Тўраев Бахтиёр Омонович онтология, гносеология, логика ва фан фалсафаси муаммолари танланган асарлар
жүктеу/скачать 1.82 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тартибланганлик
- Компактлик
- Боғланганлик
- Мўлжалланганлик
| Нуқта ўлчамга эга эмас (A), чизиқда эса узунлик бор (B), юзада эни ва бўйи бор (C), жисмнинг эса ҳам эни, ҳам бўйи, ҳам баландлиги бор (D)
1-чизма Фазонинг ўлчами ҳақида фикрлаганда кичик ўлчамли фазовий структура катта ўлчамли фазовий структура учун очиқ бўлишини ҳисобга олиш лозим. Масалан, чизиқ икки четида нуқта билан чегараланган бир ўлчовли фазодир. 2-чизмага қаранг: А С В 2-чизма С нуқта А ва В нуқталар оралиғида жойлашган ва шу нуқталар билан ёпиб қўйилган, яъни бир ўлчовли фазода бу нуқталардан ўтмасдан туриб С нуқтага бориб бўлмайди. Аммо С нуқтага икки ўлчовли фазодан туриб ёндашилса, 2 ўлчовли фазо учун 1 ўлчовли фазо очиқ ҳисобланади. Шу мантиқдан келиб чиқиб, агар уч ўлчовли сейф ичига бирор ҳужжатни беркитиб қўйсангиз, ўғри тўртинчи ўлчовдан фойдалана олса, у сейфнинг эшигини очмасдан, қулфини бузмасдан, сейф деворларига тегмасдан, бу ҳужжатни олиб қўйиши мумкин. 3-чизмада С нуқта икки ўлчовли фазо системаси учун очиқ эканлиги кўриниб турибди. Яъни С нуқтага шу текисликни ташкил этувчи барча нуқталардан (чизмада эса Е нуқтадан) ҳеч бир тўсиқсиз йўл очиш мумкин. Бу бир ўлчовли фазо учун икки ўлчовли фазонинг очиқлигини кўрсатиб турибди. Шу тарзда 2 ўлчовли фазо уч ўлчовли фазо учун, 3 ўлчовли фазо 4 ўлчовли фазо учун, 4 ўлчовли фазо эса 5 ўлчовли фазо учун, n ўлчовли фазо эса n+1 ўлчовли фазо учун очиқ эканлиги келиб чиқади. 4-чизма 4-чизмада икки ўлчовли айлана ичида С нуқта жойлашган. D кузатувчи айлана деворларига тегмасдан 3-ўлчов орқали С нуқтани олиб кетиши мумкин. Вақт эса 1 ўлчовли. У ўтмишдан келажакка қараб оқади. Бундай вақт чизиғини олимлар вақт ўқи деб ҳам аташади. Вақт ўқи орқага қайтмайди. Айрим концептуаль назарий схемаларда 2 ўлчовли, кўп ўлчовли ва чексиз ўлчовли вақт моделлари ҳам учрайди. Аммо, уларнинг реал аналоги, яъни реал андозаси ҳозирча макроскопик фазонинг вақт муносабатларидан топилмади. ТартибланганликФазони ташкил этган нуқталар муайян тартибда жойлашган бўлиб, уларнинг ҳар бири ўзининг қатъий ўрнига эга. Уларнинг тартиби ўзгармасдан сақланади. Масалан, ҳар қандай жисмнинг танаси ва ички аъзоларини ташкил этган фазовий нуқталар шундай тартибда жойлашганки, ҳар бир нуқта ўзининг қатъий ўрнига эга, бу тартиб бузилса, бу жисм парчаланиб кетиши, ёки ичи билан ташқарисининг фарқи қолмайди. Бундай ҳолда системанинг мўлжалланганлиги ҳам ўзгариб қолиши мумкин. Аслида жисмнинг ичи билан ташқариса ҳеч қачон бир-бири билан алмашиниб қолмайди. Бу эса нарсаларда фазовий тартибланганликнинг сақланишидан далолат беради. Вақтнинг тартибланганлиги шундаки, вақтда кетма-кет рўй берган ҳодисалар ўз тартибланганлигини изчил равишда сақлайди. Воқеликда шу чоққача ҳеч ким, ҳеч қачон бирор боланинг ўз отасидан илгари туғилганлигини кузатган эмас. Ёки, боланинг отаси бувасига ота бўлиши мумкин эмас. Агар вақтнинг тартибланганлиги бузилса оламдаги жараёнлар кетма-кетлиги тартиби мутлақо бузилиб кетар эди. КомпактликФазовий нуқталар бир сингуляр нуқтада жамланиши мумкин. Бундай вазиятда фазо компактлашади. Компактлашган фазода, унинг барча ўлчамлари ўзи-ўзининг ичига кириб буралиб қолади. Оқибатда, компактлашган сингуляр фазовий структура ҳосил бўлади. Бизнинг Коинотнинг вужудга келишида унинг фазо-вақт ўлчами 11 ўлчовли бўлган. Бу 11 ўлчовли фазо-вақт компактлашиб, бир-бирининг ичига ўралиб қолган фазо-вақт кўпигини ҳосил қилган. Фазонинг компактлашуви фазовий нуқталарнинг бир жойда тўпланиши, фазовий зичланиши. Вақтнинг компактлиги эса вақтнинг ўтиши мобайнида кема-кет рўй берувчи ҳодисаларнинг муайян оний лаҳза ичида кетма-кет жамлашуви. Компактлашган вақт – ҳодиса ва жараёнларнинг компактлашувидир. БоғланганликАгар фазони бир текислик билан 2 та мустақил таркибий қисмларга ажратиш мумкин бўлса, бундай фазо бир боғланган фазо бўлади, агар уни икки текислик билан ажратилгандагина иккига ажралса у икки боғланган ва шу тарзда қанча текисликлар билан ажратилса, шунчалик кўп боғланган фазо бўлади. Масалан, Ер шари бир боғланган фазовий структурага эга, уни битта текислик билан иккита ярим шарга ажратишимиз мумкин. Агар фазо торсимон кўринишда бўлса, бундай фазони бир текислик билан иккига ажратиб бўлмайди. Бундай фазони иккига ажратиш учун яна бир текислик керак бўлади. Бундай фазо – икки боғланган фазодир. Торсимон объектни биринчи текислик узун цилиндрга айлантиради, иккинчи текислик эса икки бўлакка ажратади. Шундай қилиб, торсимон тешик кулчани эса иккита текислик билан кесгандагина мустақил қисмларга ажралади. Шу тарзда жуда кўп тешиклари бўлган фазовий структурали объект кўп боғланган фазо дейилади. Агар бир ўлчовли чекли чизиқни эгиб унинг учларини туташтирсак айлана ҳосил бўлади, айланани фазода ҳаракатлантирсак цилиндрсимон фазо ҳосил бўлади. Бу бир боғланган фазо. Суратга қаранг: Уч уйдан уч қудуққа бир-бири билан кесишмаган йўл ўтказиш ҳақидаги масала. Цилиндрнинг сиртида ёки оддий текисликда уч қудуқ ва уч уй ҳақидаги машҳур масалани ечиб кўрайлик. Масаланинг шарти қуйидагича: Учта уйдан ташқарида учта қудуқ жойлашган бўлиб, ҳар бир уйдан ҳар учала қудуққа тўғри йўл ўтказиш талаб қилинади. Лекин бу йўлларнинг ҳеч бири бир-бири билан кесишмасин. Бу жойда Сb чизиғи билан bC чизиғи кесишиб қолди. Демак масала ечилмади. Бу масалани текис сиртда ечишга қанча уринманг барибир еча олмайсиз. Бу масалани Ер шари сиртида ҳам, цилиндр сиртида ҳам ечиш мумкин эмас. Энди шу масалани торсимон фазода ечиб кўрайлик: - чекли цилиндирсимон фазони эгиб, унинг учларини бир-бири билан туташтирсак, тор ҳосил бўлади. Бундай тор сиртида юқорида айтилган масалани ечиш мумкин. Бу мисолда бир боғланган фазо билан кўп боғланган фазо ўртасидаги яққол фарқни англаб етиш мумкин. Бир боғланган фазода кичик идишнинг ичига катта идишни сиғдириб бўлмайди. Кўп боғланган фазода эса қуйидаги тажрибани ўтказиш мумкин: Фараз қилинг, сизнинг уйингизнинг ичида яна бир уй қурилган, унинг ичида яна бир уй бор, шу ички уйнинг ичидаги тўртинчи уйнинг ичига кирсангиз яна биринчи уйдан чиқиб қоласиз. Бундай парадоксал ҳодиса кўп боғланган фазовий системалар учун хосдир. Бу – тор шакли. Тор – икки боғланган фазодир ва бундай фазода алоқадорликлар бир боғланган фазога нисбатан кўпроқ эркинликка эгадир. Торсимон фазо бир боғланган фазога нисбатан топологик жиҳатдан сифатий фарқ қилади, чунки бундай фазода икки нуқтани туташтирувчи чексиз тўғри чизиқлар ўтказиш мумкин. Тор сиртида қурилган уйлар бир-бирининг ичига жойлаштирилсада, ичкаридаги уй сиртқи уйнинг сиртида жойлашиши мумкин. Бу ҳолат бир боғланган фазода мумкин эмас. МўлжалланганликФазонинг яна бир топологик хусусияти фазони ташкил этувчи нуқталарнинг ўзининг (ўнг ёки чап, юқори ёки қуйи, илгарида ёки орқада жойлашганлиги) мўлжалини сақлай олиш хусусияти. Бу хусусият жисмларнинг фазовий шаклини ташкил этувчи нуқталар тартибининг барча системаларда сақланишини ифодалайди. Одатдаги макроскопик фазода мўлжалланганлик сақланади. Мўлжалланганлик фазовий нуқталарнинг ўзаро жойлашиш тартибидаги нуқталар вазиятининг сақланишини ифодалайди. Масалан, ўнг оёқнинг пойабзали ҳеч қачон ўз-ўзидан чап оёқ пойабзалига айланиб қолмайди. Костюмнинг ўнг енги чап енги билан алмашиб қолмайди. Бу жисмлар доимо ўзининг фазовий мўлжалланганлигини сақлаб қолади. Аммо коинотда шундай топологик зоналар борки, ундай жойларда фазовий мўлжалланганлик бузилиши мумкин. Фазонинг компакт жойларида, системадаги флуктуацион ўзгаришлар содир бўлаётган жойларида фазовий мўлжалланганлик бузилади. Масалан, Миёбиус лентаси деб аталган бир ёқли фазовий лентада, бир сиртли Клайн кўзачасида мўлжалланганлик бузилиши мумкин. Мёбиус лентаси ва Клайн кўзачаси бир томонли (бир ёқли) сирт ҳисобланади. Бундай сиртни бир-биридан мустақил равишда икки немис олими А.Мёбиус ва И.Листинглар бир ёқли сиртнинг кўринишини намойиш қилиш мақсадида кашф этишган. Миёбиус лентаси математик объект бўлиб, у қуйидаги кўринишга эга. Бу тасвирда битта лентани бир бураб, унинг учларини бирбирига ёпиштириб қўйиш натижасида ҳосил бўлган фазовий объект акс этган бўлиб, бу объектнинг биттагина томони бўлади. Агар бу лентадан чап қўлқопни бир маротаба айлантириб чиқсангиз чап қўлқоп сурати ўнг қўлқоп суратига айланиб қолади, яъни бундай фазода мўлжалланганлик бузилади. жүктеу/скачать 1.82 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|