Математикалық немесе басқа теориялық жағдайлардың дұрыстығын дәлелдеуі мүмкін алғашқы бастауларға кіретіндер:
алғашқы қазбалар мәліметтері, математика классиктерінің еңбектері.
Трансцендентті санының ашылуына дейін математикалық талдау аппаратының негізделуіне үлес қосқан дөңгелектің квадраты есебінің авторы:
Линдеман.
Циркуль және сызғыштың көмегімен салуға болатын дұрыс көпбұрыштар туралы есепті (дөңгелекті бөлу есебі) шығарған ғалым (1801 ж):
Гаусс.
Ф. Энгельс анықтамасы бойынша математиканың барлық салаларын біріктіретін ұғым:
кеңістіктік форма.
Математика құрамына енеді:
ғылымның өрлеуінен жинақталған фактілер, математика методологиясы.
Негізгі математикалық абстрактілі ұғымдар пайда болған және бұрыш, аудан, көлем ұғымдары қолданылған ежелгі ұлы өркениет:
Египет пен Вавилон.
Математика тарихының кезеңдері:
Ғылымға дейінгі математика кезеңі. Антикалық грек математика тарихы. Элементар математика кезеңі. Европа математика тарихы. Қазіргі заман математика тарихы.
Ежелгі египеттіктер мен вавилондықтардың математикалық білімдері сипатталатын кезең:
ғылымға дейінгі математика кезеңіне.
Математиканың негізгі ерекшелік сипаттамасы қалыптасқан кезең:
антикалық грек математикасы.
Орыс математикасының XI-XVI ғасырдағы қолжазбалары сипатталатын кезең:
элементар математика.
Әріптік есептеудің және математикалық талдаудың пайдаболуымен, математикаға айнымалы шаманы және жалпы функция ұғымын енгізумен сипатталатын кезең:
европа математикасы.
Функция теориясы, группа, өріс, сақина, евклидтік емес геометрия теориясы, комплекстік айнымалы функциялар теориясы, математикалық логика және т.б. пайда болуы сипатталатын кезең:
қазіргі заман математикасы.
Алғашқы мақаласын он жеті жасында жариялаған (1663 ж.) ғалым:
Лейбниц.
Алғашқы бастамалардағы негізгі қиындықтар сипаттамасы:
филологиялық.
Математика тарихы ғылымы:
математикалық және социологиялық ғылым.
Екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу алгоритмін шығарған ежелгі грек математигі:
Евклид.
Ресейде математика тарихының алғашқы еңбектері басылып шыға бастады:
1948 ж.
Ежелгі және орта ғасырлық Қытай математикасы жататын математика тарихының кезеңі:
элементар математика.
Ежелгі және орта ғасырлық Үнді математикасы жататын математика тарихының кезеңі:
Элементар математика.
XVIII ғасырдағы Петербург Академиясы ғылымының қызметі жататын кезең:
европа математикасы.
Аддитивті және субстрактивті принциптерді қолданудың классикалық мысалдары:
рим цифрлары.
Иордан Неморарийдің алгебралық шығармасының атауы:
«Берілген сандар туралы».
«Альмагест» еңбегінің авторы:
Клавдий Птолемей.
Саналатын заттар мен кейбір басқа жиындардың саналуының пайда болуына байланысты қатынас:
өзара бірмағыналы сәйкестілік.
Папуастармен жүргізетін өзара бірмағыналы сәйкестікке негізделген санау үлгісін қалдырған ғалым-зерттеуші:
Миклухо-Маклай.
схемасын құрған ғалымның ұлты:
француз.
Ферма теоремасының n=5 жағдайын дəлелдеген француз математигі:
Лежандр .
Ферма теоремасының n=5 жағдайын дəлелдеген неміс математигі:
Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён Дирихле́.
«Сферика» деп аталатын үшбұрыштар жөніндегі 3 томдық көлемді еңбектің авторы:
Менелай.
Қолдың саусақтарымен және аяқтың саусақтарымен саналатын жиырмалық санау қолданылды:
француздар мен грузиндерде.
Тангенс и котангенс тригонометриялық функцияларын енгізіп, кестесін құрған ғалым:
Әбу-л-Вафо.
Математикада «бөлінбестер əдісін» шығарған Италияның көрнекті математигі, Галилейдің шəкірті:
Эванджели́ста Торриче́лли.
Арифметикалық прогрессия мүшелерінің қосындысы формуласын дəлелдеген грек ғалымы:
Диофант.
«Метрика» трактатының авторы:
Герон.
Келесі ұғымдардың пайда болуы санауда салыстырылатын заттар жиынының күш теңсіздігіне әкелді:
үлкен.
арифметикалық орта.
Ежелгі Египетте математикалық мәтіндер жазылған:
Вавилонда математикалық мәтіндер жазылған:
дымқыл сазда.
Ежелгі египеттіктердің ең үлкен математикалық жазбаларының атауы:
Райнд папирусы.
Райнд папирусындағы есептер саны:
84.
Египтолог В.С. Голенищев тауып алған ежелгі Египет папирусындағы («Голенищевтің математикалық папирусы») есептер саны:
25.
Египетте иероглифтік нөмірлеуде пайдаланылған принцип:
аддитивтік.
Ежелгі Египеттегі аликвотты бөлшек-үлестің түрі:
.
Ежелгі Египеттегі (aH «аха» есептері негізінде қазіргі заман көзқарасымен шешілген теңдеулер:
түріндегі бірінші дәрежелі теңдеу.
Ежелгі Египетте (aH «аха» сөзінің мағынасы:
сан.
Ежелгі Египетте кез келген төртбұрыштың ауданын есептеуге пайдаланылған формула:
.
Вавилондағы санау жүйесі:
алпыстық.
Алғашқы рет % -ке арналған есепті ойлап тапқан өркениет:
Вавилон.
Вавилонда алгебралық есептеу мен алгебраның дамуына негіз болған теңдеу:
квадраттық.
Ежелгі Вавилонда табаны квадрат болып келген қиық пирамиданың көлемін есептеуде пайдаланған формула:
.
Теориялық-сандық есептерді ежелгі қытай әдісімен шешуді қайтадан құрастырған қазіргі заманғы математиктер:
Эйлер және Гаусс.
Алғашқы рет Пифагор теоремасы дәлелденді:
Вавилонда.
Егер «жалған жағдай» болса және ол -ң орнына -ді қабылдаса, онда:
.
Ежелгі египеттіктер «жалған жағдай» әдісінің көмегімен шешкен теңдеулер:
сызықтық.
Ежелгі Египетте «есептер-саяхатшылар» атты жаттықтыру сипатындағы есептер құрылған тақырып:
геометриялық прогрессия.
Египетте дөңгелектің ауданын есептеген формула:
.
Ежелгі египеттіктердің дөңгелектің ауданын есептеу формуласы туралы гипотезасын зерттеген ғалым:
А.Е. Райк.
Ежелгі Египетте дөңгелектің ауданын есептеу формуласын алу әдісі туралы гипотеза:
квадрат торларды салу әдісімен байланысты.
Ежелгі Вавилон математикасын зерттеуде үлес қосқан ғалым, зерттеуші:
О. Нейгебауер.
169 санының алпыстық санау жүйесіндегі жазылуы:
2,49.
Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы мен гипотенузасы бойынша катеттерін табу есебінен шығатын теңдеулер жүйесі:
.
Ежелгі вавилондықтар квадраттық емес сандардан квадрат түбірлерді алу кезінде қолданған формула:
, мұндағы - -нен кіші, ең үлкен бүтін квадрат.
Пифагор мектебінің жетістіктерінің бірі болған теория:
дұрыс көпбұрыштар теориясы.
60-тық өлшем жүйесінен 60-тық санау жүйесінің шығуы туралы концепциясына үлес қосқан ғалым, зерттеуші:
О. Нейгебауер.
Кубтық теңдеуге келтірілетін есептерде үш белгісіз шаманың көбейтіндісі:
көлемі деп аталған.
Оң түбірге ие болатын квадрат үшмүшелік теңдеудің үш канондық формасының айырмасын алғаш шығарған ғалым:
Әл-Хорезми.
және - тікбұрыштың қабырғалары болатын, берілген периметрінің және ауданының тікбұрышының қабырғаларын табу есебінің канондық жүйесі:
.
Вавилон математиктерінің сандар теориясындағы мәселелерінің бірі:
табанына параллель түзулердің көмегімен тікбұрышты үшбұрыштарды тең сызықтарға бөлуге байланысты.
- сандары пифагор сандары болатын түріндегі үштік сандарды зерттеген және соңында оларды «вавилондық» сандар деп атаған зерттеуші:
Вайман А.А.
Ежелгі Қытайда нөмірлеу негізделген принцип:
мультипликативтік
Ежелгі Қытайда есепшотқа ұқсас суаньпань аспабының пайда болуының негізі:
есептеу тақтасы.
Бөлу амалының көбейту амалына өзара кері байланыстығын көрсеткен Қытай ғалымы:
Сунь-цзы.
Жер өлшеушілерге, инженерлерге, чиновниктерге және саудагерлерге арналған қытай ғалымдарының «Математика» кітабы тұрады:
9 кітаптан.
Ежелгі Қытайда белгісізі бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешуде қолданылған «фан-чэн» әдісіне балама әдіс:
Крамер анықтауыштар әдісі.
Ежелгі Қытайда теңдеулер жүйесіне «фан-чэн» әдісін қолданудың қажетті шарты болып табылатын сандар:
теріс сандар.
Қол жетпейтін заттың биіктігін ежелгі қытай әдісімен өлшеу сипатталған трактат:
Лю Хуэя теңіз аралы туралы математикалық трактат.
Теориялық-сандық есептерді ежелгі қытай әдісімен шешуді қарастырған қазіргі заманғы математиктер:
Эйлер және Гаусс.
санының мәнін үлкен дәлдікпен есептеген қытайдың астрономы, математигі және инженері:
Цзу Чун-Чжи.
Қытай ғалымдары алғаш рет теріс сан ұғымымен кездескен есептер:
сызықтық теңдеулер жүйесін шешу.
Қатарларды қосу туралы сұрақтармен айналысқан Қытай математигі.
Шэнь-Ко.
Қытайда ең алғаш рет пайда болған және сәйкесінше «жартысы», «үлкен жартысы», «кіші жартысы» деп аталған ең алғашқы бөлшектер:
.
Ежелгі Қытай ғалымы Чжан Цаньның «Математика тоғыз бөлімде» еңбегінде ең алғаш рет қарастырылған сандар:
теріс сандар.
Ежелгі Қытайда Пифагор теоремасының дәлелдемесі сызба көмегімен жүргізілді, мұндағы - квадрат. Осы теореманың дәлелдеуіне тиісті сызба:
квадраты бейнеленген сызбадан кесіндісінің ұзындығын тапқандағы мәні:
.
квадраты бейнеленген сызбадағы фигурасының түрі келесі:
квадрат.
б.э.д. III мыңжылдық ортасында Үндінің дамыған өркениеті өмір сүрген өзеннің аңғары:
Инд.
Б.э.д. I мың жылдықта брахмандардың қасиетті кітаптары:
Ведтер.
VII-VIII ғасырларда еңбектері бүкіл ислам еліне танымал болып, араб тіліне аударылған үнді математиктері:
Брахмагупта.
IX−XII ғасырларда Оңтүстік Үндіде еңбек еткен математиктер:
Магавира.
Үндінің ғылыми трактаттарының тілі (XVII ғасырға дейін):
санскрит.
Үнді математигі Брахмагуптаның 628 ж. жазылған «Брахманың түзетілген жүйесі» атты еңбегі тұрады:
20 кітаптан.
Үндіде сандарды атауда қолданылған принциптер:
аддитивті.
Б.э.д. VI ғасырдан бастап Үндіде «брахми» цифрларын қолданған хаттар жазылды:
солдан оңға.
Ежелгі Үндіде сандарды белгілеудің ауызша жүйесі көмегімен жазылған «нөл» санын білдіретін сөздер:
бос.
Ежелгі Үндіде нөл саны туралы алғашқы нақты деректер пайда болды:
876 ж.
Пифагор ілімінің 2 жағы бар. Олар:
ғылыми.
Үнді математиктерінде квадрат түбір қандай таңбамен белгіленді:
мула.
Ежелгі Үндіде келесі есептерге байланысты анықталмаған теңдеулер пайда болды:
календарлы-астрономиялық.
1718 жылы бірінші рет функцияның айқын анықтамасын берген, 1742 жылы бірінші рет дифференциалдың жəне интегралдың есептеулердің жүйелі курсын құрастырған швейцар математигі:
Иоганн Бернулли.
1,2,3…, буындары бойынша бірмезгілде алынған буындардың санын табу әдісінің сипаттамасы келесі трактатта беріледі:
«Чхандахсутра».
Брахма цифрының кароштидан айырмашылығы арнайы белгілердің бар болуында екенін дәлелдейтін арнайы белгілер:
1-ден 9–ға дейінгі сандар.
Пифагор теоремасының дәлелдеуі келтірілген үнді еңбегі:
«Сиддханта широмани».
Үнді математикасына қатысты Пифагор теоремасының дәлелдеуі:
Грекияда математика абстрактілі дедуктивті ғылым болды:
VI ғ.
Натурфилософиялық ионикалық мектептің негізін салған грек ғалымы:
Фалес.
Дедуктивті ғылым ретінде геометрияның бірінші салулары тән:
Пифагорға.
Пифагорейлықтардың негізгі ілімі:
арифметика.
Екі көбейткіштің көбейтіндісі түрінде көрсетілген жай сандарды пифагорлықтар бейнеледі:
тіктөртбұрышпен.
Үш көбейткіштің көбейтіндісі түрінде көрсетілген құрама сандарды пифагорлықтар бейнеледі:
параллелепипедпен.
Иррационалдық туралы бірінші ілім шығарған грек ғалымы:
Теэтет.
Пифагор дүниеге келген қала:
Самос.
"Геометрия негіздері" деп аталатын еңбегінде Евклид геометриясының мүлтіксіз аксиомалар жүйесін құрған неміс математигі:
Д. Гильберт.
Үш шешілмейтін есеп тұжырымдалған ғасыр:
V ғ.
Квадраттық иррационалдылықтың көмегімен кубтық теңдеуінің шешілмейтінін дәлелдеуге талпынған грек ғалымы:
Пизанский.
Үзіліссіз және шексіз ұғымдарының негізінде жатқан нақты қиындықтарды сипаттаған грек ғалымы:
Зенон.
1637 жылы жазылған "Геометрия" деген еңбегінде айнымалы шамаларды жəне тік бұрышты координаттарды пайдаланған француз математигі:
Р. Декарт
«Бастама» атты еңбекте геометриялық алгебра баяндалған кітабы:
екінші.
Евклидтің «Бастама» атты еңбегі тұрады:
13 кітаптан.
«Бастама» атты еңбектің араб тіліндегі бірінші аудармалары жарыққа шықты:
VIII ғ. аяғы IX ғ. басы.
Екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу алгоритмін енгізген грек ғалымы:
Евклид.
Алғашқы бастауларға кіретіндер:
алғашқы қазбалар мәліметтері, алғашқы қауымдар тілі.
Бүтін шешімі «пифагорлық үштік» деп аталатын теңдеу:
.
Қозғалмайтын жұлдыздарға дейін жететін сфераны толтыра алатын құмдардың саны аспайды деп есептеген грек ғалымы:
Архимед.
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысын анықтау формуласын (1484 ж.) енгізген француз математигі:
|
