Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
| Тербелістерді қосу. Енді бір бағытта қозғалатын, жиіліктерінің мəні
арасында аздап қана айырмашылығы бар немесе тіпті бірдей екі тербелісті екі түрлі жолмен қосып көрейік. 1. Бірдей жиіліктер: . Бұл жағдай үшін қорытынды ығысу: cos cos . (6.16) Қосылатын тербелістердің əрбіреуін мен векторлары арқылы келтіруге болады. өсіне жүргізілген осы проекциялардың қосындысы вектордың проекцияларының қосындысына тең (6.9-сурет). мен векторлары бірдей бұрыштық жылдамдықпен айналғандықтан, векторы да тура сондай бұрыштық жылдамдықпен айнала алады. Олай болса қорытынды тербеліс те гармоникалық болып табылады жəне оның түрі: cos , (6.17) мұндағы, мен -ны 6.9-суреттен табуға болады: 2 cos , (6.18) . (6.19) 6.8-сурет 189 Фазалар айырымы – – біздің жағдайымыз үшін уақытқа тəуелді емес жəне оны келесі түрде келтіруге болады: . (6.20) 6.9-суреттен жəне (6.18) формуладан: қорытынды тербелістің амплитудасы фазалар айырымына айтарлықтай тəуелді. Синфазды тербелістерді қосқанда ( 0) − максималды, ал қарама-қарсы фазалы тербелістерді қосқанда ( ) а – минималды: , | |. Тербелістердің энергиясы болғандықтан, амплитуда сияқты Е- нің бір бағыттағы тербелістерінің қосындысы фазалар айырымынан айтарлықтай тəуелді, атап айтқанда синфазды тербелістер қосылғанда ол максимумына, қарсы фазалы тербелістерді қосқанда минимумына жетеді. (6.18) теңдеудiң құрамындағы соңғы қосындының ( 2 cos ) салдарынан қорытынды тербелістің энергиясы əрбір тербеліс энергияларының қосындысы ретінде алынбайды, яғни (тек /2 жағдай ерекше). 2. Жиіліктері өзара тең емес: | | . Бұл тəсіл үшін қорытынды тербеліс 6.18- формуламен анықталады жəне оған 6.9-сурет сəйкес. Екі тербелістің жиіліктері өзара тең болмаған жағдайда, қозғалыс күрделі болып шығады. Жалпы жағдайда траектория тұйықталмай, қозғалыс периодты болмай шығатын кездер де кездеседі. Бірақ егер жиіліктердің қатынасы бүтін санға еселі болса, онда траектория тұйықталып, қозғалыс периоды пайда болады. мен векторлары айналғанда пайда болатын бұрыштық жылдамдықтарының айырмашылығы шамалы болғандықтан, a қорытынды вектордың модулі -нан дейін баяу өзгеріп, a вектордың өзі мен ге жақын бұрыштық жылдамдықпен айналады. Сонымен, егер тербелістің амплитудасы мен периоды өте баяу өзгеретін болса, қорытынды тербелісті гармоникалық тербеліс деп қарастыруға болады, жəне мұндай тербелістерді соғулар деп атайды. Оның ге сай түрі 6.10-суретте келтірілген. Тербелістердің амплитудасы (6.18) теңдеумен анықталады. Алайда осы формуланың құрамына енетін фазалар айырымы уақытқа тəуелді. 6.9-сурет 190 (6.21) а - амплитуда максимал болғанда көршілес моменттердің арасындағы уақыт аралығы б соғу периоды деп аталады. Осы уақыт аралығында фаза айырымы 2 ге өзгереді (векторлық диаграммадан да көрініп тұр). Олай болса | | б 2 . Осыдан соғулардің периоды мен жиіліктері тең: б | | | | , б б | |. (6.22) жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|