Технический анализ товарных и финансовых
Глава 5 ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ
жүктеу/скачать 2.13 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Рис. 5.3. Коэффициенты Фибоначчи в строении человека и ДНК
- 5.2. Определение отрезков времени и использование чисел Фибоначчи при установлении длительности циклов
- 5.3. Дуги. Веерные и скоростные линии
- 5.4. Использование чисел Фибоначчи в анализе Ганна
- 5.5. Использование чисел Фибоначчи при определении порядка скользящих средних
- 5.6. Использование коэффициентов Фибоначчи в Волновой Теории Эллиотта
- Глава 6 СКОЛЬЗЯЩИЕ СРЕДНИЕ 6.1. Общая характеристика методов фильтрации
- 6.2. Скользящие средние (Moving Averages) и их особенности
- 6.3. Типы скользящих средних
- 2. Взвешенные скользящие средние
- 3. Экспоненциальные скользящие средние
- 6.4. Сигналы, подаваемые скользящими средними
- 6.5. Использование комбинаций скользящих средних
- 6.6. Фильтры на скользящих средних
- Вариант 2.
- Рис. 6.6.
- 6.8. Другие способы применения скользящих средних
- 6.9. Советы по правильному применению скользящих средних. Преимущества и недостатки метода
| Глава 5
ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ 5.1. История и свойства последовательности Леонард Фибоначчи (XII ~ XIIIв. н.э., Италия, Пиза) — один из величайших математиков Средневековья. Именно ему мы обязаны использованием десятичной системы исчисления. В одном из сво- их трудов "Книга вычислений" Фибоначчи описал индо-арабскую систему исчисления и преимущества ее использования перед римс- кой. Мы имеем возможность пользоваться этими преимуществами и по сей день. И однако же — почему имя великого Фибоначчи неразрывно связано с техническим анализом рынков? Причина заключается в так называемой числовой последова- телыности Фибоначчи, состоящей из цифр 1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89,144... Фибоначчи открыл се при наблюдении роста потомства у семьи кроликов. Задача была поставлена следующим образом: "Сколько кроликов, помещенных в клетку, можно получить в год от одной пары, если каждая пара производит новую каждый месяц, начиная со второго?" Каждое из чисел последовательности Фибоначчи представляет собой количество пар кроликов в каждый месяц соответственно своему порядковому номеру. Числовая последовательность Фибоначчи имеет много интересных свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.). Интересующиеся темой особых свойств чисел в последовательности Фибоначчи могут найти ее освещение как в соответствующих математических трудах, так и в некоторых книгах по техническому анализу. Одним из самых главных следствий этих свойств является существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений различных членов последовательности. Они определяются следующим образом:
82
Рис. 5.2. Золотое сечение 83 Важно отметить, что Фибоначчи как бы напомнил свою последовательность человечеству. Она была известна еще древним грекам и египтянам, которые использовали коэффициент Ф при строительстве Парфенона и пирамид. Более того, они рассматривали Ф не только как число, но и как символ созидательных функций. И действительно, с тех пор в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи. Например, число 0.618 представляет собой постоянный коэффициент в так называемом золотом сечении (рис. 5.2), где любой отрезок делится таким образом, что соотношение между его меньшей и большей частью равно соотношению между большей частью и всем отрезком. Таким образом, число 0.618 (или 1.618) известно еще как золотой коэффициент или золотая середина. Такого типа пропорцию можно встретить абсолютно везде — и в структуре ДНК, и в произведениях великих художников (рис. 5.3). Золотой коэффициент используется природой для построения ее частей, начиная от больших и заканчивая малыми. Современная наука считает, что Вселенная развивается по так называемой золотой спирали (рис. 5.4 а), которая строится именно с помощью золотого коэффициента. Эта спираль в буквальном смысле не имеет конца и начала. Как более крупные, так и менее крупные ее витки имеют одну и ту же форму. Меньшие витки никогда не сходятся в одну точку, а большие неограниченно развиваются в пространстве. Так описываются траектории движения комет и метеоритов, рост количества бактерий, форма ананаса и раковины моллюсков, и даже строение человеческого уха (рис. 5.4 б). Сами по себе свойства числовой последовательности и коэффициентов Фибоначчи представляют собой отдельную и очень интересную тему. Самое важное заключается в том, что с помощью всех этих, в каком-то роде мистических, чисел, описываются разнородные процессы во Вселенной. Опустимся на землю и выскажем смелую мысль — почему бы не использовать Последовательность Фибоначчи при прогнозировании цены, т.е. в техническом анализе? Эта мысль действительно смелая. Ее высказал еще в 30-е годы один из самых известных людей, внесших вклад в теорию технического анализа, — Ральф Нельсон Эллиотт. С тех пор конкретная польза применения этой идеи практически во всех методах технического анализа не вызывает сомнения. Как мы увидим, в некоторых методах числа Фибоначчи применяются в неявном виде. Это, конечно, является одним из лучших подтверждений их роли в устройстве мира. 84 ПРОПОРЦИИ ЧЕЛОВЕКА МОЛЕКУЛА ДНК 
Рис. 5.3. Коэффициенты Фибоначчи в строении человека и ДНК Из кн.: A. Frost, R. Prechter "Elliott Wave Principle" 
Рис. 5.4 а. Золотая спираль Некоторые из соблюдающихся соотношений:
Из кн.: A. Frost, R. Prcchter: "Elliott Wave Principle" 
Росток
Рога Водоворот 
Морской конек Ананас Ракушки
Рис. 5.4 б. Золотая Спираль в природе Из кн.: A. Frost, R. Prechter "Elliott Wave Principle" 86
5.2. Определение отрезков времени и использование чисел Фибоначчи при установлении длительности циклов Один из простейших способов применения чисел Фибоначчи на практике — определение отрезков времени, через которое произойдет то или иное событие, например, изменение тренда. Аналитик отсчитывает определенное количество фибоначчиевских дней или недель (13, 21, 34, 55 и т.д.) от предыдущего сходного события. Этот метод не всегда точен именно в связи со своей простотой, но может быть удобен для подстраховки в сочетании с более сложными методами. Числа Фибоначчи имеют широкое применение при определении длительности периода в Теории Циклов. За основу каждого доминантного цикла берется определенное количество дней, недель, месяцев, связанное с числами Фибоначчи. Например, длина Цикла (Волны) Кондратьева равна 54 годам. Отметим близость этой величины к фибоначчиевскому числу 55.
Один из способов применения чисел Фибоначчи — построение дуг (рис. 5.5). Центр для такой дуги выбирается в точке важного потолка (top) или дна (bottom). Радиус дуг вычисляется с помощью умножения коэффициентов Фибоначчи на величину предыдущего значительного спада или подъема цен.  а)
б) Центр окружности: Тор Центр окружности: Bottom Рис. 5.5. Пример построения дуг из точек а) вершины б) дна. Дуги играют роль линий сопротивления или поддержки. а) Скоростные линии (Speed Lines) 
б) Веерные линии (Fan Lines) 
Рис. 5.6. а) Скоростные линии б) Веерные линии И те, и другие в зависимости от ситуации являются линиями сопротивления или поддержки. Если использовать их в качестве линий тренда, то пересечения с ценой могут служить сигналами к покупке или продаже Минимальная цель: возможно частично ликвидировать (продать) позиции
Возможный сигнал к покупке Рис. 5.7. Пример сигналов на покупку или продажу, полученных использованием комбинации дуг и веерных линий. Выбираемые при этом коэффициенты имеют значения 38.2%, 50%, 61.8%. В соответствии со своим расположением дуги будут играть роль сопротивления или поддержки. Для того чтобы получить представление не только об уровнях, но и времени возникновения тех или иных ценовых движений, дуги обычно используют вместе с веерными или скоростными линиями (рис. 5.6). Принцип их построения похож на описанный только что. Выбираем точку (или точки) прошлых экстремумов и строим вертикальную линию из вершины второго из них, а горизонтальную — из вершины первого. Получившийся таким образом вертикальный отрезок делим на соответствующие фи-боначчиевским коэффициентам части. После этого рисуем лучи, исходящие из первой точки и проходящие через избранные только что. Если использовать отношения в 1/3 и 2/3, получим скоростные линии14; если более строгие — 38.2%, 50%, 61.8%, получим веерные линии. И те и другие будут служить в качестве линий сопротивления или поддержки для ценового тренда. Пересечения веерных линий и дуг будут служить сигналами для выявления поворотных точек тренда, причем как по цене, так и по времени (рис. 5.7).
Технический анализ, созданный Уильямом Ганном, многогранен и сложен, но не входит в рамки рассмотрения этой книги. Остановимся лишь на одном из его аспектов, связанном с последовательностью Фибоначчи. Ганн делил каждое из ценовых движений на 8 частей, или, альтернативно, на три. В результате он получил следующие коэффициенты: 1/8= 12.5%; 3/8=25%; 1/3=33%; 3/8=37.5%; 4/8=50%; 5/8=62.5%; 2/3=67%; 6/8=75%; 7/8=87.5%. Как видим, практически все они являются коэффициентами Фибоначчи. Эти соотношения используются для двух основных целей. Во-первых, для определения глубины коррекции по отношению к основному тренду. Во-вторых, Ганн строил лучи под соответствующими углами из точек экстремумов рынка, получая, таким образом, линии сопротивления и поддержки. 14 Любые соотношения между числами Фибоначчи (1/2, 2/3, 5/8 и т.д. и т.п.) являются коэффициентами, поэтому возможно и их использование. 89 Наиболее важным Ганн считал луч в 45°, пересечение тренда с которым дает возможность определить общую тенденцию направления рынка. Мы уже упоминали об использовании таких лучей при составлении графика крестиков-ноликов. Комбинируя построение лучей с применением процентных коэффициентов, теория Ганна дает возможность построить и линии канала. Пользуясь этими нехитрыми советами, можно попрактиковаться в упрощенном анализе Ганна (рис. 5.8). 
Рис. 5.8. Пример рисования линий тренда в анализе Ганна Из кн.: D. Murphy "Technical Analysis of the Futures Markets" 90 5.5. Использование чисел Фибоначчи при определении порядка скользящих средних При определении нужного порядка одной или нескольких скользящих средних в качестве них часто выбирают числа Фибоначчи или близкие к ним. Как показывает практика, именно они чаще всего дают верные сигналы, позволяющие корректировать свое поведение на рынке. 5.6. Использование коэффициентов Фибоначчи в Волновой Теории Эллиотта Числа Фибоначчи являются одной из двух составляющих в профессиональной методологии Волновой Теории Эллиотта. Именно Эллиотт сделал последовательность Фибоначчи одной из основ теории технического анализа. И именно в Волновой Теории числам Фибоначчи отводится такое почетное место. Они делают возможным определение длины развития каждой из волн как по цене, так и по времени. Полезность использования числовой последовательности Фибоначчи в техническом анализе трудно переоценить. Поэтому творите, выдумывайте, пробуйте. Не забывайте, что на двух руках по пять пальцев, два из которых состоят из двух фаланг, а восемь — из трех.
Мы подробно остановимся на применении скользящих средних и осцилляторов. И у той, и у другой методики есть свои преимущества и недостатки. В целом же их правильное использование может привести к значительным прибылям. Хотя данные методики и не так субъективны, как изложенные ранее фигуры, все же их применение требует некоторого уровня мастерства. Изучение основных понятий и "физического смысла" каждой методики не займет много времени, но может быть в высшей степени не бесполезно. Даже механические сигналы можно интерпретировать в зависимости от уровня их понимания. И все же, увлекаясь такого рода методами, не забывайте о том, что их используют многие участники рынка. Правила игры основаны лишь на заключениях статистического характера ("это сбывается довольно часто") и не всегда имеют под собой "идеологическую основу". Выбор, разумеется, за Вами. Кстати, помните про ЭКГ? Ничего более похожего на нее, чем осциллятор, Вам не найти.
Технический анализ с использованием фигур и линий трендов сложен в том отношении, что практически не поддается компьютеризации. Что касается скользящих средних, то их сигналы точны и недвусмысленны. Другое дело — насколько им стоит доверять. Проблема выбора собственного порядка скользящей средней, подходящего под анализ нужного периода каждого ценового тренда, оказалась настолько важной, что метод стал отдельной 92 ветвью технического анализа. Главное преимущество при использовании скользящих средних: выбираем определенную линию, и после этого думать уже не надо, ведь сигналы подаются автоматически. Приходится затрачивать усилия только при выборе этой так называемой "определенной линии". Характеристикой любой скользящей средней является выбираемый отрезок времени, называемый порядком. Объект вычисления средней — произвольный, обычно это значения цены. В зависимости от типа ценового графика — поминутного, почасового, ежедневного и т.п. — берут среднюю из цен закрытий минут, часов, дней. Некоторые считают, что цена закрытия не всегда объективна, и берут среднюю от усредненных значений цен за минуту, час, день. Возможны и другие варианты. Иногда скользящие строят для объема торговли или других технических индикаторов. В любом случае график скользящей средней отстает от графика движения рынка, поскольку включает в себя данные предыдущего периода времени. Для иллюстрации принципов построения скользящих средних возьмем ежедневную гистограмму (Daily Bar Chart) и порядок, равный восьми дням. 6.3. Типы скользящих средних Существуют три типа скользящих средних. 1. Простые скользящие средние (рис. 6.1 а). Способ построения простых скользящих средних, как следует из их названия, весьма прост. В нашем случае каждая из точек кривой складывается из средней цены за предыдущие 8 дней. В общем случае формула для каждой точки линии скользящей средней выглядит следующим образом: 
Такая простота построения кривой была особенно привлекательна до начала повсеместного использования персональных компьютеров, т.е. когда каждому аналитику приходилось строить кривую вручную. Сейчас развитие техники дает возможность применять более сложные формулы без каких-либо дополнительных усилий с нашей стороны. Поэтому наряду с простыми скользящими средними рассматривают и более сложные. При этом успешность использования тех или других варьируется от рынка к рынку. 93
а) простая скользящая средняя б) взвешенная в)экспоненциальная Графики предоставлены агентством Reuter 94
Этот тип отличается от предыдущего тем, что каждой из цен рассматриваемого промежутка придается "вес", увеличивающийся ближе к текущему дню. В рассматриваемом примере у первой цены будет вес, равный единице, а у последней — восьми. Общая формула выглядит так:
Как мы видим, при данном подходе более поздним ценовым движениям придается большее значение. Многие аналитики считают этот факт важным для ускорения подачи сигналов, т.е. уменьшения отставания. 3. Экспоненциальные скользящие средние (рис. 6.1 в). Этот вид скользящих называют еще "экспоненциально приглаженным". Как и в предыдущем случае, эта скользящая является взвешенной, т.е. недавней цене придается большее значение. Ее отличительной особенностью является то, что она включает в себя все цены предыдущего периода, а не только того отрезка, который задан при установке периода (8 дней). Формула выглядит так: 
Несмотря на кажущиеся выгоды использования второго и третьего типов скользящей, первый используется аналитиками наиболее часто. Одни объясняют это большей достоверностью результатов, другие — тем, что чем проще метод, тем ближе он к природе. Автор делает такой вывод: использование того или иного типа скользящей — исключительно дело вкуса. 6.4. Сигналы, подаваемые скользящими средними Линия скользящей откладывается прямо на графике движения цены. Обычно для наглядности график цены изображается в форме гистограммы. Чем больший порядок (в нашем случае — количество дней) выбран для построения, тем более запаздывает кривая и тем более она сглажена и далека от ценового графика. 95
Поэтому выбор порядка скользящей зависит от того, на какой промежуток времени трейдеру требуется прогноз: чем больше время прогноза, тем больше порядок скользящей, и наоборот. Важно помнить о том, что скользящая очень маленького порядка будет давать много ложных сигналов, а большого порядка — иметь маленькую чувствительность, т.е. давать слишком мало сигналов. Бороться с этим можно двумя способами: либо в каждом конкретном случае подбирать нужный порядок, либо использовать одновременно несколько скользящих средних. Существуют особые списки рекомендуемых периодов и типов скользящих средних для применения к различным рынкам. В общем случае можно применять периоды, характеризуемые числами Фибоначчи или близкими к ним значениями (5,8,14,21...). Какие же сигналы и каким образом подают скользящие средние? Общий принцип формулируется так: если линия скользящей находится ниже ценового графика, то ценовой тренд является бычьим, а если выше, то тренд — медвежий. При пересечении графика цены со скользящей средней ценовой тренд меняет направление. Другими словами, скользящие средние представляют собой усложненный тип линий сопротивления или поддержки (рис. 6.2). Поэтому, определив их текущую роль, можно воспользоваться общими правилами, сформулированными в главе о классических фигурах технического анализа. 6.5. Использование комбинаций скользящих средних Чтобы определить степень правдоподобности сигналов, поданных скользящими, трейдеры и аналитики применяют одновременно комбинации двух или более линий. Можно порекомендовать комбинации из порядков 5-21 или 5-13-21. В самом общем случае линии должны представлять кратко-, средне- и долгосрочный период. При этом действуют такие правила (рис. 6.3 а,б):
96 
Рис. 6.2. Сигналы к торговле, подаваемые скользящими средними определяются в точке их пересечения с ценовым графиком График предоставлен агентством Reuter 97
а) Скользящие с порядками 5 и 21. б) Скользящие с порядками 5, 13 и 2 Г.
График предоставлен агентством Reuter 98 линии каких порядков пересеклись и как поменялось их взаимное расположение, можно судить о том, какой именно тренд — краткосрочный, среднесрочный или долгосрочный — изменил свое направление. Устранив, таким образом, сомнения в правдивости сигналов, можно с большой степенью уверенности принимать решения о вступлении в ту или иную сделку. 6.6. Фильтры на скользящих средних Одним из способов применения скользящих средних является построение фильтров. Этот метод альтернативен по отношению к использованию комбинации нескольких линий скользящих и направлен на минимизацию количества ложных сигналов. Вот некоторые из фильтров, которые можно установить для простой скользящей средней.
Для построения процентного конверта (рис. 6.5) на определенном расстоянии выше и ниже скользящей средней строят "параллельную" ей линию. Получаем дополнительные линии сопротивления или поддержки и требуем для подтверждения бычьего или медвежьего рынка, чтобы график цены находился соответственно выше или ниже всех трех созданных нами линий. Если же он колеблется между ними (в так называемой буферной зоне), никаких торговых решений принимать не следует. Вариант 4. Полоса (рис.. 6.6) создается построением одной и той же скользящей средней на основании высших и низших значений данного ценового графика вместо цен закрытия. Результат — две линии, похожие на только что описанный конверт. Верхняя из них служит линией тренда при медвежьем рынке, а нижняя — при бычьем; вместе они образуют что-то вроде канала. 99
Рис. 6.4. Скользящая средняя на графике движения цены на алюминий Фильтр — расстояние $ 2.50 после пересечения скользящей средней с ценой. График предоставлен агентством Reuter 100
Рис. 6.5. Конверт создает буферную зону, в которой колеблется цен Конверт — один Из фильтров на скользящих средних, а также инструмент прогнозирования величины размаха колебаний цены и его возможного направления. График предоставлен агентством Dow Jones Telerate 101
График предоставлен агентством Dow Jones Telerate 102
Стандартно каждая точка скользящей средней отмечается там же, где последняя цена отрезка для ее вычисления (в нашем примере—в последний торговый день). Некоторые трейдеры сдвигают график вперед для того, чтобы ускорить получение сигналов. Другие сдвигают линию назад для устранения большого количества ложных сигналов. Все это — в такой же мере вопрос вкуса, как и применение разных типов скользящих (рис. 6.7). Поэтому стоит повториться: самое обычное и простое — не всегда самое плохое. 6.8. Другие способы применения скользящих средних С помощью скользящих можно определить длину периода цикла движения рынка, о чем будет рассказано в разделе о Теории Циклов. Важно, что при этом используют центрированные скользящие средние, т.е. смещенные назад на половину порядка. Со скользящими средними можно работать по-разному, например, создавая на их основе осцилляторы. Один из таких методов, конвергенция-дивергенция (MACD), пользуется сейчас большой популярностью. Этот метод будет освещен в разделе об осцилляторах.
Итак, теперь мы — эксперты в области скользящих средних и владеем наиболее утонченным инструментарием. И все же, прежде чем отдавать приказы о торговых сделках, прислушаемся к советам специалистов.
103 
Рис. 6.7. Способы горизонтального расположения одной и той же скользящей средней График предоставлен агентством Dow Jones Telerate 104 3. По этим причинам преимуществами метода скользящих средних — простотой использования и наглядностью — можно воспользоваться только в трендовом рынке, помня о неизбежном запаздывании и периодическом возникновении ложных сигналов. Кстати, если ложных сигналов слишком много, может, рынок стал боковым? Используйте скользящие средние, но не слишком увлекайтесь. Как и все другие компьютерные методы, скользящие средние, являясь определенным типом аппроксимации, сами по себе ничего не определяют, а только позволяют наглядно сравнить ценовую кривую саму с собой. жүктеу/скачать 2.13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
