І шамалар және олардың Өлшем бірліктерін оқыту технологиясы
Шамалардың халықаралық өлшеуіштер жүйесінің жасалуы тарихымен стандарт өлшем бірліктері
жүктеу/скачать 77.55 Kb.
|
| 2.2 Шамалардың халықаралық өлшеуіштер жүйесінің жасалуы тарихымен стандарт өлшем бірліктері
ХІ-ХІІ ғасырлардың өзінде-ақ қолданылған орыстың ертедегі ұзындық өлшеуіштері мынадай болып келетін: қарыс, шынтақ, құлаш, шақырым (немесе поприще).Алғашқы үшеуінің атауы адамның дене мүшелері мен бөліктеріне байланысты. Сүйем (малая пядь) бас бармақ пен керілген сұқ саусақтың арасы (19 см), қарыс (большая пядь)– бас бамақ пне керілген шынашақтың арасы (23 см). «Шынтақ» ежелден бері қолданылып келе жатқан шамамен екі қарысқа тең өлшеуіш. Қиғаш құлаш созылған қолдың ортан терек саусағының ұшынан табанға дейінгі аралық. Бұл сөз ертеде «сяжень» деп жазылған, адам қолы жететін биіктік деген мағынада болса керек. Орта ғасырдағы басқа феодалдық мемлекеттердегі сияқты, Россияда ұзындық өлшеуіштер тұрған орынға және уақытқы байланысты өзгеріп отырған. XVII ғана орыс мемлекетінің нығайып орнығуына байланысты, біртұтас өлшеуіштер системасы тағайындалды. Орыстың революға дейінгі ұзындық өлшеуіштері XVIIІ ғасырда І Петрдің жарлығымен дәлірек анықтала түсті, онда құлаш жеті ағылшын путына теңестірілген болатынды. Миля = 7 верста (шақырым) 7,469 км Верста = 500 сажень (құлаш) 1,0668 км Сажень = 3 аршин (кез) = 7 фут (табан) 2,1336 м Аршин = 16 вершок 0,7112 м Фут = 12 дюйм ( бас бармақ буыны) 30,48 см Дюйм = 10 линия (сызық) 2,54 см. Линия =10 точка (нүкте) 2,54 мм. Аудандарды өлшеу квадрат құлаш, кез, фут, дюйм, вершок қолданылады. ХVI ғасырдан бастап, негізгі жер өлшеуіш ретінде десятина алынған, ол 2400 кв. Құлашқа тең 1,1га. Алғаш десятина ретінде қабырғасы 1/10 шақырымға тең квадраттың ауданы алынғандықтан, осы атауға ие болған деген жорамал бар [8]. Ежелден адамдар сұйық денелердің (май, бал, шарап, сүт) және сусымалы денлердің (астық, ұн, т.с.с.) көлемін ерекше ыдыстармен өлшеп келген. Киев Русінде астықты кадь (не оков) деген ыдыспен өлшеген, оған 14 пұт қара бидай сыятын және 2 жартыға, 4 ширекке, 8 әшмүшкеге бөлінетін. ХVIІ ғасырда 6 пұт қара бидайдың салмағын көрсететін ширек деген өлшем негізгі өлшеуіш болып саналды. ХІХ ғасырдың алғашқы жартысында сусымалы өлшеуіштердің мынадай жүйесі тағайындалған: Четверть (ширек) = 8 чтверик 2,0991 гектолитр Четверик = 8 гарнец 26,239 литр Гарнец = 200,15 куб дюйм 3,228 литр. Сұйық өлшеуіштерінің жүйесі да сонда тағайындалған: 1 бочка = (бөшке) 40 ведро (шелек) 491,96 литр 1 ведро = 10 штоф 12,299 литр 1 штоф = 2 бутылк (бөтелке) 1,2299 литр 1 бутыль =5 сотка (чарка) 0,615 литр 1 сотка = (чарка) 2 шкалик 0,123 литр. ХVIІІ ғасырдан бастап жалпы қабылданған орыстың салмақ өлшеуіштері системасы мынадай болатын: Ласт = 72 пуд 1,179т Берковец =10 пуд 1,638ц Пуд =40 фунт(қадақ) 16,38кг Фунт = 32 лот 409,512г Лот = 3 золотник (мысқал) 12,797г Золотник = 96доля (үлес) 4,266г. Ертеде салмақ өлшеуіші көбінесе товар құнының өлшеуішімен, яғни ақша бірлігімен бірдей болып келетінді. Оның себебі, ақша күмістің не алтынның салмағымен көрсетілетін. Вавилондықтарда ақша бірлігі «шекель» («салмақты» дегенді білдіретін сөз) салмақ бірлігі де болатын. Римдіктерде салмақ және ақша бірлігі асс болған. Осындай бірліктердің тіркестірілуі осы кезге дейін Францияда сақталған, онда livre деген сөз 25 тиындық монетті де, сондай-ақ жарты килограмдық салмақты да көрсетеді. Ағылшынның ақша бірлігі «фунт» стерлингінің шығу тегі де сондай. Сонау заманның өзінде-ақ ең қарапайым құрал-сайман жасау, үй салу, тамақ табумен байланысты адамға қашықтықтарды өлшеуге тура кеді. Нәрселерді санағанада адам әуелде қолдарымен аяқтарының саусақ, башайларын пайдаланғанындай, қашықтарды өлшегенде де аяқтары мен қолдарын пайдаланды. Міне, сондықтан да бұрынғы заманда (кейде тіпті қазірдің өзінде де) ұзындық өлшеуіштері ретінде қадам, алақан – қол басының ені, қар – шынтақ пен ортан қолдың ұшына дейінгі ара қашықтық т.с.с. пайдаланылды. Әр түрлі халықтардың өлшеуіштерінің атаулары олардың адам мүшелеріне байланысты әр түрлі болып тағайындалғанын аңғаруғаболады, мысалы, дюйм голланд тілінде « бас бармақ»деген сөз (бұл ұзындық өлшеуішті ағылшындар, бұрын орыстар да қолданған,2,5см), фут (ескі ұзындық өлшеуіш, 30,5) ағылшын тілінде «аяқ» деген сөз. Бұл ұзындық өлшеуіш адам табанының орташа ұзындығы бойынша алынған. Өндіріс пен сауда өркендеп дамуымен байланысты қашықтықтарды қадаммен немесе қолдың қарымен өлшеу әрдайым қолайлы бола бермейтініне адамдардың көзі жетті. Оның үстіне, мұндай өлшеу күшейе түскен дәлдік талаптарын қанағаттандыра алмайтын болды. Расында да, адамдардың қолының қарының немесе қадамының ұзындығы әркімде әр түрлі болып келеді, ал ұзындық өлшеу іші әрдайым бірдей, тұрақты болуға тиіс. Ежелгі Русьте негізгі салмақ бірлігі «гривна» әрі ақша бірлігі болып саналады. Гривна – күміс кесегі, ол шамамен кейінірек қолданыс тапқан, салмағы 96 мысқалдан тұратын фунтқа тең. ХІІ ғасырдың екінші жартысында гривнаны қақ бөліп, ақша гривнасының жартысына тең, бір сом деп атаған. ХV ғасырда жаңа кесек негізгі ақша бірлігі болды. «Гривна» деген сөздің шығу тегі дәл анықталмаған. ХІV ғасырдағы жылнамаларда кездесетін «деньга» деген сөз монеттің үнділік атауы «танка» дегеннен шыққан (гректерде – «денака», татарларда – «тенга» ). ХV ғасырда бір сом 200 «деньгаға», «алтын» (татарша «алты») – 6 деньгаға тең болған. Жылнамаға сәйкес, соның копейка (тиын) деген атауы ХVІ ғасырда шығарылған, найза ұстаған салт аттының суреті бар кішкене монеттерден болған. І Петрдің тұсында он тиындық (10 тиындық монет) және елу тиындықтар (50 тиындық монет) пайда болған. ХІХ ғасырдан бастап 1 тиін екі «ақшаға» тең болған. Ғалымдар Деламбр мен Мешеннің алты жыл бойы жүргізген өлшеу жұмыстары негізінде платина эталон (үлгі) жасалған, дәлдігін бір шама анықтай түскеннен кейін ол «архивтік метр» деп аталған. Метрлік өлшеуіштер системасын жасап шығару және тарату феодалдардың қарсылық көрсетуінен туған қиындықтарсыз және күрессіз болмады. Ескі өлшеуіштерге ғасырлар бойы дағдыланғандықты жеңуде оңайға түспеді. Міне, сондықтан да метрді 1799 жылы-ақ заңды өлшеуіш деп жариялағанымен, Францияда 1840 жылғы дейін ескі өлшеуішті де пайдаланып келген-ді. Үлкен ара қашықтықтарды өлшегенде сөзсіз кететін қателіктердің салдарынан жер меридианының белгілі бір бөлігін дәл анықтауға болмайтындығы ХІХ ғасырда-ақ айқындалғандықтан, Халықаралық Париж конференциясы 1870-1872 жылдары табиғи бірлікті алмай, метр ретінде архивтік метрдің ұзындығын алған. Мұның платина (90%) мен иридийдің (10%) төзімді қорытпасынан жасалған «халықаралық метр» деп аталған эталоны Париж қаласындағы Өлшеуіштер мен таразылаудың халықаралық бюросында сақтауға қойылған. 1889 жылы халықаралық келісімге қатысқан елдер үшін даярланған метрдің халықаралық эталонының 34 көшірмесінің бірі біздің елімізде Ленинград қаласында сақтауға қойылған. Адам уақытты мөлшерлеуді қалай үйренді. Секундтың жаңа анықтамасы. Адам баласы атамзаманна-ақ белгілі бір мерзім өткенде күн мен түннің алмасып отыратынын байқаған. Адам күнделікті іс-әрекетінде еңбекпен демалыстың алма- кезектесіп отыруын осы құбылыспен тығыз байланыстырған. Уақытты өлшеудің алғашқы табиғи бірлігі тәулік туралы ұғым осылайша пайда болған. Адамның бір қолындағы, сонан соң екі қолындағы саусақтарының санына сәйкес ең алғаш бес күндік «кіші апта», ал кейінірек он күндік – «үлкен апта» пайда болған. Айдың дүркін-дүркін өзгеріп отыратын түрін – фазаларын қарапайым бақылау уақыты өлшеудің екінщі табиғи бірлігінің – айдың, яғни бір жаңа айдан екіншісіне дейінгі уақыт аралығының шығуына себепші болды. Орыс тілінде, сол сияқты басқа да европалық және шығыс тілдерінде аспандағы Ай мен айлық мерзім атам заманнан бері бір аттас – ай делініп келеді. Тәулік пен ай негізінде қытайлар, вавилондықтар және басқа халықтар алғашқы ай календарьларын құрастырған болатын. Ай бір кезде 29,5 тәулікке тең болған. Жеті күндік апта, айдың бір фазасынан екіншісіне дейінгі, жаңа айдан алғашқы ширегіне дейінгі уақыт аралығы ретінде алынды.Адамдар көшпелі өмірден отырықшылыққа ауысқанда, егіншіліктің өркендеуіне байланысты Күннің қозғалысына байланысты көктемнің, жаздың, қыстың және күздің алма кезектесіп отыратынын айыра білу қажеттігі туды. Уақытты өлшеудің (есептеудің) анағұрлым үлкен бірлігі – жыл пайда болды. Осылайша бірте-бірте күн календары жасалды. Жыл мерзімінің ұзақтығы алғаш онша дәл анықталмады. Мысалы, ежелгі мысырлықтар Ніл өзенінің бір тасуы мен екінші тасуының арасындағы уақыт аралығын, тек кейін – жарық жұлдыз Сириустың таң алдында туған уақытынан оның екінші туатын күнге дейінгі уақытты жыл деп алған. Бара-бара мысырлықтар күн жылының ұзақтығын 365 күнге тең етіп белгіледі. Уақытты өлшеу негізінде Жердің өз осінен айналуы алынғандықтан, календарь жасағанда үлкен қиындықтар кездесіп отырған. Ай бойынша есептелген айда да, күн жылының да тәулік саны бүтін болып келмейді ғой. Айда 29 тәулік, 12 сағат, 44 минут және 3 секунд бар, күн жылында – 365 тәулік, 5 сағат, 48 минут, 46 секунд бар. Қазіргі уақытта дүние жүзінің барлық елдерінде дерлік қолданылатын жаңа стиль календарында да елеулі кемшіліктер бар, олардың бастылары мыналар: айлардың, жылдардың тоқсандарының және жарты жылдықтарының тең еместігі және уақытты өлшеудің әр түрлі бірліктері арасында үйлесімділіктің жоқтығы. Мысалы, айда да,жылда да аптаның бүтін саны жоқ, айдың күндер саны тұрақты емес, айдың белгілі бір күн саны аптаның әр күніне ауысып келіп отыратыны т.б. сондықтан соңғы он жыл ішінде жаңа реформа жасау және бірыңғай календарь енгізу жөнінде мәселе көтерілді. Біріккен Ұлттар Ұйымының бастамасы бойынша жаңа календарьдың бірнеше жобасы жасалған. Сол жобалардың бірі бойынша жыл 4 тоқсаннан (кварталдан) тұрады, оның әрқайсында 91 күн болмақ. Әр кварталдың бірінші айы жексенбіден басталады да, 31 күнге созылады, екінші айы 30 күннен тұрады да сәрсенбіден басталады, үшіншісі – жұмадан басталады. Әр жылдың 365 – ші күні апта мен айға кірмейді, числосыз қалдырылып «Бейбітшілік және халықтар достығы күні» деп жарияланады. Біріккен Ұлттар Ұйымына мүше мемлекеттер бекіткеннен кейін жаңа халықаралық календарь дүниежізінің барлық елдерінде дерлік қолданыла бастайды. Өзімен тектес басқа шамаларды өлшеу үшін қолданылатын белгілі шама өлшеу бірлігі немесе бұл тектес шамалардың өлшеуіші деп аталады. Тақтаның ұзындығын өлшеп білгіміз келсін дейік. Ол үшін ұзындығы қандай екенін өзіміз жақсы білетін сызғышты аламыз да, оны тақтаның ұзындығының бойына өлшеп саламыз. Егер сызғыш дәл 6 рет қайталанып салынса, онда тақтаның ұзындығы біздің қолданып отырған сызғышымыздың ұзындығынан 6 есе артық болады немесе басқаша айтқанда, тақтаның ұзындығы жанағыдай 6 сызғыштың ұзындығына тең болады. Егер өлшеу бірлігі ретінде ұзындығы екі есе кес сызғыш алсақ, онда мұндай сызғыш тақтаның ұзындығының бойына 12 рет өлшеніп салынады, сондықтан тақтаның ұзындығы осындай 12 сызғыш ұзындығына тең болады. Сөйтіп, бір шаманың өзін өлшегендегі нәтиже өлшеу бірлігі ретінде алынған шаманың өлшеміне байланысты болады. Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда кеңістіктік түсініктерді айқындай түсу мәселесі қойылады. Бұған нәрселерді өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі, мысалы, Қай кітап жұқарақ?, Қайсысы терең бұлақ па әлде өзен бе? Көз алдына елестету арқылы осындай жаттығулар барысында нәрселерді ұзындығы жөнінен салыстыру шеберлігі қалыптасады, салыстырылып отырған сызықтық өлшемдік, ұзындық қасиеті жалпыланады. Өлшеу бірліктерін қалауымызша таңдап алуымызға болады. Алайда таңдап алған өлшеу бірлігіміздің өлшемі өзімізге толық айқын болмаса, онда өлшеніліп отырған шама жөнінде де айқын түсінік ала алмайтын боламыз. Шамаларды еркімізше таңдап алған өлшеу бірліктерімен өлшегенде іс жүзінде кездесіп қалуы мүмкін шәркездікке ұшырамау үшін белгілі бір тұрақты бірліктер тағайындалады. Өлшеуіштерді мемлекеттік өкімет немесе ғалымдар тағайындайды, я болмаса кейде өлшеуіштер дәстүр бойынша тағайындалады. Сонда әрбір шаманың өзіне тән айрықша өлшеуіштері болады. Мысалы, ұзындық километрлермен,метрлермен, т.б. өлшенеді. Масса тонналармен, килограмдармен т.б. өлшенеді т.с.с. Әдетте әрбір шама үшін тағайындалған өлшеу бірліктері бірнешеу болады: кейбіреулері ірірек, кейбіреулері ұсағырақ болады. Өлшеніліп отырған шаманың үлкен – кішілігі жөнінде айқын түсінік болу үшін, әдетте үлкен шаманы өлшеу бірлігінің ірісімен өлшейді, ал кіші шаманы өлшеу үшін ұсақтау бірлікті алу қолайлы. Мысалы, екі қаланың арасын километрмен, бөлменің ұзындығын метрмен, ал дәптердің ұзындығын сантиметрмен өлшеу қолайлырақ болады. Өлшеу нәтижесінде дерексіз сан шығады, ол сан өлшеу бірлігінің берілген шамада неше есе болатындығын көрсетеді. Бұл сан осы шаманың сан мәні деп аталады. Шаманың сан мәні өлшеу бірлігін қандай етіп алғандығымызға байланысты болады да, оның өзгеруіне қарайөзгеріп отырады. Егер берілген шаманы өлшегенде ол шама өлшеу бірлігімен тікелей салыстырылатын болса, онда өлшеудің мұндай түрі тікелей өлшеу деп аталады. Алайда көптеген жағдайларда өлшеу жұмысын атап айтқанда, физикалық шамаларды өлшеуді тілекей орындауға мүмкіншілік бола бермейді. Мысалы, үшбұрыштың ауданын өлшеу үшін табанын және сол табанына түсірілген биіктігін өлшейді де, бұдан шыққан сандардың көбейтінлісінің жартысын есептеп шығарып, үшбұрыштың ауданын табады. Сөйтіп, бұл жағдайда біз аудан өлшеу бірлігін пайдаланып үшбұрын ауданын тікелей өлшеп отырғанымыз жоқ, сызықтың өлшеуіштерді пайдаланып, екі кесіндіні – үшбұрыштың табанын және биіктігін - өлшедік те, осы тікелей өлшеніліп отырған шамалармен үшбұрыш ауданын байланыстыратын белгілі формуланы пайдаланып, үшбұрыш ауданын есептеп шығардық. Мұндай өлшеу жанама өлшеу деп аталады. Тікелей өлшеулер қолданылатын жағдайларға қарағанда жанама өлшеулер қолданылатын жағдайлар көп және әрқилы болады. Расында да, тіпті қашықтықтың өзін көптеген жағдайларда: планеталардың бір-бірінен қашықтығын, арасында бөгеті бар жер бетіндегі екі нүктенің бір-бірінен қашықтығын т.с.с. Егер өлшеуіштер бір текті шамаларды өлшеу үшін қолданылатын болса, онда бір тектес деп аталады. Мысалы, килограмм мен грамм - бір тектес өлшеуіштер, өйткені олар массаны өлшеу үшін қолданылады. Өлшеуіштердің біреуі негізгі өлшеуіш деп, басқалары туынды өлшеуіштер деп аталады. Туынды өлшеуіштердің әрқайсысы қандай да бір санға көбейтілген немесе бөлінген негізгі өлшеуішке тең болады. Бұдан негізгі өлшеуіштен үлкен туынды өлшеуіштердің оған еселік болатындығы, ал негізгі өлшеуіштен кішілерінің оның бөлігі болатындығы шығады. Мысалы, ұзындықтың негізгі өлшеуіші метр болып саналады. Километр, дециметр – туынды өлшеуіштер, бұлардың біріншісі негізі өлшеуішті 1000-ға көбейту арқылы екіншісі оны 10-ға бөлу арқылы шығады. жүктеу/скачать 77.55 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|