Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
| Меншікті импульс моменті
Күш моменті тəрізді жүйенің импульс моменті де, жалпы алғанда, өзінеқатысты анықталатын О нүктені таңдап алуға тəуелді болады. Осы нүктені қашықтыққа жылжытқан кезде (5.13-сурет), бөлшектің жаңа радиус-векторлары ескі радиус-векторларымен формула арқылы байланысты болады. Сондықтан жүйенің О нүктесіне қатысты А импульс моментін келесі түрде келтіруге болады: немесе келесі түрде жазуға болады: (5.20) мұндағы жүйенің О нүктесіне қатысты импульс моменті, ал ∑ -нің толық импульсы. (5.20) формуладан, егер жүйенің толық импульсы болса, онда оның толық импульсы О нүктені таңдауға тəуелсіз болатындығы шығады. Бөлшектер жүйесі тұтастай тыныштықта болатын Ц-жүйенің негізгі ерекшелігі міне осында. Осыдан біз үшінші маңызды қорытындыға келеміз: Ц-жүйеде бөлшектер жүйесінің импульс моменті өзіне қатысты анықтай алатын нүктені таңдауға тəуелсіз болады. Осы моментті жүйенің меншікті импульс моменті деп атайды жəне оны деп белгілейді. жəне арасындағы байланыс Бөлшектер жүйесінің К-санақ жүйедегі О нүктеге қатысты анықтай алатын нүкте импульс моменті болсын. Ц-жүйенің де импульс моменті О нүктені таңдауға тəуелсіз болатындықтан, О нүктені берілген уақытта К- жүйеніңнің нүктесімен бірдей түсетіндей етіп алайық. Сонда, əрбір бөлшектердің радиус-векторлары екі санақ жүйесінде де бірдей болады , ал бөлшектердің жылдамдықтары формуламен байланысты болады: , (5.21) 156 мұндағы Ц-жүйенің К-жүйеге қатысты жылдамдығы. Сондықтан: ∑ ∑ ∑ . (5.22) Бұл теңдіктің оң жағындағы бірінші қосынды импульс моменті болып табылады. Екінші қосындыны (5.8)-ге сай немесе деп жазуға болады, мұндағы – тұтас жүйенің массасы, – оның инерция центрінің К-жүйенің радиус-векторы, -жүйенің қосынды импульсі. Нəтижесінде: , (5.23) яғни, бөлшек жүйесінің импульс моменті О ның меншікті импульс моменті мен бөлшектер жүйесінің біртұтас қозғалысынан туатын моменттің қосындысынан тұрады. Көлбеу жазықтықпен домалап келе жатқан біртекті шарды қарастырайық. Оның осы жазықтағы қандай да бір нүктеге қатысты А нүкте импульс моменті шардың инерция центрінің қозғалысына байланысты импульс моменті мен шардың өз өсінен айналуынан туатын импульс моментінің қосындысынан тұрады. (5.23)-формуладан жеке алғанда тағы да келесі тұжырымдар шығады. Мысалы, егер жүйенің инерция центрі тыныштықта болса жəне жүйенің импульсы 0 болса, онда оның импульс моменті меншікті моментіне айналады. Бұл жағдаймен біз таныспыз. Екінші шектік жағдайда, 0 болғанда жүйенің қандай бір нүктеге қатысты импульс моменті жүйенің тұтастай қозғалысымен байланысты, яғни ол импульс моментінің екінші қосылғышымен анықталады. Ілгерілемелі қозғалыста болатын қатты дененің импульс моменті дəл осылай анықталады. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|