Meтод уравнений Кирхгофа
жүктеу/скачать 80.22 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задача №9 с решением В электрической цепи (рис. 31) Определить токи в ветвях цепи с помощью законов Кирхгофа. Решение
- Задача №10 с решением Задача №10 с решением: Для цепи рис. 32 заданы параметры: Определить токи в ветвях цепи с помощью законов Кирхгофа. Решение
|
Meтод уравнений Кирхгофа Суть метода заключается в составлении системы уравнений по 1-му и 2-му законам Кирхгофа и решении этой системы относительно неизвестных токов. Если сложная электрическая цепь имеет узлов и ветвей, а следовательно, и неизвестных токов, то необходимо составить и решить систему линейных независимых уравнений. По 1-му закону Кирхгофа можно составить столько уравнений, сколько узлов имеет электрическая цепь, т. е. уравнений. Однако линейно независимыми будут только уравнений, т. е. на одно меньше, чем число узлов в электрической цепи. Остальные линейно независимых уравнений составляются по 2-му закону Кирхгофа. Таким образом, общее число уравнений, составленных по 1-му и 2-му законам Кирхгофа, будет равно числу ветвей цепи, а значит, и числу независимых токов. Порядок расчета электрических цепей с помощью законов Кирхгофа следующий: Определяется число узлов и число ветвей в цепи, и в соответствии с этим определяется количество уравнений, которые необходимо составить по 1-му и 2-му законам Кирхгофа. Обозначаются на схеме цепи тока в ветвях и произвольно выбираются их направления. Выбираются независимые замкнутые контуры цепи таким образом, чтобы в каждый исследуемый контур входила одна новая ветвь. Произвольно задаются направления обхода контуров. Составляется уравнений по 1-му закону Кирхгофа. При этом токи, входящие в узел, берутся со знаком «+», а выходящие из узла со знаком « ». Составляется уравнений по 2-му закону Кирхгофа. При составлении этих уравнений величина ЭДС берёгся со знаком «+», если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, и со знаком «-». если не совпадает. Падения напряжений на сопротивлениях в замкнутых контурах берутся со знаком «+», если направление обхода контура совпадает с выбранным направлением токов в ветвях, и со знаком «-», если не совпадает. Производится расчёт составленной системы уравнении относительно неизвестных токов. Если при этом некоторые токи получаются отрицательными, то это означает, что их действительные направления противоположны произвольно выбранным направлениям. Задача №9 с решением В электрической цепи (рис. 31) Определить токи в ветвях цепи с помощью законов Кирхгофа. Решение: В заданной электрической цепи два узла и два независимых контура. Следовательно, по 1-му закону Кирхгофа составляется одно уравнение, а по второму два. Для узла Для контуров: После подстановки цифровых данных система уравнений имеет следующий вид: Решение: этой даст токи ветвей: Для проверки правильности решения задачи составляется уравнение баланса мощностей: При подстановке численных данных получается, что т. е. мощности источника и нагрузки практически совпадают. Значит, токи в ветвях цепи рассчитаны правильно. Задача №10 с решением Задача №10 с решением: Для цепи рис. 32 заданы параметры: Определить токи в ветвях цепи с помощью законов Кирхгофа. Решение: По 1-му закону Кирхгофа нужно уравнения. По 2-му закону Кирхгофа нужно уравнения. Для узла 1: Для узла 2: Для контура I: Для контура II: Таким образом, решая уравнения совместно, получим токи ветвей: жүктеу/скачать 80.22 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|