Информатика және ақпараттық жүйелер кафедрасы
жүктеу/скачать 175.52 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Қ азақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
- Информатика және ақпараттық жүйелер кафедрасы
- Құрастырушылар: аға оқытушы Даутова А.З.
- Кафедра меңгерушісі ___________________ Оспанова Н.Н.
- ӘК төрағасы __________ Искакова А.Б. «____»_____________2012 ж .
- 10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны
- 10.2 Практикалық сабақтардың мазмұны мен тізімі
Қ
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
азақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі|
Пән бойынша оқыту бағдарламасын (Syllabus) бекіту парағы |
|
Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/38 |
БЕКІТЕМІН
ФМжАТ факультетінің деканы
______________ Н.А.Испулов
«__»_________________2012 ж.
Құрастырушылар: аға оқытушы Даутова А.З.
Информатика және ақпараттану жүйелері кафедрасы
«Оптимизациялық әдістер және операцияларды зерттеу»
пәні бойынша 5В070300 – Ақпараттық жүйелер мамандығының сырттай оқу түрінде оқитын студенттеріне арналған
ПӘНДІ ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ (Syllabus)
Бағдарлама 20__ж. «___»_________ бекітілген оқу жұмыс бағдарламасының негізінде әзірленген.
Кафедра отырысында ұсынылған 2012 ж. «___»_________ №_____хаттама
Кафедра меңгерушісі ___________________ Оспанова Н.Н.
(қолы)
Физика, математика және ақпараттық жүйелер факультеттің әдістемелік кеңесімен құпталған 2012 ж. «_____»______________ №____хаттама
ӘК төрағасы __________ Искакова А.Б. «____»_____________2012 ж.
1. Оқу пәнінің паспорты
Сандық әдістер
элективті пәндер каталогының компоненті
Кредиттер саны мен оқу мерзімі
Барлығы – 3 кредит
Курс: 3
семестр: 6
Аудиториялық сабақтың барлығы – 45 сағат
Дәрістер – 30 сағат
Практикалық/семинарлық сабақтар – 15 сағат
Зертханалық сабақтар – сағат
СӨЖ – 90 сағат
Соның ішінде СӨЖП –22,5 сағат
Жалпы жумсалған еңбек – 135 сағат
Бақылау түрі
Емтихан – 6 семестр
2. Пререквизиттер
Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет:
-
Алгебра және геометрия -
Ақпараттану -
Алгоритмдеу және бағдарламалау тілдері
Постреквизиттер
Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет:
-
Оңтайландыру әдістері және операцияны зерттеу
Оқытушылар туралы мәліметтер және байланысу ақпараты
Даутова Айгуль Зейнуллиновна
Аға оқытушы, ПМУ доценті
Информатика және ақпараттық жүйелер» кафедрасы, Ломов көшесі 64, 407 аудитория.
Кафедрада болу уақыты – сабақ және кезекші кестелеріне сәйкес.
Байланыс телефоны - 8-7182-67-36-87
E-mail: aigul67_04@mail.ru
Пән туралы мәліметтер
Пәнді игеру мақсатында, оқу жоспарына сәйкес 30 сағат дәрістер мен 15 сағат оқытушы басқаруымен өтетін өзіндік жұмыс кірістірілген аудиториялық сағат бөлінген. Басқа жұмыстары 90 сағат өзіндік жұмысқа берілген.
3 Пәннің еңбек сыйымдылығы
|
Семестр |
Кредиттар саны |
Аудиториялық сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны |
Студенттің өздік жұмысының сағат саны |
Бақылау түрлері | ||||||
|
барлы-ғы |
дәріс |
практи-ка |
зертха-налық |
студия-лық |
жеке |
барлығы |
СОӨЖ | |||
|
6 |
3 |
135 |
30 |
15 |
|
|
|
90 |
22,5 |
емтихан |
|
Бар-лығы |
3 |
135 |
30 |
15 |
|
|
|
90 |
22,5 |
емтихан |
Пәннің мақсаты және міндеттері
Студенттерді жоғарғы математикада кездесетін негізгі Оптимизациялық әдістері және операцияларды зерттеумен таныстыру.
Классикалық вариациялық қисап әдістерін және тиәмдәлеудің қазіргі әдістерін, автоматты басқарудың сызықтық және сызықтық емес жүйелерін, басқару мен тиімді басқару элементтерін зерттеу.
Білімге, икемділікке және дағды-машықтарға қойылатын талаптар
Курстың оқытылу нәтижесінде студенттердің алатын білім, дағды және қабілет минимумы:
- вариациялық қисыптың негізгі әдістері мен тиімділеудің әдістерінен, автоматты басқару жүйелерінен хабардар болу;
- функционалдар мен функциялар үшін экстремаолік есептерді шешудің әдістерін, автоматты басқару теориясының негізгі динамикалық сипаттарын білу;
- практикалық экстремалдік есептердің математикалық моделін құрып, шешудің белгілі әдістерін пайдаланып, қорытынды жасай алу;
- нақты есептерге қатысты экстремалдік есептерді шешу алгоритмдерін практикада жүзеге асыруға,
- операциялық зерттеулердің негізгі кезеңдері мен принциптерінен, нәтижелер пайдалылығын өлшеу әдістерінен желілік жоспарлау мен кестелер теориясынан және ойындар теориясынан хабардар болуы тиісті.
6 Пререквизиттер
-
сызықты алгебра негіздері; -
математикалық талдау негіздері;
7 Постреквизиттер
Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет:
8 Тақырыптық жоспар
|
№ р/с |
Тақырыптардың атауы |
Сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны | |||||
|
дәріс-тер |
практи-калық (сем) |
зертха-налық |
студия-лық |
жеке |
СӨЖ | ||
|
1 |
Кіріспе |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
Сызықтық программалау |
3 |
1 |
|
|
|
20 |
|
3 |
Дөңес программалау |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
4 |
Сызықтық емес программалау |
3 |
2 |
|
|
|
20 |
|
5 |
Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
6 |
Вариациялық қисап |
3 |
2 |
|
|
|
30 |
|
7 |
ОЗ сызықтық моделдері |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
8 |
Графтардағы экстремалді есептері |
3 |
2 |
|
|
|
20 |
|
9 |
Желілік жоспарлау мен кестелер теориясы |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
10 |
Ойындар теориясы |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
БАРЛЫҒЫ : |
30 |
15 |
|
|
|
90 | |
9 Пәннің қысқаша сипаттамасы
Инженерлік, техникалық, экономикалық және т.б. сасаларда кездесетін есептерде тиімді шешім табу мәселесі негізігі мәселелерінің бірі болады. Осыған орай ұсынылған пәнде математикалық аппаратының мүмкіншіліктерін пайдаланып, нақты жағдайларда қолданылатын әдістері қарастырылады.
10 Курстың компоненттері
10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны
Тақырып 1. Кіріспе
Шектеулі өлшемді кеңістіктегі экстремал есептер туралы жалпы мәліметтер. Есепті экстремумға зерттеу тарихы. Экстремал есептерді қисындау. Негізги анықтамалар. Шектеу бар болғандағы экстремум есебінің қоылуы. Компакт жиындар. Төменнен жартылай үзіліссіздік. Берілген жиында функцияның төмнегі мәніне жетуі туралы теоремалар.
Тақырып 2. Сызықтық программалау
Сызықтық программалау есебінің қойылуы, оның геометриялық және экономикалық түсіндірмесі. Түйіндестік қағидасы. Түйіндестік теоремасы. Негізгі есеп. Түйіндес есеп. Негізгі есеп пен түйіндес есеп шешімдерінің арасындағы байланыс. Тиімділік шарты. Транспорт есебі. Симплекс әдісі.
Тақырып 3. Дөңес программалау
Дөңес талдам элементтері. дөңес функциялар. әлді дөңес функциялар. Тегіс функциялар дөңестігінің критериийлері. Тегіс функциялардың әлді дөңестігінің критерийлері. Дөңес функциялар қасиеттері. Глобал минимум туралы теорема. Тиімділік критерийі. Математикалық програмалау теориясының негіздері. Дөңес программалаудағы Лагранж қағидасы. Лагранж функциясы. Қайқы нүкте. Қайқы нүкте туралы негіқгі лемма. Глобал минимум туралы негізгі теорема.
КунТаккер теоремалары. Слейтер шарты. Дөңес программалаудағы түйіндестік.
Тақырып 4. Сызықтық емес программалау
Мәселенің қойылуы. Тиімділіктің қажетті шарттары. Сызықтық емес программалау есебін шығару алгоритмі.
Тақырып 5. Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері
Бір айнымалы функцияны минимумдау әдістері. Кесіндіні қақ бөлу әдісі. Алтын қима әдісі. Тиімді іздестіру.сандық тізбектің қасиеті туралы лемма. Градиенттік әдіс. Градиент проекциясы туралы теорема. Ньютон әдісі. Айыптық функциялар әдісі. Лагранж көбейткіштер әдісі.
Тақырып 6. Вариациялық қисап
Брахистохрона есебі. Жай есеп. Әлді локал минимум. Әлсіз локал минимум. Әлсіз локал минимумның қажетті шарты. Лагранж леммасы. Эйлер теңдеуі. Дю-Буа-Раймон леммасы. Больц есебі.Вейерштрасстың қажетті шарты. Лагрнж шарты. Якоби шарты. n белгісіз функциядан тәуелді функциялар. Изопериметрлік есеп. Шартты экстремум. Лагранж есебі.
Тақырып 7. Операциялық зерттеудің (ОЗ) сызықтық моделдері.
ОЗ сызықтық моделдерінің мысалдары: диета есебі, өндірісті жоспарлау есебі (қорларды үлестіру туралы), транспорт есебі, макроэкономиканың салааралық моделі (Леонтьевтің «шығын өндіру» моделі). Сызықты программлау есептерін шешу әдістері хақында. ОЗ бүтін санды мделдерінің мысалдары: материалдарды пішу есебі, тағайындау туралы есеп, қоржын туралы есеп, коммивояжер есебі. Бүтін санды сызықты программалау есептерін шығару хақында. Сызықтық программалаудың түйіндес есептері. Түйіндес айнымалылардың экономикалық мағынасы. Моделдер сезімталдығын талдау. Оптималь жоспардың орнықтылығы. Үлкен өлшемді есептерді декомпозициялау әдістері.
Тақырып 8. Тақырып Графтардағы экстремалді есептері
Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамалары. Минимум жалғаныс есебі Қысқа жол есебі. Максимум ағын есебі. Минимум ағын есебі. Минимум құнды ағын есебі. Көп өнімді ағындар.
Тақырып 9. Желілік жоспарлау мен кестелер теориясы
Тораптық жоспарлау есебінің қойылуы. Тораптық график. Тораптық график құру ережелері. Тораптық графиктің параметрлері.гант диаграммасы. Ресурстарды тиімді үлестіру есебі.
Кесте құру есебінің қойылуы. Кестелер функциясының қасиеттері. Станоктар туралы есептің жалпы қойылуы. Екі станок есебі.
Тақырып 10. Ойындар теориясы
Ойындар классификациясы. Каолициясыз ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Антагонистік ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Матрицалық ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Матрицалық ойындардың кеңейтілуі, тиімді стратегиялар. Минимакс теоремалары. Матрицлық ойындардың негізгі теоремасы. Стратегиялар тиімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары.матрицалық ойындарды сызықтық программалау есебіне келтіру арқылы шешу әдістері. Кооперативтік ойындар. Бөліс. С-ядро. Нейман-Монгерштерн шешімдері. Әділдіктің Шепли аксиомалары. Шепли векторы.
10.2 Практикалық сабақтардың мазмұны мен тізімі
Тақырып 1. Сызықтық программалау
Сызықтық программалау есептерін шығару.
Тақырып 2. Дөңес программалау
Дөңес жиындар. Дөңес функциялар.Дөңес программалау есептерін шығару.
Тақырып 3. Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері.
Градиенттік әдіс. Алгоритм. Блоксхема. Программа.
Түйіндес градиенттер әдісі. Алгоритм. Блоксхема. Программа.
Айыптық функциялар әдісі. Алгоритм. Блоксхема. Программа.
Тақырып 4. Вариациялық қисап.
Вариациялық жай есепті шығару. Изопериметрлік есепті шығару.
Тақырып 5. ОЗ сызықтық моделдері.
Мазмұнды қойылған ұйымдастырушылық басқару есептерінің математикалық моделдерін кұру.
Коммивояжер есебі үшін тармақтар мен шекаралар әдісі (Литтл-Мурти-Суини-Кэрол алгоритмі).
Транспорт есебі (потенциалдар әдісі).
Минимум жалғаныс есебі (Прим алгоритмі).
Максимум ағын есебі (Дейкстра алгоритмі).
Тақырып 6. Графтардағы экстремалді есептері
Қысқа жол есебі (Дейкстра алгоритмі).
Тақырып 7. Желілік жоспарлау мен кестелер теориясы.
Торапты жоспарлау (PERT, CPM алгоритмдері).
Екі станок есебі (Беллман-Джонсон алгоритмі).
Тақырып 8. Ойындар теориясы.
Матрицалық ойындар (сызықтық программалау есебіне келтіру).
Кооперативтік ойындар (бөлістер, С –ядро, әділ бөліс жиынындарын анықтау).
10.3 Студенттің өздік жұмысының мазмұны
10.3.1 СӨЖ түрлерінің тізімі
-
№ р/с
СӨЖ түрі
Есеп беру формасы
Бақылау түрі
Көлемі (сағат)
Сызықтық программалау
Есеп беру
Үй жұмысы
20
2
Сызықтық емес программалау
Өзіндік жұмыс
тест
20
3
Вариациялық қисап
Есеп беру
есеп
30
4
Графтардағы экстремалді есептері
Өзіндік жұмыс
есеп
20
Барлығы
90 -
10.3.2 Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі
Тақырып 1- Сызықтық программалау
Сызықтық программалау есебінің қойылуы, оның геометриялық және экономикалық түсіндірмесі. Түйіндестік қағидасы. Түйіндестік теоремасы. Негізгі есеп. Түйіндес есеп. Негізгі есеп пен түйіндес есеп шешімдерінің арасындағы байланыс. Тиімділік шарты. Транспорт есебі. Симплекс әдісі.
Қолданылатын әдебиеттер: [1], 25-39 бет; [2], 69-73 бет.
Тақырып2- Сызықтық емес программалау
Тиімділіктің қажетті шарттары. Сызықтық емес программалау есебін шығару алгоритмі.
Қолданылатын әдебиеттер: [3], 59-89бет; [4], 69-78 бет.
Тақырып 3- Вариациялық қисап.
Брахистохрона есебі. Жай есеп. Әлді локал минимум. Әлсіз локал минимум. Әлсіз локал минимумның қажетті шарты. Лагранж леммасы. Эйлер теңдеуі. Дю-Буа-Раймон леммасы. Больц есебі.Вейерштрасстың қажетті шарты. Лагрнж шарты. Якоби шарты. n белгісіз функциядан тәуелді функциялар. Изопериметрлік есеп. Шартты экстремум. Лагранж есебі.
Қолданылатын әдебиеттер: [5], 56-69 бет; [6], 102-130 бет.
Тақырып 4- Графтардағы экстремалді есептері.
Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамалары. Минимум жалғаныс есебі Қысқа жол есебі. Максимум ағын есебі. Минимум ағын есебі. Минимум құнды ағын есебі. Көп өнімді ағындар.
Қолданылатын әдебиеттер: [7], 87-93 бет; [8], 96-110 бет.
Білім алушылардың білімдерін бағалау критерийлері
Пәнді оқып-үйрену өтілген барлық материалдарды қамтитын емтиханмен аяқталады, емтихан аралас, яғни тестілеу және жазбаша түрде өткізіледі. Емтиханға жіберудің міндетті шарты – бағдарламадағы барлық тапсырмаларды орындау болып табылады.
Әрбір тапсырма 0-100 балмен бағаланады.
Жіберу рейтингі ағымдағы сабақтардың түрлеріндегі (дәрістерге қатысу, үй тапсырмалары, студенттің өздік жұмысы бойынша тапсырмалары, практикалық сабақтардың тапсырмалары және т.б., межелік бақылау) барлық орындалған тапсырмалардың орташа арифметикалық мәнімен шығарылады.
Қорытынды бақылауға жұмыс оқу бағдарламасының барлық талаптарын орындаған (барлық практикалық және СӨЖ тапсырмаларын орындаған және тапсырған), жіберу рейтингі 50 балдан төмен емес студенттер жіберіледі.
Студенттердің әр пән бойынша оқу жетістіктерінің деңгейі қорытынды бағамен анықталады:
Қ = ЖР*0,6 + ҚБ*0,4
Салмақтық үлестер жыл сайын университеттің Ғылыми кеңесімен бекітіледі, мұнда ЖР 0,6-дан көп емес, ал ҚБ 0,3-тен төмен емес.
Пә бойынша қорытынды баға білім алушының жіберу рейтингісі және қорытынды бақылау бағасы 50-ден жоғары болғанда ғана есептеледі. Қорытынды бақылауға себепсіз келмеген студентке «қанағаттанарлықсыз» деген баға қойылады. Студенттерге емтихан және аралық аттестаттау нәтижелері емтихан тапсырған күні немесе ертеңінде (егер жазбаша емтихан түстен кейін қабылданса) хабарланады.
Қорытынды бағаны есептеудің дұрыстығы үшін межелік бақылау және қорытынды емтихан 0-100%-ға дейін бағаланады.
Студенттің оқу жетістіктері төмендегі кестеге сәйкес бағаланады.
|
Әріптік жүйе бойынша баға |
Балдардың цифрлық эквиваленті |
Пайыздық мазмұны |
Дәстүрлі жүйе бойынша баға |
|
A |
4,0 |
95-100 |
Өте жақсы |
|
A- |
3,67 |
90-94 | |
|
B+ |
3,33 |
85-89 |
Жақсы |
|
B |
3,0 |
80-84 | |
|
B- |
2,67 |
75-79 | |
|
C+ |
2,33 |
70-74 |
Қанағаттанарлық |
|
C |
2,0 |
65-69 | |
|
C- |
1,67 |
60-64 | |
|
D+ |
1,33 |
55-59 | |
|
D |
1,0 |
50-54 | |
|
F |
0 |
0-49 |
Қанағаттанарлықсыз |
Оқытушының талаптары, саясат және процедуралар
Босатылған сабақтар деканатпен қойылған тәртіп бойынша қайта тапсырылады. Көп дегенде екі сабақты ғана босатуға болады. Сабаққа 2 рет кешігу 1 рет сабақ босатқанмен тең. Екі рет сабақ босатқаннан кейін оқытушы студентті сабаққа кіргізбеуіне құқылы және бұл мәселе әкімшілік шешімін табуы керек. Дәрістерге бөтен, яғни осы топтың студенті емес адамдарға кіруге болмайды.
Берілген тапсырмаларды белгіленген мерзімде тапсыру қажет. Барлық тапсырмаларды тапсырудың соңғы мерзімі – емтихан сессиясының басталуына 3 күн қалғанға дейін.
Барлық тапсырмаларды тапсырмаған студенттер емтиханға жіберілмейді.
Әрбір оқу сабағы бойынша тақырыптарды қайталау және өтілген материалдарды қайталау міндетті. Оқу материалдарын меңгеру дәрежесі жазбаша жұмыстармен тексеріледі.
Студенттің оқытушымен орындайтын өздік жұмысын орындау барысында келесілерді есте сақтау қажет:
-
оқу пәні бойынша кестеге сәйкес сабақтардан оқытушының берген ақпаратын студенттердің белсенді түрде қабылдауын жүзеге асыру; -
оқытушының нұсқауларына сәйкес студенттер өз беттерімен оқу-әдістемелік құралдарды, әдебиеттерді оқып-үйрену, үй тапсырмаларын, курстық жұмыстарды орындайды. Осы кезеңде студенттерден жұмыс әдістерінің білуді, олардың жұмысты орындау барысында кездескен қиыншылықтарын хабарлауды, жұмыстарды өзіндік ұйымдастыруды талап етіледі; -
оқу материалын меңгеру барысында кездескен қиыншылықтарды жүйелеу және талдау, осы жұмысты оқытушымен реттеу; -
студенттер оқытушыға өздерінің сұрақтарын қойып, түсініксіз жайларды нақтылап, кеңестер алады.
12 Әдебиеттер тізімі
Негізгі әдебиеттер
-
Айсағалиев С.Ә., Иманқұл Т.Ш. Тиімділеу әдістерінің дәрістері. – Алматы: «Қазақ университеті» баспасы 2004ж. -
Айсағалиев С.Ә., Айсағалиева С.С. Лекции по методам оптимизации. – Алматы: Наука, 1996. -
Габбасов Р.Ф., Кириллова Ф.Ф. Методы оптимизации – Минск: Наука, 1975. -
Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. – М.: 1978г. -
Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. – М.:, 1974г. -
Карманов В.Г. математическое программирование – М.:, 1975г. -
Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление – М.: 1961г. -
Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: 1976г. -
Айсағалиев С.Ә., Бияров Т.Н. Калимолдав М.Н., Мамытбеков Е.К. Задачи по методам оптимизации и вариационному исчислению. – Алматы, 1996г. -
Таха Х. Основы исследования операций. – М.: Издательский дом «Вильмс», 2001г
Достарыңызбен бөлісу: