Не термодинамика

Кванттық статистикада энтропия ұғымының анықтамасы да өзгередi. Егер бұрын энтропия жүйенiң фазалық кеңiстiгiнен алынған логарифм ретiнде болса, ендi энтропия жүйенiң күйлерiнiң санынан алынған логарифм:

S = k ℓnW_T (17)
Мұндай жолмен алынған энтропия сонымен қатар термодинамиканың үшiншi бастамасына да сəйкес келедi. Температура төмендеген сайын жүйе төменгi энергиялық деңгейлерге қарай түсе бастайды. Ал жүйе əнергиясы ең төмен энергиялық деңгейде орналасқанда оның энтропиясы нөлге тең болады, себебi бұл жағдайда ықтималдық W = 1, бұдан
S = k ℓnW_T = k · ℓn1= 0 (18)
Кванттық статистикада фазалық кеңiстiктегi жүйенiң бiр күйiне нүкте емес, фазалық кеңiстiктiң минимал көлемi сəйкес келедi. N бөлшектен тұратын жүйе үшiн минимал көлем Г_min = h^3N. Бұл нəтиже (9,10)-шы қатынастар бойынша 3N жалпылама координаталар мен импульстер үшiн кванттық анықталмағандық қатынастың салдары болып табылады
Г = (∆p₁ · ∆q₁ ) (∆p₂ · ∆q₂ ) ... (∆p_3N · ∆q_3N) ≥h^3N (19)

Демек, кез келген N бөлшектен құралатын фазалық кеңiстiктiң Г көлемi күйден тұрады.

^ кванттық

_h3N

Сонымен қатар, кванттық статистикада бiрдей бөлшектердiң ажыратылмау қағидасы

бойынша бөлшектердiң орындарын ауыстырғаннан жаңа күйлер пайда болмайды. Сондықтан кванттық жүйелердiң саны N! Есе кемидi, Г фазалық көлемде күйлер болады. Оның үстiне

кванттық

^ күйлер спиннiң бағытталуына да байланысты болады. Бұл жағдайда кванттық

h^3N  N!

күйлердiң саны (2s+1) есе артады. Сонымен Г көлемдегi кванттық күйлердiң саны шамасынан артық болмайды

жүктеу/скачать 0.83 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: