Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
| 1
-мысал. Қозғалып келе жатқан бөлшек импульстері жəне тең екі бөлшекке ыдырайды. Олардың арасындағы бұрыш тең. Ыдыраған бөлшектердің p импульс модульдерін табу керек. Осы тəріздес есептерді 3.2-суретте көрсеткендей үшбұрыштар импульстері арқылы шешуге болады. Бұл үшбұрыш импульстердің сақталу заңын білдіреді: . Косинустар теориясын пайдалана отырып, келесі теңдеуді алуға болады: 2 cos . Жүйені тұйықталған деп аламыз. Егер жүйеге басқа күштердің əсері тиетін болса, онда , мен импульстері ретінде олардың ыдырағанға дейінгі жəне ыдырағаннан кейінгі шамаларын еске алу қажет болар еді. Жəне осы процесті өте аз уақыт аралығында өтеді деп қарастырған жөн. Осы соңғы шарт бөлшек ыдыраған уақытта сыртқы күштердің импульстерін елемеуге болатындай етіп алу үшін керек. 2-мысал. Тар салдың массасы , сол салда массасы -ге тең адам тұр. Су бетінде сал тыныштықта тұр. Адам салға қатысты ∆ орын ауыстырады да тоқтайды. Судың кедергiсін елемеуге болады, өйткені ол өте аз шама. Судың жағасына қатысты салдың тиісті ∆ орын ауыстыруын есептейік. Осы жағдай үшін адам−сал жүйеге əсер ететін барлық сыртқы қорытынды күштердің əсері нөлге тең. Сондықтан қозғалыс кезінде нөлге тең болғандықтан, бұл жүйенің импульсі өзгермейді. 0. мұндағы, мен -жағаға қатысты адам мен салдың жылдамдықтары. Адамның жағаға қатысты жылдамдығын келесі өрнекпен келтіруге болады: . мұндағы, - салмен салыстырғандағы адамның жылдамдығы. Осы теңдеулерден -ді алып тастап, келесі өрнекті табамыз: . 3.2-сурет 70 Теңдеудің екі жағын да dt-ға көбейтіп, d -салдың жəне dr'-адамның салға қатысты элементар орын ауыстыруын табамыз. Тура осындай байланыс ең соңғы орын ауыстыру үшін де сай келеді: ∆ ∆ . Сонымен теңдеу арқылы салдың ∆ орын ауыстыруы адамның қозғалысына тəуелсіз екені көрініп тұр, яғни заңына бағынбайды деген сөз. Тағы да ескере кету керек: импульстердің сақталу заңы тек инерциялық жүйеде ғана орын алады. Алайда кейбір арнайы шарттарда жүйенің импульстері инерциялық емес жүйелерде де сақталады. Ол үшін (3.4) теңдеуіндегі сыртқы күштердің əсерлері сырт нөлге тең болуы қажет. Сонда (3.4) теңдеуі инерциялық емес санақ жүйесін де қанағаттандыра алады. Дегенмен мұндай жағдайлар үшін арнайы шарттар қажет. Мұндай жағдайлар сирек кездеседі жəне дербес сипат алады. Ендігі көрсететін жағдайымыз, егер жүйенің импульсі бір K- инерциалды санақ жүйесінде сақталса онда ол басқа да K'-инерциялық санақ жүйелерінде де сақтала алады. К-жүйесі үшін: ∑ . Егер К' жүйе К-жүйеге қатысты V жылдамдықпен қозғалатын болса, онда К-жүйедегі і-ші бөлшектің жылдамдығы келесі өрнекпен анықталады: жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|