Содержание курса для 5 класса

Делимость натуральных чисел .Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Отношения, выражение отношения в процентах . Сложные проценты. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности, число ; площадь круга. Центр, радиус, диаметр шара и сферы. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Арифметические действия с рациональными числами. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Преобразование выражений. Решение уравнений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Координаты точки. Столбчатые диаграммы. Графики. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Частота события, вероятность.

Числовые выражения с переменными. Буквенные выражения. Простейшие преобразования выражений. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Понятие функции, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции. Чтение графиков. Функция, описывающая прямую зависимость и ее график. Линейная функция и её график. Параллельный перенос графика вдоль осей координат. Декартовы координаты на плоскости, координаты точки. Угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Возникновение геометрии из практики. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов_. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Прямой, острый и тупой угол. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теорема о перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Понятие о геометрическом месте точек.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Прямая и обратная теоремы.

Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Признаки параллельности прямых. Теорема о параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Система уравнений .Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Построение треугольника по трем элементам.
Содержание курса для 8 класса

Преобразование целого выражения в многочлен. Формулы сокращенного умножения (повторение). Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график. Представление дроби в виде суммы дробей.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование двойных радикалов. Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. Формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Три признака подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.
Содержание курса для 9 класса

Функции и их свойства. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Графики основных функций. Построение графиков основных функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.











Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение методом замены. Решение задач. Примеры решения уравнений в целых числах.

Синус угла. Косинус угла. Тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Приоритетными объектами изучения в курсе информатики основной школы выступают информационные процессы и информационные технологии. Теоретическая часть курса строится на основе раскрытия содержания информационной технологии решения задачи, через такие обобщающие понятия как: информационный процесс, информационная модель и информационные основы управления.

Практическая же часть курса направлена на освоение школьниками навыков ис-пользования средств информационных технологий, являющееся значимым не только для формирования функциональной грамотности, социализации школьников, последующей деятельности выпускников, но и для повышения эффективности освоения других учебных предметов.

Курс нацелен на формирование умений фиксировать информацию об окружающем мире; искать, анализировать, критически оценивать, отбирать информацию; организовывать информацию; передавать информацию; проектировать объекты и процессы, планировать свои действия; создавать, реализовывать и корректировать планы.

Цель изучения учебного предмета.

Изучение информатики и информационно-коммуникационных технологий в 8-9 классах направлено на достижение следующих целей:

освоение знаний, составляющих основу научных представлений об информации, информационных процессах, системах, технологиях и моделях;

овладение умениями работать с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ), организовывать собственную информационную деятельность и планировать ее результаты;

развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей средствами ИКТ;

воспитание ответственного отношения к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения; избирательного отношения к полученной информации;

выработка навыков применения средств ИКТ в повседневной жизни, при выполнении индивидуальных и коллективных проектов, в учебной деятельности, дальнейшем освоении профессий, востребованных на рынке труда.

Основной задачей курса является подготовка учащихся на уровне требований, предъявляемых образовательным стандартом основного общего образования по информатике и информационным технологиям

Введение в предмет информатики. Роль информации в жизни людей.

Информация. Информационные объекты различных видов.

Основные информационные процессы: хранение, передача и обработка информации. Восприятие, запоминание и преобразование сигналов живыми организмами.

Роль информации в жизни людей.

Понятие количества информации: различные подходы. Единицы измерения количества инфор­мации.

Основные компоненты компьютера и их функции (процессор, устройства ввода и вывода инфор­мации, оперативная и долговременная память).

Гигиенические, эргономические и технические условия безопасной эксплуатации компьютера.

Программный принцип работы компьютера.

Программное обеспечение, его структура.

Операционные системы, их функции. Загрузка компьютера.

Данные и программы. Файлы и файловая система.

Командное взаимодействие пользователя с компьютером, графический пользовательский интер­фейс (рабочий стол, окна, диалоговые панели, меню).

Кодирование текстовой информации.

Структура текстового документа. Создание и простейшее редактирование документов (вставка, удаление и замена символов, работа с фрагментами текстов).

Размеры страницы, величина полей. Проверка правописания.

Параметры шрифта, параметры абзаца.

Включение в текстовый документ списков, таблиц и графических объектов.

Компьютерные словари и системы перевода текстов.

Области применения компьютерной графики.

Аппаратные компоненты видеосистемы компьютера.

Кодирование изображения.

Растровая и векторная графика.

Интерфейс графических редакторов.

Форматы графических файлов.

Что такое мультмедиа. Звуки и видеоизображения.

Технические средства мультимедиа.

Компьютерные презентации.

Дизайн презентации и макеты слайдов.
Содержание курса для 9 класса

Локальные и глобальные компьютерные сети.

Что такое Интернет.

Информационные ресурсы и сервисы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архи­вы, интерактивное общение (форум, телеконференция, чат)

Электронная почта как средство связи, правила переписки, приложения к письмам, отправка и получение сообщения.

Поиск информации. Сохранение для индивидуального использования информационных объектов из компьютерных сетей (в том числе Интернета) и ссылок на них.

Компьютерные энциклопедии и справочники; информация в компьютерных сетях, некомпью­терных источниках информации.

Компьютерные и некомпьютерные каталоги; поисковые машины; запросы.

Модели натурные и информационные.

Типы информационных моделей.

Графические информа­ционные модели. Чертежи. Двумерная и трехмерная графика. Использование стандартных графических объектов и конструирование графических объектов: выделение, объединение, геометрические преобразования фрагментов и компонентов. Диаграммы, планы, карты.

Таблицы типа «объект-свойство» и «объект-объект». Двоичные матрицы.

Ин­формационное моделирование на компьютере. Обрабатываемые объекты: цепочки символов, числа, списки, деревья, графы.

Модели, управляемые компьютером.

Назначение информационных систем и баз данных (БД).

Классификация БД.

Структура реляционной базы данных.

Элементы РБД: первичный ключ; имя, значение и тип поля.

Выборка информации из базы данных (поиск данных в готовой базе, создание записей в базе данных).

Условия поиска информации; логические значения, операции, выражения.

Сортировка; ключи сортировки.

Двоичная система счисления и представление чисел в памяти компьютера.

Назначение и структура электронных таблиц.

Табличный процессор: среда, режимы работы, система команд.

Типы данных: числа, формулы, текст. Абсолютные и относительные ссылки.

Встроенные функции. Деловая графика. Ввод данных в готовую таблицу, изменение данных, переход к графическому представлению. Ввод математических формул и вычисление по ним, представление формульной зависимости на графике.

Математическое моделирование в электронных таблицах.

Имитационное моделирование в электронных таблицах.

Кибернетическая модель управления: управление, обратная связь. Основные этапы развития средств информационных технологий.

Алгоритм. Свойства алгоритма.

Способы записи алгоритмов; блок-схемы.

Возможность автоматизации деятельности человека.

Исполнители алгоритмов (назначение, среда, режим работы, система команд).

Компьютер как формальный исполнитель алгоритмов (программ).

Алгоритмические конструкции: следование, ветвление, повторение. Логические значения, операции, выражения.

Разбиение задачи на подзадачи, вспомогательный алгоритм.

Алгоритмы работы с величинами: типы данных, ввод и вывод данных.

Языки программирования, их классификация. Правила записи основных операторов: ввода, вы­вода, присваивания, ветвления, цикла. Правила записи программы. Этапы разработки програм­мы: алгоритмизация - кодирование - отладка - тестирование.

Организация информации в среде коллективного использования информационных ресурсов.

Организация групповой работы над документом.

Информационные ресурсы общества, образовательные информационные ресурсы.

Этика и право при создании и использовании информации.

Информационная безопасность.

Правовая охрана информационных ресурсов.

Архиваторы и их использование.

Защита информации от компьютерных вирусов.