Математиканы оқытудың теориясы
жүктеу/скачать 5.94 Mb. Pdf көрінісі
|
| Ой қорыту — әр түрлі м ағы налы ойларды ң сілтемелері
мен сал д ар ы н б ай л ан ы сты р аты н о й л ау процесі. Осы байланы сты ң нормалары мен типтері логи кан ы ң ереже- лері ж әне заңдары мен бірдей болса, онда ой қоры ту өзінің н ә т и ж ес і бойы нш а л о г и к а л ы қ ң о р ы ты н д ы ға п ара-п ар болады. А лы нған ой қоры ту аталған пайы мдармен ңандай да бір байланы ста болады. Б астап қы пайы м сілтеме, ал пай да болған пайы м қ оры ты н д ы деп атал ад ы . Егер ой қорытуда қоры ты нды бір ған а сілтеме бойынш а ж асалса, онда ол т ік е л е й , ал егер бірнеш е сілтем елер н егізін де ж асалса, онда жанама ой қорыту деп аталады. Ж алп ы ж ағдайда ой қоры ту деп А х, А 2 ,—, А п ,В сөйлем- дері беріліп, В сөйлемі А , А 2 А сөйлемдерінің салдары болатындыгы түсініледі. М үндай ж ағдай да А , А 2 А — тиянақтар (сілтемелер), В — қорытынды. Ж алпы ж ағдайда ой қ о р ы т у д ы б ы л ай ө р н е к т е у ге б олады : Аі >А 2 Аі # в М үндагы горизонталь сы зы ң т и ян а қ ты қоры ты нды дан 127 а ж ы р а т ы п т ү р а д ы ж ә н е «олай болса» деген сөзді ал- м асты рады. Тікелей ой қорытудың бірнеше түрлерін қарастырайың: 1. Ж ал п ы ңабы лданған п айы м ны ң ақиқатты ғы нан (А) оган кері п айы м ны ң ж алған ды ғы н а (Е ) дейін ой қорыту. М ысалы, « Б ар л ы қкесін д ілерд ің үзы н д ы ғы б ар» — ақи қат сөйлем. Д ем ек, «Бірде кесін дін ің үзы нды ғы болмайды» деген ой ңоры ту ж а л ға н . М үнда А -ны ң ақи ң атты ғы н ан Е -нің ж алған ды ғы н а кө ш тік. М ысалы, «2 санынан басңа бір де бір ж үп сан ж ай сан болмайды» — сөйлем аңиқат. Д ем ек, «2 сан ы н ан басқа б ар л ы қ ж ү п сандар ж ай сан болады» деген ж алган . 2. Ж ал п ы қабы лданған пайы м ны ң ақиқатты ғы нан (А) көп ж ағдай да теріс болатын пайы м ны ң аңиқатты ғы на (О) дейінойңорыту. Мысалы, «Барлықфункцияларүзіліссіз» — сөйлем ж а л ғ а н . Д ем ек, «К ейбір ф у н к ц и я л а р ү зіл іс с із болмайды (үзілісті)» деген ақ и қ ат. Сонымен қатар Е -н щ ж ал ган д ы ғы н ан көп ж ағд ай д а ңабы лданған пайы м ны ң ақи қатты ғы н а (С) дейін алуға болады. М ысалы, «Бір де бір ф у н кц и ян ы ң экстремумы болмайды» — ж алған . Д емек, «Кейбір ф у н к ц и я л ар д ы ң экстрем ум ы болады» деген — ақиңат. 3. Ж и і ң а б ы л д а н ғ а н п а й ы м н ы ң ж а л ғ а н д ы ғ ы н а н қабы лданған пайы м ны ң ақи қатты ғы н а дейін ой қорыту. М ысалы, «Қандай да бір ж ай сандар 6 саны на еселік бола ды» — сөйлем ж алған , демек, «Қандай да бір ж ай сандар 6 саны на еселік болмайды» деген аңиңат. 4. Б а ғы н ы ң қ ы д ан басы ң ң ы н ға дей ін , көп ж ағд ай д а қабы лданған пайы м ны ң ж алған ды ғы н ан ж алп ы ңабыл- д а н ғ а н п а й ы м н ы ң ж а л г а н д ы ғ ы н а д е й ін ой қ о р ы т у . М ысалы, «у = созд: ф ункциясы үзілісті» — сөйлем ж алған. Демек, «Барлы қ тригонометриялы қ ф ункциялар үзілісті» деген ой ж алған. 5. Б асы ң ң ы дан бағы н ы ң қы ға дей ін гі ж ал п ы қабы л- д а н ған п а й ы м н ы ң а қ и қ а т т ы ғ ы н а н ж и і ң а б ы л д а н ға н п а й ы м н ы ң а ң и қ а т т ы ғ ы н а д ей ін ой ң о р ы ту . М ы салы , «Кез келген теңдеудің түбірлері оны ақиңат түж ы ры м ға а й н ал д ы р ад ы » — а ң и қ а т . Д ем ек, «К вадрат тең д еу д ің түбірлері оны ақ и ң ат тү ж ы р ы м ға айналды рады » деген аңиңат. 128 4- ж әне 5-ой қоры тулар багы нат ы и ой цорыт улар деп аталады. Ой қоры туларды ң арасы нда ңаты настарды пайымдай- тын ой қоры тулар класы бар. Оларға мысал ретінде «а>Ь, жүктеу/скачать 5.94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|