Математиканы оқытудың теориясы
жүктеу/скачать 5.94 Mb. Pdf көрінісі
|
| В = (2*3*5* ... *А) + 1 болаты ндай В санын қүрасты райы қ.
В саны А саны нан үлкен . Сондықтан В саны ны ң ж ай сан болуы мүмкін емес. Біраң В санын 2; 3; 5 ;.,.; А сандарыньщ кез келгеніне бөлсек, қ ал д ы қ та 1 саны ш ы ғады . Демек, В саны көрсетілген ж ай сандарды ң біреуіне де бөлінбейді. Ендеше, В саны — ж ай сан. Сонда соңғы ж ай сан бар болады деген сойлемнен м ы надай ңарам а-ң айш ы лы ңты аламы з: бір мезгілде ж ай сан ж эне ж ай сан болмайтын сан бар. Б үл соңғы сөйлемнің ж алған, ал оған қарам а-қарсы ж ай сандар қатары ш ексіз деген түж ы ры м н ы ң ақ и қ ат екенін береді. Қ о салқ ы дәлелдеу к езін д е ан ти тези стен л о ги к а л ы қ ңарама-қайш ы лы қ шығады, бүл антитезистің жалғандығын ж ә н е с ә й к е с ін ш е т е з и с т ің а қ и ң а т т ы ғ ы н б іл д ір е д і. Д ә л е л д е у л е р д ің о сы н д ай т ү р і м а т е м а т и к а д а к е ң ін е н қолданы лады . 3. Өзін-өзі терістеуден а қ и қ а т т ы ң шыгуы. Бүл тәсіл К лавия заңы на сүйенеді: егер түж ы ры м ны ң ж алғанды ғы н беретін сой лем н ен а ң и қ а т т ы ң ш ы қ с а , онда тү ж ы р ы м а қ и ң а т б о л а д ы . Т у р а о с ы н д ай ж о л д ы Е в к л и д ө з ін ің «Геометрия» атты еңбегінде қолданған (117). 4. Б ө л іп дәлелдеу. Б ар л ы ң қ ар асты р ы л ған ң осалқы д әл ел д еу л ер д ен е к і б ал ам а, я ғн и тези с пен ан ти тези с шығады. Содан кейін антитезистің жалғандығы көрсетіледі, соңында тек тезис қалады . Қ арасты ры латы н м үмкіндіктер санын екеумен піектемеуге болады. Бүл ңосалқы тізбектей д әл е л д е у ге нем есе “а л ы п т а с т а у ” (ү ш ін ш ін ің болм ау заңы ) арқы лы дөлелдеуге әкеледі. Бүл дәлелденетін тезис берілген облыстың барлы қ м үм кін болатын баламалары н т о л ы ғы м ен қ а р а с т ы р ғ а н н а н к е й ін г і б а л а м а л а р іш ін е кіретін ж ағдай да қарасты ры лады . Д әлелдеу м ы н адай қ ар ап ай ы м схем а бойы нш а ж үр- г із іл е д і: д ә л е л д е н е т ін т е зи с б о л а ты н м ү м к ін д ік т е н б ас қ а б ар л ы ң м ү м к ін д ік т е р б ір ін ен соң бір і ал ы н ы п т а с т а л ы п о т ы р а д ы . С т а н д а р т ты қ о с а л ң ы д әл ел д еу д е б а л а м а л а р — тези с пен а н т и те зи с — б ір-бірін л о ги к а заңы бойынш а ж оңңа ш ы ғарады . Бөліп дәлелдеуде мүм- кін діктердің өзара сы йы спауш ы лы ғы ж әне олармен бар- лы ң м ү м к ін б ал ам ал ар д ы ң ң ар асты р ы л у ы л о ги к а л ы қ 134 емес ф а к тіл ік ж а ғд ай л ар д ы а н ы қ та й д ы . Осыдан бөліп дәлелдеудің әдеттегі қатесі, яғни барлы қ м үм кіндіктердің қарасты рлм ауы ш ы ғады . Қ осалңы дәлелдеу н егізд еуд ің ти ім д і ңүралы болып табылады. Онымен ж үм ы с ж асау барысында дүры сты ғы негіздеуді ңаж ет ететін тура үй ғары м ға емес қате түж ы - рымдарға уақы ты лы назар аудару керек. Салдар дәлелдеу ж о л ы ж а л ғ а н а н т и т е зи с т е н ң а т е с і к ү м ә н с із б о л аты н түж ы ры м алы нғанш а қарасты ры лады . Қ о са л қ ы д әл ел д еу н е г ізд е у д ің т и ім д і қ ү р а л ы бол- ғанымен, м атериалды бергенде тиімді емес. П р акти кад а қосалңы дәлелдеу ж үргізілгеннен кейін оны ж үргізу ж олы үм ы ты лы п , ойда тек ң ан а дәлелденген ү й ғары м қал ы п отыратын ж ағдай лар кездеседі. Сонымен ңатар қосалқы дәлелдеуге кері дәлелдеу бар. Олар ү ш ін ш ін ің болмауы заңымен байланысты. Ж оғары да айтылғандай оны барлық ж ағдайларда қолданбайды. Қ андай да бір түж ы ры м н ы ң табылған қосалқы дәлелдеуін әдетте осы түж ы ры м н ы ң тура дәлелдеуіне көш іруге болады. Б ір ақ әр у ақы тта емес. Теріске ш ы ғару дәлелдеудің айнадағы бейнесі сияқты болғандыңтан, логикада дәлелдеу туралы ж и і, ал теріске ш ы ғару туралы еирек айты лады . жүктеу/скачать 5.94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|