Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
u-ға тең тұрақты жылдамдықпен зымыраннан газ ағыны атқылай бастайды. Жəне u
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
| u-ға
тең тұрақты жылдамдықпен зымыраннан газ ағыны атқылай бастайды. Жəне u векторы зымыранның қозғалыс бағытына үнемі перпендикуляр. Қозғалтқыш өз жұмысын тоқтатқаннан кейін зымыранның массасы m-ге тең болады. Қозғалтқыш қосылғаннан бастап зымыранның қозғалыс бағытының бұрылысы қандай бұрышқа өзгереді? Шығару жолы. dt уақыт аралығындағы зымыран жылдамдығы векторының өсімшесін табайық. (3.13) теңдеудің екі жағын да dt-ға көбейтіп, жəне 0 тең екендігін ескере отырып, келесі өрнекті аламыз: d d / , мұндағы, d 0. Вектор- u үнемі зымыран жылдамдығы - векторға перпендикуляр болғандықтан v векторының модулі өзгермейді де, үнемі өзінің алғашқы мəніне тең болады: | | . Осыдан v векторының dα- бұрылу бұрышы dt уақыт аралығында келесі теңдеумен анықталады: d |d |/ / |d / |, Осы теңдеуді интегралдап, келесі өрнекті табамыз: / ln / . 85 4-тарау Энергия сақталу заңы § 4.1. Жұмыс пен қуат Жұмыс F күштің əсерінен қандай да бip бөлшек 1 - 2 траектория бойымен орын ауыстыратын болсын (4.1-сурет). Жалпы алғанда F күші бөлшектің қозғалысы кезінде модулі жағынан да, бағыты жағынан да өзгеpyi мүмкін. Күшті тұрақты деп есептеп, dr қарапайым орын ауыстыруды қарастырайық. dr – oрын ауыстырудағы F күштің əсерін скаляр көбейтіндіге тең шамамен сипаттап, оны орын ауыстырудағы F күштің қарапайым жұмысы деп атайды. Оны басқаша да өрнектеуге болады: d cos . Мұндағы, - жəне d векторларының арасындағы бұрыш; d –қарапайым жол; дегеніміз - вектордың d векторға проекциясы (4.1-сурет). Сонымен, – күштің d – орын ауыстырудағы қарапайым жұмысы келесі өрнекпен анықталады: d . (4.1) – алгебралық шама: жəне d векторлардың арасындағы бұрышқа тəуелді түрде ( вектордың d векторға проекциясының таңбасына тəуелді түрде) ол оң да, теріс те, тіпті нөл де бола алады. ( d нөл болса, яғни 0 ). (4.1) өрнекті жолдың 1 нүктеден 2 нүктеге дейін барлық қарапайым бөліктер бойынша қөсындылап (интегралдап), – күштің oсы жол бойындағы жұмысын табамыз: d d . (4.2) Осы жерде өте бір маңызды жағдайды айта кету керек: (4.2) формуланы тек қана бөлшектер үшін ғана емес сонымен қатар кез келген денелер 4.1-сурет 86 немесе денелер жүйелері үшін де пайдалануға қолайлы. Ал күштің жұмсалуына байланысты d немесе d деп нүктенің орын ауыстыруын айтады. Осы жағдайларды елемеу көбінесе қате нəтижелерге əкеп соқтырады. (4.2) өрнекке геометриялық мағына беруге болады. графигін бөлшектің траекториядағы орнының функциясы ретінде қарастырайық. Бұл графиктің түрi 4.2- суретте келтірілген. Осы суреттен қарапайым жұмыс, сан мəні жағынан шималанған жолақтың ауданына тең екені, ал 1 нүктедеп 2 нүктеге дейін жол бойындағы жұмыс – қисықпен, 1 жəне 2 ординаталармен, ал - өсімен шектелген фигураның ауданына тең екені көрініп тұр. Oсы кезде өсінен жоғарығы фигураның ауданы оң таңбамен алынады (ол оң жұмысқа сəйкес келеді), өсінен төменгі фигураның ауданы минус таңбамен алынады (ол тepic жұмысқа сəйкес келеді). жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|