Основные линии на поверхности земного шара

Основные линии на поверхности земного шара

На полетных картах, составленных в видоизмененной поликонической проекции, ортодромия между двумя пунктами, расположенными на расстоянии до 1000 - 1200 км, прокладывается прямой линией. Путевой угол и длина пути по ортодромии измеряются по карте. На больших расстояниях ортодромия прокладывается кривой линией, обращенной выпуклостью к полюсу. В этом случае путевой угол и длина пути рассчитываются по специальным формулам.

Расчет направления ортодромии (т. е. путевого угла) в начальной точке производится по формуле:

,

где - координаты точки, в которой рассчитывается путевой угол; - координаты второй точки ортодромии.

Расчет длины ортодромии Sорт при найденном значении направления  выполняется по формуле:

Расчет длины ортодромии по координатам начального и конечного, пунктов ортодромического этапа производится по формуле:

Рис. 4. Ортодромия и локсодромия

Чтобы получить длину в километрах, необходимо результат выразить в минутах дуги и умножить на 1,853. С достаточной для практического применения точностью расчет элементов ортодромии производится на специальном навигационном глобусе.

Локсодромия-линия на поверхности земного шара, пересекающая меридианы под постоянным углом (см. Рис. 4). Локсодромия имеет вид пространственной логарифмической спирали, которая огибает земной шар бесконечное число раз и с каждым оборотом постепенно приближается к полюсу. В общем случае локсодромия длиннее ортодромии. Только в частных случаях, когда полет происходит по меридиану или по экватору, длина. пути по локсодромии и ортодромии будет одинаковой. При больших расстояниях между пунктами перелета и, особенно при направлении марш' рута, близком к 90° или 270°, разность между расстояниями по ортодромии и локсодромии достигает больших значений.

Путевой угол локсодромии по координатам двух ее точек рассчитывается по формуле:

где.

Длина локсодромии (в км.) при путевых углах, близких к 0° или 180°, рассчитывается по формуле:

а при путевых углах, близких к 90° или 270°, расчет производится по формуле:





Рис. 5. Линия равных азимутов (радиопеленгов)

Линия равных азимутов (линия равных радиопеленгов) -линия, в каждой точке которой радионавигационная точка (РНТ) пеленгуется под одним и тем же истинным пеленгом радиостанции (ИПР) (рис. 5). Линия равных азимутов в качестве линии положения применяется при измерении пеленга радиостанции с помощью радиокомпаса. Уравнение линии равных азимутов по сфере имеет вид:

где - координаты радиостанции, П - пеленг радиостанции.

Линия равных разностей расстояний - линия, в каждой точке которой .разность расстояний до двух фиксированных точек на земной поверхности (радиостанций) является постоянной величиной.