Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Фьючерсы на фондовый индекс Теоретически фьючерсный контракт на фондовый индекс создается точно так же, как и фьючерсный контракт на традиционные товары. При экспирации держатель длинной позиции во фьючерсе на фондовый индекс обязан принять все составляющие индекс акции в том коли- чественном соотношении, в каком они присутствуют в индексе, а держатель короткой позиции обязан эти акции поставить. На практике очень небольшое количество фьючерсных контрактов на фондовые индексы являются поставочными. Обеспечить поставку нужного количества разных акций большин- ству клиринговых организаций просто не под силу. К тому же для абсолютно точного воспро- изведения индекса требуется поставка дробного количества акций, что невозможно. По этим причинам фьючерсные контракты на фондовый индекс обычно являются рас- четными , т. е. их исполнение сводится к денежным расчетам. Поскольку фьючерсные кон- тракты ежедневно корректируются по рынку с начислением/списанием вариационной маржи, исполнение фьючерса состоит в переводе от продавца к покупателю заключительной суммы, определяемой разницей между значением индекса при экспирации и расчетной ценой преды- дущего дня. Предположим, что на момент экспирации индекс находился на отметке 462,50, а расчетная цена фьючерсного контракта в предыдущий день – 461,00. Если пункт в индексе стоит 100 долл., то на счет держателя длинной позиции зачисляются 150 долл. [(462,50 – 461,00) × 100 долл. = 150 долл.]. Та же сумма списывается со счета держателя короткой пози- ции. Какой должна быть справедливая стоимость фьючерсного контракта на фондовый индекс? В главе 1 мы говорили о том, что расчеты по фьючерсам осуществляются иначе, чем по акциям. Если при покупке акций покупатель действительно платит деньги, то покупка фью- черсного контракта требует только помещения на депозит в клиринговой организации пер- воначального залога (депозитной маржи). Если выплата денег за акции приводит к потере процентов, то перечисление депозитной маржи к потере процентов не приводит. Кроме того, пока позиция в акциях не ликвидирована, прибыль или убыток от торговли акциями остается только на бумаге. На фьючерсных рынках реализованная прибыль или убыток возникает вся- кий раз, как меняется цена фьючерсного контракта, даже если позиция не закрыта. Обычно прибыль или убыток (вариационная маржа) определяется ежедневно на основе расчетной цены фьючерсного контракта. В результате на счет трейдера зачисляется или со счета списывается определенная сумма, отражающая дневное изменение цены фьючерса. Требования внесения депозитной и вариационной маржи – самостоятельны, не связаны друг с другом. Теоретиче- ски депозитная маржа не предполагает потери процентов, в то время как кредитование или дебетование счета трейдера по итогам дня приводит соответственно к получению или потере процентов. Ясно, что покупка фьючерсного контракта имеет преимущество перед покупкой акций, составляющих индекс: она не требует денежных расходов. Следовательно, трейдер экономит на процентах по кредиту, который пришлось бы взять на покупку всех акций в индексе. Размер экономии от покупки фьючерсного контракта на фондовый индекс вместо реаль- ных акций в составе индекса можно рассчитать, умножив текущее значение индекса на без- рисковую процентную ставку и на время, оставшееся до экспирации фьючерсного контракта. Сложение результата со значением индекса дает справедливую стоимость фьючерсного кон- тракта с учетом затрат на поддержание позиции. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 324 Предположим, что до экспирации осталось три месяца, а индекс из четырех акций равен 274,00. Если безрисковая процентная ставка в этот период – 8 %, то каковы затраты на под- держание позиции в индексе? 8 % × 3 / 12 × 274,00 = 2 % × 274,00 = 5,48 51 . Если ориентироваться только на затраты на поддержание позиции, то справедливая сто- имость фьючерсного контракта составит 274,00 (значение индекса) плюс затраты на поддер- жание позиции до экспирации (5,48), т. е. 279,48. Какие еще преимущества или недостатки связаны с позицией во фьючерс ных контрак- тах? Купив фьючерсный контракт, мы получаем хорошую замену акциям в индексе, но не становимся их собственниками. Поскольку дивиденды выплачиваются только собственни- кам акций, фьючерсный контракт не дает права на дивиденды, выплачиваемые по акциям в индексе. Если дивиденды не выплачиваются вообще или не будут выплачены до экспира- ции фьючерсного контракта, дальнейшие расчеты нам не требуются. Справедливая стоимость будет равна текущему значению индекса плюс затраты на поддержание позиции до экспира- ции. Однако обычно до экспирации фьючерса по некоторым или даже по всем акциям выпла- чиваются дивиденды. Чтобы учесть их, нужно уменьшить справедливую стоимость фьючерса на сумму дивидендов, потерянных в результате покупки фьючерса, а не реальных акций. Предположим, что до экспирации фьючерсного контракта по акциям в нашем индексе будут выплачены следующие дивиденды: Если купить по одной акции каждого вида, то к экспирации фьючерса дивидендные выплаты составят: 1,80 + 0,90 + 0,35 = 3,05 долл. Покупая вместо акций фьючерсный контракт, мы лишаемся 3,05 долл. По этому при покупке такого контракта мы заплатим за него на 3,05 долл. меньше. С учетом затрат на под- держание позиции при индексе 274,00 справедливая стоимость фьючерсного контракта равна 279,48. Если вычесть дивиденды, то справедливая стоимость фьючерса составит: 274,00 (стоимость индекса) + 5,48 (затраты на поддержание позиции) – 3,05 (ожидаемые дивиденды) = 276,43. Собственники акций, получив дивиденды, могут их использовать. Акции 1, например, принесут в установленный день дивиденды в размере 1,80 долл. и до экспирации фьючерсного контракта на них будут получены проценты. Если дивиденды выплачиваются за два месяца до экспирации, то при ставке 8 % процентный доход составит: 51 Для простоты мы использовали простые проценты. Но более точный результат дают вычисления на основе сложных процентов (см. приложение B). Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 325 1,80 × 2/12 × 8 % ≈ 0,02. Чтобы определить точно значение справедливой стоимости фьючерса, нужно вычесть из стоимости индекса не только дивиденды, но и проценты на них. Однако обычно процентный доход настолько мал по сравнению со стоимостью индекса, что большинство трейдеров прене- брегают им и вычитают только дивиденды. Если индекс взвешен по ценам, то его воспроизведение требует покупки равного количе- ства акций каждого вида. Поэтому общие дивидендные выплаты – это сумма всех дивидендов. Если индекс взвешен по капитализации, то его воспроизведение требует покупки разного коли- чества акций каждого вида. В этом случае общими дивидендными выплатами будут выплаты по каждой акции, умноженные на требуемое для воспроизведения индекса количество акций. Учитывая сложность расчета дивидендов, а также процентных доходов и расходов, задача точного определения справедливой стоимости фьючерсного контракта может показаться очень трудной. Однако на практике активные трейдинговые фирмы располагают соответствующим программным обеспечением, позволяющим быстро рассчитывать справедливую стоимость фьючерсных контрактов на большинство котируемых фондовых индексов. В случаях, когда точно рассчитать справедливую стоимость невозможно, хорошие результаты дает примерная оценка путем сложения стоимости индекса и затрат на поддержа- ние позиций и вычитания из этой суммы средних дивидендных выплат. Предположим, что до экспирации фьючерсного контракта на фондовый индекс осталось девять недель (63 дня), а базовый индекс в настоящее время равен 425,00. Если годовая процентная ставка – 8 %, а средние годовые дивидендные выплаты по акциям в составе индекса – 6 %, то мы получим: 425,00 × (8 % – 6 %) × 63 / 365 = 1,47. Таким образом, примерная справедливая стоимость фьючерсного контракта равна 425,00 + 1,47 = 426,47. Но важно помнить, что это только оценка. Если на самом деле за девять недель по многим акциям обычные дивиденды выплачены не будут или будут выпла- чены необычно высокие дивиденды, то оценка может оказаться очень не точной. Дневные дивидендные выплаты по индексу S&P 500 за один квартал 1993 г., с мартов- ской по июньскую экспирацию, показаны на илл. 15.1. Обратите внимание на то, что в начале мая выплачивались относительно крупные суммы, а в течение апреля – небольшие. Кумуля- тивный эффект дивидендных выплат, выраженный в общих дивидендах, ожидаемых до июнь- ской экспирации, показан на илл. 15.2. В апреле график еще довольно пологий, а в первой половине мая он резко идет вниз. Трейдеру, намеренному применить арбитражную стратегию до или после крупных дивидендных выплат, потребуется более точная оценка справедливой стоимости фьючерса на S&P 500. Не зная точную сумму дивидендных выплат, он рискует тем, что выбранная стратегия принесет не прибыль, а убыток. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 326 Всегда можно проделать обратный расчет и определить, каким должен быть индекс, чтобы считать нынешнюю цену фьючерса справедливой. Например, если цена фьючерса – 432,70 и мы считаем, что он торгуется по справедливой стоимости, какой должна быть цена индекса при следующих условиях: до экспирации шесть недель (42 дня), процентная ставка – Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 327 6 %, а ожидаемые дивидендные выплаты – 2,23? Сначала прибавим дивидендные выплаты к цене фьючерса (2,23 + 432,70 = 434,93), а затем вычтем из суммы затраты на поддержание позиции за шесть недель: 434,93 × 6 % × 42 / 365 = 3,00. жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|