Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
236
 
Синтетические позиции
 
Предположим, что у трейдера имеется следующая позиция, при этом все опционы явля-
ются европейскими (досрочное исполнение не разрешается):
• длинная позиция в июньском 100 колле;
• короткая позиция в июньском 100 путе.
Что произойдет с этой позицией при экспирации? Может показаться, что для ответа на
этот вопрос нужно знать цену базового контракта при экспирации. Как ни странно, цена базо-
вого контракта значения в данном случае не имеет. Если она превысит 100, то опционом пут
трейдер так и не воспользуется, но исполнит 100 колл. В результате он купит базовый контракт
по 100. И наоборот, если цена базового контракта упадет ниже 100, то опционом колл трейдер
так и не воспользуется, но его обяжут исполнить обязательства по опциону пут, т. е. также
купить базовый контракт по 100.
Если не брать в расчет особый случай, когда цена базового контракта в точности равна
100, то при июньской экспирации трейдер обязательно купит базовый инструмент по цене
исполнения, равной 100. Он сделает это либо добровольно (если цена базового контракта ока-
жется выше 100 и он исполнит 100 колл), либо вынужденно (если цена базового контракта
окажется ниже 100, и ему придется исполнить обязательства по путу). Такая позиция называ-
ется синтетической длинной позицией в базовом контракте. У нее те же характеристики, что у
базового контракта, но реально она превращается в базовый контракт только при экспирации.
В случае продажи июньского 100 колла и покупки июньского 100 пута у трейдера появ-
ляется синтетическая короткая позиция в базовом контракте. Она всегда приводит к про-
даже трейдером базового инструмента по цене исполнения, равной 100, либо добровольной
(если цена базового контракта окажется ниже 100 и он исполнит 100 пут), либо вынужденной
(если цена базового контракта окажется выше 100 и он получит уведомление об исполнении
100 колла покупателем).
Учитывая вышесказанное, можно записать:
– синтетическая длинная позиция в базовом контракте = длинный колл + короткий пут;
– синтетическая короткая позиция в базовом контракте = короткий колл + длинный пут,
где у всех опционов одна и та же дата экспирации и цена исполнения.
Синтетическая позиция во многом ведет себя как ее реальный эквивалент. С ростом
цены базового инструмента на один пункт стоимость синтетиче ской длинной позиции увели-
чивается, а стоимость синтетической короткой позиции уменьшается на один пункт. Поэтому
можно утверждать, что дельта синтетической позиции примерно равна 100. Когда дельта июнь-
ского 100 колла равна 75, дельта июньского 100 пута примерно равна –25. Когда дельта июнь-
ского 100 пута равна –60, дельта июньского 100 колла примерно равна 40. Если отбросить
положительный знак дельты колла и отрицательный знак дельты пута, то дельты коллов и путов
с одним и тем же базовым контрактом, датой экспирации и ценой исполнения в сумме всегда
примерно составляют 100. Как мы увидим, процентные ставки, а также возможность досроч-
ного исполнения приводят к тому, что дельта синтетической позиции в базовом контракте
оказывается чуть больше или меньше 100. Но на практике трейдеры считают, что дельта син-
тетической позиции равна 100.
Перегруппировав члены формулы синтетической позиции в базовом контракте, получим
следующие четыре равенства:
– синтетический длинный колл = длинная позиция в базовом контракте + длинный пут;
– синтетический короткий колл = короткая позиция в базовом контракте + короткий пут;
– синтетический длинный пут = короткая позиция в базовом контракте + длинный колл;
– синтетический короткий пут = длинная позиция в базовом контракте + короткий колл.

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
237
У всех опционов должна быть одна и та же дата экспирации и цена исполнения. Дельта
каждой синтетической позиции примерно равна дельте ее реального эквивалента, и поэтому ее
стоимость увеличивается или уменьшается с ростом или уменьшением стоимости реального
эквивалента.
Если базовый инструмент в наших примерах – это июньский фьючерсный контракт, то
мы можем создать шесть синтетических позиций:
– синтетический длинный июньский фьючерс = длинный июньский 100 колл + короткий
июньский 100 пут;
– синтетический короткий июньский фьючерс = короткий июньский 100 колл + длинный
июньский 100 пут;
– синтетический длинный июньский 100 колл = длинный июньский фьючерс + длинный
июньский 100 пут;
– синтетический короткий июньский 100 колл = короткий июньский фьючерс + короткий
июньский 100 пут;
– синтетический длинный июньский 100 пут = короткий июньский фьючерс + длинный
июньский 100 колл;
– синтетический короткий июньский 100 пут = длинный июньский фьючерс + короткий
июньский 100 колл.
Однако можно создать синтетическую позицию и с любой другой доступной ценой испол-
нения. Длинный июньский 110 колл вместе с коротким июньским 110 путом по-прежнему
представляют собой синтетический длинный июньский фьючерсный контракт, однако при
июньской экспирации он будет куплен за 110. Короткий июньский 95 колл вместе с длин-
ным июньским 95 путом по-прежнему представляют собой синтетический короткий июньский
фьючерсный контракт, но при июньской экспирации он будет продан за 95.
Предположим, что базовый контракт продается по 102,00, а мы хотим занять на рынке
длинную позицию. Можно просто выйти на базовый рынок и купить этот контракт по 102,00.
Но у нас есть еще одна возможность. Можно занять длинную синтетическую позицию, купив
июньский колл и продав июньский пут с одной и той же ценой исполнения. Какая из стратегий
выгоднее? Ответ при любой опционной стратегии зависит от цен опционов на рынке. Допу-
стим, июньский 100 колл продается по 5,00, а 100 пут – по 3,00. Если купить июньский 100
колл за 5,00 и продать июньский 100 пут за 3,00, то мы потеряем 2,00. Если при экспирации
цена базового контракта составит 110,00, то при исполнении июньского 100 колла мы получим
10,00, и в результате наша общая прибыль составит 8,00. Если не учитывать проценты, то эта
прибыль эквивалентна той, которую мы получили бы, купив базовый контракт за 102,00. Это
показано на илл. 11.1.
Предположим, что цена базового контракта по-прежнему 102,00, но теперь 100 июнь-
ский колл продается за 4,90, а июньский 100 пут – за 3,05. Если занять синтетическую длинную
позицию, купив 100 июньский колл и продав июньский 100 пут, то мы потеряем 1,85. Теперь,
если цена базового контракта составит при экспирации 110,00, то наша общая прибыль соста-
вит 8,15 (1,85 – расходы по операциям с опционами, 10 – доход от исполнения 100 колла). Это
на 0,15 больше, чем мы получили бы от длинной позиции в базовом контракте по 102,00.

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
238
До тех пор, пока цена июньского 100 колла ровно на два пункта превышает цену июнь-
ского 100 пута, прибыль или убыток от синтетической позиции будут равны прибыли или
убытку от реальной позиции в базовом контракте по цене 102,00. Разницу между ценой колла и
ценой пута нередко называют синтетическим рынком. Если нам не нужно учитывать проценты
или дивиденды, можно записать следующую формулу для расчета синтетического рынка:
цена колла – цена пута = цена базового контракта – цена исполнения.
Если это равенство соблюдается, позиция на базовом рынке и эквивалентная синтети-
ческая позиция на опционном рынке дают один и тот же результат. При цене июньского 100
колла, равной 5,00, и цене июньского 100 пута, равной 3,00, мы получаем:
5,00 – 3,00 = 102,00 – 100,00;
2,00 = 2,00.
Между синтетической позицией и ее реальным эквивалентом нет никакой разницы.
Если цена июньского 100 колла – 4,95, а июньского 100 пута – 3,05, то:
4,95 – 3,05 ≠ 102,00 – 100,00;
1,90 ≠ 2,00.
Здесь синтетическая сторона дешевле, и поэтому предпочтительнее занять длинную
позицию в базовом контракте синтетически, купив колл и продав пут.
Предположим теперь, что цена июньского 100 колла – 5,15, а цена июньского 100 пута –
2,90, при этом цена базового контракта по-прежнему составляет 102,00. Тогда мы имеем:
5,15 – 2,90 ≠ 102,00 – 100,00;
2,25 ≠ 2,00.

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
239
Теперь реальная сторона дешевле, поэтому предпочтительнее занять длинную позицию
в реальном базовом контракте. Если же мы захотим занять короткую позицию в базовом кон-
тракте, то предпочтительнее сделать это синтетически, продав колл и купив пут. В этом случае
мы продадим контракт, который стоит 2,00, за 2,25.
Возможно, читатель уже заметил, что при одинаковых временных стоимо стях колла и
и пута синтетический и реальный рынки тоже одинаковы. В нашем примере это происходит,
когда июньский 100 колл и июньский 100 пут имеют одну и ту же временную стоимость. Когда
это условие не выполняется, всегда существует синтетическая позиция, которая либо дешевле,
либо дороже своего реального эквивалента.
Наличие связи между коллом, путом и их базовым контрактом позволяет нам выразить
цену любого из контрактов через цены двух других:
цена базового контракта = цена колла – цена пута + цена исполнения;
цена колла = цена базового контракта + цена пута – цена исполнения;
цена пута = цена колла – цена базового контракта + цена исполнения.
Эту зависимость иногда называют паритетом пут-колл.

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
240

жүктеу/скачать 5.55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: