Қодир Тўраев Муҳайё Зокирова Қизиқарли билимлар оламида

7. 
   Региомонтан (1436-1476) машҳур немис математиги ва астрономи Кенигсберглик Иоганн Мюллер. У 1468-1471 йилларда Вена Университетнинг профессори бўлиб ишлаган. 1471 йилда Ньюренбергга кўчиб келиб, ўз шоғирди Вальтер билан биргаликда обсерватория қуриб, уни замонавий асбоблар билан жиҳозлайди. Алмагестно грекча оригиналида ўрганиб, унинг турли текстларини танқидий равишда текширади. Астрономик жадваллар тузиб, уни эфемеридлар деб атади ва бу жадвални 1474-1475 йилларда босмахонада бостирди. Бу босмахонада босилган биринчи астрономик жадвал ва Птоломейнинг геоцентрик системасига асосланган охирги иш эди.
   

8. 
   Коперник Николай (1473-1543) –буюк поляк астрономии, табиатшуносликнинг ислоҳотчиси. Торунь шаҳрида туғилган. Краков ва Болон университетларида таҳсил кўрган. Ватанига қайтиб келгач, Фраунэберг спархиясининг конониги бўлиб ишлаган. Бутун ҳаёти давомида астрономия билан шуғулланган. Коперникнинг асосий асари осмон сфераларининг айланиши ҳақида» деган китоб бўлиб, у вафот этган йили нашр қилинган. Бу асарда Коперник дунёнинг гелиоцентрик системасини баён этди. Птоломей системасидаги қуёш ва Ернинг ўринларини алмаштириб яъни Ер ҳам бошқа ҳамма планеталар билан бирга қўзғалмас қуёш атрофида айланади деб олиб, янги дунёқарашга асос солди ва фанда революцион бурилиш ясади, шу билан бирга ҳисобловчиларга қудратли қурол-планеталар ҳаракатининг тўғри схемасини энг муҳим амалий масаласини ҳал этди.
   

9. 
   Вильгельм IV (1532-1592) – Гессен шахзодаси. 1561 йилда Касселда обсерватория қуриб, унда юлдузларни кузатди. У астроном Х.Ротманн (1552-1632) ва моҳир соатсоз Е.Бурга (1550-1605) билан бирга кузатиш ўтказиб, Европада дастлабки каталоглардан бирини тузади. Бу каталог 400 юлдуз координаталарини ўз ичига олган. Вильгельм IV нинг астрономия билан шуғулланишига Тихо Браге катта таъсир кўрсатди.
   

10. 
    Тихо Браге (1546-1601)- даниялик машҳур олим. Тихо Браге Копенгаген яқинидаги Хвен оролига кўчиб келиб, бу ерда обсерватория қуради ва уни аниқ асбоблар билан жихозлайди. Бу обсерваторияда у йигирма йил давомида осмон ёриткичларини кузатди. Унинг кузатишлари ўзининг аниқлиги билан ўз давридаги бошқа астрономларникидан устун туради. Тихо Браге бир неча астрономик кашфиётлар яратди. 100 юлдуз координатасини ўз ичига олган каталог тузди. У 1597 йилда Даниядан кетишга мажбур бўлади. Икки йил Германияда туриб, кейин Прагага келади ва 1601 йили вафот этади. Тихо Браге вафот этгандан кейин унинг қимматбаҳо кузатиш натижалари ёш ёрдамчиси Австрия олими И.Кеплерга (1571-1630) қолади. Кеплер ҳам кейинчалик машҳур астроном бўлиб етишади. Кеплер ўз устози қолдирган материалларни ўрганиб планеталар ҳаракатининг уч қонуни кашф этилди.
    

2) Юлдузлар қонуни. Планетанинг радиус-вектори тенг вақтларда тенг юзаларни чизади.

3) Планеталарнинг қуёш атрофида айланиш даврлари квадратларининг нисбати орбиталар катта ярим ўқларининг кублари нисбатига тенг.

Бу қонунлар назарий астрономияга асос солди.

Биз юқоридаги машҳур 10 та энг йирик астрономлар ҳақида ўқувчиларга маълумот беришга ҳаракат қилдик. Шулар қаторида яна бир астроном ҳақида гапирмоқчимиз. Бу италиялик монах Жан Батист Риччиолидир (1598-1671). Ой картоғрафияси ва Ой сиртидаги деталларга берилган биринчи номлар унга тегишлидир. Риччиоли ойдаги кратерларни олимларни номлари билан аташни тавсия этган. У 900 га яқин юлдузларнинг координаталарини ўз ичига олган каталог тузган. Гавелий Риччиоли каталогини ҳам ўз асарига киритгандир.
АЛ-ХОРАЗМИЙНИНГ АСТРОНОМИЯДАГИ ИШЛАРИ
Инсон ва унинг ҳаёти энг олий қадрия ҳисобланади. Биз улуғ алломаларимизнинг ижодий ҳаётини ўрганиш уларни тиклаш тарихини ўрганишни ҳозирги авлодларимизга етказа бориш энг муҳим вазифаларидан биридир. Шундай улуғ зотлардан бири ал-Хоразмий ҳаётига бир назар ташламоқчимиз.

Инсоният тарихида шундай зотлар ўтганки, улар ўз фаолиятлари билан башарият маданий тараққиётига зўр таъсир кўрсатганлар. Шундай улуғ шахслардан бири ватандошимиз Абу Абдулло Муҳаммад ибн Муса ал-Хоразмийдир.

Ўрта асрларда яшаб ўтган қомусий олим ўз даврида ўзининг табиий-илмий фаолияти билан илғор ижтимоий-фалсафий тафаккурга йўл очган. У математика, астраномия, география, тарих ва бошқа кўпгина фан соҳаларининг ривожига мислсиз ҳисса қўшди. У IX-X асрларда яшаб ижод этган Шарқнинг буюк алломалари орасида алоҳида ўрин эгаллаган алломадир.

Атоқли археолог Ўз ФАнинг фахрий аъзоси С.Толстов шундай деганди: Абу Абдулло Муҳаммад ибн Муса ал-Хоразмий... ўрта асрларда етишган ўзбек маданияти классиги, ўзбек фанини яратган энг буюк олимлардандир. Ал- Хоразмий ўз асарлари билан Шарқ ва кейинроқ Европа математика, астраномия билимига асос солди.

Араб ҳалифалигида Аббосийлар сулоласи ҳокимиятни қўлга олгандан сўнг пойтахтни Куфадан Бағдодга кўчирган эди. Шу сулола даврида, айниқса Хорун ар-Рашид (786—809 йиллар) ва унинг ўғли Маъмун (813—833) ҳалифалик қилган замонларда халифаликда иқтисодий ва маданий ҳаёт анча жонланди. Бағдод Шарқнинг йирик илмий ва маданий марказига айланди, илм-фан равнақ топнб, фалсафа, математика, та бииёт ва бошқа фанлар ривожланди.

Шу даврда Бағдодга таклиф этилган ал-Хоразмий ҳалифалардан авл-вал ал-Маъмўн, сунгра ал-Муътасим (833—842 ) ва ал-Восиқ (842—847) саройларида яшаб ижод этди. Бундай қизғин муҳитда Хоразмийнинг илмий фаолияти янада равнақ топди.

Бағдодда очилган ва кейинчалик «Маъмун академияси номи билан машҳур бўлган «Байт ул-ҳикма» («Донишмандлар уйи») ўнлаб олимлар, таржимонлар ва ҳаттотларии бир жойга тўплаган эди. «Маъмун академияси»иинг кўп йиллик фао­лияти мобайнида машҳур юнон олимларининг бир қанча асарлари араб тилига таржима қилинди, шунингдек математика, астрономия, ге­ография ва бошқа фанлар бўйича қатор оригинал асарлар ҳам битилди.

Кўплаб таржима асарлар Шарқ; илмий тафаккурининг ривожланишига кучли таъсир кўрсатди. Шундай асарлардан бири, II асрда яшаб ўтган Клавдий Птолемейнинг «Аль­магест» — «Мегалесинтаксис» («Бу-юк тузилиш») асари тахминан 825 йилда араб тилига таржима қилинди.

«Байт ул-ҳикма»нинг таржимонлари, шунингдек, ҳиндлар эришган фан ва маданият ютуқларини ўзида акс эттирган адабиётларни ҳам тар­жима қилиб, араб олимларига та-ништиришди. Чунончи, XIII аср-нинг таниқли тарихчиси Ал-Киф-тийнинг маълум қилишича, 620-йил-ларда Х,индистонда битилган машҳур астрономик рисолалардан бири 771 йили ал-Маисур ҳалифали-ги даврида Бағдодга олиб келингаи. Шундан сўиг икки йил ўтгач, ҳали­фа фармонига кўра бу асар қадимги ҲИНД тили—санскритдан арабчага Муҳаммад ибн Иброҳим ал-Фазорий томонидан таржима қилинди ва «Катта синдҳинд» деган ном олди («синдҳинд»—саискритча «сид-дханта», яъни «астрономиядан рисола» сўзининг бузилган кўриииши-дир). Кейинчалик бу таржимани кўпчилик Шарқ олимлари, жумла-дан Хоразмий хдм таҳлил қилди. Шубҳасизки, «Катта синдҳинд» Шарқ астрономиясинииг ривожланиш тарихида, хусусан Хоразмий­нинг «Астрономик зиж»и яратилишида муҳим роль ўйнади.

Маъмун академияси» ҳузурида йирик кутубхона очилган бўлиб, унда ҳалифалик ва қўшни мамлакатлар бўйича нодир адабиёт жамғаррилган эди. Маъмун даврида кутубхонага «академия»нинг кўзга кўринган олими сифатида Хоразмий бошчилик қилди. «Байт ул-ҳикма»нинг кутубхонасидан ташқари икки расадхонаси ҳам бўлиб, улардан бири Бағдоднинг Шамоссия маҳалласида, иккинчиси Дамашқ яқинидаги Касийун тоғида барпо қилинган эди.

«Донишмандлар уйи»да Хораз­мий асосан астрономия билан шутуллаииб, IX асрнинг 20-йилларида ўзининг машҳур астрономик жадваллар — «Зиж»ини ёзиб туталлади. «Зиж»да келтириблган маълу-мотдан Хоразмий вафотидан кейин икки асрдан кўпроқ вақт давомнда ҳам кўплаб расадхоналарда фойда-лаииб келинди.

Хоразмий «Зиж»и 37 боб ва 116 жадвалдан иборат мукаммал астрономик асардир. Унинг 1 — 5-боблари ўша замонда кенг тарқалган календарларга бағишланган бўлиб, Муҳаммад пайғамбар томонидан асосланган мусулмонларнинг хижрий эраси, христиан эраси ҳамда испан ва Искандар Зулқарнайи эралари ҳақида маълумот беради. By эраларнинг биридан иккиичисига ўтиш усули тўла ҳисоб-китоби ва жадваллари билан берилган. Хусусан, учинчи бобда Қуёш, Ой ва сайёраларии кузатиш вақтларига оид муддатлар — йил, ой, кун, соат ва минутлар келтириблган. Шунингдек, бу осмон жисмларинииг зодиак юлдуз туркумлари (Қуёшнинг йиллик кўринма қаракати — эклиптика бўйлаб жойлашган ушбу 12 юлдуз туркуми: Ҳамал, Савр, Жавзо, Сара-тон,Асад, Сумбўла, Мезон, Ақраб, Жадди, Далв, Ҳут)даги ўринлари кўрсатилган. «Араб ойларининг бошлари ҳақида» ва «Кабиса йилларни аииқлаш ҳақида»ги жадвал­лар ҳам шу боблардан ўрин олган.

«Зиж»нинг олтинчи боби «Айланналарни бўлакларга ажратиш ҳақида деб номланиб, эклиптика айланасининг белгилари ҳамда ихтиёрий айланани ей градуслари, ми-нутлари ва секундларига ажратиш ҳақида маълумот беради. (Зодиак белгилари деб ҳам аталувчи эклип­тика айланаси белгилари 12 та бўлиб, бир-биридан 30 даражали ёй оралиғида ётади. Улардан биринчиси эклиптика билан осмон экваторининг кесишган нуқталаридан бирига тўғри келади ва баҳорги тенгкунлик нуқтаси дейилади. Қадимда Ҳамал юлдуз туркумида ётган бу нуқта ҳозир Х,ут юлдуз туркумидан жой олган).
«Араблар фалак деб юритадиган айлана, — деб ёзади Хоразмий, — 12 белгига бўлинади. Баъзи олимлар қист деб атайдиган бу белгиларнииг ҳар бири 30 даражага, даража 60 минутга, минут 60 секундга, секунд эса, уз навбатида, 60 терқий-га бўлинади ва шу тахлитда айлана (бўлимлари) катталигини хоҳлаган-ча, истасангиз чексиз миқдоргача кичрайтириш мумкин».

Асарнинг 7—12-боблари Қуёш, Ой ва ўша даврда оддий кўз билан кўриш мумкин бўлган бешта сайёра-нинг ҳаракатини Птолемейнинг геоментрик системаси асосида тушунтиришга бағишланган.

Шунингдек, Хоразмий барча фаслда Қуёшнинг оғиши маълум бўлганда, унинг туш пайтидаги баландлигига кўра, жойнинг геогра­фик кенгламасини топиш йўлини ҳам шу бобларда баён қилади.

«Агар Қуёш Ҳамал ва Мезон белгиларинииг биринчи даражасида бўлса (яъни баҳорги ёки кузги тенгкунлик нуқталарида бир даражалик ёй масофасида бўлса —туш пайтида унинг баландлиги (ёй ҳисобида) мазкур жой учун Қуёшнииг максимумга эришган баланд­лиги бўлиб, тўқсондан бу баландлик олинса, у ушбу жойнииг гео­график кенглигини беради. Агар Қуёш бошқа белгида бўлса (зодиак белгилари унинг туш пайтидаги баландлигидан Қуёшнинг оғиши (яъни осмон экваторидан ей узоқлиги) айрилиши, агар Қуёш (зенитдан) шимолда бўлса, қўшилиши, агар у жанубда бўлса, сўнгра чиққан натижа тўқсондан айрилиши керак. Натижа жойнинг тенгламасиви кўрсатади», — деб ёзади Хоразмий.

Асарнинг 29—30-бобларида муаллиф яна сайёралар, Ой ва Қуёшнинг ҳаракат назариясига қайтиб, «Сайёраларнинг суткалик ҳаракатлари ва уларни аниқлаш йўллари», «Қуёш дискининг катталиги ҳақида* ҳамда «Ой дискининг кат­талиги ҳақида» фикр юритади. Қуёш дискининг кўринма катталигини аниқлаш учун Хоразмий: «Қуёшнииг тезлигини 33 минутга кўпайтириш керак, натижа Қуёш диаметрига мос келади», — деб ёза­ди.

Қуёш ва Ой тутилишларини аниқлаш ва бу ҳодисалар билан боғлик, айрим шартларни белгилаш масалаларига «Зиж»нинг 33— 35-боблари бағишланган. Шунингдек, бу бобларда Қуёш ва Ойнинг ўзаро энг яқин ва энг узоқ ҳолатларидаги тутилишларга тегишли жадваллар алоҳида келтириблган.

Рисоланинг 31-, 32-, 35-, 37- боблари астрология масалаларига бағиш­ланган бўлиб, уларда сферик ва амалий астрономия учун муҳим бўлган бир қанча масалалар ёритилган. Хусусан, Қуёш ва Ойнинг қўшилиш (бир тўғри чизиқ; яқинида ётиши — астрономик янги Ой пай­тида рўй беради) ва қарама-қарши туриш (тўлин ой пайтида кузатилади) ҳолатларини белгилаш ҳамда зодиакдаги ўн икки белгининг ҳолатлари тасвирланган жадваллар келтириблган.

Ёриткичларни энг гексагонал, квадратурали ҳамда тригонал аспектлари жадваллари ҳам шу боблардан ўрин олиб, бу аспектлар, мос равишда, ёритқичлар эклиптикал узунламаларининг 60 (гексагонал), 90 (квадратурали) ва 120 даражали (тригонал) ҳолатларини белгилаши баён қилинган. Бу боблардан, шунингдек, астрологик башоратга доир «Туғилган йиллар жадвали» ва “Уй бегининг жадвали” ҳам ўрин олган.

Хоразмийнинг «Зиж»дан ташқари, астрономияга бағишланган яна бир йирик асари бўлиб, у «Астролябия билан ишлаш ҳақидаги китоб» («Китоб ул-амал бил-астурлабат») деб аталади. Асар қўлёзмаси Берлиндаги катта Прус­сия кутубхонасида сақланади. Немис тилидаги тўла бўлмаган таржимаси И.Франк томонидан 1922 йилда чоп этилган. У, асосан, икки қисмдан иборат бўлиб, биринчи қисмда астролябняни ясаш тўғрисида маълумот берилади. 48 бўлимдан иборат иккинчи қисмида астролябия ёрдамида Қуёшнинг баландлигини аниқлаш, Қуёш суткалик йўлининг кундузги ва тунги ёй бўлакларини аниқлаш, экватор ва бошқа кенгла-малардаги кузатувчи учун зодиак белгиларининг чиқиш вақтини белгилаш ҳамда жойнинг кенгламасини топиш масалалари кўриб чиқилган.

Асарнинг 21-бобида Қуёш баландлигининг тангенси ва котангенсини топиш учун астролябиянинг орқа томонига ишланган «соялар квадрантлари»нинг (баъзан «тангенслар квадрантлари» ҳам дейилади)тузилиши ва ишлатиши баён қилинади.

Ўрта аср астрономлари томонидан кейинчалик кенг қўлланилган бошқа бир асбоб — синус-квадрантнинг тузилиши ва ишлатилиши ҳакидаги кўрсатма ҳам биринчи марта Хоразмийнинг шу асарида «Синусни, оғишни ва куннинг ўтган қисмини аниқлаш учун квадрант ясаш» деган сарлавҳа остида берилган. Унда, жумладан, шундай дейилади: «агар шундай квадрант ясамоқ истасанг... бронзадан тўғри бурчакли квадрант олгин, уни тўқсонта тенг қисмга бўлгин, кейин марказидан четигача (тортилган чизиқни) тўқсонталикдан то бир юз элликтагача тенг бўлакка бўлгин, Бу асбоб синус- квадрантдир. Сўнгра унга ип ва юк осгин. Ҳар бир юк сивусини топиш учун синус-квадрантдан тайёр жадвалдан фойдаланган каби фойдалан, у жадвал аниқлигидек аниқлик беради».

Хулоса қилиб айтганда, Хораз­мийнинг астрономик «Зиж»и ва «Астролябия билан ишлаш ҳақидаги китоб» и сферик ва амалий астрономияга тегишли бир қанча масалаларга аниқлик киритиб, бу соқалар ривожланишида муҳим босқич ролини ўйнаган. Хусусан, Қуёшнинг эклиптикадаги, Ойнинг ўз орбитасидаги ва сайёраларнинг Зо­диак юлдуз туркумларидаги ўринларини белгилаш. Ой ва сайёралар­нинг чиқиш тугунларини ўринларини аниқлаш, исталган кунда Қуёшнинг максимал баландлигига кўра куза­тувчи турган жойнинг географик кенгламасини аниқлаш масалалари, Қуёш ҳамда Ойнинг силжишлари ва тутилиш фазалари катталикларини белгилаш каби масалалар ўша давр учун муҳим муаммолар эдики, аллома уларни муваффақият билан ҳал қилиб берди. Қолаверса, Хоразмий қўллаган усулларнинг айримлари ҳозирги кунда ҳам аҳамиятини йўқотмаган.
АЛ ХОРАЗМИЙ КИБЕРНЕТИКАНИНГ МАНТИҚИЙ АСОЧИСИ
Элимиздан етишиб чиққан жаҳонга машҳур олим Абу Абдулло Муҳаммад ибн Мусо Ал Хоразмий (780—850) алгебра фанининг отаси эканлигини ҳамма билади. Аммо унинг табаррук номи билан аталадиган илмни эшитганмисиз? Бу фан «алгоритмлар назарияси»дир. «Алгоритм» термини «Ал Хоразмий» сўзининг лотинча талаффузидир.

Алгоритм ҳар қадамда учрайди. Қўшиш, айириш, кўпайтириш, тақсимлаш, хуллас, тўрт амалнинг ҳаммаси муайян ҳисоблаш қоидалари асосида бажарилади. Бу қоидалар — алгоритмлардан иборат " бўлиб, уларни, шунингдек, илдиздан чиқариш, квадрат тенгламани ечиш алгоритмларини дастлаб Муҳаммад Хоразмий кашф этган. Шунингдек учбурчак, кўпбурчак, доира сегмент, сектор, конус, пирамидани ҳисоблашга оид қоидалар —алгоритмлар ҳам Хоразмий томонидан фанга киритилган.

Замонамизнинг илғор ва истиқболли фанларидан бўлган кибернетикани алгоритмсиз тасаввур қилиб бўлмайди. Алгоритмлар назарияси, бир томондан, мустақил фанга айланаётган бўлса, иккинчи томондан, тез ҳисобловчи машиналар иш принципи алгоритмлар назариясига асосланади. Шундай қилиб, алгоритмлар назариясига эҳтиёж бениҳоя оша боряпти. Бу эса, ўз навбатида, алгоритм тушунчасини тўғри таърифлаш масаласини қўймоқда. Алгоритм муайян туркумга мансуб бўлган масалаларни ечиш учун изчиллик билан бажариладиган қоидалар йиғиндисидир. Мазкур таъриф Хоразмийнинг арифметик амаллар ҳақидаги алгоритмик қоидаларини ўз ичига олади.

Ал-Хоразмий номи ўн икки асрдан бери турли мамлакатларда ҳар куни минглаб марта тилга олинади. Лекин жаҳонда тиллар сони ҳам кўп. Бинобарин, «Ал Хоразмий» сўзи қадимда ҳам, ҳозир ҳам бир хил талаффуз этилмайди, бир хил ёзилмайди.

«Ал Хоразмий» сўзи асрлар мобайнида «Ал-Хоразмий» ва «алгоритм» каби икки сўзга айланди. Биринчиси олимнинг номи, иккинчиси — илмий тушунча. Лекин илмий тарихий адабиётларда кўпинча улар бири иккинчисини ифодалайверади.

Мана, улардан баъзилари (қавсдаги рақам қачондан шу тарзда ёзила бошлаганлигини кўрсатади): Ал Хоразмий (800); Алгоритми, Алгоритми (XII аср бошлари); Аугрим (1230); Алгоризме (1340); Аугрум (1391); Авгрим (1399); Алгаризм, Алграм, Алгарисмус (1493); Аулгорисме, Агрим (1530); Агриме (1553), Аугрисме (1566), Алгаросме (1591), Агрум (1593); Алгрим (1625); Алгорисм (1699); Алгорисмус (1861). Бир ном шундай ранг-баранг кўринишларга эга. Бу —«исм гулдастаси» эмасми?!

Маълумки, кибернетикада ҳисоблаш машинаси ёрдамида бирор масалани ечиш учун, уни дастлаб математика тилига мувофиқлаштирилади, чунки машина бошқа тилни тушунмайди. Бунинг учун тенгламалар тузилгач, уларни ечиш усуллари танланиб, машинага мос программалар ишланади. Бу қоидалар алгоритмлардан иборат.

Квадрат тенгламалар ечиш учун тузилган алгоритм: алжабр, алмуқобала, тенгламани ечиш каби уч қисмдан иборат бўлади. Алжабр (ҳадларнинг манфий ишорасидан қутулиш) ва алмуқобала (ўхшаш кадларни ихчамлаш) қоидалари квадрат тенгламаларнинг барча турларини олти типга, келтиради ва улар ўзига хос қоидалар билан ечилади. Демак, Ал Хоразмий амалий масалаларни ечишда учрайдиган ҳар қандай квадрат тенгламани ҳал этиш алгоритмини ҳосил қилган.

Ал-Хоразмий асарларида ажойиб алгоритмлар кўп. Уларнинг аксарияти ўрганилмаган. Юқорида келтириблган мисол эса алгоритм тушунчаси Хоразмий номи билан расмийгина эмас, балки мазмунан ҳам узвий боғлиқ эканидан далолат беради. Бу фикрдан чиқадиган хулоса шуки, Ал-Хоразмий кибернетикада асосий тушунча ҳисобланадиган алгоритмга ва алгоритмлар назариясига биринчи ғишт қўйган улуғ олимдир.

Кибернетикадаги «алгоритм» тушунчаси ҳозир «алгоритмлаш» каби янги йўналишни келтириб чиқарди. Ҳисоблаш машиналари ихтиро қилинганда, бу машиналар фақат «катта арифмометр»дир, улардан нуқул ҳисоб-китобни тезлатиш учунгина фойдаланиш мумкин, деган фикр мавжуд эди. Ҳозир эса, аксинча, машина одамзод тафаккуригагина тааллуқли деб фараз қилинган баъзи масалаларни ҳам ечишга «қодир» эканлиги исбот қилинди. Мураккаб жараёнларнинг математик моделларини яратиш шулар жумласидандир. Авваллари машина одам томонидан тузилган алгоритмларни бажарган экан, эндиликда эса алгоритмларнинг ўзини ҳам машина тузатяпти. Алгоритмлаш деб аталадиган мазкур соҳадаги тадқиқотлар Узбекистон Фанлар академияси Меҳнат Қизил Байроқ орденли Кибернетика институтида ривож топмоқда. Механика фанида алгоритмлаш назарияни машинада амалга оширишдан бошланди. Ҳозир эса бошқарувчи объектлар моделларини машинада қуриш ишлари бошлаб юборилди. Химия, машинасозлик ва халқ хўжалигининг бошқа кўпгина соҳаларидаги жараёнлар алгоритмлаш усули ёрдамида ўрганилмоқда ва яхши натижаларга эришилмоқда.

Жаҳон бўйича бир кунда ишлатиладиган алгоритмлар шунча кўпки, уларни ҳисоблаб чиқиш амри маҳол. Бир тилдан иккинчи тилга таржима қилиш вазифаси ҳам машинага алгоритм тарзида кўчирилади. Таржимани машина ёрдамида бажаришнинг эса истиқболи порлоқ.

Ҳозир дунёнинг жуда кўп мамлакатларида янги алгоритмлар яратилмоқда. Баъзан бир олим томонидан тузилган алгоритмни иккинчи бир ерда бошқа олим, ҳамкасбидан хабарсиз ҳолда такрор тузиши ҳам мумкин. Шу боисдан алгоритмларни ифодалашни бир «қолип»га солиш мақсадида умумий «тил»ни вужудга келтирибш долзарб масалалардан бўлиб қолди. Бу вазифани бажариш мақсадида Алгол—60, Фортран, Ляпас ва бошқа алгоритмик тиллар фантехника аҳлларига ҳавола қилинди. (Алгол-60—1960 йилда яратилган Ал Хоразмий тили дегани.) Лекин мукаммал алгоритмик тилнинг яратилиши келажакнинг вазифасидир. Алгоритмик тил илм- фан ва халқ хўжалигининг турли соҳаларидаги жараёнларни алгоритмлаш иши учун қулай шароит туғдиради.

Собиқ СССР Министрлар Совети Фан ва техника давлат комитетининг 1966 йилги қарори билан «Алгоритмлар давлат фонди» ташкил этилди. Бу—алгоритмлар хазинасидир. Янги тузилган алгоритмларни тарқатиш мақсадида Америка Қўшма Штатларида ва Польшада ҳам махсус журналлар нашр этилмоқда. Белоруссия Фанлар академияси «Алгоритмлар кутубхонаси»ни муттасил чоп этмоқда. УзССР Фанлар академияси Кибернетика институтида яратилган янги алгоритмлар ҳам кенг тарғиб қилинмоқда.

Хуллас, буюк юртдошимиз, жаҳонга донғи кетган олим Муҳаммад Хоразмий номини янада абадийлаштирувчи алгоритм илмий тушунчаси борган сари мукаммаллашмоқда, бу илм хазинаси бойимоқда.

Ал Хоразмий номи билан боғлиқ алгоритмлар назарияси — кибернетиканинг назарий ва мантиқий заминидир
АБУ РАЙХОН БЕРУНИЙНИНГ АСТРОНОМИЯГА ДОИР АСАРИ
Абу Райхон Муҳаммад ибн Ахмад Беруний (973-1048) ўрта асрнинг буюк энқиклопедист, жаҳон бўйича энг пешқадам олимларидан биридир. Беруний ўз замонасининг деярли барча фанларини, аввало, астрономия, физика, математика, геодезия, геология, минералогия, география, тарих филология каби фанларни пухта элаллади. Аллома мазкур фанлар тараққиётига шу қадар катта ҳисса қўшдики, натижада унинг номи жаҳон илм-фанининг энг улуғ сиймолари қаторидан мустаҳкам ўрин олди.

Беруний шундай деган эди. «Менинг ҳамма истакларим, бутун вижудим илм тарқатишга қаратилгандир ва мен буни ўзим учун энг улуғ бахт деб биламан».

«Беруний… қизиққан соҳаларини санаб чиқишдан кўра, қизиқмаган соҳаларини санаб чиқиш осонроқдир» деган эди академик И.Ю.Крачовский.

Ёши олтмишларга яқинлашиб қолган Беруний ўзининг астрономия соҳасидаги тадқиқотларига якун ясаб, йирик бир асар яратишни ният қилди. 1036 йил охири ёки 1037 йил бошида ёзиб тугалланган «қонуни Маъсудий» ана шу мақсаднинг самараси ўлароқ дунёга келди.

Бернуний китобнинг кириш сўзида бутун умри бўйи математика ва астрономияга қизиққанлигини таъкидлаб ёзади: «….мен (аввалдан) илми риёзийнинг бир учига алоқалик, уни маҳкам тутган ва унга мансуб бўлган эдим. Ўша вақтдан бери ҳимматим бу илмдан нарига ўтмаган эди».

«Қонуни Маъсудий» Берунийнинг энг йирик астрономик асаридир XIII асрнинг машҳур тарихчиси Ёқут Ҳамавийнинг айтишича, бу асар (Берунийдан) аввал астрономия ва математика соҳасида ёзилган барча асарлардан устун бўлган. Ибн ал-қифтий, Абўл Фидо каби йирик олимлар ҳам Беруний китобини шу соҳадаги асарлари ичида биринчи ўринга қўйганлар.

«Қонуни Маъсудий» яратилган даврда Беруний ғазнавийлар сулоласидан бўлмиш Султон Масъуд ғазнавий саройида хизмат қилар эди. Асар мураккаб тарихий шароитда вужудга келди.

Султон Маъсуд иродасиз, майпараст бўлишига қарамай, замонасига нисбатан анча ўқимишли киши бўлган ва ўз атрофига олимларни тўплаган. Унинг қўл остида Беруний илмий ижод бобида бир мунча имкониятга эга бўлган. Шунинг учун бўлса керак, Беруний ўзининг астрономияга оид энг йирик асарини Маъсудга бағишлайди. Бу ҳақида Беруний бундай дейди: «Маъсуднинг «Ал-Хикмат» деб аталувчи хазинасига, астрономия санъатига хос бир қонун билан хизмат қилишни ихтиёр этдим, бу «қонун» унинг олий исми ва нишони билан шарафланди ва унинг ғолиб давлати афзал бўлди, чунки унинг энг азиз зийнати билан безадим, бу эса «қонуни Маъсудий» деган номдир.

Беруний ушбу асарни ёзишдаги асосий мақсад ва вазифалари ҳақида бундай дейди: «Мен ҳар бир инсоннинг ўз санъатида амалга ошириши лозим бўлган ишни қилдим. У эса: ўзидан олдинги кишининг ижтиҳодини (тиришиш, ғайрат кўрсатиш) миннатдорчилик билан қобил этиш, у ижтиҳодда бирор халал борлиги маълум бўлса-айниқса (планеталар) ҳаракатлари миқдорларининг худди ўзини билиш мумкин бўлмаса-қўрқмай уни тасҳиҳ этиш ва равшан бўлган фикрни ўзидан бир қанча вақт кейин келувчи кишилар учун эсталик қилиб қолдиришдир. Мен ҳар бобдаги ҳар бир амал ёнида унинг иллат ва сабабларини келтирдим, фикрловчини ўзимга тақлид қилишдан узоқлаштирадиган, тўғри иш қилган бўлсам, уни тасдиқлайдиган, агар янглишган ёки ҳисобда хато қилган бўлсам, уни ислоҳ этадиган амалиёт баён қилишни устимга олган эдим, уни адо этдим».

Ҳозирги кунда «қонуни Маъсудий»нинг еттита нодир қўлёзмаси мавжуд бўлиб, улар Лондон, Париж, Берлин, қоҳира ва Истамбўл кутубхоналарида сақланади. Асар шу пайтгача бирорта тилга тўла таржима қилинмаган. Фақат айрим бўлаклари европа тилларига ағдарилган, бундан ташқарии, унга кўпгина тадқиқотлар бағишланган.

Лекин бу тадқиқотларни мукаммал деб бўлмайди, чунки уларнинг ҳаммаси ҳам «қонуни Маъсудий»нинг тўлалигича қамрай олмайди. Шуларга қўшимча қилиб қоҳира университетининг профессори доктор Имом Иброҳим Ахмад бажарган 111 мақола тахрири ҳақида эслатиб ўтиш мақсадга мувофиқдир. Иброҳим Ахмад «қонуни Маъсудий»ни Боязид кутубхонаси (Туркия) қўлёзмаси асосида 111 мақолани мукаммал филологик ва математик изоҳлар билан таҳрир қилган. Лекин бу таҳрир араб тилида бўлганлиги учун фақат шу тилни билувчиларгагина тушунарлидир.

Шундай қилиб, «қонуни Маъсудий»ни Берунийни ўз ватани – Ўзбекистон халқларига етказиш кун тартибидаги муҳим масаладир. Бу масалани «қонуни Маъсудий»ни ўзбек ва рус тилларига таржима қилиш билангина ҳал қилиш мумкин эди. Ҳозиги кунда «қонуни Маъсудий» иккала тилга ҳам таржима қилинган.

«Қонуни Маъсудий» 11 та китоб ёки, Беруний таъбири билан айтганимизда, 11 мақоладан иборат бўлиб, ҳар бир мақола бир неча бобдан ташкил топган. Ўзбекча таржимони икки жилдда чоп этилди.

Биринчи жилд 1-V мақолалардан иборат, қолган VI-XI мақолалари шу жилдга киради.

Мақолаларнинг бундай бўлишига сабаб шуки, аввалги беш мақолада фаннинг турли соҳаларида баҳс юритилади, қолган олти мақола эса фақат астрономияга бағишланган. Шунинг учун уларни алоҳида жилд қилиб чоп этиш мақсадга мувофиқ топилди.

«Қонуни Маъсудий»нинг 1 мақоласида 11 бобдан иборат бўлиб, Беруний бу мақолада қисман ўз космогонияси, олам шакли ва хронология ҳақида бахс юритади.

1-мақоланинг 1-боби «Оламдаги мавжудодларнинг умумий шакли ҳақида муқаддима тарзида тафсилсиз қисқача хабар» деб аталган. Бу бобда Беруний олам шаклининг сфериклиги (шарсимон, думалоқ) ҳақида фикр юритади ва «қуйи» ҳамда «юқори» оламни ажратади. Берунийнинг айтишича, «қуйи олам» тўрт унсурдан (элементдан) иборат бўлиб, булар тупроқ, сув, ҳаво, оловдир. «Юқори олам» эса эфирдан иборат. Эфир ичма-ич жойлашган саккиз сферани ўз ичига олади, аввалги етти сфера бўйлаб планеталар ҳаракат қилади. Саккизинчи сфера турғун юлдузлар сферасидир. Беруний планеталарни сфералар бўйлаб шундай тартибда жойлаштиради: биринчи – Ой, сўнгра - Меркурий, Венера, қуёш, Марс, Юпитер, Сатурн, Ер билан қуёш орасидаги планеталарни Беруний «қуйи планеталар» қуёшдан кейинги уч планетани «юқори планеталар» деб атади.

Бу ерда асосан Птоломейнинг планеталар системаси баён қилинган. Птоломейнинг таъсири кўпроқ 2-бобда сезилади. Ушбу бобда «Птоломей Алмажистий»си 1 мақоласидаги «олти баҳс», яъни «олтита принцип» назарий жиҳатдан асосланган. Бу принципл арни Беруний «асосий қоидалар» деб атади. Бешинчи, асосий қоида диққатга сазовор. Бу принципни асослашда Беруний, асосан, Ер ҳаракатсиздир деган хулосага келса ҳам унинг айрим фикрлари бу хулосани узил-кесил деб билмаслик кераклигини кўрсатади.

Чунончи, у (Ернинг) «ҳаракатсизлиги акциденциядир, акциденциялар эса доимий эмас» дейиши бунга далил бўла олади.

Беруний Ернинг ҳаракатланиши ҳақида фикрини бошқа асарларида очиқроқ айтган. Масалан, астурлоб (кўчма астрономик асбоб) ясашга доир асарида Абу Саид Сижизий ясаган бир астурлоб ҳақида бундай дейди: «Мен Абу Саида барча астурлоблардан бошқача астурлобни кўрдим. Менимча, у жуда яхши асбоб ва осмоннинг кўринма ҳаракатига эмас, балки Ернинг қатъий ҳаракатлилигига асосланган».

3-бобни сферик астрономияга кириш дейиш мумкин. Бу бобда горизонтал, экваториал ва эклиптик координат систамалари таърифланади.
1-мақоланинг 4-бобидан то 11 мақоланинг охиригача хронологияга бағишланган. Бу бобнинг материали «Қадимги халқлардан қолган ёдгорликлар» асарининг асосий қисмини ташкил қилади. Шунинг учун бу боблар ҳақида тўхталиб ўтирмаймиз. Фақат шуни айтиш керакки, Беруний 11-мақоланинг 5 бобида Эрон, Бобил, Рим, Яҳудий подшоҳларининг ва араб ҳалифаларининг хронологик жадвалларини келтириб, Эрон, Бобил ва Рим подшоларининг исмларини юнонча транскрипцияда келтирган.
«Қонуни Маъсудий» III мақоласи бошдан оёқ математикага оид бўлиб, кейинги мақолалардаги астрономик ҳисоблашлар ват адқиқотлар учун математик аппарат баён қилинади. Сферик астрономия учун муҳим аҳамиятга эга бўлган геометрия ва тригонометрия масалалари кўриб чиқилади.
«Қонуни Маъсудий» IV мақоласи сферик астрономиянинг асосий муаммоларига ва геодезиянинг баъзи масалаларига бағишланган. Мақола 26 бобдан иборат. Бу мақолада келтириблган маълумотлар Берунийнинг ниҳоятда теран ва аниқ фикр юритишини яни бир карра тасдиқлайди. Масалан, шу мақоланинг 1-бобида эклиптиканинг экваторга оғиш бурчагини ҳисоблаш усули баён қилинади, сўнгра ўрта аср астрономларнинг асосий астрономик асбоби бўлиш астурлобнинг тузилиши таърифланади. Шу боб давомида Беруний ўзидан олдин ўтган машҳур астрономлар-юнон олимлари Эратосфен, Гиппарх, Птоломей, Шарқ астрономлари-Яҳё ибн Абу Мансур, Ҳолид ибн Абдумалик ал-Марваррудий, Муса ибн Шокир ўғиллари ал-Баттоний, Санад ибн Али, маврлик, дамашқлик астрономлар Сулаймон ибн Исмат Самарқандий, Абўл Хусайн Сўфий, Абўл Вафо Бузжоний, Абу Ҳамид Суғоний, Мансур ибн Талҳа, Муҳаммад ибн Али ал-Маккий ва Абу Махмуд Хужандийларнинг эклиптиканинг оғиш бурчаги учун топилган қийматларини келтиради ва шу бобнинг охирида ўзи топган қиймат -23⁰ 35' ни келтиради. Берунийнинг охирида ўзи топган қиймат – 23⁰ 34' дан фақат 1' га фарқ қилади, ҳолос.

Яна бир мисол. 2 боб охирида градусларнинг оғишлар ва кенгликлар жадваллари келтириблган. Берунийнинг бу жадваллари ундан олдин тузилган жадваллар ичида энг аниқларидан бири ҳисобланади. Маълумки, ҳозирги замон математик символикаси асосан XVII аср охириларида юзага келди. У давргача математик белгиларнинг бўлмаганлиги математика фанининг ривожланишини бирмунча орқага сурди. Шунга қарамай, Беруний математик формулалардан фойдаланмасдан сўз билан айтилган қоидалари ҳозирги замон формулаларига кўчирилса, унинг ақЛий мулоҳазалаш қобилиятининг ниҳоятда кучли бўлганлигига ишонч ҳосил қилиш мумкин.

IV мақоладан яна бир қизиқ далил келтирамиз. Беруний шу мақоланинг 23 ва 24 бобларида «тўрт ватад», «қозиқ»ни таърифлайди. Шундан сўнг Беруний «кўриниш иқлими кенглиги» деган янги тушунча киритади ва уни «кўрувчи оғиш» ва «кундуз ярми баландлиги»нинг функцияси сифатида топилади.

Беруний киритган бу функция тушунчаси ундан аввалги араб ва юнон астрономиясида қўлланмаган ва фақат ҳинд-астрономиясида қўлланилган. Демак Беруний бу тушунчани биринчи бўлиб ўъша давр астрономиясига киритди.

V мақолада ўрта аср фани олдида турган энг мушкул масалалардан бири- жойнинг географик узунлигини аниқлаш, шунингдек координаталарни, масофаларни ва жойлар азимутини ҳисоблаш билан боғлиқ масалалар муфассал баён этилади.

Жумладан, V мақоланинг 8-11 боблари диққатга сазовордир. Чунончи, 8-бобда муаллиф Ер Шимолий ярим шарини етти минтақага бўлади.

9-бобда Ернинг одамлар яшайдиган (маъмур) қисми тавсифланади. Шунингдек, турли халқларда Ер маъмур қисмининг қандай бўлиши баён қилинади.

10-бобда етти иқлим бўйича жойлашган мамлакатлар, ўлкалар, вилоятлар, ороллар, шаҳарлар ва уларнинг географик координаталарининг жадваллари келтириблган. Бу ерда Яқин ва Ўрта Шарқ, Ўрта Осиё, ғарбий Ҳиндистон шаҳарлари ҳақидаги маълумотлар анчагина аниқ берилган.

Шуниси диққатга сазоворки, Беруний ушбу бобда Шош вилояти, яъни қадимий Тошкент вилоятининг пойтахтини, «Тошкент» деб атайди. Демак, республикамиз пойтахтининг номи камида минг йиллик тарихга эга.

Беруний Шарқий Европада ўша даврда яшаган сақлаб (славян), рус (норманн), буржон (болгар), унқра (венгер) ва юра (угро-фин) қабилалари ҳамда Шарқий Европа ва Осиёда яшаган турк, туркман суғд халқлари ҳақида хабарлар беради.

V-мақоланинг энг охири, II бобида ҳар хил шартларга кўра жойнинг кенглиги ва оғишини топишга доир масалалар ва Шарқнинг машҳур астроном ва математиклари: Собит ибн қурра, Санад ибн Али, Аннайризийларнинг шу масалаларни ечиш усуллари келтириблган.

Масаланинг шартига қараб, кенглик ва оғишни топиш қоидаси ихчам, баъзан эса мураккаб формула кўринишини олади.

VII мақолада Ой ва унинг ҳаракатларига бағишланади.

VII мақолада қуёш ва Ой тутилишлари ҳақида бахс юритилади. Бу ерда Беруний жуда аниқ формулаларга асосланиб қуёш ва Ой тутилиши жадвалларини келтиради. Жадвалларда эрамиздан аввалги VIII асрдан бери содир бўлган қуёш тутилишларининг аниқ вақти ҳисобланган. Шу билан бирга у ўзидан кейинги асрларда рўй берадиган қуёш тутилиши вақтларини ҳам ҳисоблаб чиқарган. Беруний Ой тўтилганда Ернинг икки нуқтасидан туриб кузатиш ўтказиш йўли билан жойнинг географик узунлигини аниқлаш усулини ниҳоятда такомиллигини етказди. Олим жойнинг географик кенглигини аниқлаш бобида жуда катта иш қилди.
IX мақола турғун юлдузларга бағишланган. Бу мақолада Беруний чексиз коинотдаги туманликлар юлдузлар тўпламидан иборат эканлигини таъкидлайди ва шу билан қадимги юнон астрономларининг туманликлар буғ тўпламларидан иборат, деган фикрлари нотўғри эканлигини исботлайди. Шу мақолада Беруний 1029 юлдуз каталогини келтиради. Унинг каталоги Ўрта асрларда ҳам ва бирмунча кейинги вақтларда ҳам энг мукаммал каталог бўлиб қолади.
X мақолада планеталар ҳаракатига бағишланган. Бу ерда планеталар ҳаракат жадваллари уларгача бўлган масофалар, уларнинг катталигига оид миқдорлар келтириблади.
XI мақола об-ҳаво (метереология) ва қисман астрологияга бағишланган.
Беруний «қонуни Маъсудий» асари, юқорида айтганимиздек, бирор тилга, жумладан, европа тилларига таржима қилинмаган ва европалик олимлар томонидан ўрганилмаган. Шундай бўлса ҳам, буюк хоразмлик олимнинг бу асари Европа астрономиясига билвосита таъсир кўрсатди.

Маълумки, XIII асрнинг буюк астрономии Насриддин Тусийнинг (1201-1274) Мароғадаги расадхонасида астрономиядан асосий қўлланма Берунийнинг «қонуни Маъсудий» асари эди. Насриддин Тусий раҳбарлигида ёзилган «Зижи Элхоний» (зиж-жадвал дегани) Беруний асарининг асосий мағзини ўзига сингдирган. Кейинроқ Улуғбекнинг (1374-1449) Самарқанд расадхонасида ҳам «қонуни Маъсудий» асосий қўлланма бўлган. «Зижи Гурагоний»нинг ёзилишича «қонуни Маъсудий» билан биргаликда «Зижи Элхоний» ҳам таъсир кўрсатган.

XVII асрнинг ўттизинчи йилларида инглиз астрономии Жон Гривс (1602-1662) Истанбулда бўлиб у ердан Улуғбек зижининг бир нусхасини олиб кетади. Шундан сўнг бу асар Оксфорд (Англия) астрономлари томонидан ўрганилди.

Шундай қилиб, Берунийнинг «қонуни Маъсудий» асаридаги астрономик ғоялар-Зижи Гўрагоний орқали Европа астрономларига таъсир кўрсатди.

Шундай қилиб, Абу Али ибн Синонинг «Тиб қонунлари» медицина тарихида нақадар муҳим роль ўйнаган бўлса, Абу Райхон Берунийнинг «қонуни Маъсудий» асари ҳам астрономия тарихида шунчалик улкан аҳамиятга эга бўлади. Бир замонда яшаган ва бир-бировларини яхши билган бу икки улуғ зот медицина ва астрономия фанларининг ўша вақтга қадар қўлга киритган барча ютуқларининг «қаймоғи»ни жамлаб унга якун ясабгина қолмай, ўзларининг узоқ йиллик назарий ва амалий тадқиқотларига таянган ҳолда бу икки фан соҳасини шундай катта ютуқлар билан бойитдиларки, анна шу ютуқлар ҳар икки «қонун»нинг асрлар оша яшашини қонуний бир ҳодиса қилиб қўйди.