нием имеет место испускание фото­нов, используются в оптических преобразователях частоты.

• Л о у д о н Р., Квантовая теория света, пер. с англ., М., 1976; Бонч-Бруевич А. М., Ходовой В. А., Много­фотонные процессы, «УФН». 196S, т. 85, в. 1. См. также лит. при ст. Нелинейная оп­тика.

МНОГОФОТОННЫЙ ФОТОЭФФЕКТ, см. в ст. Многофотонные процессы,

МНОЖЕСТВЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, рождение большого числа вторичных адронов в одном акте вз-ствия при вы­сокой энергии. М. п. характерны для столкновения адронов, и при энергии выше неск. ГэВ они доминируют над процессами одиночного рождения ме­зонов и упругого рассеяния ч-ц. Од­нако М. п. наблюдаются и при стол­кновениях др. ч-ц, если их энергия достаточно высока: в процессах анни­гиляции эл-нов и позитронов в адроны, в глубоко неупругих процессах рассеяния лептонов на адронах.

Впервые М. п. наблюдались в кос­мических лучах, но тщат. их изучение стало возможным после создания ус­корителей заряж. ч-ц высоких энер-

424

гий. В результате исследований вз-ствия ч-ц косм. лучей, а также ч-ц от ускорителей с энергией до ~10³ ГэВ (встречные протонные пучки) выяв­лены нек-рые эмпирич. закономерно­сти М. п.

Полное эфф. сечение М. п. при вы­соких энергиях слабо зависит от энер­гии сталкивающихся ч-ц (меняется не более чем на неск. десятков процен­тов при изменении энергии в 10⁴ раз). Прибл. постоянство сечения М. п. при­вело к модели «чёрных шариков» для описания процессов столкновения адронов. Согласно этой модели, при каждом сближении адронов высокой энергии на расстояния, меньшие ра­диуса действия яд. сил, происходит

Особое значение имеют закономер­ности, установленные при изучении спец. класса М. п.— и н к л ю з и в н ы х п р о ц е с с о в, когда из боль­шого числа процессов множеств. об­разования ч-ц при столкновении адро­нов «а» и «b» отбираются события с рождением определённой ч-цы «с» неза­висимо от того, какие др. ч-цы (X) и в каком кол-ве сопровождают её рож­дение. На важность изучения таких процессов указал в 1967 А. А. Логу­нов, установивший на основе квант. теории поля законы предельного воз­растания их сечения с ростом энер­гии (аналогичные теореме Фруассара).

Одна из важнейших закономерностей М. п.— масштабная инвариантность (с к е й л и н г Ф е й н м а н а) — своеобразный закон подобия в микро­мире, заключающийся в том, что ве­роятность рождения «инклюзивной» ч-цы «с» с определённым значением продольного импульса p_L (проекции импульса р на направление движения сталкивающихся ч-ц) при разных энергиях столкновения явл. универс. ф-цией от переменной x=р_L/р_макс, где p_макс — максимально возможное (при данной энергии) значение p_L ч-цы «с». Т. о., продольные импульсы вторичных ч-ц растут пропорц. энер­гии столкновения.

Масштабная инвариантность наблю­дается также при аннигиляции пары е⁺е^- в адроны и при столкновениях релятив. ат. ядер. Масштабная инва­риантность др. типа (с к е й л и н г Б ь ё р к е н а) обнаружена в глубоко неупругих процессах рассеяния леп­тонов на нуклонах. Теоретически мас­штабная инвариантность может быть объяснена на основе составного строе­ния адронов из кварков-картонов (амер. физик Р. Фейнман, 1969). Впер­вые масштабная инвариантность для отношения выходов К^- /^-, р^~/^- была установлена в экспериментах на Сер­пуховском ускорителе (1968). Исто­рически первые попытки описания М. п. были сделаны на основе статистико-гидродинамич. моделей движе­ния адронного в-ва [нем. физик В. Гейзенберг, итал. физик Э. Фер­ми, Л. Д. Ландау (1949—53) и др.].

Распределение по числу ч-ц, рож­даемых в М. п., подчиняется др. за­кону подобия — т. н. KNO-скейлингу. В соответствии с этим законом вероятность Р(n) образования n ч-ц, рождаемых в М. п., зависит от отно­шения z=n/ универс. образом: Р(n)=(_n/_неупр)<n> F(z), где _n.— сечение реакции с рождением га ч-ц, _неупр — полное сечение неупругнх процессов. Ф-ция F(z) слабо зависит от типа сталкивающихся ч-ц и прак­тически не зависит от полной энер­гии. Удовлетворительного теорети­ческого объяснения такой закономер­ности пока не найдено.

С. С. Герштейн.

425
МОДЕЛИРОВАНИЕ физическое, за­мена изучения нек-рого объекта или явления эксперим. исследованием его модели, имеющей ту же физ. природу. В науке любой эксперимент, произ­водимый для исследования тех или иных закономерностей изучаемого яв­ления или для проверки правильно­сти и границ применимости найденных теоретич. путём результатов, по су­ществу представляет собой моделиро­вание, т. к. объектом эксперимента явл. конкретная модель, обладающая необходимыми физ. св-вами, а в ходе эксперимента должны выполняться осн. требования, предъявляемые к М. В технике М. используется при про­ектировании и сооружении разл. объектов для определения на соответ­ствующих моделях тех или иных св-в (характеристик) как объекта в целом, так и отдельных его частей. К М. при­бегают не только из экономич. сооб­ражений, но и потому, что натурные испытания очень трудно или вообще невозможно осуществить, когда слиш­ком велики (или малы) размеры на­турного объекта или значения др. его хар-к (давления, темп-ры, скорости протекания процесса и т. п.).

В основе физ. М. лежат подобия теория и размерностей анализ. Не­обходимыми условиями М. явл. геом. подобие (подобие формы) и физ. по­добие модели и натуры: в сходств. моменты времени и в сходств. точках пр-ва значения перем. величин, характеризующих явления для натуры, должны быть пропорц. значениям тех же величин для модели. Наличие та­кой пропорциональности позволяет производить пересчёт эксперим. ре­зультатов, получаемых для модели, на натуру путём умножения каждой из определяемых величин на постоянный для всех величин данной размерности множитель — коэфф. подобия.

Поскольку физ. величины связаны определ. соотношениями, вытекаю­щими из законов и ур-ний физики, то, выбрав нек-рые из них за основные, можно коэфф. подобия для всех др. производных величин выразить через коэфф. подобия величин, принятых за основные. Напр., в механике осн. величинами считают обычно длину l, время t и массу m. Тогда, поскольку скорость v=l/t, коэфф. подобия ско­ростей k_v=v_н/v_м (индекс «н» у вели­чин для натуры, «м» — для модели) можно выразить через коэфф. подобия длин k_l=l_н/l_м и времён k_t=t_н/t_м в виде k_v=k_l/k_t. Аналогично, т. к. на основании второго закона Ньютона сила F связана с ускорением w соот­ношением F=mw, то k_F=k_m•k_w (где, в свою очередь, k_w=k_vlk_t) и т. д. Из наличия таких связей вытекает, что для данного физ. явления нек-рые безразмерные комбинации вели­чин, характеризующих это явление, должны иметь для модели и натуры

одно и то же значение. Эти безразмер­ные комбинации физ. величин наз. критериями подобия. Ра­венство всех критериев подобия для модели и натуры явл. необходимым условием М. Однако добиться этого равенства можно не всегда, т. к. не всегда удаётся одновременно удовлет­ворить всем критериям подобия.

Чаще всего к М. прибегают при ис­следовании разл. механических (вклю­чая гидроаэромеханику и механику де­формируемого тв. тела), тепловых и электродинамич. явлений. При этом число и вид критериев подобия для каждого моделируемого явления за­висит от его природы и особенностей. Так, напр., для задач динамики точ­ки (или системы материальных точек), где все ур-ния вытекают из второго закона Ньютона, критерием подобия явл. число Ньютона Ne=Ft²/ml и условие М. состоит в том, что

Для колебаний груза под действием силы упругости F=cl равенство (1) приводит к условию t²_нc_н/m_н=t²_мс_м/m_м, что, напр., позволяет по периоду колебаний модели опреде­лить период колебаний натуры; при этом явление не зависит от линейного масштаба (от амплитуды колебаний). Для движения в поле тяготения, где F=km/l², условием подобия явл.

k_нt²_н/l³_н=k_мt²_м/l³_м (явление не за­висит от масс). При движении в одном и том же поле тяготения, напр. Солн­ца, k_м= k_н и полученное соотноше­ние даёт третий закон Кеплера для периода обращения. Отсюда, считая одну из планет «моделью», можно, напр., найти период обращения лю­бой др. планеты, зная её расстояние от Солнца.

Для непрерывной среды при изу­чении её движения число критериев подобия возрастает, что часто значи­тельно усложняет проблему М. В ги­дроаэромеханике осн. критерии по­добия: Рейнольдса число Re, Маха число М, Фруда число Fr, Эйлера число Eu, а для нестационарных (зависящих от времени) течений ещё и Струхаля число Sh. При М. явлений, связанных с переносом тепла в движущихся жидкостях и газах или с физ.-хим. превращениями компонентов газовых потоков и др., необходимо учитывать ещё ряд дополнит. критериев подо­бия.

Создаваемые для гидроаэродинамич. М. эксперим. установки и сами модели должны обеспечивать равенство соот­ветствующих критериев подобия у модели и натуры. Обычно это уда­ётся сделать в случаях, когда для те­чения в силу его особенностей сохра­няется лишь один критерий подобия. Так, при М. стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости (газа) определяющим будет параметр Re и

необходимо .выполнить одно усло­вие

где  — плотность,  — динамич. ко­эфф. вязкости среды. При уменьшен­ной модели (l_м<l_н) это можно сде­лать, или увеличивая скорость (v_м>v_н), или используя для М. дру­гую жидкость, у к-рой, напр., _м>_н, а _м<=_н. При аэродинамич. исследованиях увеличивать v_м в этом случае нельзя (нарушится условие несжимаемости), но можно увеличить _м, используя аэродинамические тру­бы закрытого типа, в к-рых циркули­рует сжатый воздух.

Когда при М. необходимо обеспе­чить равенство неск. критериев, воз­никают значит. трудности, часто не­преодолимые, если только не делать модель тождественной натуре, что фактически означает переход от М. к натурным испытаниям. Поэтому на практике нередко прибегают к п р и б л и ж ё н н о м у М., при к-ром часть процессов, играющих второсте­пенную роль, или совсем не моделиру­ется, или моделируется приближён­но. Такое М. не позволяет найти пря­мым пересчётом значения тех хар-к, к-рые не отвечают условиям подобия, и их определение требует соответст­вующих дополнит. исследований, Напр., при М. установившихся те­чений вязких сжимаемых газов необходимо обеспечить равенство кри­териев Re и М и безразмерного числа =c_p/c_V(c_p и c_V — удельные теплоём­кости газа при пост. давлении и пост. объёме соответственно), что в общем случае сделать невозможно. Поэтому, как правило, обеспечивают для модели и натуры лишь равенство числа М, а влияние на определяемые параметры различий в числах Re и , исследуют отдельно или теоретически, или с по­мощью др. экспериментов, меняя в них в достаточно широких пределах зна­чения Re и .

Для твёрдых деформируемых тел особенности М. тоже зависят от св-в этих тел и хар-ра рассматриваемых задач. Так, при М. равновесия одно­родных упругих систем (конструк­ций), механич. св-ва к-рых определя­ются модулем упругости (модулем Юнга) Е и безразмерным коэффициен­том Пуассона v, должны выполняться три условия подобия:

где g — ускорение силы тяжести (=g — уд. вес материала). В естеств. условиях g_м=g_н=g и получить пол­ное подобие при l_мl_н можно, лишь подобрав для модели спец. материал, у к-рого _м, F_м и v_м удовлетворяли бы первым двум из условий (3), что практически обычно неосуществимо.

426

В большинстве случаев модель изго­товляется из того же материала, что и натура. Тогда _м=_н, Е_м=Е_н и второе условие даёт g_мl_м=g_нl_н. Когда весовые нагрузки существенны, для выполнения этого условия прибегают к т. н. центробежному М., т. е. помещают модель в центробеж­ную машину, где искусственно созда­стся приближённо однородное силовое ноле, позволяющее получить g_м>g_н и сделать l_мн. Если же основными явл. другие нагрузки, а весом кон­струкции и, следовательно, учётом её уд. веса =g можно пренебречь, то приближённое М. осуществляют при g_м=g_н=g, удовлетворяя лишь пос­леднему из соотношений (3), к-рое даёт F_м/l²_м=F_м/l²_н; следовательно, на­грузки на модель должны быть пропорц. квадрату её линейных размеров. Тогда модель будет подобна натуре и если, напр., модель разрушается при нагрузке F_кр, то натура разрушается при нагрузке F_кр l²_н/l²_м. Неучёт в этом случае весовых нагрузок даёт следу­ющее. Поскольку эти нагрузки имеют значения l³, а последнее из условий (3) требует пропорциональности на­грузок l³, то при l_м<1_н, весовая на­грузка на модель будет меньше требу­емой этим условием, т. е. М. не будет полным и модель, как недогруженная, будет прочнее натуры. Это обстоятель­ство тоже можно учесть или теоретич. расчётом, или дополнит. эксперимен­тами.

При М. явлений в др. непрерывных средах соответственно изменяются вид и число критериев подобия. Так, для пластичных и вязкопластичных сред в число этих критериев наряду с пара­метрами Фруда, Струхаля и модифициров. параметром Рейнольдса входят параметры Лагранжа, Стокса, Сен-Венана и т. д.

При изучении процессов теплооб­мена также широко используют М. Для случаев переноса тепла конвек­цией определяющими критериями по­добия явл. Нуссельта число Nu=l/, Прандтля число Pr=v/a, Грасгофа чис­ло Gr=gl³T/v², а также Рейнольдса число Re, где  — коэфф. тепло­отдачи, а — коэфф. температуропро­водности,  — коэфф. теплопроводно­сти среды (жидкости, газа), v — кинематич. коэфф. вязкости,  — коэфф. объёмного расширения, Т — раз­ность темп-р поверхности тела и среды. Обычно целью М. явл. опреде­ление коэфф. теплоотдачи, входящего в критерий Nu, для чего опытами на моделях устанавливают зависимость Nu от др. критериев. При этом в слу­чае вынужденной конвекции (напр., теплообмен при движении жидкости и трубе) становится несущественным критерий Gr, а в случае свободной конвекции (теплообмен между телом и покоящейся средой) — критерий Re. Однако к значит. упрощениям про­цесса М. это не приводит, особенно из-за критерия Pr, являющегося физ.

константой среды, что при выполне­нии условия Pr_м=pr_н практически исключает возможность использовать на модели среду, отличную от натур­ной. Кроме того, физ. хар-ки среды зависят от её темп-ры, поэтому в большинстве случаев прибегают к при­ближённому М., отказываясь от ус­ловия равенства критериев, мало влия­ющих на процесс, а др. условиям (напр., подобие физ. св-в сред, участ­вующих в теплообмене) удовлетворяют лишь в среднем. На практике часто используют также т. н. метод л о к а л ь н о г о теплового М., согласно к-рому условия подобия процессов для модели и натуры выполняются только в той области модели, где ис­следуется процесс теплообмена.

В случаях переноса теплоты тепло­проводностью (кондукцией) крите­риями подобия явл. Фурье число F_O=at₉/l² и число Био Bi=l/, где t₀ — характерный промежуток време­ни (напр., период). Для апериодич. процессов (нагревание, охлаждение) t₀ обычно отсутствует и параметр F_O выпадает, а отношение at/l² опреде­ляет безразмерное время. При М. таких процессов теплообмена удаётся в широких пределах изменять не только размеры модели, но и темп протекания процесса.

Электродинамич. М. применяется для исследования эл.-магн. и электромеханич. процессов в электрич. систе­мах. Электродинамич. модель пред­ставляет собой копию натурной элект­рич. системы с сохранением физ. природы осн. её элементов: синхрон­ные генераторы, трансформаторы, ли­нии передач, первичные двигатели и нагрузка (потребители электрич. энер­гии), но число их обычно значительно меньше, чем у натурной системы. Поэтому и здесь М. явл. приближён­ным, причём на модели по возмож­ности полно представляется лишь ис­следуемая часть системы.

Особый вид М. основан на исполь­зовании спец. устройств, сочетающих физ. модели с натурными приборами. К ним относятся стенды для испыта­ния машин, наладки приборов и т. п., тренажёры для тренировки персо­нала, обучаемого управлению слож­ными системами или объектами, ими­таторы, используемые для исследова­ния разл. процессов в условиях, от­личных от обычных земных, напр. при глубоком вакууме или очень вы­соких давлениях, при перегрузках или невесомости.

М. применяется как при научных исследованиях, так и при решении большого числа практич. задач в разл. областях техники: в строит. деле (оп­ределение усталостных напряжений, эксплуатац. разрушений, виброзащита и сейсмостойкость разл. конструкций и др.), в гидравлике и в гидротехнике (определение конструктивных и экс­плуатац. характеристик разл. гидротехнич. сооружений, условий фильт­рации в грунтах, М. течений рек,

приливов и др.), в авиации, ракетной и косм. технике (определение характе­ристик летат. аппаратов, силового и теплового воздействия среды и др.), в судостроении (определение гидродинамич. характеристик судов, их ходовых кач-в и др.), в приборострое­нии, в разл. областях машиностроения и др.

• С е д о в Л. И., Методы подобия и раз­мерности в механике, 9 изд., М., 1981; Г у х м а н А. А., Введение в теорию подобия, М., 1963; Эйгенсон Л. С., Моделиро­вание, М., 1952; Кирпичев М. В., М и х е е в М. А. Моделирование тепловых уст­ройств, М.—Л., 1936; Ш н е й д е р П. Дж., Инженерные проблемы теплопроводности, пер. с англ., М., 1960; Веников В. А., Иванов-Смоленский А. В., Фи­зическое моделирование электрических си­стем, М.—Л., 1956.

С. М. Тарг, С. Л. Вишневецкий, В. А. Арутюнов.

МОДУЛИ УПРУГОСТИ (от лат. mo­dulus — мера), величины, характери­зующие упругие св-ва материалов при малых деформациях. При растяжении силой F цилиндрич. образца дли­ной l с площадью поперечного сече­ния 5 имеет место линейная зависи­мость между норм. напряжением в по­перечном сечении =F/S и относит. удлинением =l/l, т.е. =Е. Кон­станта материала Е наз. м о д у л е м Ю н г а или м о д у л е м п р о д о л ь н о й у п р у г о с т и. При растяжении относит. уменьшение по­перечных размеров образца — ' пропорц. . Величина v=-'/, наз. коэффициентом Пуассона. При крученни тонкостенного трубчатого об­разца касат. напряжение т в попереч­ном сечении пропорц. деформации сдвига у, т. е. =G. Константа мате­риала G наз. м о д у л е м с д в и г а. В изотропном материале значения Е, G, v не зависят от направления, в к-ром вырезан из среды испытуемый образец. При сжатии изотропного тела произвольной формы равномер­ным давлением р в нём возникает одно­родное гидростатич. напряжённое со­стояние, при к-ром ₁₁=₂₂=₃₃=- р, ₁₂=₂₃=₃₁=0 и гидростатич, деформация ₁₁=₂₂=₃₃=, ₁₂=₂₃=₃₁=0, причём 3=, где  — относит. изменение объёма пропорц. давлению, т. е. - p=K или =3K, где = 1/3(11+₂₂+₃₃) — сре­днее напряжение. Константа К наз. м о д у л е м о б ъ ё м н о й у п р у г о с т и (иногда — модулем всесто­роннего сжатия).

В обобщённом Гука законе вводится ещё два М. у.— постоянные Ламе  и , причём в изотропном материале независимых М. у. только два (напр.,  и  или Е и v). Между М. у. имеют место равенства:

427

В анизотропном материале упругие

св-ва определяются 21 М. у. В ряде материалов (монокристаллы, направ­ленно армированные композиты и т.п.) имеются плоскости симметрии упру­гих св-в. При этом число независимых М. у. уменьшается.

М. у. зависят от темп-ры; на вели­чину М. у. для данного материала влияют: термообработка, радиоактив­ное облучение, скорость деформации и др. внеш. факторы.

• Беляев Н. М., Сопротивление мате­риалов, 9 изд., М., 1954; Лехницкий С. Г., Теория упругости анизотропного тела, М.—Л., 1950; Фридман Я. В., Механи­ческие свойства металлов, 3 изд. ч 1—2 М., 1974.

В. С. Ленский.

МОДУЛЯЦИЯ (от лат. modulatio — мерность, размеренность), изменение по заданному закону во времени пара­метров, характеризующих к.-л. ста­ционарный физ. процесс. Примеры М.: изменение по определ. закону ампли­туды, частоты или фазы гармонич. колебания для внесения в колебат. процесс требуемой информации (см. Модуляция колебаний); изменение во времени интенсивности электронного потока в электронно-лучевом осцил­лографе, осуществляемое с помощью спец. электрода (модулятора) и приводящее к соответствующему из­менению яркости свечения экрана трубки; управление яркостью света с помощью поляризующих устройств и Керра ячейки; изменение скорости эл-нов в электронном потоке в клист­роне и др. В этих случаях один или неск. параметров, характеризующих стационарный процесс (напр., интен­сивность, амплитуда, скорость, часто­та) изменяются во времени в соответ­ствии с модулирующим воздействием. Иногда говорят о пространств. М.— изменении параметров стационарного процесса в пр-ве. В нелинейных коле­бат. и волн. системах возможно спон­танное возникновение М. (автомоду­ляция).

МОДУЛЯЦИЯ КОЛЕБАНИЙ, мед­ленное по сравнению с периодом коле­баний изменение амплитуды, частоты или фазы колебаний по определ. за­кону. Соответственно различаются ам­плитудная, частотная и фазовая М. к. (рис. 1). Возможна и смешанная модуляция (напр., амплитудно-фазо­вая). При любом способе М. к. ско­рость изменения амплитуды, частоты или фазы должна быть достаточно ма­лой, чтобы за период Т колебания модулируемый параметр почти не из­менился.

М. к. применяется для передачи информации с помощью эл.-магн. волн радио- или оптич. диапазонов, а также акустич. волн. «Переносчиком» сиг­нала явл. синусоидальные колебания высокой частоты со. Амплитуда, час­тота или фаза этих колебаний, а в случае света и поляризация модули­руются передаваемым сигналом (см. Модуляция света).


Рис. 1. а — гармонич. колебания несущей частоты; б — модулирующий сигнал; в — амплитудно-модулиров. колебание; г —частотно-модулиров. колебание; д — фазово-модулиров. колебание.
В простейшем случае модуляции амплитуды А синусоидальным сигна­лом модулиров. колебание (рис. 2) может быть записано в виде:

х=А₀ (1+msinl)sin(t+). (1)

Здесь А₀ — амплитуда,  — частота исходного колебания,  — частота мо­дуляции; величина m, наз.

Частота модуляции  характеризует скорость изменения амплитуды коле­баний. Эта частота должна быть во много раз меньше, чем несущая час­тота со. Модулиров. колебание уже не явл. строго синусоидальным. Ам­плитудно-модулиров. колебание пред­ставляет собой сумму трёх синусои­дальных колебаний с частотами , +, -. Частота  наз. несущей. Две остальные частоты наз.

б о к о в ы м и ч а с т о т а м и (сателли­тами). Амплитуда каждой из них равна mА₀/2.

Любая передающая радиостанция, работающая в режиме амплитудной модуляции, излучает не одну частоту, а спектр частот. В простейшем случае М. к. синусоидальным сигналом этот спектр содержит лишь три состав­ляющие — несущую и две боковые. Если же модулирующий сигнал не синусоидальный, а более сложный, то вместо двух боковых частот в спектре модулиров. колебания будут две б о к о в ы е п о л о с ы, частотный сос­тав к-рых определяется частотным со­ставом модулирующего сигнала. По­этому каждая передающая станция занимает определённый частотный ин­тервал. Во избежание помех несу­щие частоты разл. станций должны от­стоять друг от друга на расстоянии, большем, чем сумма боковых полос. Ширина боковой полосы зависит от хар-ра передаваемого сигнала; для радиовещания — 10 кГц, для телеви­дения — 6 МГц. Исходя из этих вели­чин, выбирают интервал между несу­щими частотами разл. станций. Для получения амплитудно-модулиров. ко­лебания колебание несущей частоты  и модулирующий сигнал частоты  подают на спец. устройство — м о д у л я т о р.

В случае частотной моду­ляции синусоидальным сигналом частота колебаний меняется по за­кону:

l =₀+cost, (3)

где  — т. н. д е в и а ц и я ч а с т о т ы. При частотной модуляции полоса частот модулиров. колебания зависит от величины =/, наз. и н д е к с о м ч а с т о т н о й м о д у л я ц н и. При <<1 справедливо приближённое соотношение:

хA₀(sint+sintcost). (4)

В этом случае частотно-модулиров. колебание, так же как и амплитудно-лодулированное, состоит из несущей частоты  и двух спутников с часто­тами + и -. Поэтому при малых  полосы частот, занимаемые шплитудно-модулированными и частотно-модулиров. сигналами, одина­ковы. При больших индексах  спектр боковых частот значительно увеличивается. Кроме колебаний с частотами ± появляются колебания, частоты к-рых равны ±2, ±3 [ т. д. Полная ширина полосы частот, занимаемая частотно-модулиров. колебанием с девиацией  и частотой модуляции  (с точностью, достаточной для практич. целей), может считаться равной 2+2. т. е. шире, ;ем при амплитудной модуляции.

Преимуществом частотной модуляции перед амплитудной в технике вязи явл. большая помехоустойчивость. Это кач-во частотной модуляции проявляется при >>1, т. е. когда полоса частот, занимаемая частотно-

428

В случае фазовой модуля­ции модулиров. колебание имеет вид:

Такое колебание тождественно час­тотно-модулированному с синусои­дальной модуляцией частоты по за­кону (3), причём  совпадает с ин­дексом модуляции р. О фазовой моду­ляции говорят в случае, если  ос­таётся неизменным при изменении частоты модулирующего сигнала , а о частотной, когда при этом не изменяется =. В случае несинусоидального модулирующего сигнала различие между частотной и фазовой М. к. более чётко выражено (рис. 1, г, д).

Во мн. случаях модулирующий сиг-пал имеет вид импульса, а результи­рующий — цуга колебаний высокой



Рис. 3 Радиоимпульсы.
частоты или радиоимпульса (рис. 3). Радиоимпульсы используются, напр., в радиолокации, иногда с дополнит. частотной модуляцией несущего сиг­нала. В многоканальных системах связи в кач-ве переносчика информа­ции используется не гармонич. коле­бание, а периодич. последователь­ность радиоимпульсов. Такая после­довательность определяется четырьмя параметрами: амплитудой, частотой следования, длительностью (шириной) и фазой. В соответствии с этим воз­можны четыре типа импульсной моду­ляции: амплитудно-импульсная, час­тотно-импульсная, широтно-импульс­ная, фазово-импульсная. Импульсная модуляция обладает повышенной по­мехоустойчивостью по сравнению с модуляцией непрерывной синусоидальной несущей, зато полоса частот, за­нимаемая передающей радиостанцией с импульсной модуляцией во много раз шире, чем при амплитудной модуля­ции (см. Импульсная модуляция).

Модуляция используется не только для регулярных, но и для случайных сигналов, напр. в радиоастрономии модулируются шумовые сигналы.

• Харкевич А. А., Основы радиотех­ники, ч. 1, М., 1962; Гольдман С., Гар­монический анализ, модуляция и шумы, пер. с англ., М., 1951; Р ы т о в С. М., Модулированные колебания и волны, «Тр. Физичес­кого ин-та АН СССР», 1940, т. 2, в. 1; 3 е р н о в Н. В., Карпов В. Г., Теория радиотехнических цепей, 2 изд., Л., 1972.

В. Н. Парыгин.

МОДУЛЯЦИЯ СВЕТА (модуляция оп­тического излучения), изменение во времени по заданному закону ампли­туды (интенсивности), частоты, фазы или поляризации колебаний оптиче­ского излучения. Применяется для пере­дачи информации с помощью оптич. сигналов или для формирования све­товых потоков с определ. парамет­рами. В зависимости от того, какая хар-ка подвергается изменению, раз­личают амплитудную, фа­зовую, частотную или п о л я р и з а ц и о н н у ю М. с. Для из­лучений видимого и ближнего ИК диапазонов (10¹⁴—8•10¹⁴ Гц) возможны частоты модуляции с верх. пределом до 10¹¹—10¹² Гц. Естественная М. с. происходит при испускании света элем. излучателями (атомами, ионами); независимость испускания такими излучателями фотонов и раз­личие в частоте последних приводит к тому, что излучение содержит набор частот и флуктуирует по амплитуде, т. е. является амплитудно-частотно-модулпрованным. Естеств. частотная М. с. происходит также при неупру­гом рассеянии света на внутримолеку­лярных колебаниях (см. Комбина­ционное рассеяние света) и на упругих волнах в конденсиров. средах (см. Мандельштама — Бриллюэна рассея­ние). В обоих случаях рассеянный свет содержит частоты, отличные от частоты падающего света.

М. с., при к-рой преобразование излучения происходит в процессе его формирования непосредственно в ис­точнике оптич. излучения, наз. в н у т р е н н е й М. с. При в н е ш н е й М. с. параметры излучения изменяют после его выхода из источника с по­мощью модуляторов света. Они характеризуются линейностью модуляц. хар-ки, динамич. диапазоном модулируемых частот, широкой по­лосой пропускания, потребляемой мощностью, световыми потерями. Т. к. регистрация излучения, модулирован­ного по частоте, фазе или поляриза­ции, сопряжена с технич. труднос­тями, то на практике все эти виды М. с. преобразуют в амплитудную модуляцию либо непосредственно в модуляторе, либо с помощью спец. устройств, помещаемых перед приём­ником излучения.

Простейший модулятор для ампли­тудной М. с.— устройство, обеспечи­вающее периодич. прерывание свето­вого потока. С этой целью используют колеблющиеся и вращающиеся за­слонки, призмы, зеркала, а также вращающиеся диски с отверстиями, растры. Наиболее широко распрост­ранены вращающиеся диафрагмы с оп­редел. сочетанием прозрачных и не­прозрачных элементов. При вращении диафрагмы световой поток прерывается с частотой, равной произведению

числа модулируемых элементов на час­тоту вращения диафрагмы.

М. с. осуществляют также на основе физ. эффектов, протекающих при рас­пространении световых потоков в разл. средах (электрооптич., магнитооптич., упругооптич. эффекты). Для такой модуляции применяют управ­ляемый двулучепреломляющий эле­мент из материала, обладающего ес­тественной или наведённой анизо­тропией. Внеш. управляющее поле (напр., электрич. поле или поле упру­гих напряжений) приводит к изме­нению оптич. хар-к среды. Широкое распространение получили модуля­торы на основе Поккельса эффекта, в к-рых фазовый сдвиг между обык­новенным и необыкновенным лучами линейно зависит от величины напря­жённости электрич. поля. В модуля­торах на основе Керра эффекта раз­ность фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей пропорц. квадрату напряжённости электрич. поля. Для получения амплитудной М. с. электрооптич. в-во обычно поме­щают между скрещёнными поляриза­торами. Важным св-вом электрооп­тич. эффекта явл. его малая инерцион­ность, позволяющая осуществить М. с. вплоть до частот 10¹² Гц. В электро­оптич. модуляторах ослабление моду­лирующего сигнала не зависит от ин­тенсивности модулируемого света, и потому для увеличения глубины моду­ляции используют многократное про­хождение света через один и тот же модулирующий сигнал. Примером мо­жет служить модулятор на основе интерферометра Фабри — Перо, за­полненный электрооптич. средой.

С целью увеличения объёма инфор­мации, переносимой световым лучом, используют п р о с т р а н с т в е н н у ю М. с., различную в каждой точке поперечного сечения пучка света. Осн. элемент пространств. модулятора света — кристалл, на поверхности к-рого записывается определ. потенци­альный рельеф; проходящий через кри­сталл пучок света оказывается промодулированным в каждой точке попе­речного сечения в соответствии с потен­циальным рельефом, записанным на кристалле, при этом модуляция мо­жет быть амплитудной и фазовой.

Из многочисл. магнитооптич. эффек­тов для М. с. наибольшее применение нашёл Фарадея эффект в прозрачных в-вах. Периодически меняющееся магн. поле приводит к периодич. изме­нению угла вращения плоскости поля­ризации света, прошедшего через маг­нитооптич. элемент, помещённый в магн. поле. Угол поворота плоскости поляризации пропорц. длине пути света в в-ве и при достаточной про­зрачности среды может быть сделан сколь угодно большим. Важной осо­бенностью магнитооптич. модуляторов явл. постоянство коэфф. удельного

429

вращения плоскости (Верде постоян­ная) в ИК диапазоне длин волн. Это повышает конкурентоспособность магнитооптич. устройств при больших длинах волн оптич. излучения по сравнению с электрооптическими, в к-рых управляющее напряжение ли­нейно возрастает с увеличением длины волны света. В магнитооптич. модуля­торах света удаётся достичь глубины модуляции (см. Модуляция колебаний) 40% на частотах до 10⁸ Гц.

В основе работы акустооптич. моду­ляторов лежит явление дифракции света на ультразвуке (см. также Фото­акустические явления).

Методы, основанные на изменении поглощения света средой, обеспечи­вают лишь амплитудную М. с. При этом обязательно имеют место потери световой энергии в модулирующем устройстве. Электрич. управление по­глощением света (полупроводниками) легко может быть получено либо при изменении концентрации свободных носителей или их подвижности, либо за счёт сдвига края полосы поглоще­ния (Франца — Келдыша эффект).

Внутр. М. с. осуществляют, исполь­зуя для питания электрич. источников света переменное или пмпульсно-периодич. напряжение. Лампы накаливания при этом из-за своей инерционности дают заметную глубину модуляции лишь до частот ~10² Гц; газоразряд­ные источники света менее инерционны и допускают модуляцию до частот 10⁵ Гц (при глубине модуляции 50— 70%).

• Мустель Е. Р., П а р ы г и н В. Н., Методы модуляции и сканирования света, М., 1970; Модуляция и отклонение оптического излучения, М., 1967.

МОДЫ (от лат. modus — мера, образ, способ, вид), типы колебаний (нор­мальные колебания) в распределён­ных колебат. системах (см. Объёмный резонатор, Оптический резонатор) или типы волн (нормальные волны) в волноводных системах и волновых пучках (см. Радиоволноводы, Квазиоптика). Термин «М.» стал употреблять­ся также для любого волнового поля (вне его источников), обладаю­щего определ. пространств. структу­рой (симметрией). Так появились по­нятия: М. излучения лазера, «утекаю­щая» М., поверхностная М., М. «шеп­чущей галереи», экспоненциально спа­дающая М., селекция М. и т. д. 9 См. лит. при статьях Нормальные коле­бания, Нормальные волны, Лазер.

МОЗЛИ ЗАКОН, утверждает, что ко­рень квадратный из частоты v характеристич. рентгеновского излучения эле­мента и его ат. номер Z связаны ли­нейной зависимостью:

физиком Г. Мозли (Н. Moseley) в 1913. На диаграмме Мозли (рис.) зависи­мость v от Z представляет собой ряд прямых (К-, L-, М- и т. д. серии, со­ответствующие n=1, 2, 3, . . .). В каждой серии при переходе от Z к Z+1 значение v увеличивается на одну и ту же величину, благодаря этому элементы можно расположить в ряд в соответствии с возрастанием Z. Исторически М. з. позволил оконча­тельно подтвердить, что Z опреде­ляется зарядом ядра, а не ат. массой. Это устранило последние сомнения в правильности размещения элементов в периодической системе элементов.

МОЛЕКУЛА (новолат. molecule, уменьшит. от лат. moles — масса), наименьшая ч-ца в-ва, обладающая его осн. хим. св-вами и состоящая из атомов, соединённых между собой хи­мическими связями. Число атомов в М. составляет от двух (Н₂, О₂, HF, KCl)

430

до сотен и тысяч (нек-рые витамины, гормоны и белки). Атомы инертных газов часто называют одноатомными М., хотя, строго говоря, они не явл. М. Если М. состоит из тысяч и более повторяющихся единиц (одинаковых или близких по строению групп ато­мов), то её называют макромолекулой. В физике представление о М. воз­никло в 18 в. и получило широкое признание в 19 в. в связи с развитием термодинамики и теории газов и жид­костей. Во 2-й половине 19 в. с по­мощью разл. хим. методов были полу­чены мн. важные сведения о строении М. Окончательно существование М. было подтверждено опытами франц. физика Ж. Б. Перрена по изучению броуновского движения (1906).

Устойчивость М. в среде зависит от её вз-ствия с др. атомами, а также от темп-ры, давления и др. внеш. факторов. В газообразном состоянии в-во, как правило, состоит из М. (кроме инертных газов, паров метал­лов). При достаточно высоких темп-pax М. всех газов распадаются на атомы. В конденсированных си­стемах М. могут сохраняться. Вода во всех агрегатных состояниях состоит из М.; из М. построены большинство жидкостей и молекулярные кристаллы. В металлах и др. ат. кристаллах, а также их расплавах М., как правило, не существуют, т. к. в них каждый атом взаимодействует со всеми сосед­ними приблизительно одинаково.