Решение типовых задач



бет2/26
Дата27.12.2022
өлшемі0.71 Mb.
#467974
түріРешение
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26
DSV

Задача 3. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти .
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу: . Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:

X

1

2

3

4

P

0,4

0,3

0,2

0,1

Найдем :

Найдем .
.
.
Вариант №1

  1. Найти у

Х

1

2

3

4

Р

0,1

у

0,2

0,4




  1. D(X) = 1.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).

  2. Вероятность появления события в одном испытании равна 0,6. Производится 5 испытаний. Составить закон распределения случайной величины Х – числа появлений события. Найти , , , .

  3. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого равна 0,6, второго 0,8. Составить закон распределения числа попаданий Х. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, третий центральный момент и функцию распределения. Построить график .

  4. В ящике 3 белых шара и 4 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения случайной величины Х – числа испытаний. Найти , , .

  5. По таблице распределения Х:




Х

-2

0

2

4

6

Р

0,2

0,1

0,3

0,2

0,2

Найти , , . Найти .






Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет