Молекуланың әр түрлі қозғалыстарының күй қосындыларына мысал есептер.
Молекуланың жалпы энергиясын оның әр түрлі қозғалыстарының энергияларының қосындысы түрінде көрсетуге болады:
E = Eілг. + Eайн. + Eтер.+ Eэл. + Eяд. (1)
яғни молекуланың толық энергиясы Е, оның ілгерілмелі, айналмалы, тербелмелі қозғалыстарының және электрондық ауысулары мен ядролық энегияларының қосындысына тең.
Бізге белгілі:
Q =
Осы формуланың негізінде және (1) теңдеуді ескере отырып былай жазуға болады:
Q = Qілг.∙ Qайн. ∙ Qтер.∙ Qэл. ∙ Qяд. (2)
Барлық термодинамикалық функциялар молекулалық күй жиынтығының логарифмі арқылы өрнектелетіндіктен, оларды (функцияларды) жеке ілгерілмелі, айналмалы, тербелмелі т.б. құрамдастарының қосындысы ретінде көрсетуге болады, мысалы:
S = Sілг. + Sайн. + Sтер.+ Sэл. + Sяд.
F = Fілг. + Fайн. + Fтер.+ Fэл. + Fяд т.б. (3)
Fілг. = -RTln Qілг.;
Fэл. = -RTln Qэл т.б.
Қозғалыстардың әр қайсысы үшін молекулалық күй қосындысының теңдеулерін қарастырайық.
I. Ілгерілмелі қозғалыс
(4)
(4а)
Бұл (4a) - теңдеуі бір моль идеал газ үшін орындалады.
М- газдың молекулалық салмағы.
Мұндағы, =3.14159, m- молекула массасы; h- Планк тұрақтысы; Т – абсолюттік температура; V – жүйенің көлемі; М ̶ газдың молекулалық салмағы.
(4a) - теңдеуді логарифмдесек:
(4б)
Осыған байланысты:
(5)
(6)
(7)
Егер (4а) теңдеудегі мольдік көлемді Менделеев- Клапейрон теңдеуі бойынша қысым арқылы өрнектесек:
онда (4б) теңдеу былай жазылады:
lnR+lnB=lnRB=19.25
Идеал газ үшін H=U+RT болатындықтан,
(8) (9)
(10)
(11)
(12)
(13)
Мұндағы барлық өлшем бірліктер СИ жүйесімен берілген:
Энергия –Дж/моль; R=8.314Дж/моль∙К; қысым –Па; М- молекулалық салмақ, г/моль.
Кейбір жағдайларда практикалық жүйені қолданған қолайлы. Онда энергия кал/моль; R=1,987 кал/моль; ал қысым –атм.
Практикалық жүйеде жоғарыдағы теңдеулер (10-13) келесі түрде жазылады:
(10а)
(11а)
(12а)
(13а)
Статистикалық термодинамикада Сакуре-Тетроде теңдеуі жиі қолданылады:
(14)
Бұл теңдеу негізгі электрондық күйдің ілгерілемелі қозғалысы мен статистикалық салмағының заттардың энтропиясына қосатын үлесін ескеруге мүмкіндік береді.
Ілгерілмелі қозғалыстың күй қосындысының СИ жүйесінде де, СГС жүйесінде де өлшемсіз шама екендігін дәлелдейік:
Достарыңызбен бөлісу: |
