Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
Қатты дененің жазық қозғалысының кинетикалық энергиясы
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3. Еркін өстер. Инерцияның бас өстері
| Қатты дененің жазық қозғалысының кинетикалық энергиясы
Дене қайсыбір К−инерциялық санақ жүйесінде жазық қозғалыста болсын. Оның осы санақ жүйесіндегі К кинетикалық энергиясын табу үшін (4.56) формуланы пайдаланамыз. Осы формулаға енетін шамасы біздің жағдайымызда дененің Ц-жүйесіндегі инерция центріне арқылы өтетін өстен айналуының кинетикалық энергиясы болып табылады. (5.31) бойынша /2 , сондықтан бірден жазамыз: оның , (5.35) мұндағы, – дененің инерция центрі арқылы өтетін өске қатысты импульс моменті , – дененің бұрыштық жылдамдығы, − оның массасы, – дененің инерция центрінің К − санақ жүйесіндегі жылдамдығы. Сонымен жазық қозғалысындағы қатты дененің кинетикалық энергиясы Ц-жүйесіндегі айналу энергиясы мен масса центрінің қозғалысына байланысты энергиядан құралады. 166 3. Еркін өстер. Инерцияның бас өстері Егер денені айналмалы қозғалысқа келтіріп, сосын оны өз бетінше қалдырса, онда айналыс өсі өз бағытын өзгеріссіз қалдыру үшін, оған белгілі мөлшерде күштер əсер ету керек. Бұл мəселені төмендегі мысалдың негізінде қарастырайық. Біртекті шыбықтың ортасы айналыс өсіне, шыбық пен өстің арасындағы бұрыш болатындай етіліп, нықтап бекітілген болсын (5.19-сурет). Шыбық −бұрыштық жылдамдықпен айналған кезде айналыс өсінің бағыты өзгермей қалу үшін оған сыртқы күштердің қандай моментін түсіру керек екендігін табу керек. (5.12) бойынша бұл момент d /d . Сонымен векторды анықтау үшін, əуелі шыбықтың импульс моментін, сосын оның уақыт бойынша туындысын табу керек. импульс моментін нүктесіне қатысты анықтау əлдеқайда жеңіл. Шыбықтың нүктеден қашықтықта жатқан массасы болатын элементін ойша бөліп алайық. Оның осы нүктеге қатысты импульс моменті , , мұндағы, − элементтің жылдамдығы. вектор шыбыққа перпендикуляр (5.19-сурет). Жəне оның бағыты элементін таңдап алуға тəуелді емес. Сондықтан шыбықтың момент импульсінің қосындысы вектордың бағытымен бірдей. Алайда біздің жағдайымызда вектордың бағыты вектордың бағытымен сəйкеспейді. Сонымен шыбық айналған кезде вектор да бұрыштық жылдамдықпен айналатын болады. d уақыт аралығында вектор dM өсімше алады, оның модуль 5.19-суреттен көрсеткендей |d | sin /2 d , немесе векторлық түрде d d . Соңғы өрнектің екі жағын да d уақытқа бөліп, келесі өрнекті табамыз: . Сонымен айналу өсінің бағытын өзгеріссіз ұстап отыру үшін оған қандай да бір сыртқы күштердің моментін түсіру керек болғаны (олар 5.19-суретте). Егер /2 , болса, оны вектордың бағыты вектормен жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|