разделяется на ряд технологий и методик: техно-
логия индивидуализированного обучения, обуче-
ние на основе индивидуально- ориентированного
учебного плана, адаптивная система обучения
и ряд других. В существующую систему добавле-
на адаптивная методика обучения с элементами
виртуализации на основе функций управления,
что представляет собой научную новизну в пред-
лагаемом подходе к индивидуализации обучения.
В рамках предложенной научно- теоретической
основы индивидуализации становится актуальной
задача разработки математической модели ис-
следуемого процесса [4]. В рамках исследования
предлагается использование современного, пер-
спективного математического аппарата среды ра-
дикалов с необходимой модификацией и адапта-
цией [1,3].
Для разработки инвариантной математической
модели индивидуализации обучения предлагается
использовать математический аппарат среды ра-
дикалов [2].
Дано: множество обучающихся
{
}
O
o ,
1,
λ
=
λ = Λ
;
{
}
U
u ,
1,
ξ
=
ξ = Ξ
– множество
u
ξ
-радикалов,
{
}
j
K
k j
G
,
1,
=
=
–
множество
j
k
-радикалов,
{
}
n
Q
q n
N
2
2
2
,
1,
=
=
– множество требований к реали-
зации программы обучения в условиях индивидуа-
лизации,
(
)
{
}
в
в
в
в
в
в
в
i
Y
y
Y y
Y y
f o u y
N
3
:
,
,
,
|
χ
χ
χ
λ
χ
=
∃χ ∈
∈
=
∈
– мно-
жество значений, характеризующих уровень инди-
каторов обученности при проведении вводного те-
стирования обучающихся.
Требуется: на основании множества обучаю-
щихся
{
}
O
o ,
1,
λ
=
λ = Λ
, множества
u
ξ
-радикал
{
}
овU
u
,
1, ;
ξ
=
ξ = Ξ
множества
j
k
-радикал
{
}
j
овK
k j
G
,
1,
=
=
; множества требований к реали-
зации программы обучения в условиях индивидуа-
лизации
n
q n
N
2
2
2
,
1,
=
; множества значений, харак-
|