Математиканы оқытудың теориясы
жүктеу/скачать 5.94 Mb. Pdf көрінісі
|
| А р и ф м е т и к а л ы ц прогрессия — әрбір к ел есі м үш есі
алды ңғы сы на түрақты й санын ңосқанда ш ы ғаты н сандар тізбегі. М үндағы сі саны ариф м етикалы қ прогрессияның айы ры м ы деп аталады . М ысалы, 2; 5; 8; 11; ...; <1 = 3. Г е о м е т р и я л ы ц прогрессия — әр б ір к е л е с і м ү ш есі а л д ы ң ғ ы с ы н н өлге тең емес. т ү р а ң ты ^ (< 2 ^ 0 ) с ан ы н а көбейткенде ш ы ғаты н сандар тізбегі. М үндағы ^ саны гео м етриялы ц прогрессияны ң еселігі деп аталады . М ысалы, 2; 8; 32; 128; ...; ^ = 4. Одан кейін м үғалім прогрессия терм инінің м ағынасын түсіндіреді. Б үл термин алғаш рет рим дік В озциаданың (б.ғ.д. V—VI г.) еңбектерінде кездеседі. А риф м етикалы қ деген атау тізбектің мүш елерінің қасиеттеріне байланысты аталған, яғни екін ш і мүш есінен бастап ариф м етикалы ң п рогрессияны ң барлы ң м үш елері алды ң ғы ж ән е келесі мүш елерінің ариф м етикалы қ ортасы болып табылады (бүл қаси етті оң уш ы ларды ң өздері ан ы ң тап , түж ы р ы м д ау ы м ү м к ін ). К ер і т ү ж ы р ы м да ту р а болады : егер е к ін ш і мүш есінен бастап тізбектің әрбір мүш есі алды ңғы ж әне келесі м үш елерін ің ариф м етикалы ң ортасы болса, онда 120 тізб е к а р и ф м е т и к а л ы қ п р о гр е сси я б о л ад ы » . М үғалім оқуш ы лардан осы ңасиетті бір сөйлеммен түж ы ры м дауы н с ү р а й д ы . Сонда ө за р а к е р і т ү ж ы р ы м д а р д ы ң а ң и ң а т екендігі аталып өтіледі, қаж етті ж әне ж еткіл ік ті ш арттары «болғанда ғана» деген л о ги к а л ы ң б ай лан ы с н егізін д е б е р іл е д і. Т ү ж ы р ы м б ы л а й б е р іл у і м ү м к ін : « е к ін ш і м ү ш есін ен бастап әрбір м ү ш есі а л д ы ң ғы ж ән е к ел е с і м үш елерінің ариф м етикалы қ ортасы болғанда ғана сандар тізбегі ариф м етикалы қ прогрессия болады ». П рогрессияға қаты сты барлы қ есептер ш аруаш ы лы қ ж ә н е ң о ғ а м д ы қ п р а к т и к а н ы ң (ө н ім д і, ж е р д і б өлу) сүраны сы на байланы сты п ай да болганы н м үғалім атап өтеді. Қ азір гі кезде п рогрессия адам н ы ң п р а к т и к а л ы қ қы зм етінде қолданы лады . О бъектінің конструктивті аны қтам асы н беру оқуш ы- л арды ң өздеріне үсы ны лады (кей ж ағд ай лар д а ңатемен берілген) немесе олар үсы ны лған ан ы қтам алардағы , бар болган ж агдайда, қатесін табуы керек. К е з е ң н ің с о ң ы н д а о б ъ е к т ін ің ң а с и е т т е р ін б ө л іп көрсету к ер ек . О б ъ ектін ің ж а ң а қ аси еттер і и ге р іл етін объектінің басқа ж иы ндарды ң объектілерім ен қаты насы қарастырылган жагдайда пайда болады. Мысалы, трапеция м ен ш ең б ер д і қ а р а с т ы р а о т ы р ы п , т р а п е ц и я н ы о н ы ц қарама-қарсы қабы рғалары ны ң ңосындысының тец болуы (ш еңберге сы рттай сы зы лған трап ец и я) немесе қарам а- қарсы қабы рғалары ны ц тецдігі (шецберге іш тей сы зы лған трапеция) тәрізді ңасиеттері арқы лы аж ы ратуга м үмкіндік аламы з. Б екіту кезецінің м ақсаты білімді ж үйелеуге м үм кіндік беретін басқа үгымдармен байланысты ж әне қаты настарды аны қтау мен дамыту болып табылады. Б үл к езең м ы на әд істем ел ік ж о л д ар д ы ц көм егім ен ж үзеге асырылуы мүмкін: • болып ж атқан класси ф и кац и яларға ңосыла ж үмы сты ж алгастыру; • басқа үгы м дарм ен л о г и к а л ы қ б ай л ан ы с ж асау д ы теориялы қ түрғыдан ж алпы лау; • ең кіш ісі енгізілген үғы мны ц объектілерінен түратын, ал ец үлкеніне дейін бары нш а кецейтілген ж иы н дарды аж ы ратудан түраты н үгы мны ң тегін қүры лы мдау; 121 • ж а ң а ү ғ ы м к у р с т ы ң әр т ү р л і т а ң ы р ы п т а р ы н а н алы нған біліммен бірдей ңолданы латы н ж әне кейбіреуі ж а ң а ен гізіл ген үғы м дарм ен ал м асты р ы л ған есептерді ш ы ғару ж әне керісінш е. Бүл кезеңде көптеген есептер ш ы ғары лады , сондықтан м а тем ати к аға қ а б іл е ті төмен о ң уш ы лары бар сы ны пта оқу м атери алы н берудің, сонымен қ атар оңуш ы ны ң іс- әрекетін үй ы м дасты руды ң әр тү р лі тәсілдерін қолдану керек. Бүл талап ты ң оры ндалуы оқуш ы ларды ң дамуына ж ағдай ж асау үш ін де қ аж ет. Б ек іту кезең ін ің басында оқуш ы лард ан р еф лекси вті стиль басым болаты н дүры с ж ау ап ты талап ету қ а ж е т емес. О қуш ы лар м атериалды меңгеруі тиіс ж әне оның өзіне тән ерекш елігін жете түсінуі қаж ет. Ү ғ ы м д а р м е н ж ү м ы с ж а с а у б а р ы с ы н д а ү ғ ы м д а р арасы н дағы ө зараб ай лан ы с пен қ ар ы м -қ аты н а сты аш у үш ін ж ал п ы л ау сабаңтары н өткізудің м аңы зы зор. V т а р а у . М АТЕМ АТИКА Л Ы Қ П А Й Ы М ДА Р МЕН ТЕОРЕМ АЛАР, О Л А РД Ы Ң Д Ә Л ЕЛ Д ЕУ Л ЕРІ. ДӘЛЕЛДЕУГЕ ҮЙРЕТУ ӘДІСТЕМ ЕЛЕРІ 5.1. М атем ати кальщ теория. А ксиом алар. П ай ы м дар А д ам н ы ң о й л ау қ ы з м е т ін ің тан ы м д ы ң н ә т и ж е л е р і пайым формасында өрнектелетіні көптеген педагогтар мен психологтардың еңбектерінде а т а п көрсетілген (1 6 ,1 8 , 30, 107, 112). жүктеу/скачать 5.94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|