3. Подходы к развитию логического мышления

19 

 

В.  С.  Овчиникова  описывает  следующее:  «Прием  представляет  собой 

отдельную  операцию,  умственную  или  практическую  деятельность  учителя 

или детей, которая завершает форму контроля материала» [22]. 

Методы интеллектуального действия - сравнение, обобщение, исследо-

вание,  синтез,  классификация,  аналогия,  систематизация и  абстракция  в  ли-

тературе также называются логическими методами мышления. 

Формирование  навыков  мышления  у  младших  школьников  связано  с 

развитием мышления [11]. 

Как  отмечалось  в  трудах,  Н.  Б.  Истоминой:  «Аналитически-

синтетическая способность человека проявляется не только умением опреде-

лять основные элементы и характеристики объекта, но и умением интегриро-

вать их в новые соединения. Тренировка этих навыков может помочь» [36]: 

1) анализ объекта представлен в терминах всевозможных суждений; 

2) представление всех видов задач данному математическому объекту. 

Исследование  дает  возможность  понять  текстуру  предмета  или  явле-

ния. 

Л.  Ф.  Тихомиров  отмечает,  что:  «Сравнение  -  это  логический  метод 

мышления, который требует нахождения различий и сходств между призна-

ками  объекта  или  явления»  [37].  Сравнение  предполагает  искусство  выпол-

нения следующих действий: 

1) выбор основных характеристик объекта; 

2) выделение общих характеристик; 

3) указание причины сравнения (существенная характеристика); 

4) сравнение объектов на этой основе [37]. 

А.  Г.  Маклаков  выделяет:  «Следующие  характеристики  сравнения, 

учащихся, начальной школы: 

1)  младшие  школьники  часто  заменяют  сравнения  простым  набором 

предметов  или  явлений:  они  говорят  сначала  об  одном  предмете,  а  затем  о 

другом; 

20 

 

2)  ученика  трудно  сравнивать  объекты,  вещи  в  отсутствие  самостоя-

тельно созданного плана сравнения; 

3)  трудно  сравнивать  объекты,  к  которым  нет  возможности  свободно 

прикасаться; 

4) все дети могут сравнивать объекты одного типа и одних и тех же яв-

лений (по разнице и однородности, по светимости и количеству знаков и так 

далее)» [15]. 

Задания также, связанные с переводом «объективных действий» на ма-

тематический язык, рассматриваются как важные задания на уроке. Поэтому 

целесообразно использовать известные объекты или рисунки. В этих задани-

ях они традиционно связывают эти объекты и символические. 

По словам Н. Б. Истоминой «классификация - это техника умственного 

действия, характеризующаяся делением  множества предметов на группы по 

показателю» [36]. Некоторые  исследователи отмечают, что классификация  - 

это умственный акт объединения объектов, явлений, свойств в соответствии 

с их однообразием в разных классах. 

Для  детей  младшего  школьного  возраста  необходимо  классифициро-

вать в соответствии с установленной базой, то есть по объему, по форме, по 

цвету и так далее или для ряда команд, в которых многие предметы должны 

быть разбиты. 

Н.  Б.  Истомина  отмечает,  что:  «учащиеся  лучше  контролируют  метод 

классификации,  практикуясь  в  счете.  Исследование  различных  суждений  о 

проблеме  классификации  может  включать  числа,  выражения,  уравнения, 

геометрические фигуры» [36]. 

Кроме того, классификационные задания рекомендованы, когда учащи-

еся знакомятся с новыми терминами. 

Принятие аналогии - это логический способ мышления, ориентирован-

ный на выявление сходства во всех отношениях между предметами и явлени-

ями, действиями. 

21 

 

Традиционно метод аналогии подходит для применения тех или иных 

действий. Однако использование выводов по аналогии также может быть ис-

пользовано для решения следующих задач: 

1)  при  переключении  на  сложение  и  вычитание  многозначных  чисел, 

сравнение их со сложением и вычитанием трехзначных чисел; 

2) при изучении свойств арифметических операций. 

Чтобы  развить  способность  юных  школьников  делать  выводы  по  ана-

логии, необходимо отметить ключевые моменты: 

- основанная на сравнении аналогия, возможность ее эффективного ис-

пользования заключается в том, как детей учат выделять основные характе-

ристики предметов и определять их различие и сходство; 

-  чтобы  применить  аналогию,  необходимо  найти  два  объекта,  один  из 

которых  известен  ребенку,  а  другой  -  по  сравнению  с  этим  по  конкретным 

причинам; 

-  чтобы  направлять  детей  младшего  школьного  возраста  к  внедрению 

метода  аналогии,  необходимо  будет  объяснить  им  суть  метода  в  легкодо-

ступной  форме,  демонстрируя  их  интерес  к  тому,  что  часто  можно  обнару-

жить новый метод действия в математике путем гадания, напоминания мето-

да действия, определенного ранее, и новой задачи, которая должна быть вы-

полнена; 

- для точных действий, по аналогии, сравниваются свойства значимых 

объектов  в  этом состоянии.  В  противном  случае  решение  может быть  оши-

бочным. 

Средство обобщения состоит из выбора основных характеристик мате-

матических объектов, их свойств и их отношений. Процесс обобщения и ре-

зультат обобщения представлены различными понятиями. Результат отмечен 

в суждениях, концепциях, правилах. В зависимости от того, как организован 

процесс обобщения, он делится на два типа: теоретический и эмпирический. 

По словам Ю. Д. Кабалевского: «В начальной школе на уроках матема-

тики  чаще  всего  используется  эмпирический  тип  обобщения,  в  котором 

22 

 

обобщение  знаний  является  результатом  индуктивного  мышления.  Это  свя-

зано с тем, что в основе эмпирического обобщения лежит эффект сравнения, 

который наиболее доступен для младших школьников»[34]. 

Теоретическое обобщение осуществляется путем рассмотрения данных 

об  объекте  или  явлении  с  целью  выделения  значимых  внутренних  связей. 

Эти ссылки помечены абстрактно (используя слова, знаки, диаграммы и так 

далее) и образуют основу, на которой выполняются определенные действия. 

Важным  условием  развития  способности  данного  типа  обобщения  у 

младших  школьников  является  направленность  обучения  на  формирование 

единообразных методов деятельности. 

Кроме эмпирического и теоретического типа обобщения оригинально-

го  курса  математики,  есть  место  обобщения,  соглашения.  Примерами  таких 

обобщений  являются  правила  умножения  «1»  и  «0»,  действительные  для 

каждого числа. Они традиционно ассоциируются с объяснениями: «в матема-

тике  они  достигли  соглашения...»,  «в  математике  ее  следует  рассматривать 

как…». 

О.  А.  Конопкин  отмечает,  что  «в  работе  по  развитию  логического 

мышления  применяются  различные  технологии  обучения;  практичные, 

наглядные,  словесные,  игривые,  проблемные,  экспериментальные.  При  вы-

боре технологии учитывается ряд условий: задачи программы, которые необ-

ходимо  решить  в  соответствии  с  предоставленным  этапом,  возрастные  и 

личностные характеристики учащихся, необходимые дидактические средства 

и так далее «[9]. 

Систематический интерес к обоснованному предпочтению методов, их 

разумное применение в каждом конкретном случае гарантирует: 

-  успешное  формирование  логического  мышления  и  представления  в 

форме речи; 

- способность распознавать и подчеркивать связи неравенства и равен-

ства  (с  точки  зрения  числа,  размера,  формы),  последовательных  отношений 

(уменьшение или увеличение размера, числа), чтобы отделить число, форму, 

23 

 

ценность как общая черта рассматриваемых объектов, для определения зави-

симостей и связей; 

- ориентация детей на использование изучаемых методов практических 

операций  (например,  сравнение  путем  сравнения,  подсчета)  в  новых  крите-

риях и самостоятельное исследование эффективных методов раскрытия, вы-

явления признаков, свойств и важных взаимосвязей в этих методах условия. 

Пример:  в  критериях  игры  найти  порядок,  действительность,  чередование 

свойств, набор свойств. 

А.  Л.  Никифоров  в  своих  трудах  отмечает,  что:  «Практический  метод 

является наиболее используемым методом. Суть его заключается в организа-

ции  практической  деятельности  детей,  направленной  на  изучение  строго 

определенных  методов  действий  с  предметами  или  их  заменителями  (изоб-

ражениями, графическими рисунками, моделями и так далее)» [20]. 

Именно, в начальных классах, самый подходящий период для развития 

логического мышления, но мы считаем, что процесс установления основ ло-

гического  мышления  следует  применять  раньше  путем  выбора  конкретных 

задач. 

Отличительные особенности практического метода в развитии логиче-

ского мышления: 

-  выполнение  различных  реальных  действий,  составляющих  основу 

психической деятельности; 

- регулярное введение дидактического материала; 

-  происхождение  идей,  возникающих  в  результате  конкретных  дей-

ствий с использованным дидактическим материалом; 

-  массовое  внедрение  сформированных  идей  и  действий,  изучаемых  в 

повседневной жизни, игре, работе, то есть в различных видах деятельности. 

О. В, Алексеева сообщает, что: «В формировании логического мышле-

ния игра выступает самостоятельным методом обучения. Но это также мож-

но отнести к группе практических методов, учитывающих особую ценность 

разных  версий  игр для  управления различными  практическими  действиями, 

24 

 

такими как составление целых частей, рядов чисел, разбиений, комбинаций и 

сложение, классификация, сочетание, сравнение и так далее [1]. 

Прежде всего, регулярно используем дидактические игры. Из-за задачи 

развития, с формой игры (цель игры), действиями и законами игры, ребенок 

невольно  приобретает  особый  познавательный  смысл.  Все  виды  дидактиче-

ских  игр  (тематические,  печатные,  словесные)  рассматриваются  как  эффек-

тивное средство и метод генерации логического мышления. 

Ребенок приобретает знания в форме методов действия и соответству-

ющих идей, прежде всего вне игры, и благоприятные обстоятельства форми-

руются исключительно для их уточнения, подкрепления и систематизации (в 

игровых вариантах тип сюжетно-дидактического, дидактического и других). 

А.  Г.  Маклаков  подчеркивает,  что  «способы  визуальной  и  словесной 

игры  в  развитии  логического  мышления  сопровождаются  практическими 

приемами и играми. В работе используются приемы, связанные с визуальны-

ми, словесными и практическими приемами и используемые в тесном един-

стве друг с другом» [15]: 

Демонстрация метода воздействия в синтезе с объяснением или этало-

ном  учителя.  Это  основной  метод  обучения,  он  явно  эффективен  по  своей 

природе.  Производится  с  привлечением  различных  дидактических  средств, 

дает возможность обучать детей навыкам. Соблюдаются следующие условия: 

- четкость, фрагментарность описания способа действия; 

- влияние согласованности с устными объяснениями; 

- достоверность, краткость и ясность речи, визуализация со спутником; 

- стимуляция детского восприятия, мысли и речи. 

Изучение  литературы  свидетельствует  о  том,  что  всегда  существует 

большое разнообразие методик и упражнений, направленных на формирова-

ние логического мышления в младшем школьном возрасте. 

К  примеру:  задачи  идентификации  модели,  задачи  изобретательности. 

Задачи изобретательности представлены в определенном порядке: от самого 

простого  до  самого  сложного.  Впоследствии  процесс  решения  таких  задач 

25 

 

усложняется.  Формирование  логической  мысли,  изобретательности  способ-

ствует решению задач по поиску недостающих в ряде цифр. Как правило, он 

четко представлен тремя горизонтальными и вертикальными линиями, кото-

рые  могут  представлять  собой  геометрические  фигуры  и  предметы,  изобра-

жения  предметов.  В  каждой  строке  есть  три  фигуры,  которые  отличаются 

друг от друга определенными свойствами, например: «Нарисуйте недостаю-

щие фигуры». 

На основании анализа, сравнения и обобщения строк чисел, необходи-

мо найти недостающее число. Чтобы эффективно решать подобные пробле-

мы, очень важно развивать у детей искусство обобщения ряда фигур в соот-

ветствии с выбранными характеристиками и сравнения общих признаков од-

ной  серии  с  признаками  другой.  Учитель  обычно  просит  детей,  говорить  и 

доказывать свое мнение. 

В процессе решения подобных проблем у детей создаются логические 

мыслительные действия, такие как анализ, синтез, сравнение. 

Нужно  следовать  по  легким  законам  и  медленно  усложнять.  Найдите 

шаблон и продолжите серию. 

2,4,6,8 ... 3,6,12,24 ... 

Необычные  задачи  вызывают  живой  интерес  к  анализу  условий  и  по-

строению цепочки взаимозависимых логических размышлений. 

Хлеб нарезать на две части. Сколько сделали разрезов хлеба, чтобы по-

лучить две его части? 

Введение  таких  заданий  расширяет  математическое  развитие  детей, 

способствует их развитию и повышает качество их подготовки к математике. 

Предоставляя  школьникам  неординарные  задания,  мы  развиваем  спо-

собность, производить логические операции и развивать их немедленно. Ас-

пектом  выбора  таких  задач  является  их  образовательная  цель;  соответствие 

предмету урока или серии уроков. Эти задачи могут быть решены при освет-

лении свежего материала и фиксации изученного материала. 

При решении интересных задач преследуются следующие цели: 

26 

 

-  тренировка  и  развитие  умственных  операций:  анализ  и  синтез;  срав-

нения, обобщения и т. д. 

В  свою  очередь,  на  уроках  математики,  чтобы  стать  логической  мыс-

лью,  должны  использоваться:  логические  цепочки,  магические  квадраты, 

стихотворные  задачи,  загадки,  математические  головоломки,  кроссворды, 

геометрические задачи со счетными палочками и логические проблемы. 

Посредством  направленных  исследований  с  использованием  методов 

математического  изучения  дети  могут  достичь  такого  интеллектуального 

развития: характеристики логики мышления, которые позволяют делать вы-

воды, давать доказательства, логически связанные выражения, делайте выво-

ды в поддержку своего суждения, приобретая знания самостоятельно и при-

меняя их еще активнее в повседневной жизни. 

Таким образом, развитие логического мышления является необходимой 

частью  педагогического  процесса.  Чтобы  помочь  в  полной  мере  продемон-

стрировать  свои  способности,  развитие  инициативы,  оригинальности,  твор-

ческих  ресурсов  является  одной  из  основных  задач  нынешней  школы.  Эф-

фективное  выполнение  этой  задачи  во  многом  зависит  от  развития  логиче-

ского мышления у детей. 

27 

 

 

жүктеу/скачать 1.54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: