Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
328
 
Индексный арбитраж
 
Теоретически цена фьючерсного контракта должна отражать справедливую стоимость
владения именно фьючерсными контрактами, а не составляющими индекс акциями. Но рынки
не всегда эффективны на 100 %. Если цена фьючерса не равна его справедливой стоимости, то
трейдер может провести арбитраж, купив недооцененный актив (корзину акций или фьючерс-
ный контракт) и продав переоцененный. Если фьючерсный контракт на фондовый индекс тор-
гуется по 387,40, а трейдер считает, что его справедливая стоимость – 386,75, то он попытается
купить все акции в правильном соотношении и одновременно продать фьючерсный контракт.
Если это удается, то при стоимости пункта фьючерсного контракта 500 долл. трейдер получит
от каждого фьючерсного контракта теоретическую прибыль в размере:
500 долл. × (387,40 – 386,75) = 500 долл. × 0,65 = 325 долл.
Конечно, эта прибыль полностью реализуется только при экспирации, когда по фью-
черсному контракту будет произведен окончательный расчет относительно значения индекса.
Одновременно трейдер должен ликвидировать позицию в акциях, чтобы на момент экспира-
ции стоимость и его фьючерсной позиции, и позиции в акциях стала нулевой. Для этого он
может дать приказ продать по цене закрытия и тем самым гарантировать, что его акции будут
ликвидированы по ценам последних сделок с каждым видом акций, от которых и зависит
конечная стоимость индекса.
Что произойдет, если справедливая стоимость фьючерсного контракта на фондовый
индекс равна 386,75, а этот контракт торгуется по 385,95? Тогда трейдер может занять проти-
воположную позицию, купив недооцененный фьючерсный контракт и продав корзину акций.
Его теоретическая прибыль составит:
500 долл. × (386,75 – 386,95) = 500 долл. × 0,80 = 400 долл.
К сожалению, реализация этой стратегии связана с определенными трудностями. Чтобы
продать акции, которых у него нет, трейдеру придется их занять. Если их не удастся занять или
если на данном рынке короткая продажа акций запрещена, то арбитраж окажется неосуще-
ствимым независимо от степени недооценки фьючерсного контракта. Наконец, при короткой
продаже акций трейдер может получить не все проценты. Если фактически полученные про-
центы окажутся меньше процентной ставки, использованной при расчете справедливой стои-
мости фьючерсного контракта, то для целей арбитража справедливая стоимость фьючерсного
контракта может быть и меньше 386,75.
Такая торговая стратегия, когда кто-то покупает или продает неправильно оцененный
фьючерсный контракт на фондовый индекс и занимает противоположную позицию в базовых
акциях, является разновидностью индексного арбитража. Поскольку в компьютер можно вве-
сти программу расчета справедливой стоимости фьючерсного контракта и проводить арбит-
раж, когда фьючерсный контракт окажется неправильно оцененным, такую стратегию также
обычно называют программной торговлей. Стратегия программной покупки предполагает
покупку акций и продажу фьючерсного контракта, а стратегия программной продажи – про-
дажу акций и покупку фьючерсного контракта.
Какая недооценка или переоценка фьючерсного контракта по сравнению с ценой базовых
акций оправдывает проведение фьючерсного арбитража? Если бы рынки были идеальными, то
трейдер мог бы проводить арбитраж при любой недооценке или переоценке, даже при очень
незначительной. К сожалению, рынки неидеальны. Арбитраж, теоретически выгодный из-за
неправильной оценки фьючерсного контракта, может оказаться невыгодным, если учесть тран-
закционные издержки. Допустим, трейдер считает, что проведение всех необходимых транзак-
ций обойдется примерно в половину индексного пункта. В этом случае он проведет программ-

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
329
ную сделку, только если цена фьючерсного контракта завышена или занижена, по крайней
мере, на 0,50. А если учесть и проблемы, связанные с короткой продажей акций, то программ-
ная продажа становится реальной, только когда цена фьючерсного контракта завышена или
занижена на 0,75. При справедливой стоимости фьючерсного контракта 386,75 трейдер прове-
дет программную сделку, только если цена фьючерсного контракта будет ниже (386,75 – 0,75)
или выше (386,75 + 0,50), т. е. ниже 386,00 или выше 387,25.
Даже если текущее значение индекса 386,75, а цена фьючерса выше 387,25 или ниже
386,00, трейдер не может быть уверен в возможность получения прибыли. Чтобы провести
арбитраж, необходимо купить (продать) все акции по цене, согласующейся с индексом, равным
386,75. Но на каждую акцию существует цена спроса и цена предложения, и ценой послед-
ней сделки с одним видом акций может быть цена спроса, с другим – цена предложения, а
с третьим – промежуточная цена. Если трейдер захочет осуществить программную покупку
немедленно, то ему придется купить все акции в индексе по цене спроса, которая может быть
намного выше текущего значения индекса.
Кроме того, текущее значение индекса иногда может давать неправильное представле-
ние о реальных рыночных условиях. Сам индекс может быть равен 386,75, но отражает ли эта
величина цену, по которой торгуются все акции в индексе? Торговля теми или иными акциями
могла быть приостановлена в ожидании новостей. Цена последней сделки по продаже одного
или более видов акций может отличаться от текущей цены этих акций. Цена последней сделки,
допустим, составляет 38¼, но при быстром падении спроса акции могут предлагаться по 37¾.
Индекс рассчитан на основе цены последней сделки (38¼), а реальная цена не превышает 37¾.
Если трейдер хочет извлечь выгоду из неправильной оценки фьючерсного контракта, он дол-
жен знать истинную рыночную цену всех базовых акций.
Если допустить, что трейдер осуществляет все покупки и продажи по тео ретически
выгодным ценам, какие риски связаны с программной сделкой с акциями и фьючерсами на
фондовый индекс? Предположим, что трейдер покупает недооцененный фьючерсный контракт
и одновременно продает базовые акции. Если индекс начнет падать, а фьючерсный контракт
последует за ним, то трейдер получит прибыль от сделок с акциями и убыток от сделок с
фьючерсами, которые друг друга уравновесят. К сожалению, сделки с акциями, к которым
применяется акционный метод расчетов, принесут прибыль только на бумаге, а сделка с фью-
черсами, к которым применяется фьючерсный метод расчетов, приведет к реальному убытку.
Если индекс упадет достаточно сильно и трейдеру придется взять кредит на выполнение тре-
бований по вариационной марже по фьючерсному контракту, то процентные расходы могут
превратить арбитраж, первоначально казавшийся выгодным, в убыточный. Этот риск сродни
расчетному риску при конверсии или реверсии на рынке фьючерсных опционов, описанному
в главе 11.
Из сказанного следует, что программная сделка окажется прибыльной, только если рынок
изменится в том же направлении, что и фьючерсный контракт, и на счет трейдера поступят
средства. Это увеличит потенциальную прибыль из-за процентного дохода от этих средств
за период до даты экспирации фьючерсного контракта. В связи с этим к фьючерсному кон-
тракту можно применить понятие дельты почти так же, как мы применяем его к опцион-
ному контракту. Дельта – это скорость изменения теоретической стоимости контракта с изме-
нением цены базового контракта. Предположим, что текущая стоимость фондового индекса
300,00. Если до экспирации три месяца, процентная ставка – 8 %, а ожидаемые дивидендные
выплаты – 4,5, то справедливая стоимость фьючерсного контракта примерно равна:
300,00 + (300,00 × 0,08 × 3 / 12) – 4,50 = 301,50.
Предположим, что индекс быстро повысился на 10 % до 330,00. Новая справедливая
стоимость фьючерсного контракта составит:

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
330
330,00 + (330,00 × 0,08 × 3 / 12) – 4,50 = 332,10.
Индекс повысился на 30,00, а фьючерсный контракт – на 30,60. Дельта фьючерсного кон-
тракта равна 102, поскольку 30,60 / 30,00 = 1,02. Скорость изменения стоимости фьючерсного
контракта равна 102 % от скорости изменения базового индекса.
Если дивидендные выплаты неизменны, то дельта фьючерсного контракта – это про-
сто функция процентной ставки. Две связанные с фьючерсным контрактом дополнительные
дельты являются результатом того, что процент ная ставка 8 %, а время до экспирации – три
месяца (0,08 × 3 / 12 = 0,02). С изменением времени до экспирации или с изменением про-
центной ставки дельта фьючерсного контракта тоже меняется.
Теперь мы можем представить через дельту несбалансированность программной сделки.
Если трейдер купит 50 фьючерсных контрактов, дельта каждого из которых 102, и продаст
надлежащее количество базовых акций, то общая дельта его позиции составит:
(50 × 102) – (50 × 100) = +100.
У трейдера такая длинная позиция, словно он купил акции, соответствующие одному
индексному контракту. Если он захочет, чтобы дельта позиции в точности равнялась нулю, то
ему придется продать корзину акций, соответ ствующую одному индексному контракту.
Изменение процентной ставки может повлиять не только на дельту фьючерс ного кон-
тракта, но и на прибыльность программной сделки. Если трейдер воспользуется программной
покупкой (предполагающей покупку акций и продажу фьючерсов), то, по существу, займет
деньги на покупку акций. Если стоимость заимствования привязана к плавающей процентной
ставке, то повышение этой ставки скажется на позиции отрицательно, а снижение – положи-
тельно. Если он воспользуется программной продажей, то, по существу, предоставит кредит.
В этом случае повышение ставки скажется на позиции положительно, а снижение – отрица-
тельно. Если процентная ставка изменится достаточно сильно, то первоначально прибыльная
программная сделка может оказаться убыточной. Это особенно касается программных сде-
лок с очень долгосрочными фьючерсными контрактами. Для них зависимость от процентной
ставки повышается из-за роста стоимости заимствования или затрат на кредитование на дли-
тельный срок. Справедливо и обратное: изменение процентных ставок слабо сказывается на
программных сделках с краткосрочными фьючерсами.
Ранее мы исходили из того, что дивидендные выплаты по всем акциям в индексе посто-
янны, но так бывает не всегда. У компаний бывают хорошие и плохие годы, и их дивиденд-
ная политика соответственно меняется. При программной покупке рост дивидендов сказы-
вается на позиции положительно, а их падение – отрицательно. При программной продаже
все наоборот. В случае широкого, состоящего из сотен акций индекса маловероятно, чтобы
изменение дивидендной политики одной или даже нескольких компаний существенно вли-
яло на прибыльность программной сделки. Но в случае узкого индекса, состоящего всего из
нескольких акций, изменение ожидаемых дивидендных выплат может повлиять на прибыль-
ность сделки. В этом случае трейдер должен заранее учесть возможность изменения дивиден-
дов компаний, акции которых входят в индекс.

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
331

жүктеу/скачать 5.55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: