Медициналық биофизика және биостатистика модулі поәК
Анықталған интегралда бөліктеп интегралдау формуласы
жүктеу/скачать 3.67 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Меншіксіз интегралдар
- Ауданын есептеу
| Анықталған интегралда бөліктеп интегралдау формуласы
Теорема. кесіндісінде және функцияларының туындылары үзіліссіз болсын. Онда (7) мұнда . Формула (7) анықталған интеграл үшін бөліктеп интегралдау формуласы деп аталады. Меншіксіз интегралдар Меншікті интеграл дегеніміз – анықталған интеграл. Біз интеграл шегінің шексіздікке кететін жағдайын қарастырамыз. Айталық f(x) –функциясы (бұл жерде «плюс шексіздікң, (+) таңбасы түсіріліп жазылған) аралығында, яғни болғанда үздіксіз болсын. Сонда анықтама бойынша, (1) деп жазылады. Егер (1) анықтамадағы шек бар болса, онда сол шекті меншіксіз интеграл деп атайды, ал меншіксіз интегралдың өзін жинақты дейді. Егер бір анықтамадағы шек жоқ болса немесе шексіздік болса, онда меншіксіз инетгралды жинақсыз дейді. Теорема: Егер ең болмағанда (мұндағы ) үшін у теңсіздігі орындалса, онда интегралының жинақтылығынан интегралының жинақтылығы шығады. Иллюстрациялық материал: «ФӨТ – 14 дәріс» электронды презентациялау. Әдебиеттер: Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003 Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г. Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997. Бақылау сұрақтары: Функцияның анықталған интегралы деп нені айтамыз? Функцияның анықталған және меншіксіз интегралдардың айырмашылығы неде? Дәріс -15 Тақырыбы: Интегралдық есептеулерді қолдану. Мақсаты: Геометрияның кейбір есептерін қарастыру (фигураның ауданы, дененің көлемі, доғаның ұзындығы). Интегралды қолданудың жалпы жобасы (есептерді шешу схемасы, сұйықтың қысымының, айналу бетінің ауданы,). Дәріс сұрақтары: Ауданды есептеу. Айналу денесінің көлемін есептеу. Қисықтың доғасының ұзындығын есептеу. Дәріс тезисі: Ауданын есептеу Жоғарыда функциясымен, сол және оң жақтарда x=a, x=b, a(1 сурет), - түзулерімен шектелген фигураның ауданы мына формуламен есептеледі: . (1) 1 сурет 2 сурет Төменде функциясымен, жоғарыда функциясымен және x=a, x=b, a(2 сурет), - түзулерімен шектелген фигураның ауданы мына формуламен есептеледі: . (2) жүктеу/скачать 3.67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|