ПуСТЬ M = {Voo,{*}, ~, D, (&n}„€]v> {J(^»)}|,€{i-i,0,r}' "•' ~*'

nGÄT

костное значение, тЛ^ и У№ — исходные множества элементов, из которых образуются объекты и подобъекты, и множество заданных свойств, присущих объектам, a 2^{W !)} и 2^⁽²⁾, соответственно, — множество всех возможных объектов и подобъектов и множество всех возможных наборов свойств мира W^. В соответствии с [28] аргументационной матрицей будем называть "лТ- - _ /л/г л. _Л+ _Л- _Л0 \

А^2т+2 будем называть стабилизированной, если 2т + 2 = 25. Th = {y,M_2s,r₂J_₂), где У — квазиаксиоматическая теория, содержащая (АКП)? er G {+, -}, будем называть (согласно [28]) аргументационной теорией.

Мы показали, что JS M-рассуждение реализуется в аргументационной теории Th такой, что g%_a (er G {l,—1,0}) определяются посредством п.п.в.

2-го рода (а точнее посредством итеративного JSM-рассуждения), Г^-^ ~~ множество аргументируемых высказываний, a M^_s содержит A2s-i — множество аргументов, порожденных посредством п.п.в. 1-го рода (т.е. гипотез о причинах).

Таким образом, JS M-рассуждение является конструктивным средством как порождения аргументов, так и порождения оценок аргументируемых высказываний, ранее являвшихся неопределенными.

Поэтому аргументация в условиях неполноты информации (т.е. наличия неопределенности) является средством возможного уменьшения этой неполноты.

Отметим также, что КАТ ./ = {£, £',§£) включает как аксиомы, характеризующие W^\ так и открытое множество фактов и гипотез и п. п. в., содержащиеся в 3R. В силу этого аргументация осуществляет принятие высказываний как в условиях неполноты информации, так и в процессе пополнения исходных данных открытой теории (т. е. КАТ).

Итак, мы получили следующее важное

Утверждение Arg". JS M-рассуждение есть конструктивная аргументация (в смысле [28]) такая, что аргументируются формулы вида J(_T^rn^Ç^\ A), аргументами же являются формулы вида J(_J/^m+\)(Q ^2 Л)> где v G {l, -1,0}, а результатом аргументации являются формулы вида J(p,2m+2}(C =>i А) такие, что /л G {1, -1,0, т}, С_{ С С, А С А.

9. Характеризация онтологии для JSM-метода автоматического порождения гипотез

В силу Утверждений Abd, Ind, An и Syn оказывается, что аргументация в аргументационных теориях является синтезом следующих познавательных процедур — индукции, абдукции и аналогии. Кроме того, аргументация, реализованная посредством JSM-рассуждений, является не только конструктивной, но и каузальной, так как аргументами являются гипотезы о причинах множеств свойств. Это означает, что принимаются соответствующие допущения об онтологии W^ или мир 1.2.

414 В, К. Финн

Уточним теперь понятие мира 1.2, т.е. мира W⁽ ', содержащего как положительные причины множеств свойств, так и отрицательные причины, а также имеющего фактические противоречия⁸. Это уточнение будет характеризацией абстрактной онтологии W^.

l *ея о формальной характеризации структуры изучаемого мира, имеющее- специфические особенности (например, упорядоченного отношением причинности), высказывались многими авторами. В частности, Д. А. Бочвар в [26] предложил различать логические средства записи фактов и металогические средства рассуждения о них. Идея о возможности построения абстрактной онтологии была высказана в начале шестидесятых годов им же. В [10] А. С. Есенин-Вольпин высказал мысль о необходимости формального описания структуры миров, изучаемых естественными и гуманитарными науками.

В работе [51] сформулирована абстрактная онтология, соответствующая JSM-методу автоматического порождения гипотез. В этой формулировке используются булевы алгебры объектов (и подобъектов) и свойств, а также предикаты X =>\ Y и X ~^>₂ Y. Последний предикат представляет идею причинности как средство связи объектов и множеств свойств. Эта же идея используется и в точной эпистемологии мира W^' для предсказания наличия или отсутствия множеств свойств. Мы рассмотрим простой случай абстрактной онтологии для W^. Однако он допускает дальнейшие обобщения: введение множества различных исходных предикатов (как типа =Ф>_Ь так и типа =>2)> использование «контекста» для предиката =Ф2 (см. в связи с этим определения обобщенного JSM-метода в [14], [41]).

Предположим, что мир W^ описывается множествами элементарных высказываний S. Эти множества будем называть детерминационными Далее мы охарактеризуем эти множества S. Будем использовать в качестве истинностных значений типы истинностных значений 1, —1,0, г.

(±)-детерминационные множества (D№ -множества)

Введем следующие обозначения:

SubOb(JT) ^ 3Z(Ob(Z) & X С Z) V X = 0,

SubOb(^T) — «X есть подобъект»,

Р(У) — «Y есть множество свойств».

Исходные предикаты:

X =»1 У, X =>2 Y ~ «объект X имеет множество свойств F», «под-объект X есть причина наличия (отсутствия) множества свойств К», соответственно.

Константы:

С, С,,..., С_я,... е {Х\ОЬ(Х)} (объекты),

В, В_{,..., В_т,... G {^lSubOb(T)} (подобъекты),

________________ $

о S

Наличие фактов в начальном состоянии знаний SQ, имеющих оценку «фактически противоречиво», *

является расширением условий применимости JSM-рассуждений. Это расширение делает возможным формализацию конфликтных ситуаций средствами JSM-метода.

Атомарные формулы: С =>\ А, В =>₂ А-

Элементарные формулы: J_v(Т =>, Q), где t — 1,2; i/ E {l,-l,0,т}, a T, Q — термы, т. е. константы или переменные.

В работе [51, §9] множество элементарных формул S называется (±)-детерминационным множеством (D& -множеством), если для С ^ 0, А ^ 0 выполняется набор из 26 утверждений, из которых приведем здесь два последних:

(24) если J\(C =>\ A) G S, то существуют B\,A\,...,Bk, Ak, такие, что A i U ... U A_k = А и Bt С С, AJ С А, А_} U ... U A_k = А и J\ (Д ^>₂ Ai) G 5, где г = 1,..., k (если фактически истинно, что объект С обладает множеством А, то фактически истинно, что для каждого свойства из А существует в С подобъект, являющихся причиной этого свойства);

(25) если «7-,(С =>i A) G S, то существуют В\, А\,... ,#£, A_k такие, что AI U ... U A_k = Л и Б, С С, Л? С Л, AI U ... U ^ =-- А и J-\(Bi =>2 -A«) G 5, где г = !,...,& (то же с заменой «фактически истинно» на «фактически ложно»).

Заметим, что эти условия формулируются с использованием кванторов по кортежам переменной длины (см. [30], [13]).

Мы в данной статье ограничимся лишь замечанием о том, что имеется точно характеризуемое соответствие между онтологией W^ и его эпистемологией, содержащей JSM-рассуждения. Это соответствие делает компьютерные системы типа JSM системами «машинного интеллекта», реализующими синтез познавательных процедур (индукции, аналогии и абдукции).

Заменив типы истинностных значений z/, где z/ = 1,-1,0, на {*',()),

получим описание состояния мира W^ на нулевом шаге JSM-^ассужде-ний, т. е. 5 будет соответствовать SQ — идеальное состояние базы фактов, для которого выполняются (АКП)*⁷, где a G {4-,—}. Очевидно, что в силу открытости наших знаний о мирах 1.2, реальные SQ могут не удовлетворять условиям (24) и (25); тогда посредством JSM-рассуждения породится последовательность состояний знаний о W^' 5о, 5j,..., 5_П такая, что n — номер шага стабилизации JSM-рассуждения. При этом £,, где t = 1,...,п, полученные посредством JSM-рассуждения, являются результатами «автоматизированного познания»; Si принадлежат точной эпистемологии с познающим субъектом. А под субъектом мы понимаем решатель задач с исходной базой фактов и базой знаний, представленной в КАТ [14].

В силу этого естественно JS M-системы называть интеллектуальными. Познание посредством рассуждения обоснованно можно называть рациональным. И, следовательно, можно высказать ряд специфических соображений о природе неклассических истинностных значений и рациональности принимаемых решений в интеллектуальных системах типа JSM. Однако эти соображения — предмет следующих публикаций.

416 В. К. Финн

10. Методологические выводы

В заключение сделаем систематический обзор основных методологических выводов данной статьи.

I. JSM-рассуждение есть синтез познавательных процедур: индукции, аналогии и абдукции, применяемых в открытых теориях, формализованных в виде КАТ.

11. Так как индукция, аналогия и абдукция являются познавательными процедурами, существенными для эвристического мышления, то JSM-рассуждение является средством формализации определенного типа эвристики. Причем в рамках этой формализации достигается частное решение проблемы индукции (это решение противоположно попперовскому).

III. Средствами JSM-рассуждений уточняется идея Ч. С. Пирса: «абдук-ционный инстинкт» некоторого типа формализуем в JSM-методе автоматического порождения гипотез.

IV. JSM-рассуждение имеет структуру аргументации (при условии, что A4 расширяется до АОО). А, именно: JSM-рассуждение есть конструктивная аргументация с вынуждающими условиями, которые суть гипотезы о (±)-причинах мира W^. Конструктивность аргументации обусловлена тем фактом, что истинностные значения (z/,ra), где i/ £ {1, -1,0,т}, nE~N₉ порождаются посредством применения п. п. в. 1-го и 2-го рода. Конструктивность JSM-рассуждений (т. е. эффективное порождение истинностных значений) отличает их от рассуждений, формализованных посредством нечетких множеств [42].

V. Для формализации JSM-рассуждений используется неаристотелевская теория истины.

Во-первых, в JSM-методе автоматического порождения гипотез различаются два вида истинностных значений — внутренние (фактические: истина, ложь, противоречие и неопределенность) и внешние (логические: истина (t) и ложь (/)). Это различение в некотором смысле сходно с классической философской традицией деления истин на аналитические и фактические.

Во-вторых, фактические истинностные значения подразделяются на оценки фактов (они имеют вид (i/, 0) и (т, 0), где v 6 {1, -1, 0}) и на оценки гипотез (они имеют вид (z/, n) и (т, п), где n — натуральное число и n > 0).

В-третьих, истинностные значения (j/,n) и (т,п) такие, что n > О, порождаются операционально посредством п. п. в. 1-го и 2-го рода, причем процесс порождения истинностных значений является конструктивным и итеративным. Истинностные значения для высказываний вида С =^\ А порождаются посредством п. п. в. 2-го рода на основе вынуждающих условий, которыми являются гипотезу вида J(^_m)(C, =>₂ Л,), где v G {l, -l, 0} и m ^ 1. Как было показано в этой статье, оценка С =>\ А получается посредством аргументации, использующей в качестве аргументов гипотезы о причинах множеств свойств. Следовательно, оценка С => i А зависит от начального состояния знаний о W^\ которое обозначается посредством SQ, и от применяемых п. п. в. 1-го и 2-го рода, входящих в JSM-рассуждение. Это означает, что истинность высказывания С =>\ А относительна, т.е. зависит

от указанных выше обстоятельств. В дополнение к сказанному отметим, что J(_Vtn)(C =>i А), где v G {1, -1, 0}, а п — номер шага стабилизации процесса JSM-рассуждения, принимается тогда и только тогда, когда выполняется

(АКП) , где er G {+, -}. Однако это означает, что принятие «7{^„)(С =>i A)

зависит от расширений 5о, получаемых в процессе проверки (АКП)^, т.е. критерия достаточного основания принятия гипотез.

Таким образом, принятие высказываний зависит от (АКП)^ и возможных расширений SQ. Следовательно, как принятие высказывания J(„_tn)(C =>\ А), так и его истинность относительны, т.е. зависят от указанных выше обстоятельств, характеризующих аргументационную теорию. Из сказанного следует, что принятие высказываний, являющихся результатом JSM-paccy-ждений, — характерная черта JSM-рассуждений как правдоподобных рассуждений: высказывание J(v_jn)(C =>j -4) может быть истинным и не принятым.

Пусть 5„ есть n-ое состояние знаний о мире W^ и n — номер шага стабилизации JSM-рассуждения, а 5_П есть D№ -множество, тогда необходимым условием принятия J(i/_jn}(C =Фч А) является истинность утверждения, что J<„,„)(C =»i A)£S_n.

Это условие выражает связь между онтологией W^ и точной эпистемологией, представленной в аргументационной теории, содержащей JSM-рассуждения и их результаты. Это обстоятельство — аргумент в пользу утверждения о том, что точная философия возможна. Она возможна как формализация связей между точной (абстрактной) онтологией и точной эпистемологией, характеризующей класс познающих субъектов с формализованной эвристикой как средством получения нового знания о мире определенного типа (в данном случае о мире W^ типа 1.2).

VI. В статье была предпринята попытка охарактеризовать мир W^ посредством задания точной (абстрактной) онтологии и условий применимости JSM-рассуждений: формализуемости сходства объектов, существования (±) -примеров, существования в неявном виде зависимостей причинно-следственного типа ((±)-причин). D№-множества представляют абстрактную онтологию, адекватную JSM-рассуждениям.

VII. Из сказанного выше следует, что W^ имеет точную эпистемологию: эпистемологию с познающим субъектом.

Эта эпистемология составляет существенную часть методологии интеллектуальных систем (или, говоря общее — направления исследований «искусственный интеллект»). Поэтому настоящая работа продолжает традиции анализа философских проблем искусственного интеллекта, представленные в известной работе Дж. Маккарти и Р. Дж. Хейеса [43].

VIII. Многочисленные эксперименты с интеллектуальными системами, реализующими JSM-рассуждения (JSM-системами), показали, что JSM-метод автоматического порождения гипотез как средство формализации эвристик типа «индукция + аналогия -f абдукция» дает возможность извлекать новые знания из эмпирических данных в условиях неполноты информации

14 Зак. 25

418 В. К. Финн

и имеет экспериментальное обоснование при решении задач прогнозирования в фармакологии, технической диагностике, социологии и социальной психологии [40].

Варьирование предметных областей при сохранении «ядра» решателя задач [14] показало, что JSM-метод относительно универсален, т.е. дает полезные результаты при выполнении условий его применимости.

IX. JSM-метод автоматического порождения гипотез не является только средством имитации интеллектуальной деятельности; он является также ее усилителем. Это обстоятельство обусловлено тем, что JSM-метод систематически реализует в реальное время логико-комбинаторные процедуры для массивов данных с объектами сложной структуры — таких, что интеллектуальные ресурсы человека оказываются в этих случаях недостаточными.

Из выводов I-IX вытекают следующие следствия:

(1) Так как эвристика, содержащая индукцию, аналогию и абдукцию, может быть формализована и экспериментально оправдана (или скорректирована) и так как для решения задач в интеллектуальных системах требуется представление знаний осуществлять с помощью логических средств, то можно охарактеризовать логику как экспериментальную науку о правильных рассуждениях и представлении знаний (см. в связи с этим [9]).

(2) «Экспериментальное^» логики в значительной мере обусловлена тем фактом, что она является формальным аппаратом, полезность и адекватность которого проверяется в интеллектуальных системах. Общий вид (с архитектурной точки зрения) решателей задач систем искусственного интеллекта является следующим: решатель задач = рассуждатель + вычислитель.

В JSM-системах строение рассуждателя специфично и характеризуется следующей схемой: рассуждатель = (индукция + аналогия -f абдукция) —»• дедукция, где представление знаний для рассуждателя реализовано посредством КАТ.

Эта схема дает материал для новой парадигмы логики и методологии науки, ибо гипотетико-дедуктивная теория рассматривается как осуществление дедуктивного вывода из формализованной эвристики синтеза познавательных процедур в открытых теориях, представленных в виде КАТ, в которых формализован критерий достаточного основания принятия гипотез.

(3) Полезным следствием JSM-метода для логики науки является уточнение и эшелонирование фальсификаций в смысле К. Р. Поппера. В самом деле, из строения JSM-рассуждений следует, что п. п. в. 1-го рода содержат (в случае (1<⁺) и 1<~)) посылки вида M<£_n(V, W)&-*Mä_tn(V, W) и -iM<£„(V,W)&Mä_tn(VjW), т.е. Ma,_n и M_a~„ взаимно фальсифицируют друг друга (или же не фальсифицируют в случае применимости п. п. в. (1^), где a е {+,-}).

Кроме того, применение п. п. в. 1-го рода в случае (1(°)) порождает потенциальные фальсификаторы вида J^_n+\)(C =>2 А), где «О» — тип истинностного значения «фактическая противоречивость».

И, наконец последним актом фальсификации может служить невыполнимость (АКП) , где a G {+,-}, как критерия достаточного основания принятия гипотез.

Интересным следствием для логики науки является возможность развития теории индуктивного образования понятий с использованием JSM-pac-суждений (см. в связи с этим [44], а также работу Р. Вилли [45], который создал направление исследований в формальной теории понятий, близкое JSM-методу).

(4) Ряд важных следствий из JSM-метода и его применений вытекают для философии.

1. Очевидна связь JSM-метода и его логического аппарата с идеями неологицизма А. С. Есенина-Вольпина [8], [9], [10]. Так, логика аргументации A4 является одним из вариантов формализации логики доверия, являющейся важным инструментом рассуждения в гуманитарных дисциплинах. Критерий достаточного основания (АКП)*⁷ JSM-рассуждений также является формальным аналогом эмпирического принципа доверия [10]. И, наконец, использование бесконечнозначной логики степеней правдоподобия соответствует идее А. С. Есенина-Вольпина о необходимости применения многозначных логик при формализации рассуждений в естественных науках [10].

Важной идеей неологицизма является мысль о том, что для методологии как естественных, так и гуманитарных дисциплин требуется формальная ха-рактеризация структуры «миров», соответствующих этим дисциплинам [10]. В JSM-методе эта идея реализуется посредством конструкции D№ -множеств, представляющих абстрактную онтологию мира W^, которому соответствует эпистемология с познающим субъектом, содержащая JSM-рассуждения, реализуемые посредством Рассуждателя. Этот Рассуждатель соответствует определенному типу познающих субъектов, осуществляющих синтез познавательных процедур. Он также может «настраиваться» на конкретную предметную область, специфицирующую W^, так что используется соответствующая структура данных и дескриптивные аксиомы, характеризующие эту предметную область.

2. Имеется еще один важный вопрос: Можно ли построить вариант точной эпистемологии?

Из содержания настоящей статьи вытекает следующий ответ: средствами JSM-метода можно построить точную эпистемологию, которая является эпистемологией синтеза познавательных процедур. Эта эпистемология является эпистемологией с познающим субъектом. JSM-рассуждения являются логическими средствами эпистемологии синтеза познавательных процедур, которые применяются к знаниям, представленным в виде квазиаксиоматических теорий (КАТ являются формализациями открытых областей знаний).

Открытость системы знаний для эпистемологии с познающим субъектом — необходимое условие, ибо познающий субъект осуществляет взаимодействие трех миров — мира 1, мира 2, мира 3, причем посредством мира 2 знания о мире 1 расширяют содержащиеся в мире 3 знания, если, конечно, в результате познавательной деятельности возникает новое знание.

Познание (cognition) есть использование имеющегося знания (knowledge) для получения нового знания. Поэтому эпистемология состоит из двух неразрывно связанных разделов — теории строения знания, представляющей синхронную картину знания, и теории получения нового знания, содержащей

14*

методологию, логику и историю получения и развития знаний. Последний раздел эпистемологии, следовательно, отражает диахронию системы знаний. Исключив познающего субъекта как творца нового знания из процесса открытия нового знания и его развития, мы с неизбежностью получаем развитие знания, механизмом которого является сравнение и конкуренция теорий, т. е. эволюционная эпистемология Поппера—Кэмпбелла. Этот «объективизм» в теории знания исключает эвристику из сферы изучения познания. Это вместе с тем означает, что эпистемология оказывается теорией отношения теорий, т.е. теорий систем знаний, но не познания, включающего логику и методологию недедуктивных познавательных процедур и их взаимодействия. Взаимодействие и синтез познавательных процедур входят в содержание идеи продуктивного мышления [7].

Эвристика как явление продуктивного мышления может быть рассмотрена с трех точек зрения — логической, психологической и эпистемологической. Рассмотрение эвристики с логической точки зрения приводит к формализации правдоподобных рассуждений, вариантом которых являются JSM-рассуждения. Описание процесса творчества (его компонентов и усилителей), структура интеллектуальной деятельности, экспериментальное изучение познавательных процедур в связи с особенностями личности — предмет психологических исследований. И, наконец, проблема взаимодействия личностного и внеличностного («объективного») знания — предмет эпистемологии. Из сказанного следует, что эвристика — область, объединяющая когнитивные науки: логику, психологию и эпистемологию. Поэтому сведение проблем эпистемологии только к сравнению и конкуренции теорий обедняет философию и не содействует интеграции наук (идея же унифицированного языка науки, активно обсуждавшаяся «Венским кружком», снова стала актуальной в связи с развитием компьютерной цивилизации).

Формализация, имитация и описание типологий познающих субъектов, обладающих взаимодействующими познавательными процедурами (например, индукцией, аналогией, абдукцией и дедукцией) дает возможность охарактеризовать современные эпистемические логики не как логики эпистемологии, а лишь как логики знания без процедур познания. Так называемые высказывания мнения «X верит, что р» формализуются как формальные высказывания без задания познавательного механизма субъекта X, что соответствует стилю эпистемологии без познающего субъекта. Если же субъект X описан как устройство, принимающее решения на основе системы знаний S, организованной в виде КАТ, в которой представимы правдоподобные рассуждения (например, JSM-рассуждения), тогда принятие p осуществляется с использованием правдоподобных рассуждений, являющихся средством принятия р. Следовательно, высказывания мнения — объект рассмотрения (и формализации) эпистемологии с познающим субъектом, представленной как эпистемология синтеза познавательных процедур.

3. Одной из центральных проблем философии является понимание природы рациональности знания.

В [46] П. Бернайс охарактеризовал три подхода к пониманию рациональности знания; обозначим их А, В и С.

A. Природа рациональности состоит в том, что знание формируется из наблюдений с помощью априорных принципов.

B. Знание извлекается из наблюдений посредством вероятностных выводов (это — точка зрения эмпирицистов).

C. Точка зрения К. Р. Поппера на природу рациональности: возникновение и изменение знаний происходит путем предположений и опровержений. Природа рациональности в попытках познать мир состоит в критическом рассмотрении теорий. Эволюционная эпистемология выражает осознанную форму метода проб и ошибок: Р\ —» ТТ -+ ЕЕ —> Р₂, т.е. переход от проблемы к пробной теории ТТ, переход от ТТ к устранению ошибок ЕЕ и, наконец, переход от ЕЕ к новой проблеме PI .

Пробы и ошибки естественным образом связаны с догадками, но догадки — элемент эвристики, которая, согласно К. Р. Попперу, находится вне сферы рациональности. Рациональность же в смысле П. Бернайса характеризуется использованием понятийных структур и схематических приближенных описаний исследуемых явлений. Согласно П. Бернайсу, рациональность не есть несомненность, так как рациональное объяснение использует схемы и приближенные описания рассматриваемых явлений. Эта мысль П. Бернайса сходна с идеей неологицизма о том, что рациональность характеризуется неоспоримостью, а не несомненностью [9], [10].

В своем ответе П. Бернайсу К. Р. Поппер [50] уточнил свое понимание рациональности, отождествив его со способностью использовать язык для аргументации. Он сформулировал интересную идею о том, что с помощью аргументации можно добиваться приближения к объективности.

Важным следствием варианта точной эпистемологии, основанной на JSM-методе, является расширение и формализация средств получения рационального знания. Эти средства выражают синтез познавательных процедур — индукции, аналогии, абдукции и дедукции. Догадки порождаются посредством индукции, использующей сходство объектов, они же в виде гипотез о (±)-причинах применяются в выводах по аналогии, а обоснованность догадок устанавливается посредством абдукции, т. е. критерия достаточного основания принятия гипотез. Таким образом, JS M-рассуждение, применяемое в КАТ (т.е. в открытых теориях), является инструментом рациональности, объединяющим правдоподобные выводы на достаточном основании с достоверными выводами, сохраняя при этом главные условия рациональности — рефлексивное оценивание результатов мышления, возможность их критики (т.е. фальсифицируемость), а также обоснованность (или неоспоримость) этих результатов.

Таким образом, JSM-метод в рамках своих средств и своей применимости рационализирует эвристику.

Отмеченное обстоятельство (в рамках точной эпистемологии) расширяет сферу рациональности. Обратим внимание на общие основания возможности такого расширения. Следующие замены образуют указанные основания: доказательство заменяется на рассуждение, аксиоматическая теория — на квазиаксиоматическую теорию, истинностные значения двузначной логики — на внешние и внутренние оценки (т. е. на t, / и v — {z/, n), где v G {l, -1,0} или v — (т,n), a n G N).

422 В. К. Финн

Вопрос о том, возможна ли дальнейшая формализация эвристики (т. е. некоторых аспектов интуиции), может иметь ответы лишь посредством экспериментальных исследований с использованием интеллектуальных систем.

Таким образом, как углубление идеи рациональности, так и ее обоснование в настоящее время связаны с имитацией и усилением интеллектуальной деятельности, осуществляемых в системах искусственного интеллекта, представляющего конструктивное понимание когнитивных процедур.

4. JSM-метод является средством формализации таких предметных областей, в которых знания слабо формализованы, а данные хорошо структурированы (т.е. операция сходства является алгебраической операцией). Этому условию отвечают некоторые науки о жизни (например, биохимия и фармакология). В гуманитарных же науках ситуация сложнее: данные часто бывают субъективными и слабо структурированными. Поэтому возникает проблема формализации языка представления данных, чтобы операция сходства, определенная для них, была бы алгебраической операцией. В частности, в социологии важной задачей является структурация⁹ данных для разделения информации о субъекте и его поведении. Проблема структурации в JSM-методе формализуется посредством введения двух предикатов X =>\ Y и X =>2 Y, а также посредством рассмотрения знаний о социальной реальности как детерминационных D№ -множествах. При этом для порождения отношения «объект обладает множеством свойств», представимого предикатом X =>\ Y, приходится применять логику аргументации [28], что было осуществлено в работе М.А. Михеенковой [47]. В работе [47] JSM-метод был использован как средство порождения детерминант социального поведения при анализе данных о возможных забастовках на некоторых заводах. Полезность JSM-метода была продемонстрирована тем фактом, что его использование дало возможность учитывать как социальные, так и индивидуальные особенности субъектов поведения, входящих в изучаемые малые социальные группы.

JSM-метод (как уже отмечалось ранее) является средством формализации продуктивного мышления, так как он точно описывает важный класс эвристик типа «индукция + аналогия -f абдукция». Это обстоятельство весьма существенно для когнитивной психологии, ибо делает возможным экспериментальное изучение этого класса эвристик (вместо традиционной силлогистической модели [7]). Система понятий и процедур JSM-метода позволяет развивать раздел психологии, изучающий синтез познавательных процедур, философское значение которого оправдывается в эпистемологии с познающим субъектом.

JSM-метод дает возможность сформулировать с новой точки зрения проблему генезиса элементарных логических структур в смысле Ж. Пиаже [49], включив в их число индукцию, абдуктивный вывод и аналогию.

И, наконец, JS M-рассуждение, на основе которого создан Рассуждатель в среде открытой системы знаний, создает некоторые предпосылки для точной характеризации интеллекта как механизма синтеза познавательных процедур.

JSM-рассуждение как инструмент аргументации, использующей в качестве аргументов гипотезы о (±) -причинах, применим (помимо социологии

Структурация — термин, применяемый в социологии [48J.

и психологии) в юриспруденции, истории и проблемах управления (в связи с неполнотой информации при принятии решений в ситуациях с открытыми системами знаний).

Интересные возможности возникают и в связи с применением JSM-ме-тода (как средства машинного обучения) в лингвистике. С помощью интеллектуальных систем типа JSM можно осуществлять автоматическую кластеризацию или классификацию текстов на естественных языках.

Таким образом, JSM-метод может стать инструментом оперирования гуманитарными знаниями, существенным образом дополняя традиционные средства — силлогистику и индукцию через простое перечисление.

Литература

1. Поппер К. Р. Эпистемология без познающего субъекта // Поппер К. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983, с. 439-495.

2. Rescher N. Peirce's Philosophy of Science. Notre Dame, London: University of Notre Dame Press, 1978.

3. Peine С. S. Abduction and Induction // Philosophical Writings of Peirce / Eds. Büchler L. Dover Publications, New York, 1995. P. 150-156.

4. Burks A. W. Peirce's Theory of Abduction // Philosophy of Science, 1946, vol. 13, №4, p. 301-306.

5. Freeman E., Skolimowski H. The Search for Objectivity in Peirce and Popper // The Philosophy of Karl Popper. The Library of Living Philosophers, vol. 14. La Salle, 1974.

6. Popper K. R. Objective Knowledge. An Evolutionary Approach. Oxford: The Clarendon Press, 1972.

7. Вертгеймер M. Продуктивное мышление. М.: Прогресс, 1987.

8. Есенин-Вольпин A.C. Свободный филосоаккий трактат // Есенин-Вольпин A.C. Весенний лист. Нью-Йорк: Фредерик А. Прагер, 1961.

9. Финн В. К. Неологицизм — философия обоснованного знания // Вопросы философии, 1996, №8, с. 89-99.

10. Есенин-Вольпин A.C. Об антитрадиционной (ультраинтуиционистской) программе оснований математики и естественнонаучном мышлении // Там же, с. 100-136.

11. Popper К. R. Philosophical Comments on Tarsk's Theory of Truth // Popper K. R. Objective Knowledge. An Evolutionary Approach. Oxford: The Clarendon Press, 1972, p. 319-340.

12. Tarski A. The Concept of Truth in Formalized Languages // Tarski A. Logic, Semantics, Methamathe-matics. Oxford, 1956, p. 152-278.

13. Финн В. К. Правдоподобные выводы и правдоподобные рассуждения // Итоги науки и техники. Серия: Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика, т. 28. М., 1988, с. 3-84.

14. Финн В. К. Правдоподобные рассуждения в интеллектуальных системах типа ДСМ // Итоги науки и техники. Серия: Информатика, т. 15. М., 1991, с. 54-101.

15. Smullyan R. M. First-Order Logic. New York: Springer-Verlag, 1968.

16. Бергсон А. Творческая эволюция. СПб., 1914.

17. Гаек, П., Гавранек Т. Автоматическое образование гипотез. М.: Наука, 1984.

18. Милль Д. С. Система логики силлогистической и индуктивной. М.: Книжное дело, 1900.

19. Бэкон Ф. Новый Органон. М., 1935.

20. Гретцер Г. Общая алгебра. М.: Мир, 1982.

21. Аншаков О. М., Скворцов Д. П., Финн В. К. Логические средства экспертных систем типа ДСМ // Семиотика и информатика, вып. 28, 1986, с. 65-101.

22. Аншаков О. М., Скворцов Д. П., Финн В. К. О дедуктивной имитации некоторых вариантов ДСМ-метода автоматического порождения гипотез // Семиотика и информатика, вып. 33, 1993, с. 164-233.

23. Plonka J. On Distributive Quasi-Lattices // Fund. Math., 1967, vol.60, p. 191-200.

24. Кузнецов С.О. ДСМ-метод как система автоматического обучения // Итоги науки и техники. Серия: Информатика, т. 15, 1991, с. 17-53.

25. Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983.

424 В. К. Финн

26. Бочвар Д. А. Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов классического расширенного функционального исчисления // Математический сборник, т. 4, вып. 2, 1938, с. 287-308.

27. Ramsey F. P. The Foundations of Mathematics. London: Routledge & Kegan Paul, 1950.

28. Финн В. К. Об одном варианте логики аргументации // НТИ. Серия 2, 1996, №5-6, с. 3-19.

29. Anshakov О. М., Finn У. К., Skvortsov D. P. On Axiomatization of Many-Valued Logics Assosiated with Formalization of Plausible Reasonings // Studia Logica, vol.XLVIll, №4, 1989, p.423-447. (Русский перевод — в «Логические исследования», вып. 1. М.: Наука, 1993, с. 222-247.)

30. Скворцов Д. П. О некоторых способах построения логических языков с кванторами по кортежам // Семиотика и информатика, вып. 20, 1983, с. 102-126.

31. Этмане И. Э. Об одной формализации понятия многоточия // Семиотика и информатика, вып. 27, 1986, с. 121-141.

32. Finn У. К., Anshakov О. M., Grigolia R. Sh., Zabetfiailo M. I. Many-Valued Logics as Fragments of Formalized Semantics // Acta Filosofica Fennica, vol.35, 1982, p. 239-272. (Русский перевод — в «Семиотика и информатика», вып. 15, 1980, с. 27-60.)

33. Спиноза Б. Этика. М., 1911.

34. Юм. Д. Трактат о человеческой природе. М.: Канон, 1995.

35. Abductive Inference: Computation, Philosophy, Technology / Eds. Josephson J. R., Josephson S. G. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1994.

36. Postconference Workshop on Abductive Reasoning / Eds. Codognet P., Dung P.M., Kakas A.C., Mancarella P. Budapest, June 24-25. 1993.

37. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.

38. Лейбниц Г. В. Монадология //Лейбниц Г. В. Сочинения. В 4 т. Т. 1. М., 1982, с.418-419.

39. Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М.: Прогресс, 1978.

40. Забежайло М. И. Формальные модели рассуждений в принятии решений: приложения ДСМ-метода в системах интеллектуального управления и автоматизации научных исследований // НТИ. Серия 2, 1996, №5-6, с. 20-33.

41. Финн В. К. Об обобщенном ДСМ-методе автоматического порождения гипотез // Семиотика и информатика, вып. 29, 1989, с. 93-123.

42. Zadeh LA. Fuzzy Sets and Systems // The Symposium on System Theory, 1965, p.29-37.

43. Маккарти Дж., Хейес Р.Дж. Некоторые философские проблемы в задаче построения искусственного интеллекта// Кибернетические проблемы бионики. М.: Мир, 1972, с.40-87.

44. Кузнецов С. О., Финн В. К. Об одной модели изучения и классификации, основанной на операции сходства // Обозрение прикладной и промышленной математики, т. 3, вып. 1, 1996, с. 66-90.

45. Wille R. Concept Lattices and Conceptual Knowledge Systems // Comput. Math. Appl., 1992, vol.23, №6-9, p. 493-515.

46. Bernays P. Concerning Rationality // The Philosophy of Karl Popper. The Library of Living Philosophers, vol. 14. La Salle, 1974, p. 597-605 (русский перевод см. в настоящем сборнике).

47. Михеенкова М.А. ДСМ-метод правдоподобного рассуждения как средство анализа социального поведения // Известия РАН. Серия: Теория и системы управления, 1997, №5, с.62-70.

48. Арчер М. Реализм и морфогенез // Социологический журнал, 1994, №4, с. 50-68.

49. Пиаже Ж., Инелъдер Б. Генезис элементарных логических структур. М.: ИЛ, 1963.

50. Popper К. R. Bernays's Plea for a Wider Notion of Rationality // The Philosophy of Karl Popper. The Library of Living Philosophers, vol. 14. La Salle, 1974, p. 1081-1091 (русский перевод см. в настоящем сборнике).

51. Финн В. К. Синтез познавательных процедур и проблема индукции // НТИ. Серия 2, 1999, № 1-2, с. 8-45.

Автор выражает глубокую благодарность Д. Г. Лахути за ценные замечания и помощь в редактировании статьи